西南地区水电工程库区边坡的数值分析研究

游显云，李青春，宋书志，赵小平

（中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川成都 610072）

西南地区水电工程库区边坡的数值分析研究

游显云，李青春，宋书志，赵小平

（中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川成都 610072）

本文依托西南某水电工程所遇到的边坡问题，根据勘查成果及工程地质测绘，将变形体的复杂地质模型转换为数值计算模型，基于数值分析方法，从量值上去分析变形体的变形及应力状态，从而更有针对性的去分析该边坡变形体的应力-应变特征，探讨变形体在不同水位及暴雨条件下的变形及应力特征等。分析结果显示：边坡应力状态主要受重力场控制，总体上呈垂直—陡倾作用，边坡浅表层最大主应力方向近平行于坡面；在滑带及附近，主应力方向的偏转受滑面的控制；在边坡表层，岩体的最大主应力量值较小，其最大剪应力分布受滑带的影响，其最大值出现在滑带的底部剪出口附近；变形体边坡的变形主要受重力场控制，在边坡浅表层，边坡前缘位移矢量朝着平行坡面的方向旋转，而对于变形体后缘，以垂直变形为主，在变形体边坡内部，滑带及滑带土附近的岩体位移矢量方向明显偏转，且在四种工况分别影响下，蓄水水位的增加对边坡变形的影响较小，而暴雨对边坡变形的影响显著。

水电工程；库区边坡；数值分析；计算工况；应力-应变场

1 概 述

数值方法作为近些年来研究边坡工程的有效方法，能够很好的计算边坡的应力-应变场，为边坡工程的未来发展趋势提供判别，也为边坡工程的支护设计提供参考。尽管如此，边坡材料的不均匀性、材料参数获取及过多的简化条件和边界条件等对数值计算的结果起着决定性的影响。近年来，在边坡工程数值分析领域，依托有限元技术的发展，已取得较为丰硕的成果。诸如范文、俞茂宏等［1］通过数值分析手段，研究了层状岩体边坡变形破坏模式等。张宜虎、向文飞、张红亮等［2-6］采用数值方法研究了边坡裂隙岩体的变形特性、强度特性及尺寸效应。Min K B等［7］采用二维UDEC分析了边坡岩体的等效弹性性质和渗透特性。Oda M、Long J C S和Witherspoon P A［8-10］利用边坡裂隙岩体的分布特征，从数值和理论上研究了裂隙渗流及裂隙张量表达式。陈卫忠等［11］利用边坡裂隙统计分布规律及岩块和结构面力学特性试验成果，研究了不同尺寸、不同统计裂隙岩体的力学相应特征、尺寸效应、REV特征及各项异性特征等。

基于有限元数值分析，本文依托西南某水电工程所遇到的边坡问题，根据勘查成果及工程地质测绘，将变形体的复杂地质模型转换为数值计算模型，从量值上去分析变形体的变形及应力状态，从而更有针对性地去分析该边坡变形体的应力-应变特征，探讨变形体在不同水位及暴雨条件下的变形及应力特征等工程岩体力学问题。为边坡的支护设计及稳定性判断提供依据。

2 地质模型及介质参数

2.1 地质模型

图1、2所示为变形体1-1剖面分别在原河水位1 235m及正常蓄水位1 330m时的地质模型，根据勘查及测绘成果，边坡的主要地层材料及分布位置：

（1）以灰岩为主的块碎石土，主要分布于边坡中上部的覆盖层上；

（2）钙化物（溶塌角砾岩），主要分布于变形体下部；

（3）河流冲积物分布于河谷；

（4）变形体边坡基岩由灰岩及玄武岩构成。此外，滑坡变形体的滑带土由碎石土构成。

2.2 地质介质参数

根据室内土体及岩体力学试验成果，结合已有的工程实践经验，确定数值计算边坡介质参数。此外，对于碎石土饱和状态下的土体强度参数按0.9折减。本次数值分析介质参数按表1取值。

3 数值计算模型及计算参数

3.1 数值计算模型

本次数值计算模型主要根据边坡变形体主滑面1-1的工程地质测绘成果而建立的二维有限元计算模型，建立的模型如图3、4所示。

图1 原河水位1 235m地质模型

图2 蓄水水位1 330 m地质模型

图3 1 235 m水位线计算模型

表1 西南某水电站库区边坡地质介质物理力学指标

由于河谷岩体在新近地质时期持续处于应力卸荷松弛状态，区域构造应力量级水平较低，岩体变形主要为受重力场作用而产生的浅表层改造，因而计算时不考虑区域构造应力的作用，即本次计算模型仅考虑重力场。为了重点反映滑坡变形体在重力场下所产生的变形及应力特征，模型边界未施加构造应力，水平方向采取X方向约束，垂直方向采取Y方向约束，约束边界上的位移为零，边坡表面为自由面。

计算模型的模型单元数：15 755；

模型分析容差：0.001。

3.2 计算工况

本次针对该边坡变形体的数值计算分析的目的在于分析边坡变形体在不同水位以及暴雨条件下的应力及变形特征。因此，本次计算工况主要包括以下四种计算工况：

（1）1 235 m水位线＋天然工况；

（2）1 235 m水位线＋暴雨工况；

（3）1 330 m水位线＋天然工况；

（4）1 330 m水位线＋暴雨工况。

4 计算结果及分析

通过数值计算变形体边坡应力及应变分布特征，其目的在于分析变形体应力及应变分布规律，从而更好的分析变形体边坡的破坏模式及状态。

4.1 计算边坡应力场特征

4.1.1 主应力矢量图

图5所示为变形体的主应力矢量计算结果，计算结果显示：边坡应力状态主要受重力场控制，总体上呈垂直—陡倾作用；边坡浅表层最大主应力方向近平行于坡面；在滑带及附近，主应力方向的偏转受滑面的控制，在边坡中上部与最大主应力呈小角度相交，在边坡底部主应力方向与滑面近平行；在斜坡底部（河谷）部位岩体的最大主应力呈水平分布。此外，在原河水位1 235 m＋天然工况、原河水位1 235 m＋暴雨工况、蓄水位1 330 m＋天然工况及蓄水位1 330 m＋暴雨工况四种工况条件下的变形体边坡的主应力矢量分布是相似的。

图5 边坡变形体主应力矢量

4.1.2 最大主应力σ1分布特征

原河水位1 235 m＋天然工况下，变形体边坡最大主应力σ1的分布特征如图6（a）所示。计算结果显示变形体边坡内部主应力分布总体上受重力场控制，随着边坡横纵深度越大，其最大主应力在量值上呈增加的趋势。在边坡表层，岩体的最大主应力量值较小，量值约0～0.46 MPa，明显小于边坡底部的最大主应力量值。在变形体边坡内部，其最大主应力分布受滑带的影响。如在滑带及周边其最大主应力的量值较高，约0～6.02 MPa，其最大值出现在滑带的底部剪出口附近，量值可达6.02 MPa。从最大主应力分布云图上看，总体上滑带下部的主应力在量值上要高于中上部。

图6（b）、6（c）及6（d）分别为原河水位1 235 m＋暴雨工况、蓄水水位1 330 m＋天然工况及蓄水水位1 330 m＋暴雨工况条件下的最大主应力分布云图。计算结果显示，这三种工况下的主应力分布特征与天然工况一致，均受重力场控制，差异在于量值的分布。如在边坡浅表层，最大主应力量值均呈低量值分布；在滑带范围内，其最大主应力分布区间分别为0.46～6.48 MPa、0～7.8 MPa及0.46～8.82 MPa；在底部剪出口，最大主应力均达到最大，分别为6.48 MPa、7.8 MPa及8.82 MPa。计算结果表明，较天然工况，暴雨工况下的最大主应力增加明显，且蓄水后，位于蓄水水位以下的剪出口，其最大主应力增加更为显著。

图6 边坡变形体最大主应力σ1分布特征

4.1.3 最大剪应力τmax分布特征

原河水位1 235 m＋天然工况条件下变形体边坡的最大剪应力τmax分布特征如图7（a）所示。计算结果显示，在边坡浅表层，岩体最大剪应力呈低量值分布状态，总体上在0～0.417 MPa区间内分布。对于滑带及周边岩体，其最大剪应力大于边坡浅表部，约在0.417～2.91 MPa区间内分布；在变形体滑带上部，其量值约为0.417 MPa，而在变形体底部剪出口，其量值增加到2.917 MPa。

图7 边坡变形体最大剪应力τmax分布特征

图7（b）、7（c）及7（d）分别为原河水位1 235 m＋暴雨工况、蓄水水位1 330 m＋天然工况及蓄水位1 330 m＋暴雨工况条件下的最大剪应力分布图。计算结果显示，这三种工况的最大剪应力分布与前一工况的分布特征一致，区别在于其量值的差异。如在边坡浅表部，都呈低量值分布；对于滑带及周边岩体，其量值区间分别为0.417～3.3 MPa、0.417～3.75 MPa及0.417～4.1 MPa；在边坡底部剪出口，其量值依次为3.3 MPa、3.75 MPa及4.16 MPa。计算结果表明：暴雨工况下，边坡体内最大剪应力增加显著，且对比蓄水工况与暴雨工况，蓄水工况下的最大剪应力增加更为明显。

4.2 计算边坡应变场特征

主要通过分析计算模型的位移矢量图及位移云图分析变形体边坡的变形特征，计算结果如图8、9所示。

图8为变形体边坡的位移矢量图，变形体边坡的变形主要受重力场控制。在边坡浅表层，受边坡地形条件的影响，边坡前缘位移矢量朝着平行坡面的方向旋转，表明水平运动趋势呈增加趋势，而对于变形体后缘，其位移矢量呈竖直方向特征，表明变形体后缘浅表层土体的变形以垂直变形为主。在变形体边坡内部，滑带及滑带周边，岩土体的位移矢量方向受控于滑带的影响显著，体现为滑带及滑带土附近的岩体位移矢量方向明显偏转，呈近平行于滑面。此外，四种工况下，位于变形体前缘的滑体位移变形量明显大于变形体后部的滑坡体变形，表明金厂坝滑坡变形体的滑移机制为前部变形大于后部，这与变形体的应力分布特征是一致的。

图8 变形体边坡位移矢量

图9 变形体边坡位移云图

图9所示为变形体边坡的位移云图，计算结果显示，变形体边坡的变形部位主要集中于边坡浅表层，其中前缘的变形主要受控于滑面的影响，而对于边坡后缘，其变形主要在于变形体的垂直压缩变形。且在四种工况分别影响下，蓄水水位的增加对边坡变形的影响较小，而暴雨对边坡变形的影响显著。

5 结 论

根据勘查测绘成果，根据边坡变形体主滑面的1-1断面建立有限元数值计算模型，采用有限元数值计算方法，分析库区边坡在四种工况下的应力及应变特征。其主要结论有以下几点：

（1）边坡应力状态主要受重力场控制，总体上呈垂直—陡倾作用；边坡浅表层最大主应力方向近平行于坡面；在滑带及附近，主应力方向的偏转受滑面的控制，在边坡中上部与最大主应力呈小角度相交，而且在边坡底部主应力方向与滑面近平行。

（2）通过对变形体边坡的最大主应力及最大剪应力的分析，表明在边坡表层，岩体的最大主应力量值较小。在变形体边坡内部，其最大剪应力分布受滑带的影响，其最大值出现在滑带的底部剪出口附近。在蓄水及暴雨工况条件下，其量值均有所增加，且蓄水因素较暴雨因素影响显著。

（3）位移矢量计算结果显示，变形体边坡的变形主要受重力场控制，在边坡浅表层，受边坡地形条件的影响，边坡前缘位移矢量朝着平行坡面的方向旋转，表明水平运动趋势呈增加趋势，而对于变形体后缘，其位移矢量呈竖直方向特征，以垂直变形为主。在变形体边坡内部，滑带及滑带土附近的岩体位移矢量方向明显偏转，呈近平行于滑面。且在四种工况分别影响下，蓄水水位的增加对边坡变形的影响较小，而暴雨对边坡变形的影响显著。

因此，通过上述四种工况下的边坡变形的数值分析结果，可以获取边坡的应力及应变场的分布特征，进而对边坡的稳定判断、治理设计等提供依据，这也对节约水电工程投资具有重要的意义。

［1]范文，俞茂宏，李同录.层状岩体边坡变形破坏模式及滑坡稳定性数值分析［J］.岩石力学与工程学报，2000（04）.

［2]张宜虎.岩体等效水力学参数研究［D］.武汉：中国地质大学，2006.

［3]唐辉明，张宜虎，孙云志.岩体等效变形参数研究［J］.地球科学—中国地质大学学报，2007，32（3）：389-396.

［4]张红亮.节理岩体变形与强度的尺寸效应及REV问题研究［D］.武汉：中国科学武汉岩土力学研究所，2007.

［5]向文飞.裂隙岩体表征单元体积力学特性尺寸效应研究［D］.武汉：武汉大学，2005.

［6]Min K B，Jing L R.Numerical determination of the equivalent elastic compliance tensor for fractured rock masses using the distinct elementmethod［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2003，40（6）：795-816.

［7]Min KB，Rutqvist J，Tsang CF，etal.Stress-dependentpermeability of fractured rock masses：a numerical study［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Science，2004，41（7）：1191-1210.

［8]Oda M.Permeability tensor for discontinuous rock masses［J］. Geotechnique，1985，35（4）：483-495.

［9]Long L C S，Witherspoon PA.The relationship of the degree of interconnection to permeability in fractured networks［J］.Journal of Geophysical Research，1985，90（B4）：3087-3097.

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［11]陈卫忠，杨建平，邹喜德，等.裂隙岩体宏观力学参数研究［J］.岩石力学与工程学报，2008，27（8）：1569-1575.

TV697.23

B

1003-9805（2015）04-0031-05

2015-6-29

游显云（1961-），男，四川领水人，高级工程师，从事水电工程地质勘察工作。