仿生制动盘热-结构耦合场的ANSYS仿真分析

黄风山，高雅妍，王立新，翟利刚

(河北科技大学机械工程学院，河北石家庄 050018)

制动系统可靠性影响汽车安全行驶.制动时由动能转化而成的热量瞬间集聚，致使制动盘和摩擦片间的温度骤然升高，从而导致制动盘热衰退现象产生［1］，引起摩擦力矩的显著下降，直接影响汽车制动性能的可靠性.随着汽车行驶速度的提高，制动盘表面所受载荷及产生的热量也随之增大，因此进行制动过程中的仿生制动盘制动热消退性能分析，揭示制动盘表面微结构对散热性能的影响有助于研制具有良好制动性能的制动盘.

现阶段针对制动盘性能改善的研究大多集中于改变制动盘材质方面［2］.通过改变制动盘表面结构来提高制动盘性能的研究较少，单欢乐等［3］对沟槽形织构表面进行了分析，得出其具有较高的耐磨性，但耐磨性能与沟槽的尺寸、数量、位置之间还未能建立起良好的对应性.另外，利用传感器技术很难实现对制动过程中制动盘温度场和应力场的实时测量，采用仿真软件模拟制动过程信息较为普遍.黄健萌等［4］对盘式制动器制动过程进行数值模拟研究，揭示了瞬态温度场、应力场的分布规律，发现二者之间存在耦合关系，但将制动时间设为固定值，不能得到耦合作用下温度场的变化对制动效果的影响情况.赵文杰等［5］以热分析理论为基础，仿真分析了紧急制动和持续制动工况下制动盘的瞬态温度场分布.笔者建立不同制动盘表面微结构仿生模型，并对热-结构耦合场进行分析，最终获取仿生制动盘表面微结构对热-结构耦合场的影响情况.

1 制动盘表面微结构仿生模型构建

1.1 仿生原型选取

自然界中的昆虫经过数以百万年生物进化，为适应其生存环境，在其体表形成光滑与非光滑2种形貌结构.从物理学角度看，光滑表面的阻力应该较小，但随着仿生学领域研究的深入，发现在粘湿条件下的生物非光滑体表更具耐磨特性［6］.基于土壤动物非光滑结构几何特征所具有的优异耐磨特性，已仿生研制出具有良好耐磨特性的推土板、犁壁和金刚石钻头等［7-9］，逐步应用于机械领域.对蝗虫非光滑体表进行扫描电子显微镜观测，经过活体取样和表面物理特性分析，发现蝗虫体表不同部位呈现出显著区别的几何非光滑形态.栖息于干燥多风砂环境中的蝗虫，进食与运动是其两大生理特征.蝗虫主要依靠口器进食禾本科植物叶片，呈现条纹结构的牙齿咀嚼面利于蝗虫对食物充分咀嚼，并可降低混杂在叶片表面砂粒对牙齿的磨损.蝗虫腿部的附着系统为实现稳定附着与自如行走，与外界产生频繁摩擦.蝗虫体表的非光滑结构显微电子图像如图1所示，因此牙齿咀嚼面和其腿部表面进化出条纹凹坑复合结构，以抵御恶劣生存环境中风砂及其他物质的摩擦磨损.

图1 蝗虫体表的非光滑结构

1.2 表面微结构仿生构建

经过对蝗虫活体取样、表面分析及形态选取，参考利用生物体表形成仿生形态样件方法［10-11］，基于蝗虫体表不同部位所具有的特殊几何非光滑形态结构，进行汽车通风式制动盘表面微结构的仿生构建.

设置模型1为光滑表面结构制动盘作为参考来比较非光滑表面微结构制动盘的性能是否有所改善及改善程度;设置模型2为直沟槽结构，根据蝗虫表面条纹结构(条纹宽度约20 nm)进行制动盘表面微结构的仿生构建，为便于操作，实际过程中按200 000∶1的比例进行设计，制动盘表面每隔30°分布有特定尺寸的沟槽，沟槽长为25 mm;设置模型3为弯沟槽结构，为增大阻力，参考人字形轮胎形状设计，长边为32 mm，弯曲角度为120°;模型4为凹坑结构，直径为6 mm，根据蝗虫表面凹坑结构(凹坑大小约为100 nm)进行制动盘表面微结构的仿生构建，构建过程中按60 000∶1的比例进行设计，沿径向方向，同样每隔30°的3个凹坑为1组，每组凹坑中心之间的距离为13 mm.采用3维建模软件SolidWorks得到具有孔、槽等特征的制动盘表面非光滑结构仿生模型如图2所示.对于所建立的仿生模型，其微形貌结构参数如表1所示.

图2 制动盘模型的仿生构建

表1 仿生制动盘微形貌结构参数

对仿生构建的制动盘模型进行散热性能仿真分析，以获取散热性能良好的制动盘表面微结构设计参数.进行热-结构顺序耦合分析，作出如下假设:①制动过程中摩擦系数为0.3;②制动盘和摩擦片之间的接触为面面接触;③材料设置为各向同性且为连续介质;④ 材料的导热系数、热膨胀系数和比热容随温度变化，但密度保持不变.

2 仿生制动盘模型散热特性仿真分析

2.1 材料参数确定

设置制动盘和摩擦片的材料:摩擦片采用树脂加强复合材料，20℃时，其材料特性:导热率为1.2 W·(m·K)-1;密度为2 600 kg·m-3;比热容为1 465 J·(kg·K)-1;线膨胀系数为3×10-6K-1;弹性模量为0.34×103MPa;泊松比为0.25.制动盘采用HT200，其材料特性如表2所示.

表2 制动盘的材料特性参数

2.2 边界条件求解与加载

对制动盘热量产生与消退情况进行有限元分析，其制动过程中热传递［12-13］分为热传导、热对流及热辐射3种形式.其中热辐射以电磁波的形式向外散发热能，该研究以此方式传递的热量很小，故主要考虑其他2种方式的综合作用，并重点考虑制动盘在不同时刻的热流密度和对流换热系数.

2.2.1 热场边界条件的求解

1)热流密度的加载，热传导为直接接触的物体之间因存在温度梯度而引起内能相互流动直至温度达到平衡，其值一般用热流密度即单位时间内单位面积上所通过的热量来表示.设置制动盘环境温度为22℃，参考相应热流密度求解方法［12］，求得制动盘热流密度计算公式.制动盘模型的热流密度为

式中:qb为制动摩擦热功率，W·m-2;η为制动盘和摩擦片的热流分配系数.

式中:ρd，cd，λd分别为制动盘密度、比热、导热系数;ρp，cp，λp分别为摩擦片的密度、比热、导热系数.

将相应的数据代入式(1)，(2)得

式中v为瞬时速度，m·s-1.

式(3)中不同制动盘模型瞬时速度v表达式均不相同，通过对不同模型的摩擦片施加相同的制动力进行应力场仿真分析得到其速度表达式，通过设置不同的初始速度和相同的制动压力0.1 MPa，通过应力场仿真模拟不同表面微结构制动盘在上述条件下停止所需要的时间如表3所示，t为模型制动时间.

表3 不同模型在不同制动初速度下的速度表达式

2)对流换热系数的加载，热对流是指固体表面与它周围接触的流体之间进行热量交换的现象，用对流换热系数的大小来衡量流体与固体之间的换热能力.参考制动盘外表面和通风孔内对流换热系数经验公式对其进行计算［12］.

制动盘外表面对流换热系数为

式中:Re=vρada/(3.6μa)为雷诺数;ρa，μa，λa分别为空气的密度、黏度、导热系数;da为制动盘外径.

制动盘通风孔内对流换热系数为

式中:l为散热筋板的长度;Pr为空气普朗特常数;dh为流体力学直径.

将对应数值代入式(4)，(5)得到制动盘外表面和通风孔内的对流换热系数为

将表2中速度v表达式分别代入式(6)，(7)中，即可得到不同模型任意时刻下的对流换热系数.

2.2.2 耦合场边界条件的加载

为比较仿生制动盘与光滑制动盘散热性能方面的差异，对上述4个模型的热-结构耦合场进行顺序耦合分析.仿真制动盘表面结构变化对温度场的影响情况，进而分析温度场对应力场产生的影响.对模型进行满足分析精度的网格划分，如图3所示，经相应经验公式［12］及数值计算获得制动盘的瞬时热流密度和对流换热系数.对制动盘进行径向和切向的转动位移约束，对摩擦片进行x和z方向的移动位移约束，并在摩擦片表面上施加0.1 MPa的制动压力.

图3 制动盘模型的网格划分

3 结果分析与讨论

3.1 制动过程的温度云图

在制动过程中，摩擦生热产生不均匀温度场，进而引起接触压力变化及物体变形;变形反过来又引起制动盘接触条件的变化，从而影响其温度变化及分布，整个制动过程就是上述参数耦合作用的结果.对30，60，100 km·h-13种制动初速度下的模型进行仿真分析，并以60 km·h-1制动初速度为例，4个模型制动过程中某一瞬间散热云图如图4所示.

图4 初速度为60 km·h-1，制动盘模型在制动过程中温度云图

从图4可以看出:制动过程中热量主要集中在摩擦副的表面，其表面温度远高于盘体内部的温度，且仿生制动盘模型非光滑区域周围的温度较光滑区域低.

3.2 温度变化曲线

不同制动初速度下，针对制动盘温度的变化情况，绘制4个制动盘模型表面相同位置处某一点在制动过程中温度变化情况如图5所示.

图5 3种工况下，4个制动盘表面某点的温度变化情况

从图5可以看出:因制动盘表面微结构的不同，受界面气流影响产生不同的散热效果，造成了制动盘表面温度的差异.制动初期，3个仿生非光滑制动盘的表面温度较高，但制动结束时，非光滑制动盘的表面温度能迅速降低，最终低于光滑制动盘的温度.

3.3 仿真结果数据汇总

不同初速度下，制动结束时各模型表面的最高温度、最大应力及耦合作用下制动时间如表4所示.

表4 3种工况下制动结束时的情况对比

在3种不同工况下，和光滑制动盘相比，仿生制动盘制动结束时的最高温度较高，耦合应力和制动时间均较小，且不同表面微结构表现出不同的结果.相比其他仿生制动盘而言，圆凹坑结构的制动盘制动结束时的温度较低，具有较好的散热性能.

3.4 分析与讨论

对比在耦合场和仅应力场作用下应力、温度及制动时间变化，分析具有较好散热性能制动盘表面微结构及微结构变化对散热情况的影响，讨论如下:

1)制动瞬时温度场云图(图4)表明:制动盘表面温度较高，这是由于产生的热量来不及向内部传导导致表面瞬间升温.同时在仿生制动盘相同半径处的区域上取点，观察温度场云图，其非光滑区域周围温度明显低于光滑区域，说明非光滑区域的存在加快了与空气对流换热.温度变化曲线(图5)表明:不同表面微结构制动盘受界面气流影响产生不同散热效果，制动初期非光滑制动盘表面温升较快，源于非光滑表面制动盘与摩擦片之间的接触面积较小，使单位面积上分得的热量较多;制动结束时，非光滑制动盘表面温度能迅速降低，且最终低于光滑制动盘，非光滑结构的存在提高了制动盘散热性.

2)以初速度100 km·h-1为例，光滑制动盘在热-结构耦合作用下制动结束时等效应力为61.9 kPa，明显大于只有应力场作用下的等效应力32.7 kPa(表4)，可知热应力是引起制动盘结构破坏主要原因之一.而非光滑制动盘在热-结构耦合作用下的等效应力没有明显高于只有应力场作用下的结果，这是由于非光滑表面的存在，增加了制动盘与空气的对流换热，仿生制动盘表面温度瞬间升高并没有对热应力产生较大影响，其中模型4等效应力为41.2 kPa，表现出良好对流散热性能.可见，仿生制动盘可减小制动过程中所引起的热疲劳和热磨损.

3)低速制动时，热-结构耦合作用下的制动时间大于只有应力作用下的制动时间，然而，高速制动时，结果却截然相反，表明非光滑表面的制动优势在紧急、高速、频繁制动条件下表现较为明显.

4)制动盘散热过程中因非光滑表面微结构的存在改变了其与空气的对流换热，非光滑结构表面的增大，改善了制动盘的对流散热，使制动盘表面温度迅速降低.结果表明:圆凹坑结构模型散热性能较好，且其与空气接触面积最小为3 052.1 mm2(表1)，虽然非光滑表面大小是影响对流换热的因素，但制动盘表面微结构形状才是影响散热性好坏的决定因素.

4 结论

1)基于蝗虫体表非光滑结构所表现出的良好耐磨特性，建立了3种具有表面微结构的仿生制动盘模型，进行了热-结构耦合场仿真，并分析制动盘散热情况及热量对制动性能的影响.

2)和光滑制动盘相比，仿生制动盘具有较好的散热性能，其中圆凹坑结构的制动盘散热性最优.这源于凹坑结构更易储存空气，能够实现制动盘与周围空气快速换热，利于制动热量的迅速散失，从而有效降低了因温度骤然升高而引起热疲劳和热磨损.

3)非光滑制动盘在热-结构耦合作用下的等效应力与仅有应力场作用下的等效应力相比，存在程度不同的高低差别，表明制动热量能够影响仿生制动盘的等效应力，但影响机理有待探讨.

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