SP测井小波变换在单井层序划分中的应用

贺 聪，吴远东，吉利明，张明震，梁晓飞

(1.甘肃省油气资源研究重点实验室/中国科学院油气资源研究重点实验室，甘肃 兰州 730000；2.中国科学院大学，北京 100049；3.中国科学院地质与地球物理研究所，北京 100029)



SP测井小波变换在单井层序划分中的应用

贺 聪1，2，3，吴远东1，2，吉利明1，3，张明震1，梁晓飞1，2

(1.甘肃省油气资源研究重点实验室/中国科学院油气资源研究重点实验室，甘肃 兰州 730000；2.中国科学院大学，北京 100049；3.中国科学院地质与地球物理研究所，北京 100029)

利用单井自然电位(SP)测井曲线经coif5小波变换，结合露头剖面传统层序地层划分标准，探讨了小波变换曲线与鄂尔多斯盆地南部A井三叠系陆相延长组三级层序界面的对应关系。结果显示，SP测井曲线经coif5小波变换后的d12小波(SP_coif5_d12)极大值可能对应湖退—湖侵旋回转换面(即层序界面)；而小波曲线的极小值对应最大湖泛面，SP_coif5_d12小波可以作为湖盆的三级层序划分指标，说明coif5小波变换极值点位置检测到的SP测井信号与层序界面具有对应关系。该方法非常简捷，在陆相湖盆层序地层研究中具有实际应用价值，尤其适于缺乏岩心和地震等资料的单井研究。

自然电位测井；小波变换；层序地层；鄂尔多斯盆地；延长组

0 引 言

层序地层学理论及其技术方法在陆相盆地层序分析和油气勘探开发中的适用性和有效性已经被学界广泛接受，其关键是识别和划分不同成因的界面以及不同级次的基准面旋回[1-2]。近年来，小波分析被引入到层序地层的研究中，利用测井信号小波变换被认为是实现定量划分层序的有效途径[3-7]，该技术的焦点是小波变换得到的信号与各级次分辨率层序的对应关系。利用露头、岩心、测井和地震等资料，根据旋回沉积学和层序地层学理论划分层序的方法已经很成熟，其结果通常也更易被人接受。然而获取全井岩心和地震资料的成本很高，对于某些缺乏露头、岩心和地震资料的井而言，传统方法显然有一定的缺陷。相比而言，利用测井信号进行小波变换划分层序地层则具有简单、快速和低成本的优势。利用鄂尔多斯盆地南部A井的SP曲线进行coif5小波变换，探讨其与三级层序地层界面的对应关系，并将研究区附近露头剖面具有高可信度的传统层序地层划分方案[8]作为对比依据，来判断和校验该方法和指标的可靠性。

1 地质背景

1.1 研究区地质概况

鄂尔多斯盆地是中国中部非常重要的含油气盆地，是华北克拉通最稳定的一部分，在中生代之前属于华北古陆伸向秦祁海域的台地边缘区。晚三叠世开始，由于华北地台西缘受到自西向东挤压而形成坳陷型盆地，白垩纪晋西地区隆起后形成独立的盆地[9]，现今被分为6个一级地质构造单元。印支期华北克拉通逐渐萎缩，进入鄂尔多斯内陆盆地演化阶段，形成了一套东北部较浅、西南部较深的，总厚度超过1 000 m的河湖相—三角洲相碎屑沉积[10]，是盆地内重要的油气产层。延长组在鄂尔多斯盆地四周都有物源区，在盆地中形成明显的由河流沉积、三角洲沉积、半深湖沉积所组成的环状相带，使延长组经历了内陆湖泊产生、发展乃至消亡的完整过程。利用研究区测井资料，根据凝灰岩和泥页岩标志层自下而上将延长组划分为长10—长1共10个油层组，其中盆地南部有些地区延长组顶部为长4+5，局部地区仅存长3部分地层[9]。

1.2 延长组层序地层特征

在鄂尔多斯盆地延长组的层序地层研究工作中，应用旋回沉积学和层序地层学理论，根据露头、岩心、测井和地震等资料已获得了大量成果[8，11-13]。延长组顶部和底部都是区域不整合面，属于一个二级地层层序，代表了28.4 Ma，记录了晚三叠世鄂尔多斯湖盆整个演化阶段[8]。Zou等[8]根据金锁关露头资料并结合盆地其他地方的多个露头剖面识别出延长组发育4个大尺度湖侵—湖退旋回(图1)。延长组这4个湖侵—湖退地层旋回分别对应4个三级层序(SQ1、SQ2、SQ3和SQ4)，每个层序的时间跨度平均为7 Ma，最大湖泛面主要位于长9、长7、长4+5和长1层段中(图1)。

图1 金锁关剖面延长组综合柱状图(据Zou et al.， 2010，修改)

延长组顶部和底部层序界面是区域性不整合面，内部的层序界面主要表现为湖退—湖侵旋回转换面，通常是大型河道底部下切面[8]。

2 小波变换及其划分层序的方法

小波变换是一种工具，把数据、函数或运算符分割成不同频率的成分，然后再用分解的方法(通过滤波器实现)去研究对应尺度下的各个成分。关于小波变换的原理可以参考文献[14]。信号中的突变部分和奇异点等不规则部分通常包含重要的信息，应用小波变换可以检测出信号中突变点的位置、类型以及变化的幅度，如将信号的突变或瞬变过渡得比较陡峭或者平稳，在小波多尺度变化上就表现为最大(小)值的情况[15]。常见的小波主要有haar小波、db小波、bior小波、coif小波、sym小波、morlet小波以及mexican-hat小波等，其中只有前5种小波可以用于离散小波变换，而haar小波在实际的信号处理与应用中具有较大限制，bior小波主要用于信号与图像的重构，coif小波具有比db小波及其改进小波(sym小波)更好的对称性，因此，选取coif小波开展相关研究。coif小波表示为coifN(N=1、2、3、4、5)，N越大处理后的信号去噪效果和平滑度越好，故选用coif5小波，其小波函数、尺度函数和分解滤波器信息见图2。

图2 coif5小波函数、尺度函数及分解滤波器图

小波变换具有多分辨率的特点，能体现时域、频域的局部特征，可以模拟由粗到细的层序单元人工划分方法[5]。测井信号提供的关于地层的各种岩性物理参数具有纵向分辨率高的特点，是一定时间序列内各种沉积事件的物质记录，能够真实、连续地反映所测地层的沉积特征，对研究地层多级别旋回性及识别地层信息多分辨率突变具有优势[7]。测井信号经小波变换处理后可以获得清晰的频率结构，探测到各频率段之间能反映地质环境发生突变的区域，将多个不同周期(尺度)沉积旋回叠加的测井曲线分解成各自周期独立的沉积旋回，以尺度的形式展示出来，形成特定的界面响应，根据多尺度因子下周期性震荡特征与各级层序界面的对应关系划分层序[6]。但是目前尚未见报道测井曲线小波变换划分层序地层的评价标准，根据传统层序地层划分方案来鉴定其结果的可靠程度仍然是最为有效的指标。

3 结果与讨论

3.1 测井曲线小波变换

在以往的小波变换划分层序地层中，一般采用GR测井曲线。但研究区位于鄂尔多斯盆地南部，离火山口很近，GR值受浊流沉积、凝灰质火山岩等干扰严重，因此，GR测井不适宜进行该地区层序地层的划分。而SP测井是另外一个最常用来划分层序地层的测井曲线，因此选取SP曲线作为划分层序地层的原始信号。利用Matlab R2013a软件自带的小波分析工具箱对A井延长组的SP测井信号基于coif5小波多尺度离散变换结果如图3。其中S代表自然电位测井原始信号(SP，单位为mV)，a代表低频信号，d代表高频信号。原始信号S第1次分解获得低频信号a1和高频信号d1，第2次将低频信号a1分解为低频信号a2和高频信号d2，依次将信号进行12次分解(图3a)，最后获得高频信号d1～d12和低频信号a12，这13个信号之和即为原始信号S(图3b)。完全分解模式图中的横坐标从左到右代表由浅到深方向，坐标值为自然电位测井采样点序数，采样点总数为9 200，对应该井段总深度460 m(图3b)。

3.2 层序界面划分与讨论

根据前人研究的经验[3-4，6-7]，通常利用测井曲线小波变换所得到的高频信号的低频部分信号与各级次的高分辨率层序地层相对应。将SP曲线coif5小波分解后的各级信号(图3)分别与研究区金锁关剖面的三级层序划分方案(图1)[8]对比，主要比较小波变换曲线的极大(小)值位置和三级层序界面，结果发现第12次分解获得的低频部分信号d12与该方案较吻合(图4)。金锁关露头剖面距离A井仅10 km左右(图1)，两者沉积环境和层序发育一致，因此，具有可比性。从图4中可以看出，SP小波变换曲线(SP_coif5_d12)的2个最大值处对应2个湖退—湖侵旋回转换面(内部层序界面)，分别是长82顶部和长62顶部；而3个最小值处对应3个最大洪泛面，分别是长9下部、长7下部和长4+5顶部。在长10—长4+5地层中，长10—长82和长81—长62是2个完整的湖侵—湖退旋回，对应2个完整的三级层序，而长61—长4+5是1个湖侵半旋回，对应半个三级层序，这个划分结果与金锁关露头剖面层序划分结果完全一致。除此之外，根据图4中长7中下部GR曲线异常高值段可以判断其为热页岩层段，即延长组区域性标志层张家滩油页岩，是已经公认的最大湖泛面(凝缩层段)发育位置，与小波变换后识别出的长7段最大湖泛面位置也很吻合。由此可见，可以将SP曲线经coif5小波变换后的d12小波(SP_coif5_d12)作为研究区三级层序划分标准，其中SP_coif5_d12小波的极大值处对应三级层序的层序界面(湖退—湖侵旋回转换面)，而极小值处对应最大湖泛面。

图3 SP曲线coif5小波变换

图4 A井延长组(长10—长4+5)层序地层划分[8]

SP测井小波变换后的曲线极大(小)值处与层序界面(最大湖泛面)的对应关系，可能与小波变换识别信号的奇异点(突变点)作用密切相关。在信号检测中，突变点的位置可以是小波变换的过零点，也可以是极值点，但一般来说，根据极值点做检测比根据过零点做检测更准确[16]。根据此次研究的结果，层序界面突变点的位置明显是与极值点对应。SP_coif5_d12小波与研究区三级层序界面表现出一致性，说明对应小波变换识别出的信号奇异点可能就是三级层序界面，因此，可以将其作为湖盆三级层序的划分指标。

4 结 论

(1)SP测井曲线经coif5小波变换划分鄂尔多斯陆相湖盆南部延长组层序地层具有可行性，SP_coif5_d12小波的极大值处对应三级层序的层序界面(湖退—湖侵旋回转换面)，极小值处对应最大湖泛面，说明coif5小波变换极值点位置检测到的自然电位测井信号突变点与层序界面有对应关系。

(2)SP测井曲线经coif5小波变换后，频繁突变的信号曲线变得平滑，突出显示突变强度最大的信息，使得层序界面的识别变得简便、快速，在陆相湖盆层序地层划分中具有实用价值，尤其是在岩心和地震等资料缺乏的单井应用中更是可以降低研究成本。

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编辑 黄华彪

20150807；改回日期：20150928

中国科学院战略性先导科技专项(B类)“页岩气勘探开发基础理论与关键技术”(XDB10010103)；国家自然科学基金“鄂尔多斯盆地三叠系延长组湖相烃源岩藻类母质及其属性研究”(41172131)；甘肃省重点实验室专项“鄂尔多斯盆地延长组烃源岩显微组分特征及其对页岩含气性的影响”(1309RTSA041)

贺聪(1988-)，男，2012年毕业于中国矿业大学(北京)地质工程专业，现为中国科学院矿物学、岩石学、矿床学专业在读博士研究生，主要从事石油与天然气地质研究

苏奥(1989-)，男，工程师，2011年毕业于中国地质大学(武汉)石油工程专业，2014年毕业于该校矿产普查与勘探专业，获硕士学位，现主要从事盆地流体地质油气成藏及地球化学研究工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2015.06.006

TE122.3

A

1006-6535(2015)06-0025-05