基于蒙特卡洛法的边水油藏聚合物驱段塞优化

2015-02-17陈朝辉尹彦君王宏申陈来勇朱宝坤

特种油气藏 2015年4期

关键词：段塞油量蒙特卡洛

陈朝辉，尹彦君，王宏申，陈来勇，朱宝坤

(1.中海油能源发展股份有限公司，天津 300452；2.中海石油(中国)有限公司天津分公司，天津 300452)

基于蒙特卡洛法的边水油藏聚合物驱段塞优化

陈朝辉1，尹彦君1，王宏申1，陈来勇2，朱宝坤1

(1.中海油能源发展股份有限公司，天津 300452；2.中海石油(中国)有限公司天津分公司，天津 300452)

针对渤海A油田水驱含水率上升过快的问题，开展了先导试验井组聚合物驱提高采收率研究。应用正交设计方法对聚合物段塞大小和浓度进行设计，运用多元回归方法得到累计增油量和净现值及其影响因素间的函数模型，利用蒙特卡洛方法对函数模型进行分析预测，得到累计增油量的大小与概率(累计增油量为40.2×104m3时发生概率为90%，累计增油量为53.2×104m3时发生概率为10%)。研究得到影响因素由大到小依次为第2段塞体积、浓度和第1段塞体积，而后续保护段塞大小及第1段塞浓度对累计增油量影响相对较小；在最优段塞区间精细加密后，进一步得到推荐段塞结果：第1段塞体积为0.2倍注入孔隙体积，浓度为1 400 mg/L，第2段塞体积为0.4倍注入孔隙体积，浓度为900 mg/L，后续水驱体积为0.8倍注入孔隙体积。研究结果为先导井组的聚驱方案提供依据。

聚合物驱；段塞优化；正交设计；蒙特卡洛；渤海A油田

0 引言

渤海A油田属于边水油藏，近2 a含水上升率约为2.0%，目前综合含水率已达79.9%，采出程度仅为9.7%。虽已采取优化注水、分层开发等措施，但效果不理想，故针对单独开发的主力层NmI3开展聚合物驱研究。段塞优化是聚合物驱油效果的重要保证之一，能提高聚合物的使用效率[1-2]。传统优化方法[3-5]局限于单因素敏感性分析，反复应用油藏数值模拟计算迭代优化目标，计算量大而繁琐，此方法不能充分考虑各参数之间的交互作用，难以获得最佳方案。耿站立等人[6]的研究虽然减少了实验次数，但优化结果不具连续性，不能找到因素和响应值之间的明确回归方程，从而无法找到整个区域上因素的最佳组合和响应值的最优值，亟需开展新方法的研究。

1 聚合物驱段塞设计及初步筛选

1.1 段塞设计

先导试验井组为4注9采的五点井网(转注2口油井完善井网)，根据注采平衡原理预测开发，年注入速度为0.1倍孔隙体积。聚合物驱段塞组合方式一般为3级聚合物段塞[3]，再加后续水驱段塞，各段塞大小与聚合物浓度分别设计高、低2个水平，即7因素2水平(表1)。

表1 聚合物驱段塞参数取值

1.2 段塞设计预测

为了取得精确结果，采用L12(7因素2水平)正交设计(表2)。

聚合物驱段塞优化主要考虑净现值与注入时间，以累计增油量与吨聚增油量作为参考，目的是将实验效果和经验及时应用于全油田。净现值是根据注聚的前期投入、每年的成本、收入等进行核算，预测指标为油藏模拟计算结果，具体计算结果见表2。

表2 正交设计及计算结果

1.3 蒙特卡洛分析

通过多元线性回归，得到目标函数(净现值、累计增油量、吨聚增油量和注聚时间)同7个变量因素之间的关系式：

NPV=23.35x1-0.001x2+15.98x3+0.003x4-

1.192x5-0.006x6+11.846x7-13.35

(1)

CIO=102.1x1+0.0003x2+12.42x3+0.017x4+

62.54x5-0.01x6+1.406x7+1.814

(2)

OPP=318.1x1+0.002x2-140x3+0.082x4+

465.1x5-0.02x6-14.436x7+82.91

(3)

TIME=24.52x1+0.0004x2+4.3476x3+0.0035x4+

23.1927x5-0.0047x6-1.4013x7+1.26

(4)

式中：NPV为净现值，106美元；CIO为累计增油量，104m3；OPP为吨聚增油量，104m3/t；TIME为聚合物注入时间，a；x1为第1段塞体积，注入孔隙体积倍数；x2为第1段塞浓度，mg/L；x3为第2段塞体积，注入孔隙体积倍数；x4为第2段塞浓度，mg/L；x5为第3段塞体积，注入孔隙体积倍数；x6为第3段塞浓度，mg/L；x7为第4段塞体积，注入孔隙体积倍数。

根据多元线性回归结果，对比4个目标函数的实际值和预测值，除吨聚增油量回归效果稍差外，其他3个函数回归较好。

为简化，对各段塞体积和浓度不确定性参数均取均匀分布，U(a，b)中a代表最小值，b代表最大值。例：第1段塞体积采用均匀分布时，体积大小在0.0～0.2倍注入孔隙体积之间取任何值的概率是相同的，应用蒙特卡洛模拟方法对输入参数进行了10 000次随机组合。计算得出：影响累计增油量的主要因素是第2段塞体积、浓度和第1段塞体积，而后续保护段塞及第1段塞浓度对累计增油量影响相对较小；累计增油量为40.2×104m3时发生概率为90%，累计增油量为46.6×104m3时发生概率为50%，累计增油量为53.2×104m3时发生概率为10%。

应用回归结果，对全组合方案的累计增油量和净现值进行预测(图1)，由图1可知，随着聚合物用量增大，净现值先上升后下降，累计增油量单调递增；对应累计增油量发生概率为90%和10%的聚合物用量为1 600～3 000 kg(图中绿色阴影部分)，同时为净现值较高的方案的分布范围，故在此最优区域加密方案部署，寻求最优方案。

2 聚合物驱段塞精细优化

聚合物段塞优化设计方案重点应用前文敏感性分析结论：主要考虑第2段塞体积、第1段塞体积和第2段塞浓度，而忽略后续水驱等影响相对较小的因素；再应用蒙特卡洛方法预测得图2结果，在加密方案结果中，净现值先上升后下降，进一步缩小最优累计注聚合物的区间范围为2 100～2 700 kg(图2中粉红色长方形阴影部分)。

图1 全组合方案预测结果

图2 优势区间加密方案预测结果

3 推荐段塞优化分析

将分布于优势区间(2 100～2 700 kg)的方案进行整理(包括之前正交设计结果，方案编号1、4、8，见图2中圆圈包含的绿点)，在优势区间中选取净现值最高的3个方案进行初步推荐(见图2中黄色区域内3个绿色高点)，3套方案结果见表3。综合分析推荐编号32方案，因为其注入时间相对较短，利于指导油田扩大注聚合物工作。