重力－地震联合反演的改进及在遂宁－阿坝剖面的应用

郭文斌 嘉世旭 林吉焱 邱 勇

1 中国地震局地球物理勘探中心，郑州市文化路75号，450002

重力－地震联合反演方法可分为同步反演和顺序反演两类。常用的顺序反演是一种人机交互反演［1－3］，主要依据地震速度结构模型确定地下空间各地质单元的形态，根据密度－速度转换公式计算各地质单元初始密度值，然后反演各地质单元真实密度值。若反演无法收敛，或结果明显不合理，则根据工作经验及对区域地质构造的认识调整各地质单元形态，重新反演，直到结果符合要求为止。但若欠缺相关工作经验，则会将对区域构造的错误认识带到反演结果中。针对这一问题，本文采用拟BP 神经网络物性反演算法，并辅以小波多尺度分析手段提升垂向分辨率，实行重力－地震的自动联合反演，以减少研究者的主观影响，并将该方法用于遂宁－阿坝深地震测深剖面，验证其效果。

1 重力地震联合反演

反演目标遂宁－阿坝剖面［4］位于四川盆地中部，长约500km，其位置如图1中虚线所示。该剖面跨越多个地质构造单元，其地壳速度、界面非均匀构造模型及解释研究可参见文献［4］。

重力－地震联合反演的第一步是建立速度－密度的转换关系，统一物性参数，将地震获得的速度结构模型转换为密度结构模型。参照物性反演原理，将反演区域以长方形单元均匀剖分，再将速度结构转换为密度结构，映射到反演区域。为准确描述遂宁－阿坝速度模型的结构特征，用大小为10km×1km 的长方形单元格将反演区域剖分为50×60个单元格（图2）。

目前反演区域没有很好的波速－密度关系经验公式［5］，本文使用的反演算法受模型初值影响较小［6－7］，可以选用冯锐等提出的波速－密度关系计算初始密度模型［1－2］：

转换结果如图3所示，其基本特征与地震速度结构特征一致。

联合反演中，地震反演结果的另一个重要作用就是提供约束，尽可能降低重力反演的多解性。本文通过控制各单元格密度的变化范围来约束反演方向，即根据速度结构模型确定各圈层包含单元格的变化范围，每迭代m次后，对各单元密度值作如下调整：

图1 遂宁－阿坝剖面（虚线）位置图Fig.1 The position of Suining－Aba profile（the dotted line）

图2 遂宁－阿坝剖面速度结构模型及网格剖分Fig.2 The velocity structure and mesh generation of Suining－Aba profile

图3 遂宁－阿坝剖面密度结构模型Fig.3 The density structure of Suining－Aba profile

2 反演算法

综上所述，该次重力－地震联合反演计算量巨大，并且模型初值并不十分准确。本文采用的拟BP神经网络非线性反演算法，使用一个固定值代替梯度值作为每次迭代的调整量，能够有效节省存储空间，加快收敛速度，并且具有跳出局部最小的能力［6－8］，其反演过程详见文献［6－8］。针对文献［8］提到的深部垂向分辨率略有不足的问题，本文引入小波多尺度变换进行改善。

利用小波多尺度分析及Mallat算法，重力异常可分解为：

其中，AJΔg（x）为重力异常的j阶接近，即重力异常的低频部分，通常是由深部构造或区域构造引起的，DiΔg（x）是j阶分解后的各阶细节异常，对应重力异常的高频部分，多为浅部或局部异常，DiΔg（x）不随j的增大而变化。多尺度反演中多选用近似部分为反演对象，首先在j尺度下反演得到包含主要深部信息和区域信息的模型，将其作为j－1尺度下反演的初始模型。随着尺度的减小，反演对象的浅部信息逐渐增加，模型的局部及浅部特征逐步显现，当j＝0时，AJΔg（x）＝Δg（x），此时反演结果即可包含所有信息。因此，小波多尺度变换可以在反演过程中实现自动的异常分离，从而提高重力的垂向分辨率［9－11］。

3 反演结果分析

为防止目标函数取值过小导致过度拟合或者无法收敛，反演时设目标函数Φ＜0.01或者目标函数值无明显变化时为迭代停止条件。目标函数初始值为0.08，经过1 500次迭代降至0.01，目标函数收敛，反演过程耗时343s（酷睿i3 处理器，2G 内存）。重力异常曲线的拟合效果如图4所示。可以看出，反演结果与实测异常曲线有较好的拟合效果。

图4 重力异常拟合曲线Fig.4 The fitting curve of gravity

联合反演结果如图5所示，其密度结构特征与剖面的地质解释［4］（黑实线）有很好的一致性，基本保留了地震数据的界面分层信息。与初始模型相比，反演结果有较明显的变化：四川盆地各圈层内部密度较为均一，而川西北高原中下地壳密度相对混杂，相邻各圈层互有渗透；龙门山褶皱带下方15～30km 处的低密度填充变为相对高密度填充，并且其密度与下地壳相近；西北高原地下介质整体密度降低，四川盆地中下地壳密度变大，上地壳与川西北高原上地壳密度接近，使得龙门山褶皱带与四川盆地交界处的断裂特征更加明显。总体而言，剖面地下空间的界面分层信息与地震速度结构模型基本吻合，但横向变化特征更为明显。

图5 联合反演结果Fig.5 The result of joint inversion

结合剖面所处的地质环境特征及相关资料［3］可知，本文反演结果有更贴近实际的地质学解释：四川盆地中下地壳密度较大，地壳分层明显，说明该区域岩石完整，整体性较好，川北高原中下地壳向东运动受其阻碍，使得各圈层内岩石挤压，沿龙门山断裂带上涌，导致川西北高原地下介质整体密度降低，相邻各圈层界线模糊（挤压作用使岩石破碎），龙门山褶皱带中上地壳有高密度物质填充（下地壳物质上涌）。

图5中存在个别较为明显、但显然不可信的局部细小构造特征，这主要是由于反演过程中完全抛弃了人工干涉，并且未对结果在分辨率尺度上进行合适的平滑滤波，导致未能将低于分辨能力的假异常完全抹除。

4 结 语

本文反演所得密度结构图（图5）较好地保留了速度结构图（图2）划分的圈层构造，且与该剖面的地质学解释具有很好的一致性。两者的差异主要体现在少见的“低速－高密度”对应关系：速度结构图中下地壳的低速通道在密度结构图中消失不见，龙门山褶皱带中上地壳的低速异常在密度结构图中表现为高密度异常。这是由于地震波速的变化对地质界面、岩石破碎程度相当敏感，而重力对岩性的变化更为敏感。下地壳低密度通道的消失说明了该区域并无明显的岩性变化，速度结构图中低速通道主要由岩石破碎而非岩性变化引起；中上地壳相应位置的高密度填充，说明该区域包含下地壳物质，由于岩石破碎，其在速度结构图中体现为低速。重力－地震联合反演结果的这种“低速－高密度”对应关系更完美地诠释了该地区“褶皱造山带下地壳塑性流变介质在四川盆地下地壳刚性结构强力阻挡下被迫转向向上，在松潘－甘孜褶皱带东侧边缘形成由下地壳发起、有缓而陡向上逆冲贯穿地壳的巨型上升流”［4］的地质构造特征。

综上所述，本文所使用的重力－地震联合反演方法合理可信，能够结合不同方法的优点，使用地壳内部介质多个参数特征对剖面作出更合理、可靠的地质解释。与传统的人机交互联合反演相比，该方法简单、快捷，反演过程无需人工参与，受研究者主观影响较小。遂宁－阿坝剖面的反演结果也显示了该方法的不足之处，即无法完全抹除个别不可分辨的假异常。针对这一问题，可以考虑借鉴最小构造反演［12］相关方法进行改进。

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