MATLAB在电磁场课程中的应用

石磊++郝静

摘 要：电磁场课程理论性强，概念抽象，需要较强的多维空间想象能力和逻辑思维能力，不能直观的进行观察和研究，难以很好地掌握。文中简要介绍了MATLAB语言的基本计算功能和画图功能，并对电磁场课程中的具体实例进行了理论计算及可视化仿真，这样不仅提高了计算速度，而且也进一步加深了对电磁场空间物理现象的理解。

关键词：电磁场 MATLAB 可视化

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）10（b）-0200-01

电磁场理论是分析各种电磁现象的基本规律、应用原理与应用方法的技术基础课，是培养合格的电气信息类专业本科生所应具备的知识结构的重要组成部分。公共基础课（数学、物理等）侧重于抽象问题的分析与计算，而专业课又侧重于工程实际中的应用，电磁场则起到了承前启后的作用，使学生们初步认识各种电磁现象及电磁过程的物理本质。掌握运用多种数学工具解决电磁问题的方法和技巧，为学生顺利进入专业课的学习打下坚实的基础[1]。

电磁场涉及内容较广，概念抽象，是空间与时间综合性最强的课程之一。应用的很多内容在数学的教学中往往不是重点内容，可在电磁场的教学中，这些内容又是分析电磁现象的重要数学工具。可见，对数学基础薄弱的学生来说，“教”与“学”都感到非常困难。针对这种情况传统的教学模式已经逐渐不能适应时代的发展的要求，因此在教学中积极采用现代化设备，通过高科技手段使学生能够直接获取知识，成为自身学习及各个高校教学的热点。而MATLAB具有强大的计算及绘图能力，在电磁场教学中应用非常广泛。

1 MATLAB特点及应用

MATLAB是由美国MathWorks公司推出的一款优秀的程序仿真开发软件。经过多年的逐步发展与不断完善，已经成为国际公认的最优科学计算与数学应用软件之一。其内容涉及矩阵代数、微积分、应用数学、计算机图形学、物理等很多方面。集计算、绘图及声音处理于一体，主要特点如以下几点[2，3]。

（1）计算功能强大。能够实现数值与符号计算、计算结果与编程可视化、数字与文字的统一处理、离线与在线计算等，针对不同领域提供了丰富的工具箱，用户还可以根据自己的需要任意扩充函数工具库。

（2）强大的绘图功能。能够实现二维、三维图形的绘制，可以从图形直观的衡量程序的效果。

（3）界面友好。效率高，编程简洁， MATLAB以矩阵为基本单元的可视化程序设计语言，指令表达和标准教材的数学表达式相近。

（4）简单易学，特别适用于初学者，用户可以在短时间内掌握。

正是由于MATLAB强大的功能和广泛的适用性，才得到了用户的普遍认可，在自动控制、神经网络、信号处理等诸多方面，都有广泛的应用。

2 应用MATLAB实现电磁场计算

电磁场涉及数学知识很多，如：积分变换、矢量分析、场论等，也涉及到泛函分析、变分法、微分几何、积分方程等方面的基础知识，在函数分析中变量是三维空间，甚至是在四维空间中讨论电磁场的变化，变化量既有标量又有矢量。这是电磁场课程不容易掌握的一个主要原因。而MATLAB几乎可以解决科学计算的任何问题。

应用举例一：

设单芯电缆有两层绝缘体，分界面亦是同轴圆柱面，电缆上电荷体密度=0.6 C/cm3，内层绝缘体介电常数为2，外层绝缘体介电常数为3.8，内导体绝缘体半径为1 cm，内层绝缘半径为3 cm，外层绝缘体半径为7 cm，求内导体与外壳导体之间的电压U为多少？

解：在绝缘体中取任意点P，设P至O点的距离为p。过P点作同轴圆柱面，高为，该面再加上下两底面作为“高斯面S”。由于对称，显然D在上下底面上没有法相分量，在同轴圆柱面上D是均匀的且沿半径向外取向。应用高斯定律得：

3 应用MATLAB实现电磁场可视化

在电磁场场量分析中抽象思维程度很高，电磁场不同于一般物质的五态，没有固定形态、没有静止质量、没有颜色，甚至没有明确的大小边界，很不容易直接感知，这也是电磁场课程不容易掌握的另一个主要原因。但如果采用MATLAB计算并绘图，将电力线、等位线等用二维或三维图形清晰展现出来，学生的理解会更加直观[4]。

通过引入MATLAB强大的绘图功能，可以将数据以多种图形形式表现出来，实现了电磁场可视化，使电磁场中的概念更加直观、清晰，易于接受，使学生能够进一步深入分析、理解电磁场的各种性能。

4 结语

在电磁场课程教学的过程中，利用 MATLAB软件进行技算、模拟、实现结果的可视化，大大提高了学生的解题速度，有效地提高了学生学习的兴趣，使学生能够进一步理解电磁场的空间物理现象，同时也丰富了教师教学的方法和手段，为电磁场理论的可视化提供了一个新的平台。

参考文献

[1] 冯慈璋，马西奎.工程电磁场导论[M].高等教育出版社，2000.

[2] 周立鹏，杨继松，郑国强.MATLAB在电磁场教学中的应用[J].科技信息，2009（35）：516-517.

[3] 刘美丽.MATLAB语言及应用[M].国防工业出版社，2012.

[4] 郭杰荣，蔡新华，胡惟文.基于MATLAB的空间电磁场分布可视化研究[J].实验技术与管理，2005（8）：64-67.endprint