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循环小数

2015-02-12季天悦

数学大王·中高年级 2014年1期
关键词:奥数小数点小数

季天悦

在一次奥数课上,我无意间接触了“循环小数”这个陌生的名词,于是我决定用它来考考老爸。

回到家,我找到老爸,对他说:“老爸,我有一道题,你来解答一下吧!”

“好!”老爸爽快地答应了。

“请听题:5÷7等于几?”

“等于0.714285714285……呀!得数是个无限循环小数!那么应该约等于0.71。”

“那小数点后第1000个数字是多少?”我继续追问。

“应该是……哦,在这个小数里714285是一组,有六个数字,1000÷6=166……4,那么第1000个数字就是714285的第4个数字,也就是2。”

没想到老爸这么厉害,我只好放狠招了:“老爸,那这个小数前1000个数字之和又是多少呢?”

“哈哈,你是难不倒我的。1000个数字中有166组714285,每组的和是7+1+4+2+8+5=27,那么就能求出166组的和是166×27=4482,剩下四个数字的和是7+1+4+2=14,所以前1000个数字的和就是4482+14=4496。”

聪明的小朋友们,你们算出来了吗?

(指导老师:沈 曙)

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