南京毛竹林小流域SCS-CN方法初损率λ取值研究

岳健敏， 张金池†， 庄家尧， 夏业茂， 刘鑫

(1.南京林业大学，江苏省南方现代林业协同创新中心,210037，南京;2.南京林业大学信息技术学院，210037，南京)

南京毛竹林小流域SCS-CN方法初损率λ取值研究

岳健敏1， 张金池1†， 庄家尧1， 夏业茂2， 刘鑫1

(1.南京林业大学，江苏省南方现代林业协同创新中心,210037，南京;2.南京林业大学信息技术学院，210037，南京)

我国是一个水土流失问题相对严重的国家，降雨径流是土壤侵蚀发生的动力，较准确的计算径流量是估算水土流失和水土保持效益评价的关键。SCS-CN模型是美国农业部开发的,用来计算降雨形成的地表径流量的经验模型，由于其简单、高效的优点被广泛运用于不同地区不同立地径流量的计算中。初损率是SCS-CN方法进行流域地表径流预报的基础输入参数之一，影响着径流模拟精度。本文研究确定南京毛竹林小流域初损率取值，为SCS-CN模型在该地区的适用性提供参考。根据毛竹林小流域径流场实测降雨径流资料，采用渐近线法确定CN值，得出λ变化区间，并选取10场降雨资料对参数λ进行率定，使用相关系数R，模型效率系数E，合格率对参数λ进行评价，得出λ=0.25,0.3,0.35相对较好，三者相关系数分别为0.58,0.54,0.49，模型效率系数分别为-9.42，-5.86，-3.14，合格率分别为77.80%，88.90%，77.80%。综合分析，得出λ取0.3在本流域相对较适合，又选取该流域10场降雨资料做模拟径流比对。结果显示：相对于模型理论值λ=0.2时的模拟效果，在该流域λ=0.3时模拟值更加接近实测值，数模型效率系数E由-16.77提升到-1.03，精度大大提高，所以率定λ=0.3为该流域最适初损率。

SCS-CN模型； 初损率； 率定； 毛竹林小流域

降雨产流是导致土壤侵蚀的关键因素[1],我国幅员辽阔，气候多样，不同的土地利用方式导致土壤质地、类型差异具有明显区域化，如何高效准确的运用模型来确定不同条件下垫面的径流量,了解土壤侵蚀的发生规律,对水土流失预报、水土资源合理利用及评价具有重大意义。流域水文模型是针对流域上发生的水文过程进行模拟所建立的数学模型，发展距今已有50多年的历史。流域水文模型是通过不同影响因子的规律性数学表达，来模拟不同尺度，不同环境因子的流域地表水文过程，可为水文资源管理、土地利用规划和洪涝灾害的防治等提供参考[2]。目前，国内外研究实施应用的大小尺度流域水文模型众多,比较典型的有Stanford模型、萨克拉门模型(SRFCH)、水箱模型、SCS模型以及新安江模型等。我国的水文模型研究起步较晚，大多是在移用或者修正国外模型的基础上做进一步研究[3-10]。

SCS-CN模型是由美国农业部水土保持局(Soil Conservation Services)经过长期大范围调研验证提出，能够反映不同土地利用方式、不同土壤类型及前期土壤含水量对降雨径流的影响的经验模型，其最大的特点是资料简单易取[11]，模型预测只需一个反映降雨前流域下垫面特征的综合参数——径流曲线数(Curve number,CN)。由于模型结构简单、便于操作，国际上众多模型都采用SCS-CN模型对降雨径流进行模拟，如CREAMS[12]、EPIC[13],AGNAPS[14]等。现在，SCS-CN经验模型已广泛运用于不同区域，不同国家的城市水文、防洪工程、小流域综合治理及水土保持等方面[9-10,15-16]。模型使用过程中，参数的选取与地表径流量的定量计算有很大关系。目前我国众多学者[3-7,17-19]主要研究SCS-CN模型中CN值的确定及影响因素，而对初损率(λ)的研究较少。λ是SCS-CN模型的重要参数，是降雨径流过程初损量与最大潜在蓄水量(S)的比值。在模型的研究制定过程中美国农业部水土保持局根据大量的试验资料分析,提出λ 值分布在0.095～0.38之间的概率占50%[20],就此确定λ=0.2作为模型参数值的标准值[16-17][21-22]。

目前大多数研究是基于美国土壤保持局提供的CN值表：首先确定前期湿度条件(AMC)，然后查表获得[23]；或者根据实测降雨径流资料反推CN值来确定[24]。这样做存在一定偏差，对模型的关键参数λ的确定有一定影响，导致此模型在我国的应用存在局限性。参数λ的确定具有地域性。穆宏强、张秀英等的[18-19]研究结果表明，λ在0.00～0.30之间变化，并因地区不同存在相应改变，例如Shi等[25]率定中国南方三峡库区王家沟小流域初损率变化幅度为0.010～-0.154，根据中值、平均值验证，推荐其研究流域初损率取 0.05较为合适，K.J.Lim 等[26]与E.A.Baltas等[27]也确定了同样的研究结果，当初损率取0.05时的拟合效果优于标准值λ=0.2。周淑梅[28]等人采用反算法(BC)和事件分析法(EA)确定流域初损率，结果表明：用这2种方法计算的初损率均小于标准值0.2，且最适合本地区的初损率为0.1。陈正维等[29]研究发现初损率λ=0.2仅适用于紫色土坡地小降雨产流的模拟，并且强降雨条件下，λ值越大，模拟效果越好；当λ=0.3 时，修正的模型在紫色土坡地径流模拟效果最好。

综上所述，研究区域λ的确定对SCS-CN模型在研究流域的应用具有至关重要的地位。本文的研究对象是座落在南京江宁区禄口镇的铜山林场中的毛竹林小流域。笔者根据2012年日降雨径流数据，采用渐近线法[30]确定流域适宜CN值，并使用模型效率系数E，相关系数R，模型合格率确定毛竹林小流域最适λ参数。目前还没有有关毛竹林小流域SCN-CN模型的应用研究，因此本研究可为日后SCS-CN模型在本流域的应用提供参考。

1 研究区概况

铜山分场(E 118°50′～118°52′， N 31°35′～31°39′ )，隶属于南京市近郊国营东善桥林场，距南京市20 km，处于北亚热带季风气候区，四季分明，气候温和湿润，区内雨热资源相对丰富，多年平均降雨量950 mm，多年平均气温15.1 ℃，无霜期达229 d，全年日照时间为2 199.5 h，该区域为我国雨期最长的地区之一，存在2个多雨期：春夏之交的梅雨期和夏季的台风雨期；降雨的特点是冬春量少次乏、夏秋频繁量多，全年以4—9月降雨量最盛，约占全年降雨量的71%左右。地形主要以丘陵为主，海拔范围38～388 m，森林类型为针阔混交林，主要树种是杉木(Cunninghamialanceolata)、马尾松(Pinusmassoniana)、麻栎(Quercusaeutissima)、毛竹(Phyllostachysedulis)。毛竹林内土层深度为10 cm，温度为14.41 ℃，土壤含水率为19.9%。由于实验区地形地貌条件、设备和资金的限制，只在毛竹林小流域设置了一个雨量站。

2 材料与方法

2.1 数据来源

选取的毛竹林小流域为典型流域，地约0.63公顷，汇入旁边的回龙水库。流域内多山，气候温和湿润。流域内植被主要为毛竹，具有较好的水土保持条件。数据来源于2012—2013年南京市近郊国营东善桥林场铜山分场的观测数据，采用积分法进行时段以及日、月径流量计算[25]。

2.2 测定方法：

在集水区出口设置三角堰和浮子式自记水位观测计用以观测径流水位曲线，45°顶角三角薄壁水位径流量系数计算公式[31]为

CQ=0.582 47H2.5。

(1)

式中：CQ为45°顶角三角薄壁堰在某一时刻流量系数，m3/s；H为45°顶角三角薄壁堰某一时刻的水位，m。根据实际地表径流量Q和H的记录数据，采用积分法对其进行时段以及日径流量的计算[31]。

2.3 SCS-CN模型

SCS-CN模型的原理是基于一个水量平衡方程和2个基本假设[1]：水量平衡方程(式(2))一个基本假设是集水区的实际地表径流量Q(mm)与流域可能最大径流量(P-Ia)的比值等于实际入渗量F与潜在蓄水能力S之比(式(3)),另一个假定是初损Ia是潜在蓄水能力S的一部分(式(4))。

P=Ia+F+Q；

(2)

(3)

Ia=λS。

(4)

SCS-CN 方法中，λ通常取标准值0.2[1]，由式(2)和式(3)得

(5)

式中：Q为实际地表径流量，用次降雨径流深度表示，mm；P为次降雨量，mm；F为累计入渗量，mm；S为流域最大蓄水能力，量纲一参数介于0～100之间mm；Ia为初损量，mm；λ为初损率。规定径流曲线数CN与最大蓄水能力S有以下关系:

(6)

2.4 CN值确定方法——渐近线法

渐进线法是高等数学极值的一种确定方法，是使自变量和因变量根据相同重现期的频率配对，确定自变量的理论值，该方法由D.H.Hawkiins[32]提出应用到SCS-CN模型CN值的确定中的并结合前期土壤湿度(antecedent moisture condition, AMC)，将立地环境分为 AMCI(干旱状态)、AMCII(平均状态)和 AMCIII(湿润状态)3 类, 分别对应CN1、CN2和CN3。渐进线具体做法是:1)将降雨量和径流量分别按大小排序，将同一序数下的降雨量和径流量数值组成新的数据对; 2)用新的降雨量和径流量数据对作为本底值计算相应的S和CN值;3)将计算所得的CN值与对应的降雨量组成数据对，绘制降雨量与CN值的散点图，确定径流曲线数和降雨量的关系函数，以渐近线的值作为该流域平均土壤水分状况CN2，根据SWAT模型中的调节函数[33]，求出CN1和CN3。

(7)

CN3=CN2×exp(0.006 73×(100-CN2))。

(8)

由式(6)～(8)得到S1、S2、S3。

2.5 初损率的计算

笔者根据毛竹林多年降雨径流资料，获得年平均渗透量和降雨量的关系，结合式(2)、式(4)、式(6)，和2012年10场降雨径流数据求得初损率λ的变化范围。

2.6 参数λ的确定

根据实测降雨资料，采用相关系数R，模型效率系数E，模型合格率综合评定，选取该流域最优参数λ，并做相应验证。

2.6.1 模型效率系数E模型效率系数所反映的是计算值与实测值1∶1的线性接近程度即散点图在直线Y=X2边的分布状况，E的取值范围为(-∞,1]。

(9)

2.6.2 相关系数R反映计算值与实测值之间的相关程度。|R|越大，表明误差越小，计算值与实测值之间的线性相关程度越高; |R|值越接近于0，表明拟合误差越大，即计算值与实测值之间的线性相关程度越低。|R|取值范围为[-1,1]，选取|R|最大时所对应的S值作为最优值，用于参数λ的确定。

(10)

2.6.3 模型合格率 模型合格率是水文预报中常用指标之一，有2种统计标准，一是统计出计算径流值与实测值绝对误差小于等于2 mm，二是确定相对误差小于等于30%的降雨场次[34]，然后将该降雨场次占总降雨场次的百分比作为模型计算的合格率。

2.7 数据图像处理软件

数据分析软件使用Excel 2007、Matlab。图像处理软件使用Originpro 8.0。

3 结果与分析

3.1 毛竹林小流域CN值测算

以降雨量为横坐标，径流量为纵坐标根据渐进法[10]作图，如图1，由渐进法求得本流域CN2,根据式(6)、式(7)求得CN1、CN3，结合式4得出毛竹林小流域最大蓄水能力S。如图1所示，该函数的渐近线值为37.556 7，为该流域对应的CN2值，根据SWAT模型调节函数式7、式8求得CN1、CN3，如表1所示。

Q means volume of runoff, mm; P means volume of rainfall, mm图1 渐近法求CN2值Fig.1 Value of CN2 using successive approximation method

表1 CN值计算结果

Note：CN1：curve number in drought state;CN2：curve number in average state;CN3: curve number in humid state;S: the largest storage capacity of water.

本流域2012—2013年全年最大单次降雨量为188 mm，小于CN1所对应的0.2S。根据SCS-CN模型理论，径流量Q应该为零；但实际情况是，本流域降雨量为188 mm对应的实际径流量3.028 mm，所以CN1所对应的土壤情况和本流域的土壤基本情况不相符。对于CN2所对应的情况,本流域年产生径流量的降雨场次雨量>84.462 2 mm的只有3场，占总降雨场次的16%，其余产生径流的降雨场次均为降雨量<84.462 2 mm；因此适合本流域的潜在蓄水能力S=190.260 2。

3.2 毛竹林小流域λ系列值确定

流域最大潜在蓄水量S的确定，通过南京市近郊国营东善桥林场2009—2012年的月观测数据积累量，得出流域多年径流组分分析确定本流域初损量Ia和降雨径流的关系，分析确定Ia/S即流域初损率λ的系列值。

由表2可知，毛竹林小流域的年平均渗透量F占多年平均降雨量的51.17%，由式2确定该流域初损量与降雨径流的关系为Ia=0.488 3P-Q,根据2012年的降雨径流数据，得出每场降雨所对应的初损量Ia，流域潜在蓄水能力S，得出λ变化范围，如表3。

表2 毛竹林小流域多年平均径流组分

表3 λ计算结果

初损率变化长度为 0.44，平均值为0.15，中值为 0.075接近0.08，λ取0.08。以0.05为变化单元，分别取0.15,0.20，0.25,0.3,0.35,0.4和中值0.08模拟本流域的径流值。

3.3 确定研究流域初损率λ

将计算径流值与观测值比较，以模型效率系数E,相关系数R，合格率作为评价指标，确定相对合适本流域的λ参数。

由表4分析得，|R|最高时λ=0.08，|R|最低时λ=0.4；模型E最高时λ=0.4，E最低时λ=0.08；合格率最高时λ=0.3，最低时λ=0.08。分析数据发现，λ=0.4的E最高，合格率为77.80%，但其|R|最低，并且取λ=0.4做径流模拟只能预估大降雨事件，在此参数条件下，80%的模拟径流都为0，不适用于本流域降雨径流的预测。如表4所示E较高的对应的R都<0.6，主要是因为2个参数本身的含义不不同。|R|主要反应的是计算值与实测值之间的相关程度，而E主要反应的是计算值与实测值在Y=X这条直线两边的分布状况，体现的是与1∶1直线的接近程度。在进行模型评价时，需要使用多个评价指标，本文使用相关系数|R|，模型有效系数E，合格率3个指标对参数λ进行评价，得出λ=0.25,0.3,0.35相对较好，3者模型效率系数分别为-9.42，-5.86，-3.41，相关系数分别为0.58,0.54,0.49，合格率分别为77.80%，88.90%，77.80%。由相关系数|R|，模型有效系数E，合格率综合分析，λ取0.3在本流域相对较适合。

表4 不同λ值相关系数、模型效率系数、合格率比较

Tab .4 Comparison of correlation coefficient, the model efficiency coefficient, and the qualification rate from different parametersλ

序号No．λ|R|E合格率Qualificationrate/%10 080 66-33 6755 6020 150 64-20 9766 7030 20 61-14 3666 7040 250 58-9 4277 8050 30 54-5 8688 9060 350 49-3 4177 8070 40 42-1 8677 80

3.4 已确定研究流域初损率λ验证对比

另外选取2012年6月27日，7月2日，7月16日，7月20日，8月14日，8月31日，9月8日，9月12日，9月24日，12月14日降雨径流事件做相关模拟，如图2所示。

图2 率定参数λ前后模拟径流与实测径流量Fig.2 Measured and predicted surface runoff after calibration and validation of parameter λ

图2b是A图0～6区域的放大图，由图2a、图2b可知SCS-CN模型λ=0.2时对毛竹林降雨径流的预测，模拟值都过高的估测了实际值，模拟偏大；λ=0.3时模拟值偏小，但与参数率定前相比，模型验证值更靠近1∶1线，其离散程度显著降低，效率系数由-16.77提升到-1.03，表明参数率定后的SCS-CN模型能更好地预测本地区次降雨径流量。

4 结论

1) 通过λ的不同取值，进行径流量模拟，所得到的差异较大;因此，在使用SCS-CN模型前，对参数λ的率定是必要的。

2) 通过渐近线方法确定毛竹林南京铜山林场毛竹林小流域较为适合的潜在蓄水能力为S=190.260 2。

3) 在南京铜山林场毛竹林小流域，采用SCS-CN模型直接模拟次降雨条件下地表径流量存在较大误差，λ=0.2时SCS-CN模型过高的预测地表径流量。

4) 经过参数率定，SCS-CN模型能更好地适用于本流域降雨径流的估测，模拟验证显示，与参数率定前相比，当λ=0.3时，用模型估测的径流量数值与实测径流量值更为接近，模型效率系数由-16.77提升到-1.03，精度大大提高。

5 讨论

研究表明，南京毛竹林小流域，SCS-CN模型参数的率定，潜在蓄水能力的最适值为S=190.260 2，λ=0.3较为合适，和陈正维等[29]人的研究结果相似。Mingbin Huang等人[35]研究发现λ比较小时，对低径流量估算误差较大,优化后的λ值比传统的SCS-CN方法中的提供值更适合南京毛竹林小流域降水产流预测，特别是对小的产流事件。可能是因为毛竹林自身的特点，毛竹地下茎具有很好的横向地性，有很强的分生能力，其地下系统盘根错节,交互相连,形成整体具有很好的持水能力，使得小流域蓄水能力较强，当降雨量较大时，毛竹林地产流较小，λ=0.3较理想状况(λ=0.2)使得SCS-CN模型在该流域具有更好的模拟性。

在CN值的确定上采用了渐近线法，在确定流域潜在蓄水量S上，没有根据每场降雨前土壤情况去判断，采用了统一的潜在蓄水量，造成大降雨小径流事件模拟效果较差的情况。由于SCS-CN模型是在美国缓坡地上发展起来的,在我国江苏南京毛竹林小流域的应用应该做坡度的修正，同时要考虑植被覆盖度和林龄；E.A.Baltas 等[27]认为流域最大蓄水能力随降雨量增大而增大，这在一定程度上限制了模型预报精度，因此毛竹林小流域今后应着重研究降雨强度和降雨量对SCS-CN模型的影响。

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(责任编辑：程 云 郭雪芳)

Calibration of SCS-CN initial abstraction ratio of a small watershed in Nanjing bamboo forest

Yue Jianmin1, Zhang Jinchi1, Zhuang Jiayao1, Xia Yemao2, Liu Xin1

(1.Collaborative Innovation Center of Sustainable Forestry in Southern China of Jiangsu Province, Nanjing Forestry University, 210037, Nanjing, China; 2.College of Information Technology, Nanjing Forestry University, 210037, Nanjing, China)

China has the relatively serious problem of soil and water loss. Runoff is the primary force that results in soil erosion. Accurate calculation of runoff is the key step to predict the soil and water loss, and it contributes to evaluating the efficiency of soil and water conservation practices. SCS-CN model is an empirical model developed by the United States Department of Agriculture, used to calculate the surface runoff of rain. It has the advantages of being simple and efficient. At present, it has been widely applied in different areas and site conditions for runoff calculation. Initial abstraction ratio (λ) is one of the basic input parameters in the SCS-CN method used to forecast surface runoff, and affects the precision of the model. This study was aimed to determine the value of initial abstraction ratio based on the Nanjing Moso bamboo forest watershed and provide reference of the SCS-CN model in this region. According to the measured data about rainfall runoff in the Moso bamboo forest watershed, the value of CN was determined by using the asymptote method. And then the shifty interval ofλwas confirmed from the certain value of CN. We chose the data of 10 rainfall events and used the correlation coefficient |R|, model efficiency coefficientE, and the qualification rate to evaluate the parameterλ. The result showed thatλ=0.25, 0.3, 0.35 are relatively better than other values when conducting calibration test of the parametersλ, with their correlation coefficients 0.58, 0.54 and 0.49, the model efficiency coefficient -9.42, -5.86 and -3.14, and the qualification rates 77.80%, 88.90% and 77.80%, respectively. A comprehensive analysis showed thatλ=0.3 was relatively better in the small watershed. Next, we selected data of another 10 rainfall events to simulate the quantities of runoff, and the result showed that the parameterλ=0.3 was closer to the measured surface runoff thanλ=0.2 from the SCS model. The model efficiency coefficientEwas improved from -16.77 to -1.03. It greatly improves the accuracy of the model. Therefore, calibratingλ=0.3 is the optimal initial abstraction ratio of small watershed in the bamboo forest.

SCS-CN model; initial abstraction ratio; calibration; small watershed in bamboo forest

2014-11-26

2015-08-10

项目名称：国家公益林行业重大专项“典型森林植被对水资源形成过程的调控研究”(201104005)； 江苏省高等学校优势学科建设项目(164010641)

岳健敏(1988—)，女，研究生。主要研究方向：森林水文，水土保持。E-mail:1018483018@qq.com

†通信作者简介：张金池(1962—)男，教授，博士生导师。主要研究方向：林业生态工程、水土保持与荒漠化防治。E-mail: zhang8811@njfu.edu.cn

S715.1

A

1672-3007(2015)05-0009-07