健康投资的经济增长效应区域差异研究

唐力翔，黄小平，刘 珊

（1.湖南财政经济学院，长沙410205；2.湖南师范大学 商学院，长沙 410081）

0 引言

健康投资对经济增长的影响途径，在微观上主要体现为提高劳动者的工作效率，延长劳动者的工作时间，以及改变储蓄率。在宏观层面上，主要表现为改善劳动者身体状况，降低死亡率，延长人均寿命，增加劳动力供给。健康投资从这两个角度影响人们对未来的预期，刺激健康投资，提高产出水平，实现个人收入的增加和人民生活水平的提升，最后形成一个健康的良性循环[1]。

本文按照国家统计局统计工作中采用的最新方法，将我国经济区域划分为东、中、西和东北四大区域进行分析和研究，借助新古典经济增长理论，在Cobb-Douglas生产函数的基础上构造加入健康投资的经济增长模型，根据RCDI指数的无量纲化方法，从国家、社会和个人三个方面考察各地区健康投资的经济增长效应区域差异，以此判断各区域综合健康投资是否合理，从而实现其对经济增长的效应最大化。

1 研究框架和模型的设定

经济增长的经典模型有柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数，以此为基础，索洛（Solow）假设居民储蓄率、技术进步率、劳动人口增长率都是外生变量，而且资本和有效劳动保持规模报酬不变，得到新古典生产函数来研究经济增长。MRW(1992)在Solow模型的基础上加入了人力资本这一生产要素[2]。在衡量人力资本时，后期大部分学者综合教育和健康两大要素进行分析。本文借助新古典经济增长理论，在柯布-道格拉斯生产函数的基础上构造加入健康投资的经济增长模型。

其中，Y、K、E、H、、A和L分别代表经济增长、物质资本、教育投资、健康投资、技术水平和就业劳动力。α、λ、1-λ、1-α-β为参数，分别表示物资投资、教育投资、健康投资和有效劳动的产出弹性系数。参照已有文献，本文假设就业水平L和技术进步水平A都是外生变量，用n和g表示；物质资本K、教育投资E以及健康投资H有相同的生产函数和折旧率（δ），得以下积累方程：

其中，sK、sE、sH分别表示物质资本投资率、教育投资率和健康投资率。

在经济均衡条件下，单位劳动的物质投资、教育投资和健康投资k、e、h均为常数，故在均衡状态下有。联合上述等式，计算出均衡水平下的k、e、h：

将式（8）～（10）代入式（1），得到单位劳动的经济增长如下：

为便于研究健康投资与经济增长二者之间的关系，对上式两边同取对数，得均衡条件下单位劳动的经济增长公式：

其中A0代表初始技术水平，t代表时间。

上式表示了经济增长与就业、资本折旧、物质投资、教育投资以及健康投资之间的关系。但本文主要研究健康投资的经济增长效应，因此，结合上述公式进行变形，得到经济增长与健康投资关系的计量经济模型：

在一定的时间内t是常数，可将上述计量模型简化如下：

因此，式（14）即为本文分析健康投资的经济增长效应所设定的计量经济模型。它表示在均衡条件下，我国各区域经济增长受到物质资本投资、教育投资、健康投资、就业水平、资本折旧率和技术进步的影响。在上述模型推导过程中，选择对所有数据取对数，目的在于将连乘函数变为线性函数，消除时间序列上的异方差，从而简化实证模型，最终实现实证分析的可操作性和有效性。

2 数据的选取和来源

为了研究我国四大经济区域健康投资对经济增长的效用，本文先收集了我国31个省、自治区、直辖市2006～2012年的数据，再把省级数据综合成东部、中部、西部和东北部四个区域的数据，模型中各个变量的度量指标处理具体如下：

（1）经济发展指数。

（2）固定资本投资。

考虑到数据的可获得性和可比性，本文依照惯例，物质资本投资sK采用固定资产投资率来度量，即固定资产投资额占GDP总额的比值。先通过国家统计局网站得到各省份固定资产投资额和国内生产总值，再计算出各区域固定资产投资额和GDP产值，最后得到各区域固定资产投资率。

（3）就业水平。

模型中的劳动力数量n用每100人当中的就业人数来度量。先通过国家和各省统计网站得到历年的年末从业人员数以及总人口数，再加总得到各区域从业人员和总人口数，最后得到我国各区域的就业水平。

（4）教育投资。

模型中的e表示教育投资，本文采用教育投资指数来衡量。教育投资指数计算方法同健康投资指数，选取的指数有政府财政教育支出和居民文化教育支出。先通过历年国家统计局网站得到各省财政教育支出额、城镇居民人均文化教育消费支出额，求得各省人均财政教育支出，从而得到各区域历年人均财政教育支出，再根据上文健康投资单项指标计算方法计算得到我国各区域财政教育支出指数和居民文化教育支出指数，最后求二者几何平均值得到各地区教育投资指标。

（5）健康投资。

模型中的h表示健康投资，本文构建了健康投资指数来衡量。其中，计算财政公共卫生指数、居民医疗保健支出指数和食品消费支出指数的数据都来源于中国和各省统计年鉴，计算健康险保费收入指数的数据来源于我国保险监督管理委员会网站。

（6）其他变量。

模型中折旧率δ的计算缺乏历年的折旧数据，只能进行大致估算，本文的研究采用张军、吴桂英等（2004）所估算的结果，即固定资产形成总额的经济折旧率δ=0.096。另外，技术进步率外生给定，本文采用郭庆旺、贾俊雪（2005）估算的中国全要素生产率的平均年增长率来估计，得到g=0.018。考虑到δ和g数据很小，因此在实证研究中将其扩大100倍，这样不仅提高了数据的有效性，而且还能使其与就业指标n的计算方法保持内在一致性和可比性，从而提高实证模型结果的准确性和可分析性。

3 实证回归分析

由于模型采用的是全国各地区2006～2012年的数据，为避免存在非平稳性稳定，造成伪回归，本文在进行回归分析前先对模型中各变量进行面板单位根检验（平稳性检验）和面板协整检验。

（1）单位根检验。

针对面板数据的平稳性检验，Levin和Lin进行了相应研究，建立了单位根检验的早起版本，后来改进得到了相同根单位根检验的LLC法；另外，众多学者文献中单位根检验的常用方法还有Maddala和wu提出的不同根单位根检验的ADF-Fisher检验。如果以上两种检验都通过不存在单位根的条件假设，则该序列是平稳的。运用上述两种方法对模型中的变量进行单位根检验，结果见表1。

表1 模型中各变量的面板单位根检验

（2）协整检验。

虽然单位根检验表明模型中五个变量都是非平稳序列，但一阶差分后都归于一阶单整，说明存在方程协整的可能性，因此，需要通过协整检验来进一步验证面板数据序列之间是否存在协整关系。对面板数据进行协整检验主要有两类方法：一类以Engle and Granger的二部法检验为基础，常用的有Pedroni检验和Kao检验；另一类建立在Johansen协整检验法的基础上。考虑到变量序列的特殊性和稳健性，本文同时采用Pedron检验和Kao检验对面板数据进行协整检验（见表2）。

协整检验结果显示，Pedroni检验中的Panel ADF-Statistic、Group rho-Statistic统计量在5%的显著性水平下拒绝不存在协整关系的原假设，且Group PP-Statistic、Group ADF-Statistic统计量以及Kao检验的ADF值在1%的显著性水平都拒绝原假设。总而言之，在本文小样本的检验中，除了Panel v-Statistic和Panel rho-Statistic检验效果较差，Pedroni检验和KAO检验都支持模型中

表2 面板协整检验结果

从表3中数据显示，模型回归结果比较显著，较高的可决系数说明回归模型拟合度很好。从经济增长的各个因素来看，大部分变量的系数通过了显著性检验。在对全国及各区域面板数据的回归估计可以知道，健康投资ln(sH)对经济增长产生正效应，其他因素保持不变时，健康投资水平每增加一个点，将刺激经济发展水平提升两个多点，这一结论与上文分析结论相一致。增加健康投资能够产生较大的经济增长效应，促进经济发展，这是因为我国目前对健康投资的认识和重视程度不高，支持和投入力度较低，还没有达到最优的临界值，对物资、技术等资本的积累没有产生挤出效应或产生的效应不足与其对经济发展的整体促进作用相比。其次，教育投资也会刺激经济的发展，其回归估计系数为0.27，说明教育投资水平每增长一个点，能促进经济发展水平上升0.27个点；另一方面可以看出，我国教育投资的经济增长效应相对于健康投资而言较弱，这是因为随着人力资本理论的发展，国内对教育的认知和重视程度飞速提高，教育投资水平不断增强，已在一定程度上发挥出了其对经济发展的正效用，所以其对经济增长的的边际效应较健康投资要弱。变量序列间协整关系的存在，因此，变量之间存在长期协整关系，即存在长期稳定关系。

表3 健康投资对经济增长的实证分析

（3）均衡方程的估计。

为了研究健康投资对经济增长的影响，并对其区域差异进行分析，本文对上文推导出的理论模型进行实证分析。考虑到模型中解释变量与被解释变量之间可能存在内生关系，且模型中变量序列时间跨度较小，为了增强模型的稳健性，本文先采用固定效应变系数模型对理论模型进行截面加权估计。

综合比较我国四大经济区域的回归结果可以发现，ln(sH)的系数全部为正，这说明我国各区域健康投资对经济增长存在显著的正效应；但是数据也显示出较大的区域差异性，其中，东部地区对经济增长的效果最大，健康投资指数变动1个点刺激经济增长相应变动1.9459个点，中西部产生的效应次之，分别为1.5477和1.3870，而东北部效果相对偏弱，只有1.0360个点，处于全国范围最低水平，只相当于东部地区所发挥效应的一半。这一情况与上文第三章分析结果基本一致，而产生这一结果的原因可能如下：东部地区拥有其独特的地理和资源优势，并充分利用，投入了充足的资本、劳动力、技术等资源，它们发挥的经济增长效应已接近饱和状态，而健康投资作为一种新兴经济增长因素，其投资空间最佳，刺激经济增长作用得到最好的发挥，因此1个点的健康投入能够产生更多的超出其本身投入甚至是将近2倍的经济增长效应，在全四大区域中处于领先地位；中西部地区健康投资的经济增长效应虽较东部地区弱，但其健康投资水平处于不断提升的阶段，其经济增长效应获得一定突破，效应水平超出了东北地区，处于中间水平；而东北地区健康投资水平虽有提升，但作为我国老工业基地，其经济增长主要依赖的是资金、劳动力、技术，这些因素对经济增长的推动作用还坚不可摧，依然发挥着中流砥柱的作用，而新兴因素健康的投资还发挥不出其潜在的效应，产生的经济增长效应相应最弱，ln(sH)的系数仅仅只是维持在1左右，对经济发展整体水平提升贡献最小，其潜在的经济增长效应有待开发。

为了进一步分析我国区域间健康投资的经济增长效应，分省具体判断各区域健康投资的效应，下文将再利用变系数截面加权模型对其进行估计，其他变量作为控制变量，主要研究各省健康投资对经济增长的效用，对比分析各省各区域健康投资这一变量ln(sH)的回归系数（见表4）。

表4 健康投资对各省经济增长的影响系数

从表4中可以看出，我国各地区健康投资对经济增长的效应大小都不一致，存在着区域发展不平衡的状况。东部地区系数效应在全国范围内处于领先地位，上海、北京和广东分别位列前三，系数值达到0.65以上，说明东部地区健康投资对经济增长的贡献最大，健康投入向经济增长的转化率超过了一半，健康投资发挥出应有的作用，这可能是因为这些省份对健康的重视和投入程度较高，技术、管理等水平领先，因此其较合理的健康投入水平产生了较高的边际收益。东北三省健康投资的效应系数在四大区域内排名第二，系数值也达到0.6-0.61，其中辽宁省可能受益于其地理位置的相对优势，经济发展较突出，健康投资对经济增长的贡献度也超出黑龙江和吉林，约为0.62。中部各省系数值多处于0.56-0.60之间，与东部地区存在一定的差异，整体上又略高于西部各省水平，其中湖北、湖南两省系数值在0.6左右，接近东部水平，说明其健康事业在中部地区发展领先，对经济增长的贡献得到了一定程度的发挥；而西部地区西藏、甘肃两省系数值偏低，说明其健康投资对经济增长产生的效应在全国范围内偏弱，其经济发展水平落后，健康投入本身较少是主要原因。

实证结果显示，我国健康投资的经济增长效应存在一定的区域差异，结合各省情况还发现，我国健康投资水平高低与其经济增长效应大小不存在绝对的对应关系，因此，下文根据效应系数的大小以及各地区健康投资指数进行归类，进而更具体地分析各地区健康投资的水平及其效应。

表5 我国各省份健康投资水平及其经济增长效应分类

从表5中可以看出，首先，江西、安徽、贵州、云南、甘肃和新疆这六个地处中西部的省份，其健康投资对经济增长效用较低，且其健康投资水平也较低。对健康的重视和投入力度较低，不利于劳动者维持健康的体魄从事生产，不利于健康人力资本的形成和积累，从而影响到经济的长期稳定发展，而经济发展不力的状态又会反作用于健康投资，从而形成潜在的恶性循环。因此，这些省份需要加大对健康事业的重视和投入，激发其经济增长效用。

其次，内蒙古和青海两省的健康投资水平较高，但是其对经济增长的效用在全国范围内并不领先，甚至处于较弱的水平；这可能是因为其经济发展水平不高，加上资金、劳动力、技术等资源的限制，健康投资对经济增长的边际效用偏小；也有可能是由于较高的健康投资水平挤占了其他的要素积累，造成了健康资源的不充分利用，从而不利于经济的发展。因此，这两省需要提高其各方面资源的利用效率，充分发挥各因素对经济的增长效用，维持并扩大健康投资的经济增长效用。另外，健康投资水平不靠前的福建和黑龙江两省，其经济增长效应却排名靠前，说明其健康投资对经济增长的贡献较大，推动了经济发展。

再次，位于东部地区的北京、上海、广东等8个省、市，其较高的健康投资水平相应地产生了较大的经济增长效应；而健康投资水平居中的湖南、湖北、吉林等省，其健康投资的经济增长效应也处于一般水平；这在一定程度上体现出健康投资得到了充分的利用，并转化成了相应的经济产出。

4 结论

本文借助新古典经济增长理论，在柯布-道格拉斯生产函数的基础上构造加入健康投资的经济增长模型。结合我国31个省、自治区、直辖市2006-2012年的数据实证分析，得出结论如下：

（1）我国健康投资的经济增长效应非常明显，各区域健康投资指数与人均GDP指数呈高度正相关关系，与经济发展指数也高度正相关，且都存在显著的地区差异性。

（2）健康投资对经济增长产生显著的正效用。健康投资已成为刺激经济长期发展的因素之一，虽然加大健康投资可能对其他资本的积累产生挤出效应，但整体来说，其对经济增长的影响还是正效应为主。因此，我国各地区都该重视和加大对健康事业的投资。

（3）我国各区域健康投资的经济增长效应存在着显著的差异。东部地区健康投资的经济增长效用最大，区域整体效应系数达到近两倍的水平（上海、北京和广东排名前三），充分发挥了其对经济的刺激作用；而中部和西部地区健康投资的贡献率就相对偏低，如贵州、甘肃、新疆等地。因此，整体水平和效应较小的中西部地区，应加强健康投资力度，合理利用各项资源，充分发挥健康投资的经济增长效应。

（4）我国各区域内部健康投资经济增长效应也存在一定的差异。东部地区北京、上海、广东等8个省份健康投资水平高，产生的经济增长效应较大；而河北、海南省健康投资的经济增长效应一般，与其他省份差异明显。6个地处中西部的省份，湖北、湖南两省的健康投资水平及其经济增长效应在区域内相对领先，河南和安徽两省偏弱。比较西部各个省份数据，可以发现，内蒙古和重庆两省产生的效应与东北、中部较接近，而西藏和甘肃两省水平最低，差距巨大。但是，也有黑龙江、福建、青海、内蒙古等省出现了健康投资水平与经济增长效应排名不一致的情况。这是因为，不同的地区，经济发展的主要动力因素不同，资源禀赋和利用情况不同等等，因此，要综合考虑各省具体情况，有针对性地采取措施。

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