本科院校转型发展下的《运筹学》课程教学改革研究

郑跃 （淮北师范大学管理学院，安徽 淮北235000）

洪云飞 （长江大学期刊社，信息与数学学院，湖北 荆州434023）

张涛，陈忠 （长江大学信息与数学学院，湖北 荆州434023）

秦超 （荆州市文星中学，湖北 荆州434000）

随着教育部关于“地方本科高校转型发展”相关政策法规的出台，目前多地地方本科院校将学术性培养目标调整以应用技术型发展为目标，即地方本科院校现阶段的主要任务是培养适应地方经济发展所需要的应用技术型人才。这类人才不仅需要具有扎实的专业基础理论知识，而且还需具备解决实际问题的能力。作为一门应用科学，随着社会经济的迅猛发展，运筹学的理论和方法在军事领域、市场销售、生产计划、库存管理、行政管理、计算机和信息系统等方面起着越来越重要的作用［1，2］。运筹学的核心任务就是培养学生对实际问题能够进行数学建模，具有定量分析的能力，同时会利用优化软件求解所建立的数学模型，这对当前地方本科高校转型发展大环境下应用型人才的培养显得十分重要。下面，笔者针对本科院校转型发展下《运筹学》课程教学过程中存在的问题，从地方本科高校转型发展的角度出发，以培养学生的实际应用能力为目的，探讨了《运筹学》课程的课堂教学改革。

1 《运筹学》课程的特点

1.1 系统性

运筹学的研究对象是整个系统，而不是该系统下的某一或某些子系统。运筹学从系统全局的角度出发，综合考虑各子系统的相互关联、相互作用及其对整个系统的影响，用科学的理论和方法去解释系统运营的规律，目的是使得系统的整体效益最大化或成本最小化。

1.2 最优性

运筹学强调最优性，寻求整体最优或局部最优。这一目的形成了运筹学的工作步骤，即从实际问题出发，抽象变量和假设条件，建立数学规划模型，求解模型，确立优化方案，将解结果返回到原问题中进行解释说明其实际意义－供决策者参考，最后实施解决实际问题。

1.3 满意性

运筹学是强调最优决策，但现实生活中通常利用对于决策者来说的满意决策代替最优决策。

1.4 多应用

运筹学最早被用于军事方面。除此之外，《运筹学》还在市场销售、生产计划、库存管理、行政管理、计算机和信息系统等方面起着越来越重要的作用［1］。

1.5 多分支

随着运筹学的飞速发展，形成了运筹学的许多分支，譬如，数学规划（线性规划、整数规划、目标规划、非线性规划、动态规划、随机规划等）、图论与网络、存储论、排队论、对策论、维修更新理论、搜索轮、可靠性和质量管理等［1］。

1.6 多学科

运筹学将数学规划模型、经济管理与计算机编程三者融为一体，将理论与实际相结合，具有多学科交叉的特点。

2 《运筹学》课程教学中存在的问题

2.1 教学内容类似和教学内容重点不明确

在地方本科高校转型发展大环境下，现阶段开设《运筹学》课程，其教学内容应该重点放在《运筹学》的应用研究方面。而目前的教学内容，过多的强调《运筹学》的基础理论知识，从而导致不能按照专业的性质、专业学生的基础不同对教学内容进行合理取舍。此外，教学课时有限，导致教学内容重点不明确。

2.2 教学手段单调

目前《运筹学》课程主要是采用黑板和多媒体课件的授课方式。利用黑板板书，一是枯燥，二是传递的信息量较小，从而引起教学课堂效率往往较低。采用多媒体教学，会造成讲课的速度过快，学生可能跟不上教师的思路与节奏。此外，《运筹学》部分章节，譬如单纯形法求解线性规划问题、表上作业法求解产销平衡的运输问题、分支定界算法和割平面法求解整数线性规划问题等的重复计算量很大，授课教师在板书教学中，会耗费大量的时间与精力。

2.3 考核方式单一

《运筹学》课程的教学目的在于培养学生分析实际问题、建立数学模型和解决实际问题的能力。但对该课程教学结果的考核目前主要是采用传统的闭卷笔试方式，以考察学生对《运筹学》课程基本概念的理解、主要定理结论的推导以及传统计算方法的运用等。这种考核方式虽然能让学生掌握《运筹学》课程的基础知识，但是不利于检查教学效果，不利于当下《运筹学》强调创新、应用的素质教育培养。

3 《运筹学》课程的教学改革措施

基于《运筹学》课程的基本特点、和目前存在的实际问题，将从对教学内容、教学手段和考试方式加以改进。

3.1 优化教学内容

不同专业的培养目标一般是不同的，不同专业的学生对《运筹学》课程知识点的需求也是不同的。因此，对教学内容的选取要因专业而异。如对于理工科背景的学生，对《运筹学》的基本定理、算法步骤等内容要详细讲解，并引入生活中的实际问题为例进行建模、求解与分析；对于文科背景的学生，《运筹学》中理论较强的章节内容略讲，如单纯形法、图论等。选取以学生需求为导向的教学内容，这样不仅满足了不同专业学生的培养目标要求，而且还做到了因专业施教，提高了教学效果［3］。

3.2 优化教学手段

1）合理运用多媒体教学。教师可以充分利用多媒体技术，可以将图文并茂的将抽象内容展现出来。譬如，在讲解图解法求解线性规划问题时，运用多媒体课件技术将目标函数的等值线在约束域中沿着梯度方向移动，恰好离开约束域时即得到线性规划问题的最优解和最优值。另一方面，还可以将繁琐的解题过程直接展示，大大的节省了课堂时间。譬如，用单纯形法求解线性规划问题时，不断更新单纯形表的过程是一个非常繁琐的过程，可以通过多媒体直接展示。但多媒体教学传播的信息量较大，学生很难有时间思考、消化教学内容，因此在课堂教学中也不能完全使用多媒体教学。因此，在《运筹学》课程的教学过程中，合理的运用多媒体技术，将黑板板书与其结合使用，让学生及时理解、消化课堂知识，从而提高教学质量。

2）合理应用案例教学。在《运筹学》课程的教学过程中，运用案例教学模式教学，通过教师引导、学生参与，重点培养学生的问题分析、模型建立及其应用能力。课堂上引入简单、有趣和经典的《运筹学》实际案例，通过案例的分析，让学生从自身的角度理解问题，激发学生自主的分析问题，最后成功的解决问题［4］。因此，案例教学是一种以学生为中心对实际问题进行交互式的探索过程，使学生运用智力和情感对复杂问题进行决策。针对某一具体的实际案例，要求学生建立相应的数学模型，并且还要对求解结果进行解释，以说明结果的合理性。

例如，在讲解运输问题时，可结合所学的内容和企业的实际情况给出如下案例：设有一个采石公司，有X厂、Y厂、Z厂3个采石厂，每周的采石能力（供应量）如下：X厂56车／周，Y厂82车／周，Z厂为77车／周。该采石公司已与某公路公司商订了供应石子的合同。公路公司现有3个工程段：A段、B段、C段；3个工程段每周的石子需要量如下：A段为72车／周，B段为102车／周，C段为41车／周，3个工程段每周的石子需要量总和为215车。另外，X厂运送单位石子到A段、B段、C段3个工程段的运价（单价）分别为40、70、100元，Y厂运送单位石子到A段、B段、C段3个工程段的运价（单价）分别为30、80、110元，Z厂运送单位石子到A段、B段、C段3个工程段的运价（单价）分别为50、60、120元。根据已有的交通网络，应如何制定一个最佳的运输方案，将这些石子运到各工程段，而使得总运输费用最低。通过实际案例，不但可以使学生对运输问题从问题分析、数学建模、问题求解到结果分析的整个过程有深刻的理解与认识，而且还可以激发学生探索《运筹学》实际问题的兴趣，从而调动学生学习的积极性，改善教学效果。

3）适当进行实验教学。实际的运筹学问题涉及到的决策变量个数一般比较多、约束条件比较复杂，这引起的后果是问题求解的计算量很大。比如，在利用单纯形法求解决策变量个数比较多的线性规划问题时，不仅计算量比较大，而且画单纯形表的求解过程也是十分繁琐的。针对这些问题，考虑利用计算机进行实验教学，使得学生掌握基本的数学软件（如Lingo、Matlab、Mathmatics、GAMS等）的操作。这样不但可以使学生不需要再做大量而繁琐的数值计算，而且还节约了计算时间，将更多的时间和精力应用到数学建模、结果分析等方面，进一步培养了学生的动手能力，提高了学生解决实际问题的效率［5］。

4）定期开展专题讲座。在《运筹学》课程的教学过程中，为本科生定期开展专题讲座活动：前期介绍运筹学领域的发展史，中期主要介绍《运筹学》在库存、生产、物流、工程等领域的应用，后期介绍《运筹学》领域的前沿问题和最新动态。通过定期开展学术讲座活动，让学生了解如何应用《运筹学》工具解决实际生活问题，而且还可以拓宽学生的学术视野，激发学生的学习兴趣，提高学生的研究能力，同时也可以激励学生利用《运筹学》工具尝试解决实际生活问题，进一步巩固了所学的《运筹学》理论基础知识。

3.3 恰当改革考核方式

改革《运筹学》课程的考核方式，逐步引导学生从原来应试学习的教学目的转变到提高应用技能的教学目的。近年来，从单一的闭卷考试考核方式改革为多元的考核方式：平时作业考核、课堂随堂测验考核、实验报告考核、分组讨论论文考核、期末试卷考试考核。每种考核方式占期末总评成绩一定的比重。通过这种多元的考核方式，取得了较满意的教学效果，而且还激发了学生的学习兴趣，受到学生普遍欢迎。

4 结语

《运筹学》是一门专业基础课程，针对不同专业的培养目标而优化教学内容，通过合理的改革教学手段，激发学生的自主学习兴趣，提高学生的探索能力，力求在有限的课时内让学生掌握《运筹学》的基本理论、数学建模方法、主要计算方法和相关的编程软件技巧，使得学生能够具有解决实际生活问题的能力，进而实现二本院校转型发展下培养应用型人才的教学目的。

［1］《运筹学》教材编写组 .运筹学 ［M］.第4版 .北京：清华大学出版社，2012.

［2］胡运权 .运筹学基础及应用 ［M］.北京：高等教育出版社，2011.

［3］潘晓丽，倪岚，李文宇 .探索运筹学教学改革培养学生创新能力 ［J］.经济师，2013，7：227～228.

［4］罗平 .对高师院校运筹学课程教学的思考 ［J］.兴义民族师范学院学报，2013，5：88～90.

［5］李继超 .《运筹学》教学方法的改革与实践 ［J］.价值工程，2014，15：235～236.