浅析基于群鱼算法多谐波源配电网滤波器的优化配置

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摘 要：滤波器的优化配置是在谐波电流、电网结果和参数已知的条件下，对滤波器安装位置、类型以及参数和组数进行的最优解。要使得全网滤波器的投资最少又要保证网络各个节点的总谐波畸形变率以及谐波电压含量符合谐波标准，还要使得滤波器能够安全运行，本文给出在配电网中优化配置以及有源和无源滤波器的求解算法和数学模型。

关键词：群鱼算法 多谐波源 辐射约束

中图分类号：TM714 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）10（b）-0094-01

电力系统考核电能质量的主要指标是电压的幅值和频率，现在世界各国都把电网电压正谐波形畸变率极限值作为电能质量考核指标之一。随着电力电子技术的飞速发展，各种新型用电设备越来越多地问世和使用，谐波的影响越来越严重。因此，研究和分析谐波具有重要的实际意义。

1 有源滤波模型优化目标函数

采用电力有源滤波器是抑制谐波的一个趋势。有源电力滤波器基本原理是从补偿对象中检测出谐波电流，由补偿装置产生与该谐波电流大小相等而极性相反的补偿电流，从而消除电网中的谐波。这种滤波器能对频率和幅值都变化的谐波进行跟踪补偿，且补偿特性不受电网阻抗的影响，因而受到广泛的重视，并且在日本等国得到广泛的应用。有源电力滤波器的基本思想在六七十年代就己经形成。80年代以来，由于大中功率全控型半导体器件的成熟，脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation-PWM）控制技术的进步，以及基于瞬时无功功率理论的谐波电流瞬时检测方法的提出，有源电力滤波器才得以迅速发展。本节以混合型有源滤波器进行模型分析。混合型有源滤波器兼顾无源和有源滤波的长处，减少补偿系统投资性能比较高。实用滤波器的参数优化问题能够在最低费用下满足谐波抑制的要求，无源部分主要由电感L和电容C组成，其经济性主要由原件功率和容量决定，该文采用有源优化配置的目标函数为：

式中表示经济性，表示电感、电容以及额定容量之间的函数关系，表示额定容量与优化配置之间的函数关系。

有源滤波对网络进行无功补偿，并且通过有源滤波器以及基波电流的各次谐波来控制电流容量，电流的电容容量为：

为了使理论总投资费用更接近工程总投资费用，避免选择值得盲目性，采用市场价格决定法确定系数。容量决定与所补偿的总谐波电流有效值，其并且容量值与基波无关，是由补偿的谐波电流值决定的。

通过加装滤波装置后，使得电网谐波含量在符合国家标准的基础上尽量降低，并以母线的谐波频率电压畸变率为衡量的标准。

2 无源滤波优化模型目标函数

无源电力滤波器是有滤波电容、电阻、电抗以及电容进行组合的滤波装置，能为谐波电路提供一个通路，使得所滤去的告辞谐波与谐振频率相等，达到滤去谐波目的。其中电容、电阻、电抗以及电容的不同组合以及不同的接线方式可以形成不同类型的滤波器，无源滤波装置一般由单组或者若干组滤波器组成，同时还可以加上一组高通滤波器，运行中能和谐波源并并联除去滤波同时兼容调压和补偿的作用。无源滤波器运行可靠、维护方便以及结构简单是当前运用广泛的滤波器，但是在某些条件下可能与系统发生谐振是谐波分量增加导致电能质量下降。

假设网络中各个节点都有可能有谐波，并需要安装如干个不同谐振频率以及不同类型的滤波支路，通过并联形成无源滤波器。以常用的单调谐型以及二阶高通滤波支路为对象进行函数说明。假设节点i处最多允许安装的无源滤波支路为J，并且最后一个支路是二阶高通类型，则余下依次为对应单调谐波类型。那么需要用组合来表示节点i和条数J来表示谐振次数、品质因素、电容器值、电感值以及电阻值：

品质因素：；电容器值：；电感值：；电阻值：，其中以及分别为高通滤波支路的谐波次数，由此将构成以下关系：

上式中ij表示i节点j条无源滤波支路，无源滤波优化模型目标函数呈现以下线性关系：

3 基于鱼群算法的参数寻优的规划模型

滤波器寻优规划是一个优化组合问题，使得整个建设的运行和投资最小，其目的就是寻找一个规划方案，同时满足可靠性和约束条件。人工鱼群算法是一个基于模拟鱼群行为的随机搜索的智能现代启发式算法。主要利用觅食、群聚以及追尾行为作为算子，通过鱼群中个体的局部寻有优达到全局最优的目的，这种算法具有良好的克服局部极值取得全局最优的能力，还能很好的解决优化组合问题和快速收敛的特点。

3.1 数学模型描述

滤波器配置优化以配置规划的综合费用H作为最小目标函数，包含投资费用、设备折旧费用以及运行中的电能损耗费用等。

式中X为n维决策向量，就是规划问题的解，X=代表规划问题中可配置的n个滤波器；是配置投资的费用，，是滤波器给线路的投资回报，是滤波设备的折旧率，是新建滤波i投资费用，是一个向量元素；是滤波损耗费用，是配置滤波器i的损耗，是在符合状态下滤波器的运行时间，是价格单位。

3.2 辐射约束处理

滤波器参数优化选择是在一个闭环结构开环运行的特征网络中的，稳定运行状态对分支网络树形辐射结构，在滤波器规划领域中，对一个规划的方案应该满足：N=S+M。M为滤波器节点数，包含原有节点和新建的节点，S为网络的支路数。因此一个多谐波网络滤波器优化配置辐射约束条件应该定义如下：

定义1、滤波器优化方案满足等式条件，并满足网络结构树形单向辐射接欧冠，可以在该方案进行拓扑操作；定义2优化配置方案仅仅满足等式即可。应用群鱼启发式算法来求解滤波器规划问题，通常所有可能的需要待建设滤波器节点被选择作为规划的变量几何。如果不采取特殊措施，在迭代过程中会有大量不可行的方案出现，如以上遗传算法中个，对给定的可行初始方案，经过遗传算子特别是交叉变异操作过的染色体往往破坏规划的“辐射性”，这样过于不可预测的结果使方案不可行。

4 结语

在利用有源滤波进行规划时候也容易产生滤波器配置问题，为了保证寻优采用保证基本辐射性的编码，即在迭代寻优和初始化过程中对每个个体进行辐射约束，这样大大减少优化中的不可解，提高了寻优的效率。

参考文献

[1] 贾莉.基于模态分析法的无源滤波器优化配置[M].中国石油大学（华东）硕士学位论文，2010.

[2] 李习武，王延松.配电网的无源滤波器优化配置的研究[M].中国石油大学（华东）硕士学位论文，2008-05-01.

[3] 李习武，赵宏伟，李娜，等.基于人工免疫算法的配电网滤波器优化配置方法[J].电网技术，2010（5）：104-108.endprint