螺旋盘管相变蓄热装置的数值模拟

程晓敏,任学宏,李元元,李明娅

(武汉理工大学 材料科学与工程学院,湖北 武汉 430070)



螺旋盘管相变蓄热装置的数值模拟

程晓敏,任学宏,李元元,李明娅

(武汉理工大学 材料科学与工程学院,湖北 武汉 430070)

以NaNO3-46KNO3为相变材料，设计了一套螺旋盘管式相变蓄热装置模型，并对其放热特性进行了研究。分析了自然对流、传热流体入口流量、蓄热装置初始参数等对系统放热特性的影响，并评价了蓄热装置的放热效率。研究结果表明：随着传热流体入口流量的提高，放热效率逐渐提高，而随着系统初始温度的降低，放热效率也有所增加，但流量的影响大于温度的影响，而自然对流则能显著影响放热效率，对螺旋盘管式相变蓄热装置的实际应用具有一定的参考价值。

相变材料；螺旋盘管;自然对流

储热技术可以将太阳能、工业余热等以热能的形式储存起来，缓解能源供给与使用之间存在的空间和时间差问题，成为提高能源利用率的有效手段。储热方式分为显热储热、相变储热和热化学反应储热。相变储热又称为潜热储热，具有储能密度大，储、放热过程近似恒温等优点[1-2]。潜热储热技术的研究主要包括对储热材料和储热装置结构的研究。由于大部分储热材料热导率不高，使储热装置整体传热效率较低，因此寻求合适的强化传热手段以提高系统充放热效率很重要。

相变蓄热器的结构形式较多[3-6]，盘管式换热结构相比现有的管壳式、板式、套管式、板翅式换热蓄热装置，能在更小的尺寸内增长流体的行驶路径，有效增加流体与蓄热体之间的换热时间，更有利于热量的转移[7-8]。徐峰等[9]提出内通流体并联螺旋盘管相变蓄热装置结构；朱家玲等[10]采用螺旋管中间连通直管段的圆柱体蓄热装置，改善蓄热效果。笔者在上述研究基础上，通过数值模拟对相变蓄热装置的放热性能进行研究，并分析了流量、温度等因素对其放热性能的影响。

1 物理和数学模型

1.1 物理模型

盘管式蓄热装置结构模型如图1所示。该装置主要由储热室外部箱体、保温层、换热盘管、相变材料及其封装管、导热油和导热油流道组成。盘管共盘绕8圈，相变储热材料用不锈钢圆柱形管壳封装均匀地排布在盘管盘绕直径内部空间，相变储热管均匀分布在储热桶体内，分3层排布，从内到外依次为1、7、13个，封装管与箱体底部接触。箱体剩余空间填充导热油，作为显热储热材料，同时在放热阶段作为传热介质将热量带出系统，导热油通道在充热阶段处于关闭状态，在放热阶段打开作为换热介质进出系统流道。相变材料采用NaNO3-46KNO3，其物性参数如表1所示。

图1 盘管式蓄热装置结构模型

表1 相变材料NaNO3-46KNO3热物性参数

1.2 数学模型

在Fluent数值模拟中，可用Solidification/Melting模型求解相变材料的熔化凝固问题和各工况下的传热模型。在模拟过程中，求解模型通过相变材料相变过程中液相率的变化来追踪相界面位置，将液相和固相并存的过渡性区域当作动态多孔介质处理。

由于在放热过程中相变蓄热装置的结构复杂，需进行一些假设以简化计算：①蓄热装置外壁绝热；②PCM是均匀的、各向同性；③不考虑相变过程中材料的体积变化；④放热过程中蓄热体与盘管之间自由传热；⑤相变材料没有过冷和衰竭。

根据以上假设和相变传热理论，建立如下控制方程。

连续性方程：

(1)

动量守恒方程：

(3)

能量守恒方程为：

(4)

H=h+▽H

(5)

(6)

▽H=βL

(7)

(8)

式中:ρf为传热介质密度；H为任意时刻焓值；t为时间；υ为传热流体速度矢量；vP为凝固材料连续性运动牵连速度；μ为动力粘度；▽H为相变材料的相变潜热；href为基准焓值；h为显热焓值；β为液相率，在0～1之间变化；Ts、Tl分别为相变材料凝固和熔化时的液相线温度。

装置外壁绝热：

(9)

(10)

式中:T为温度；R为蓄热单元底部半径;h为蓄热装置高度。

2 计算结果分析

2.1 放热过程温度分析

取相变材料中心近上壁一点作为监测点，该点温度随时间变化曲线图如图2所示。由图2可明显看出温度变化的3段：显热放热—潜热放热—显热放热。由第三阶段和第一阶段温度变化趋势对比可发现，第三阶段温度变化曲线斜率小于第一阶段，这是因为进行到第三阶段后该点周围环境温度越来越接近，使得该点温度下降变得越来越缓慢。

图2 PCM中心近上壁处监测点温度变化曲线

2.2 放热过程流场分析

图3所示为0.2 m/s流速下PCM整体液相率变化曲线。开始受温差大流速大的作用，PCM整体液相率变化很快，之后随着温差的逐渐缩小，PCM所处环境温度变化速率减缓，液相率的降低趋势也减慢。4 h时，PCM整体液相率降到5.9%，说明此时系统中已有94.1%的相变材料相变完成，由液态逐渐凝固变为固态，相变材料整体相变趋近于结束。

图3 相变材料整体液相率随时间变化曲线

图4 蓄热装置各截面温度分布云图

图5 蓄热装置各截面液相率分布云图

图4和图5分别为蓄热装置中选取的几个典型截面的不同时间温度分布云图和液相率分布云图，通过比较可知温度分布趋势与相变材料相界面移动变化趋势一致。每根相变材料封装管中都是靠近外壁处的PCM最先开始发生变化，相界面逐渐向管中心移动，随着时间的推移，相变材料管所处环境中的导热油温度逐渐下降，使靠近导热油的相变材料温度越来越接近相变转变温度，直到各区域中PCM的温度降到凝固温度点后，相变材料区域与导热油区域温度场云图显示差异越来越大，最外圈相变材料最先开始凝固，正中心单管处的温度变化趋势比外层慢，到240 min左右，最外层和中间层相变材料基本凝固完成，未凝固区域主要集中在心部。

为了分析不同初始温度及不同流速对系统传热性能的影响，分别模拟了5种工况，工况参数如表2所示。

表2 工况参数

2.3 不同入口流速对系统放热性能的影响

图6 出口温度及液相率随时间的变化

当导热油入口温度为170 ℃，系统初始温度为300 ℃时，对比不同导热油入口流速对导热油出口温度的影响，如图6所示。0.07 m/s时导热油出口温度最先开始变化，这是因为考虑自然对流的影响后，导热油由密度引起的混合对流会更明显，整个装置的温度都会较早发生变化。而0.14 m/s和0.20 m/s工况下的流体对流主要受流速影响，流速越大，对流现象越明显，导热油出口温度变化越快，因此，0.20 m/s工况比0.14 m/s工况下的导热油出口温度先发生变化。在自然对流情况下的流体对流混合一直在进行，温差的缩小对导热油出口温度的变化影响趋势不大，所以在0.07 m/s流速下的导热油出口温度变化一直是较缓慢地降低。而0.14 m/s和0.20 m/s流速下的装置内部，受温差减小影响较大，开始温差大时，导热油出口温度变化很快，以后随入口油温和系统内部油温温差逐渐缩小，导热油出口温度降低的趋势逐渐减缓。

流速越大，系统导热油温度变化越快，即相变材料所处环境温度变化越快，在流速为0.20 m/s时，PCM整体液相率曲线最先开始变化，其次是0.14 m/s、0.07 m/s流速下液相率最后开始发生变化。在液相率开始发生变化后，0.07 m/s流速下的液相率变化趋势最快，这是受自然对流的影响，使得该工况下的导热油流体不断地在重力作用下混合，相变材料整体沉浸在温度不断下降的导热油中，液相率变化较快。而0.14 m/s和0.20 m/s两种工况下由于忽略了自然对流，系统内部导热油流体流动混合趋势较弱，流体的流动主要是受流速的影响，流速越大，导热油温度变化越快，相变材料所处环境温度变化越快，当PCM都处于温度比相变点低的温度环境中时，更有利于发生相变。

2.4 不同初始温度对系统放热过程的影响

不同初始温度下导热油出口温度及液相率随时间的变化曲线如图7所示。在同一入口流速不同初始温度下，导热油出口温度曲线变化趋势大体相同，但开始阶段，因为260 ℃工况下考虑自然对流，出口温度较快开始变化，280 ℃和300 ℃两种工况下都会维持一段时间的水平后开始发生变化，开始变化后，可以明显看出初始温度越大，温度降低的趋势越快，这是因为初始温度越大，温差越大，温度变化的驱动力越大。经过前面较快的变化后，温差逐渐减小，导热油出口温度降低速度均减慢。

图7 出口温度及液相率随时间的变化

对比液相率图发现，初始温度为260 ℃时在1 h左右液相率开始变化并且变化速率较快。而280 ℃和300 ℃时发生变化的时间依次增大且变化速率较小。这是由于自然对流使得变化速率加快，而初始温度越低则越接近相变温度点，因此温度降低到相变温度点所需的时间相对较短。

2.5 放热效率计算

蓄热装置放热效率由式(11)～式(15)计算:

Q吸=υπr2tρfcfΔT

(11)

Q放=QP+Qf

(12)

QP=ρPcPVPΔT+ΔHβ

(13)

Qf=ρfcfVfΔT

(14)

(15)

式中：Q吸和Q放分别为HTF的吸热量和系统的放热量；QP、Qf分别为PCM和装置内流体放热量，υ为HTF流速；r为入口管道半径；t为时间；ΔT为进出口温差；ρf、ρP，cf、cP，Vf、VP，分别为HTF和PCM的密度、比热容和体积。

计算结果见表3。从表3可知，相同温度下，在一定范围内增加流速可以提高装置的放热效率，但随着流速的不断提高，放热效率反而降低，这是由于随着流速的增大，部分传热流体来不及与系统进行热交换就流出了系统，并没有显著提高换热效率，因此控制一定的流速有利于提高放热效率。而适当降低初始温度有利于提高放热效率，但是同样地当降低初始温度超过一定的范围时反而使效率减小，这是因为降低温度使得温差减小，不利于换热的进行，导致效率变低。

表3 装置的放热效率

由表3还可以看出装置的放热效率不是很高，一方面由于储热装置在结构设计方面还存在一些缺陷，以及一部分热量传递给相变材料的封装管装置内散热损失较大；另一方面计算存在误差，采用蓄热装置的放热效率衡量储热性能，只是评价装置的一种因素，综合评价方法还有待进一步研究。

2.6 结构优化

在实际加工中，应尽量在适当范围增加盘管长度，故增加一圈盘管，内外圈盘管尾部用弯管连接，外圈与内圈盘管旋向相反且为螺旋线旋转90°，内外圈盘管用圆弧段管道连接。考虑到在筒侧壁开孔易引起应力集中，应将盘管出入口设置在筒体上部，如图8所示。

图8 盘管三维结构图

图9 支撑结构示意图

相变材料封装后竖直放置在筒体中，由于系统运行中流体流动对管道的冲击性较大，考虑到相变材料封装管的稳定性，在管道周围加装支撑结构，如图9所示，支撑结构为不锈钢支撑板，中间开出对应的孔能通过相变材料管。在实际应用中，应综合考虑支撑结构的受力，为满足更大的承载要求，可将支撑板与筒壁通过一系列的支撑架连接，且各支撑板之间也应用支撑架连接到一起，支撑架尺寸与排布情况根据实际工况择优选取。

3 结论

笔者以螺旋盘管式相变蓄热装置为研究对象，采用数值模拟方法，分析了装置的放热性能，对比分析了不同参数对放热效率的影响。①放热阶段可分为初始显热放热阶段、相变潜热放热阶段和相变结束后继续显热放热阶段。②不同参数(温度、流速)的变化对蓄热装置的放热过程都有影响，初始温度越高、流速越快，越易推动换热过程的进行。流量对放热效率的影响大于温度参数的影响。采用系统的放热效率来衡量装置的储热性能，适当降低初始温度和加大流速都能提高装置的放热效率，必须综合考虑。③有自然对流作用时，导热油出口温度变化加快，特别是液相率变化速度加快。在实际应用中导热油和相变材料的重力作用不可忽视，因此引入自然对流后的模拟结果更具有实际参考价值。

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CHENG Xiaomin:Prof.; School of Materials Science and Engineering, WUT, Wuhan 430070, China.

[编辑：王志全]

Numerical Simulation of Spiral Pipe for Phase Change Heat Storage

CHENGXiaomin,RENXuehong,LIYuanyuan,LIMingya

A phase-change heat storage model with NaNO3-46KNO3 as the phase change material was designed to study its heat-release property. The influence of factors, including natural convection, inlet flow of heat transfer fluid, initial parameters, on the heat-release property was analyzed; and the efficiency of heat discharging process of heat storage equipment was evaluated. Results show that the heat release efficiency increases with the rising inlet flow and the dropping initial temperature. The inlet flow has a higher influence effect than the initial temperature. The heat release efficiency can also be influenced by natural convection. This research provides a certain extent of reference value to practical application of phase-change heat storage equipment with spiral pipes.

phase change material; spiral pipe; natural convection

2015-07-12.

程晓敏(1964-)，男，湖北天门人，武汉理工大学材料科学与工程学院教授；博士.

国家科技支撑计划基金资助项目(2012BAA05B05).

2095-3852(2015)06-0822-05

A

TK02

10.3963/j.issn.2095-3852.2015.06.035