基于统计分析的公共自行车服务系统模型的研究

张宇玉

(山西机电职业技术学院,山西 长治 046011)

基于统计分析的公共自行车服务系统模型的研究

张宇玉

(山西机电职业技术学院,山西 长治 046011)

针对2013年全国大学生建模竞赛D题“公共自行车服务系统”,先用Excel软件进行统计分析给出系统的一些运行规律,然后建立了具体的数学模型,最后根据研究结果提出了三点建议．

Excel软件;筛选;分类汇总;平均值

1 问题背景

公共自行车租赁系统正在全国许多城市推广和普及．为了提高系统的运行效率,更好地为用户服务,需要对自行车租赁站点位置及各站点自行车锁桩的数量数据进行统计分析,并对系统的效率作出评价和改进建议．

本文的数据和要解决的问题来源于2013年全国大学生数学建模竞赛D题．

2 数据预处理

2.1各站点20天累计的借、还车频次

对原始数据用Excel软件筛选、分类汇总以及降序排列[1]后得到20天每天及累计的借、还车频次见表1和表2．

2.2每次用车时长的分布情况

以20 min为时间段统计用车数,见表3,并以时间段为横轴,用车数为纵轴给出条形图[1],见图1．

从图1中可以明确地看出租赁自行车的时间大部分集中在20 min以内,小部分在40-60 min,很小一部分在1 h以上．

2.320 d中各天的不同借车卡数量及借车卡的机车次数统计

用Excel软件[1]筛选计数出20 d中各天的不同借车卡数量见表4,并将数据作出条形图,见图2．

从图2我们可以直观地感受出借车卡数量随时间呈周期性变化,周期为7 d,变化周期据经验可能与工作日休息日有关．

原始数据中我们筛选统计[1]出20 d中借车次数(1次-7次)来统计借车卡数,见表5.

表5中我们能看出,20 d中借车次数在1-6次的情况比较多,7次的卡数锐减,超过7次的没有．

3 模型的建立及求解

3.1模型假设

1)骑车出行不绕远路;

2)出行者总是选择最近的租车点;

3)骑行中途保持匀速间歇不计;

4)每个人骑车速度一致,假设为v=300 m/min．

3.2两站点之间的最短距离和最长距离

由结果数据(表1和表2)得到所有站点合计使用公共自行车次数最多的一天为第20天．

我们首先定义两站点的距离=骑车速度v×两车站之间骑行时间t．由于距离非零,我们不考虑借还车站是同一车站的情况．最短距离从1 min开始考虑,由原始数据表可以找出最长距离的最长时间为98 min,所以

最短距离d=300×1=300 m

最长距离d=300×98=29 400 m.

3.3借车频次最高的站点及用车时长的分布

由表1和表2得出借、还车频次最高的站点分别为街心公园频次是821次和五马美食林频次是786次．对于借还车时刻分布与时间分布我们分别以1 h和5 min为一个标度做统计,然后做出相应的条形图,见图3～图6．

从图3中可以看出在街心公园借车的借车人用车时间大多在0-30 min．30 min以上的人数就很少．

图4中可以看出从8:00到17:00,街心花园借车人开始增多并保持一定的数量．直到17:00-18:00达到最高峰,这个时间段正好是下班高峰．

图5中直观看出五马美食林还车的借车人大多是经过0-30 min骑车到达的．

图6表明从早上7:00开始,五马美食林的人流量增大,且一直保持到下午19:00才开始逐渐减少．

3.4借还车高峰时段

各站点借车高峰时段和还车高峰时段借还车频次见表6．

4 对公共自行车服务系统的评价

通过对数据的处理结果分析得到温州市鹿城区公共自行车每个站点的锁桩数均为20个．表1和表2表明每个站点的需求量不同．所以锁桩数的平均分布就导致有的站点的锁桩出现了短缺,有的站点出现了闲置,达不到资源的优化利用．

上述统计结果的有用信息有很多,对我们站点的设置和锁桩数量的配置有影响的有:20天中借还车频次最高一天(即第20天)的高峰期频次以及所占总频次比例、20天各站点总借还车人数的差异以及每个站点的锁桩数20．

考虑到高峰期时一天中锁桩最紧缺的时候,所以如果能尽量满足高峰期需求,则能缓解租车压力．我们可以在需求量大的站点增设锁桩或增加站点个数来解决优化问题[2]．

由表2得“牛山北路文杰酒业” 20天总还车频次为3 035．以下皆以温州市鹿城区平均标准记,则

平均每天高峰期人数为644÷20=32

每个桩的平均使用人数为32÷20=1.6

现假设某站点20天总人数为n,则需要增加/减少桩数为:

x=(42÷198n)÷20÷1.6-20

即需要增加锁桩数为:

12 309×42÷198÷20÷1.6-20=60

所以在改进方案时我们可以增加站点的数量,锁桩数不变,增加3个站点,或者增加每个站点的锁桩数．

5 建议

经过前面几部分的统计分析,我们对公共自行车租赁服务系统[3]提出三点建议．

1)温州市鹿城区公共自行车服务系统中,收费标准为不超过1 h不收费．为了减缓用车压力,我们可以缩短不收费时间.

2)高峰时期增加自行车调度车辆.

3)站点设置备用车存放处,尽量减少无车可借的现象．

[1] 苏 茜,侯 颖.Excel高校办公应用与技巧详解[M].北京:中国铁道出版社,2008

[2] 姜启源,谢金星,叶 俊.数学模型[M].3版.北京:高等教育出版社,2003

[3] 姚 遥,周 军.杭州市公共自行车系统规划[J].城市交通,2009(4):30-38

Research on the Public Bicycle Service System Model Based on Statistical Analysis

ZHANG Yuyu

(Shanxi Vocational Technical College of Engineering and Electronics, Changzhi 046011, China)

According to the problem D of 2013 CUMCM: public bicycle service system. First we analyzed it based statistical method and provided some rules of the operation system. Then we established a specific mathematical model and provided three proposals according to the findings finally.

Excel software; select; subtotals; mean

2015-07-18

张宇玉(1982-),女,山西五台人,硕士，山西机电职业技术学院讲师,主要从事概率论与数理统计研究．

1672-2027(2015)03-0020-05

O29;R195.4

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