数字锁相放大技术在场指纹法中的应用

黄瑜瑜，甘芳吉，廖俊必

（四川大学 测控系，成都610065）

管道运输已经成为现代工业和城镇生活的大动脉，被称之为生命线工程［1］。腐蚀在管道事故中的比例达到了70%～90%［2］，因此做好管道的腐蚀检测和监测工作是非常重要。目前，石化行业采用的都是电极法等间接测量管道平均腐蚀情况的方法。对于危害性大的坑蚀、冲蚀的监测能力则显得有些无能为力［3］。

场指纹法（FSM）［5］（Field Signature Method）是由挪威Corr Ocean公司开发的一种新型的用于检测管道腐蚀和裂纹的无损检测技术［4］。FSM具有直接检测局部典型范围内管道的均匀腐蚀、坑蚀、点蚀及裂缝的能力。与传统方法相比，FSM具有检测速度快、灵敏度高、使用寿命长、耐温耐压，且不受涂层和保温层的影响，已经广泛应用于国外石化行业中［5-7］。

FSM检测技术是基于对局部典型区域施加电流，通过测量管道表面微弱的电压差进行监测［8］。锁相放大技术是一种有效的微弱信号检测技术，它能将有效信号从信噪比极低的强噪声背景中提取出来，因此如果将锁相放大技术应用到FSM中，就可以极大地减小激励电流的幅值。本工作提出了一种将基于FPGA（现场可编程门阵列）的正交双锁相技术应用到FSM的方法，并用金属平板模拟金属管道进行了直流和交流锁相的试验测试，试验结果表明，基于FPGA的正交双锁相技术可以在保证检测精度不变的情况下，大幅度降低激励电流的幅值。

1 FSM原理

FSM是用于监测管道腐蚀和裂纹的无损检测技术，管道外壁按一定要求分布测量电极，在被监测管道的两端施加激励电流，根据测量电极间的微小电位差来判断管道壁厚度的变化［9-10］。为了消除温度和电流的变化，通常需要紧贴管道外部安装一块同质参考板，该参考板与被测管道之间是绝缘的，上面设置一对或数对参考电极。图1为整个FSM测量系统的测量电极矩阵列和参考电极的示意图。

图1 测量电极矩阵列和参考电极的示意图Fig.1 Sensing pin array and reference pin installation

任何一对测量电极之间区域的局部腐蚀程度由指纹系数（FC值）判断［11-12］：

式中：Vi（t0）、Vi（tx）分别为第i对被测电极t0和tx时刻的电压；Vref（t0）、Vref（tx）则为参考电极对在t0和tx时刻的电压。

2 锁相技术原理与系统结构

整个测量系统基于锁相放大技术，锁相放大器是整个系统的核心部分，它由信号通道、参考通道、相关器3部分组成。基于相关检测原理，根据周期信号的相关性特征，将包含噪声的信号乘上参考信号，取其直流分量有效值，从而将有用信号从噪声中检测出来，能够极大地提升检测的信噪比［13］。选择数字双锁相放大器作为设计目标，可以有效的消除相位的影响，FPGA的并行架构能够实现两路信号的同时处理。

2.1 正交双锁相原理

采用互相关检测技术。互相关检测技术所产生的参考信号是与被测信号是同频率同周期的无噪声的干净信号。互相关检测的原理图如图2所示。

图2 互相关检测的原理框图Fig.2 Block diagram of the cross-correlation detection

设置所要测量的输入模拟信号x（t）＝Ascos（2πf＋φ）＋n（t），A／D采样频率则是fs。根据过采样原则，令fs＝Nf（N≥3），那么在Q个采样周期后，采样点总数M＝NQ。得到有用信号的离散数字信号序列s（k）：

参考信号离散序列r（k）：

二者的互相关函数：

对整个周期采样，那么：

由式（5）可知，所要测量的信号与参考信号之间的相位差φ以及信号的幅值会对锁相放大器的输出产生影响。在信号幅值固定的情况下，相位的差异会对输出结果产生很大影响，因此在测量时需要保证参考信号与被测信号同频同相。但在实际应用中，所要测量的信号和参考信号的输入通道是不同的，两个信号之间的相位差是很难预知的。采用正交双相锁相放大的方案则可以解决这个问题［14］，其基本原理框图见图3。

图3 正交双相锁相放大器的原理框图Fig.3 Block diagram of orthogonal dual phase lock-in amplifier

与单路径锁相放大器相比，正交双相锁相放大器使用的是两个正交的同频参考信号，分别和所要测量的信号进行相关运算。其中，参考信号中的一路一般由另一路移相90°得到，这样保证两路参考信号本身是同频的。根据前文讨论的相关原理，可以写出两个相关函数：

那么，所要测量信号的幅值和相位可以通过对上面两个输出分量进行矢量运算得到：

根据以上方程，正交的双相锁相放大器可以同时获得信号的幅值和相位。因此，正交双锁相放大电路可以有效地从强噪声中提取出微弱信号电压。

3 FSM中锁相放大器的应用

现有的FSM系统主要基于直流压降（DCPD，DC Voltage Drop）检测技术，在被测管道上施加直流激励信号，测量电极之间的电压也为直流信号。被检测的管道大都采用碳钢作为材料，被检测探针之间的电阻为μΩ级，当施加的激励电流较小时，采集到的电压信号幅值也较小，在现场的强噪声环境中，过于微弱的信号很可能就会淹没在噪声中无法被提取出来。因此，为了得到有用信号，就必须提高信噪比，进而就必须提高激励电流的幅值，一般的直流激励电流的幅值高达几十安培乃至上百安培。目前最好的FSM系统是由Corr Ocean公司生产的，最大的直流源达到了350A［15］。这在工程应用上不仅功耗大，而且由于FSM通常安装在易燃易爆的环境，大电流对其造成了不安全的因素。因此，减小FSM的激励电流非常需要。

而锁相放大技术由于其且中心频率稳定，通频带宽，Q值高等优点［16］，可以将极其微弱的信号从强噪声背景中提取出来，如果采用锁相放大技术对管道进行电压测量，则可以大幅度减小激励电流的幅值。由于锁相放大技术只能够检测交流信号，因此必须采用ACDP（交流电压降）技术。

4 系统电路的构成

图4给出测量装置组成结构图。该装置主要由信号通道模块、激励模块以及FPGA模块组成。信号通道模块主要包括放大器和A／D转换器，是用来对被测电压信号放大和进行模数转换，激励模块是用来产生同频率同相位的无杂质干净的参考信号，FPGA模块包含参考信号生成模块、相关解调器模块、矢量计算模块以及A／D转换控制模块。

图4 基于FPGA的数字锁相放大器结构框图Fig.4 Block diagram of the digital lock-in amplifier based on FPGA

基于FPGA的数字锁相系统，是将管道外壁电极探针上采集到的微弱电压信号通过信号通道进行增益放大，放大的电压值通过AD从模拟信号转换成数字信号送入FPGA进行处理，FPGA相当于是一个微处理器，里面包含有相关器，采集进入FPGA的信号与同源产生的同频率同相位的参考信号进行相关运算，可以从众多噪声中检测出所需的微弱信号送入上位机。在上位机中进行处理后，由电压值的变化情况即可判断管道内壁的腐蚀情况。

5 试验

试验通过平板来代替金属管道进行测量验证低频锁相技术在管道上监测的准确性。采用一个1 000mm×150mm×11mm的20号碳钢钢板，在平板的一面布上行列间距为20mm×20mm的电极阵列，如图5所示。

20号碳钢钢板的电导率σ为5.6×106S／m，相对磁导率ur为120，磁导率u0为4π×10-7H／m，向平板分别施加1A、5A、10A、20A、30A的直流激励，采样点数为100，测得的电压值及稳定性列于表1所示。

对平板两端分别施加0.6A、0.8A、1.0A、1.2A的交流激励，采样点数为100，测得的电压值及稳定性列于表2所示。

图5 20号碳钢钢板Fig.5 The 20＃carbon steel plate

表1 直流测量结果Tab.1 DC measurement results

表2 交流激励测量结果Tab.2 AC measurement results

由表1和表2数据可知。对平板施加1A直流激励时，测得值的跳动量达到8.25%，由于管道腐蚀变化微弱，只有在跳动量不超过2个FC值才可以进行管道腐蚀监测。激励电流超过30A时，才能达到使用要求。而施加交流激励达到1.2A时，其跳动量为0.2%，就符合测量变化要求。由这组对比数据可以看出，同样的试验条件下，在满足单点测量跳动量的情况下，施加直流激励要比交流激励大几十倍。因此，采用数字锁相技术可以很好的减小测量所需施加的电流。

“趋肤效应”穿透深度公式［17］：

式中：δ为贯穿深度；ur为相对磁导率；u0为磁导率；σ为电导率；f为频率。可以通过频率的大小计算得出激励电流贯穿管道的深度，如表3所示。

随着频率的不断增大，贯穿深度也随之减小，电流大部分都集中在管道表面。当贯穿深度减小时，激励电流通过管道的横截面积也随之减小。根据电阻公式：

表3 不同频率激励电流的贯穿深度Tab.3 The penetration depth of the different frequency excitation current

式中：R为电阻；ρ为电阻率；s为面积；l为长度；σ为电导率。

由公式（11）可知，在趋肤效应的影响下，频率增大时，贯穿深度随之减小，激励电流流经的管道横截面积也随之减小，电阻将增大，致使功率损耗也将增大。

如图5所示，对平板分别施加0.8A、1.0A、1.2A的激励电流，同时将输入激励的频率设置为1～10Hz分别进行采样，采样点数为100。

通过使用美国SRS公司生产的SR850仪器和试验用电路分别对平板进行测量比较。SR850可以测量的频率范围在1mHz～102kHz之间，测量的电压灵敏度在2nV，具有很高的精度及稳定性。对测量所得数据进行拟合，结果如图6所示。

根据图6可知，当施加的激励电流一定时，随着频率的增加，电压值也随之增加。在频率低于5Hz时，测得电压变化较为剧烈；在频率高于5Hz时，测得电压较为平缓。由此可知，试验测量数据符合“趋肤效应”的规律，随着铁板贯穿深度的增加，电压变化也越平缓。

向平板施加1.2A激励电流，将测得的数据与SR850［18］的测得值进行比较，如表4所示。从结果可以看出，两者的最大误差为0.13μV，有较高的测量精度。相对误差正最大为0.96%，负最大为0.88%。由此可知，采用数字锁相放大技术可以相对准确的在平板上进行测量，同时能保证系统的精度及安全性。

图6 不同频率不同电流情况下的曲线图Fig.6 The graphs of different currents and different frequencies

表4 与SR850进行数据对比Tab.4 Data comparison with SR850

6 结论

FSM在传统管道腐蚀测量中施加激励电流较大，采用锁相技术施加正弦激励来解决这个问题。试验数据验证了其可行性。锁相技术在噪声中提取微弱信号的能力非常强，测量精度的相对误差小于1%，可以更好地检测管道腐蚀情况。正弦激励的引入，完善了FSM，对管道腐蚀监测具实用意义。

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