中国区域经济转型成本的分布动态演进与差异性研究

李庭辉，彭佳颖，郑玉航

（1.广州大学 经济与统计学院，广州510006；2.湖南大学金融与统计学院，长沙410079）

0 引言

通过经济发展史的考察，不论是发达国家还是新型工业化国家，经济得以发展都依赖于资源配置方式或经济发展模式的转型。中国自1978年提出进行经济转型以来，中国成为世界上同期经济增长速度最快的国家，人民生活水平得到了大幅提高，这都表明中国经济转型取得了阶段性收益。但经济转型过程中反映出对生态的破坏、对区域发展不平衡的影响、国有企业效率低下、收入分配不均、城乡堑沟、社会保障的不完善等问题，经济转型成本无疑会在一定程度上影响转型的进程和效果。由于中国各地区在初始资源禀赋、经济发展水平等方面的差异，以及中国经济转型“渐进式”路径的影响下，中国区域经济转型方式和经济发展模型上都呈现出多样化。如此一来，中国区域经济转型路径的多样化决定中国经济转型成本分布特征存在空间差异性。研究中国区域经济转型成本分布差异性是研究中国经济转型成本分摊原则、下一阶段经济转型战略及政策的基础，具有重要意义。

1 理论假设

1.1 区域经济转型成本分布动态演进与差异性理论研究

假设1：中国区域初始条件差异影响经济转型成本分布。

假设2：中国区域经济发展模式不一致性影响经济转型成本的变动。

中国区域初始条件差异并非造成经济转型路径不同的根本原因，初始条件的不同只能看成是导致经济转型差异的潜在条件，而真正使这些潜在条件得以显现的举措才是造成经济转型区域差异的根本原因。中国目前沿海城市多依照外向型经济发展模式，即大力发展对外经济和对外技术交流，引进外资发展出口经济；东部较发达城市多数以政策敏感性大力发展民营经济和外向经济，利用比较优势推进市场化、工业化；中部城市多兴建工业园区，发展优势企业和产业集群，以农业培养工业，以工业提高经济，从而工农互助、城乡互动；西部城市多数大力发展特色产业，如旅游业等，用特色产业带动基础产业等。中国各地区的发展模式各有千秋，影响各地区经济转型程度，进而影响经济转型成本的变动。在经济转型初期层次比较低的阶段，经济转型成本在一个较低水平上下波动，当进入经济转型深化阶段，经济转型成本变动趋势就难以预测，一方面转型程度较高要进行进一步的转型其成本必然很高，但所处的经济发展水平和经济转型程度又会降低一部分转型成本；同时，经济发展模式上的差异也会对降低转型成本的效果起到影响作用，部分不太合理的经济发展模式可能会在转型后期大大增加经济转型成本。

假设3：中国经济转型“渐进式”路径特征使得经济转型成本在区域层面上存在差异。

首先，中国经济转型“渐进式”路径的本质特征造成区域经济转型路径的差异。中国的经济转型最初是经济领域的改革，逐步发展成为经济、社会、政治等领域的制度变迁过程。中国经济转型“渐进式”路径有三个层次从计划经济体制向社会主义市场经济体制转型、从粗放型增长方式向集约型增长方式转型、从传统工业化路径向新型工业化的转型。三个层次的转型内容既有递进进行又有并列进行，经济体制转型、增长方式转型、工业化路径转型三者互为基础联系密切。由于不同的地区在初始条件、经济发展模式等方面存在差异，从而在中国经济转型的进程中，不同区域的经济转型过程是强调不同区域个性、进行特色发展的过程。经济转型在为中国经济的发展提供无限空间的同时，也在不同区域走出了不同的转型路径。其次，区域经济转型路径的差异进而影响区域经济转型成本的差异化波动。经济转型成本和绩效是经济转型路径实现的表现，经济转型绩效评估是在经济转型收益最大化和成本最小化之间寻找平衡点，经济转型路径的差异使得经济转型绩效必然不会一致，相应的经济转型收益和经济转型成本的表现情况也会不同。

1.2 Kernel密度估计

Kernel密度估计（核密度估计）是概率论中用来估计未知的密度函数，属于非参数方法中的一种，由Rosenblatt（1955）和Emanuel Parzen（1962）提出。Kernel密度估计是学者们解决不均衡分布的一种常用的非参数方法，本文所要研究的问题是我国区域经济转型成本分布的时间动态性变化和空间上的差异，因为研究对象我国各省的经济转型成本的分布是非均衡性，所以本文选择用核密度估计来分析中国区域经济转型成本的分布动态演进。

核密度估计很好的解决了作为最早非参核密度估计方法的直方图的过于粗糙，估计精度不高的缺点，其使用平滑方法，把直方图使用连续的密度曲线来代替，进而能够对随机变量的分布形态进行更好的描述。

假设随机变量经济转型成本指数X的密度函数为f(x)，在点x的概率密度可以有如式（1）的估计。式（1）中N表示经济转型成本指数观测值的个数，h表示带宽，K()表示核函数，它是加权函数或者平滑转换函数，核函数具有多种类型，如高斯核、三角核等，其中Xi为独立同分布随机变量经济转型成本指数的观测值，x为样本均值。

在当今的高中数学课程中仍然存在着严重影响学生核心素养提高的问题，因此，必须要认真地进行分析并采取有针对性的应对措施.

概率密度估计式中的带宽h会决定密度曲线的平滑程度，如果带宽h越大，那么曲线就越平滑，从而对带宽h的选择会在一定程度上决定密度曲线的形态。其实在实际研究中，如果样本越多，那么对带宽h的要求就应该越小，不过这也不能太小，即带宽h是样本N的函数，并且还要满足式（2）：

前面已经提及由于核函数有多种类型，针对本文所研究的问题，将选择较常用的高斯核函数对我国区域经济转型成本的分布动态演进进行估计，所选择的高斯核函数表达式如式（3）所示：

因为Kernel密度估计没有明确函数表达式，所以需要描绘出图形来分析经济转型成本分布的变化。通过描绘出分布图型，观察变量分布位置变化，从而可用来说明经济转型成本的高低，而分布形态可说明经济转型成本分布差距大小和极化现象，另外经济转型成本分布的延展性可说明分布差距的大小。

2 模型中变量的确定

2.1 构建经济转型成本评价指标体系

根据前述经济转型成本相关理论研究，本文以国民经济中“交易”为突破口，根据交易过程中的要素划分为交易对象（产品和服务）、交易组织方式，而经济转型成本就相应涉及到这些要素。构建由经济系统交易对象生产（产品和服务）决定的经济成本、由组织方式决定的社会成本两个方面的经济转型成本评价指标体系。由于中国区域经济相关指标数据难以获得，因此，从可获得性和可量化表达方面选取了如表1的13个指标。

表1 中国经济转型成本评价指标体系

2.2 数据来源及预处理

评价指标体系中的数据来源于历年《中国统计年鉴》、《新中国60年统计资料汇编》、各地区统计年鉴和部分地区统计公报，通过计算得出。由于西藏数据缺失较多，所以截面样本数据为30个，其中东部地区包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、广西、海南12个截面数据，中部地区包括山西、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南9个截面数据，西部地区包括重庆、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、宁夏、青海、新疆9个截面数据。

由于各评价指标的数据单位、量纲以及数量级均有差异，因此，需要对数据进行标准化处理。由于指标有正指标与逆指标之区分，文章对正向指标采用正向标准化处理，即：

对逆向指标采用逆向标准化处理，即

根据如上原则，各项指标划到[0,1]范围内，则具有可比性和可计量性。

2.3 经济转型成本综合指数的测算

熵权法是一种客观的赋权方法，相对比主成分分析和因子分析，熵权法对数据相关性不做要求。同时也避免了如DELPH法、层次分析方法和模糊分析法由于主观性较强而带来的偏差。熵权法根据各指标的变异程度，利用信息熵权计算各指标的熵权，再通过熵权对指标的权重进行修正，从而得出较为客观的指标权重。

考虑到各省区经济转型成本指数的可比性，本文利用熵权法对全国经济转型成本指标体系进行赋权，用该权数对中国各省区指标体系进行赋权，得到中国各省区经济转型成本指数。限于篇幅所限，部分年份数据见表2。

3 区域经济转型成本的分布动态演进与差异性

本文使用Kernel密度估计分析1978～2011年中国区域经济转型成本的分布动态演进，利用Matlab R2010a软件，取高斯核函数做出中国区域经济转型成本变动的Kernel密度估计三维图。分析结果如下：

3.1 中国30省份经济转型成本变动的Kernel密度估计

根据图1可知，中国30省区经济转型成本水平的分布动态演进呈现出两个方面的特征。第一，1978～2011年，中国30省区经济转型成本水平的分布整体向右移动，说明中国各区域经济转型成本水平在逐渐升高。从中国经济转型总体历程来看，在经历了1978～1992年的经济转型启动阶段的成本上升下降交互出现的阶段，1992～2003年经济转型大方面明确经济发展水平掩盖经济转型成本阶段，2003年以后中国进入经济转型高成本阶段。经济转型高成本是由经济转型中后期面临的体制改革难度加大、转型前期遗留问题暴露、转型过程中收入差距扩大及自然环境资源耗费所引起的问题等原因导致的。第二，1978～2011年，经济转型成本的波峰高度越来越扁平，波峰宽度的整体分布越来越宽，说明中国区域经济转型成本水平差距在逐渐扩大。根据上文的假设，中国各省区在地理区位、发展战略、全球化水平等方面的初始条件上的差异性影响经济转型成本的分布，中国经济转型“渐进式”路径特征使得经济转型成本在区域层面上存在差异，结合1978年经济转型成本指数在0.0282～0.0327范围内、2011年经济转型成本指数在0.0301～0.0379范围内，也说明中国各区域经济转型成本水平的差距越来越大。

表2 中国区域经济转型成本水平（1978～2011年）

图1 1978～2011年中国30省区经济转型成本水平的演进

3.2 东部12省区经济转型成本变动的Kernel密度估计

据图2，考察东部各省区经济转型成本变动，具有以下特征。第一，整体上来看，中国东部12省区经济转型成本水平随着时间的推移，分布呈现向右、左、右移动，说明东部各省区的经济转型成本总体趋势是先升高再降低后升高的，呈现上升下降交替出现。第二，1978～2011年，经济转型成本水平的波峰高度分布有一定的波动，但整体上越来越扁平；波峰宽度的分布越来越宽，表明东部9省区的经济转型成本水平差距越来越大。第三，1978～2011年，波峰数量由一个波峰，到2011变为由一个主峰一个侧峰组成；双峰分布表明东部地区经济转型成本水平出现多极分化，即经济转型成本水平变动越快的省份速度越来越快，与经济转型成本变动较慢的省份之间的差距越来越明显。分析可知，东部12省区是中国经济发展水平较高的地区，但各省份之间的经济转型路径和经济转型发展程度都有所差异。Kernel密度估计结果说明了即使是经济转型进程比较快的地区，东部各省区内经济转型成本变动趋势、变动速度都存在明显差距。

图2 1978～2011年中国东部12省区经济转型成本水平的演进

3.3 中部9省区经济转型成本变动的Kernel密度估计

据图3，中部9省区经济转型成本变动的分布动态演进具有以下特征。第一，1978～2011年，中部地区经济转型成本水平的分布整体向右移动，表明中部9省区的经济转型成本在逐渐升高。第二，1978～2011年，中部地区经济转型成本分布越来越扁平，波峰宽度的整体分布越来越宽，但总体上没有中部那么明显，说明中部各地区经济转型成本水平的差距一直存在，随着时间的推移，这种差距逐渐扩大。第三，中部各省份分布情况比较相近，经济转型成本水平分布的波峰数量一直是单峰，表明中部地区经济转型成本的变动特征大体相近，还没有出现多极化发展趋势。据分析可知，中部9省区经济发展情况大体相近，经济转型路径存在差异但差异不显著，因此中部地区经济转型成本受到差异化路径的影响比较小。

图3 1978～2011年中国中部9省区经济转型成本水平的演进

3.4 西部9省区经济转型成本变动的Kernel密度估计

据图4，西部9省区经济转型成本变动的分布动态演进具有以下特征。第一，1978～2011年，西部地区经济转型成本水平的分布整体向右移动，表明西部9省区的经济转型成本在逐渐升高。第二，1978～2011年，西部地区经济转型成本分布集中和扁平交替出现，波峰宽度的整体分布窄和宽交替出现，这与东部和中部的特征有很大差别，说明西部各地区经济转型成本水平的差距一直存在，但在不同的转型阶段，这种差距有扩大和缩小的趋势。第三，西部各省份分布情况比较相近，经济转型成本水平分布的波峰数量一直是单峰，表明西部地区经济转型成本的变动特征大体相近，还没有出现多极化发展趋势。据分析可知，西部9省区经济转型成本变动差异与东部、中部的特征都有较大的差别。中国西部地区无论在经济发展水平还是社会进步程度上与东部、中部都有一定的差距，西部地区经济转型进度和成效都不是特别突出，即使中央提出西部大开发战略，政策方面对西部经济转型的影响还是比较小，西部各省区之间经济转型水平在较低的程度上呈现区域性差异。因此，在西部各省区经济转型成本在水平上、水平变动上都表现出独特的差异。

为了反映区域经济转型成本水平分布内部各地区发生概率，考察1978～2011年中国经济转型成本水平的分布概率。将 1978～2011年划分为 1978～1982年、1983～1987年、1988-1993年、1994～1999年、2000～2005年、2005～2011年6个阶段，按照经济转型成本指数，将区域经济转型成本水平划分为5种类型，经济转型成本指数在(0,0.0278]，为低成本；经济转型成本指数在(0.0278,0.0286]，为中低成本；经济转型成本指数在(0.0286,0.0293]，为中等成本；经济转型成本指数在(0.0293,0.0308]，为中高成本；经济转型成本指数在(0.0308,1]，为高成本。

图4 1978～2011年中国西部9省区经济转型成本水平的演进

表3 1978～2011年中国经济转型成本水平的分布概率

据表3，首先从横向来分析，六个阶段经济转型成本水平具有不同的分布特征：1978～1982年，各地区经济转型成本水平处于中等成本及以上的概率分别为0.24、0.42、0.24，低成本及中低成本的概率较低，总体上出现高成本的概率很高；1983～1987年，各地区经济转型成本水平处于低成本、中低成本、中等成本、中高成本的概率比较平均，分别为0.2133、0.2933、0.22、0.24；1988～1993年，各地区经济转型成本集中在中间成本水平，出现中低成本、中等成本、中高成本的概率分别为0.3333、0.2778、0.2056；1994～1999年，各地区经济转型成本出现低成本的概率很高为0.5611，表明该时期经济转型成本处于下降的水平；2000～2005年，经济转型成本出现概率与1983～1993年比较相似，各地区经济转型成本水平处于中间水平的概率大小相近；2005～2011年，各地区经济转型成本出现高成本的概率为0.8，表明该时期标志着中国经济转型进入高成本时代。

其次从纵向分析，各阶段地区经济转型低成本出现的概率由低（0.0067）到高（0.5611）又回落（0.0000），高成本出现的概率由较高（0.24）到低（0.0000）又达到最高点（0.8）。此外，中间成本（包括中低成本、中等成本、中高成本）也在一定程度上上下波动，但波动程度低于低成本和高成本。这表明，中国区域经济转型成本呈现出波动着上升的趋势，并且各地区经济转型成本水平存在差距，且差距逐渐扩大。

4 结论

在中国区域经济转型成本的基础上，根据中国30省区经济转型成本综合指数数据，使用Kernel密度估计反映区域经济转型成本的整体趋势特征，通过不同时期的比较，分析区域经济转型成本的分布动态演进和空间差异性。得出基本结论如下：（1）1978～2011年，中国30省区和东部、中部、西部各个省区经济转型成本水平虽然有一定的波动，但总体上保持上升的趋势，中国各省区目前已经进入经济转型高成本时期。（2）经济转型成本在省区之间的差距逐渐扩大，但东部、中部、西部内部的差距扩大形式各有差异，这是由东部、中部、西部地区经济发展水平、经济转型路径差异所决定的。（3）东部省区内经济转型成本出现多极分化线性，但中部和西部目前尚未出现明显的极化现象。

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