单张建筑物影像真立面纠正方法探讨

杨红梅，王涛涛，陆子龙

（1.广东省测绘产品质量监督检验中心 广东省国土资源测绘院，广东 广州 510500）

单张建筑物影像真立面纠正方法探讨

杨红梅1，王涛涛2，陆子龙2

（1.广东省测绘产品质量监督检验中心 广东省国土资源测绘院，广东 广州 510500）

建筑物立面影像的获取是数字城市三维建模中的重要工作。介绍了单张建筑物影像立面纠正方法，并针对建筑物表面存在投影差影响模型精度的问题提出了一种投影差修正方法，获取类似真正射影像的真立面影像。处理之后的影像依照最少的野外控制获取比例尺，即可映射到给定的大比例尺数字城市模型上，并且可以在一定精度的模型上直接测量。

建筑物影像；立面纠正；投影差；图像修复

数字城市建设中，建筑物的三维重建是一项重要的工作[1]。实现建筑物立面影像的快速获取与恢复能够加速数字城市的建设。通常情况下，航空摄影测量的方法可以得到小比例尺的城市正射影像图，但以这种方式获得的影像图缺失了建筑物的立面纹理。传统的立面纹理需要通过多张影像的匹配来获取，对重叠度要求非常高，数据采集和处理的工作量非常大。

冯文灏教授提出了利用建筑物表面所具有的方位条件和约束条件获取建筑物立面影像的方法[2]。通过提取建筑物表面所固有的几何条件，就可以在仅有单张影像的情况下快捷获取建筑物的各种比例尺立面影像。而现实中的建筑物表面基本不会完全光滑，经常会有阳台、空调、窗户等凸起或凹陷存在。当凸起、凹陷程度较大或离像主点较远时其投影差会对纠正后的立面影像质量产生显著的影响。因此需要对建筑物立面影像上的投影差进行修正，获取如同真正射影像一样的真立面影像，以符合实际应用要求。

1 单张建筑物影像真立面纠正原理

1.1 单像三维重建

如图1所示，有建筑物立面JKLM，选取L-XYZ为物方坐标系，其中建筑物的水平边缘KM为X轴，竖直边缘LJ为Y轴。JKLM为建筑物立面JKLM在像平面上的构像。通过点S作平面Es与建筑物立面E平行，图2是平面E、像片面P以及平面Es按透视旋转定律形成的叠合图，而且用缩小后的过等比线的“平行影像”j0k0l0m0代替jklm。由以下步骤可以获取纠正后影像P0。

1）计算影像上建筑物的每一条水平线条在像平面上的投影（如直线jk和直线lm）与直线VcVc的交点（迹点v2和h2）；

2）解算建筑物铅垂线条（如直线jl和直线km）与直线VcVc的交点（迹v1和h2），由h1作直线平行于ci1，此直线交ck于k0，交cm于m0；

3）由v1作直线平行于ci1，此直线交cj于j0，交cl于l0；

4）连接j0k0l0m0就得到了建筑物JKLM的平行投影影像，即立面影像[3]。

图1 建筑物构象

图2 透视叠合图

1.2 投影差修正

投影差的出现是因为被摄物体表面被认为是一个平面。若要加以修正，则需要对凸起或凹陷部分赋以高程值，将问题转化为利用DSM制作真正射影像的过程。一般建筑物上的不平滑部分具有很大的重复性，普遍表现为阳台、窗户或者空调等，具有同类凸起(或凹陷)高程(相对于墙面)基本一致的特性。因此通过匹配提取出了每一个待修正物体的初始位置，对匹配提取出来的这个面上的所有点统一赋一个高程值(相对于墙面)，再根据共线方程计算出每个顶点的位移值,然后将其纠正至正确位置。具体关系式如下：

式中，Δ x、Δ y为顶点的位移值；x0、y0为像主点坐标；d为待修正物体相对墙面的高程（图上量测）；h为摄影距离（由灭点计算得到[4,5]）。用这些顶点拟合出匹配模板的形状，填充至正确位置，完成待修正物体的位置和形状的恢复。

1.3 图像修复

在获得每一块待修正物体的位移之后,将其移动到没有投影差的位置，即完成了投影差修复工作。但周围图像仍然有很多部分信息损失待修复，比如在立面影像上不可见，然而在倾斜影像上却会经常出现的凸起部分的侧面，以及一些需要处理的遮挡部分。在单张影像的修复中无法利用有重叠度的相邻影像信息来恢复信息丢失部分，因而只能采用图像修复技术对改动区域周围进行修复。本文采用Telea提出的FMM算法来进行图像修复[6]。

2 实验与分析

原始影像为尼康D80E相机拍摄的倾斜影像（图3），像幅为2 375像素×1 574像素。由于镜头畸变的存在，建筑物边缘有部分扭曲变形。实验结果如图3～7。

图3 原始影像

图4 立面纠正结果

图5 凸起部分匹配结果

图6 投影差修正结果

图7 投影差修正前后对比

2.1 定性分析

图4是立面纠正结果，可以看出立面纠正效果比较好，不再有倾斜的感觉。但投影差的存在很明显，凸起于墙面的空调出现了明显的偏斜和变形。图5是对凸起部分（空调）进行匹配的结果（红框所示）。图 6是修正投影差的结果，即真立面影像。可以看到，凸起部分的位置和不应可见的侧面问题均得到修正。图7是投影差修正前后的对比，凸起部分得到了较好的修正，图像中没有信息的部分也得到了一定程度上的修复，使之较为和谐地融入了周围图像。

2.2 定量分析

本文采取的结果评定指标有以下3个：建筑物上竖直、水平直线在纠正后影像上的倾斜程度，用以反映立面影像纠正情况；窗户的大小，用以检查纠正后影像上的比例尺是否一致；修正投影差后窗户角点相对于所在水平、竖直直线距离，用以检查投影差修正结果。

统计结果如下，拟合后的水平直线平均值为0.05°、最大值为0.19°、竖直方向平均值为0.04°、最大值为0.15°，说明纠正之后影像基本不再倾斜。计算得到窗户平均大小：宽度为95.7像素、高度为87.7 像素、比例为1.112∶1、实际窗户宽度为181.6 cm、高度为165.7 cm、比例为1.096∶1，说明纠正后影像横纵比例与原建筑物基本一致。窗户宽度中误差mx=1.824像素、高度中误差my=1.326像素，说明影像基本上比例尺处处一致。空调修正后位置的水平方向中误差mh=1.977 像素、竖直方向中误差mv=2.999 像素。可以看到，修正后的空调位置仍然是在水平方向上精度相对竖直方向上较高，与影像立面纠正精度相符合。

3 结 语

本文在建筑物立面影像纠正的基础之上，提出了一种去除建筑物表面凸起(凹陷)部分投影差的方法。通过匹配技术提取墙面上同一类型的凸起（凹陷），统一赋以高程值（相对于墙面），配合由灭点计算得到的方位元素计算得到无投影差的位置，然后修复图像，得到较为精确的结果。参考文献

[1] 冯文灏.近景摄影测量[M].武汉:武汉大学出版社,2002

[2] 冯文灏，侯文广，张纯连.一种获取大比例尺建筑物立面影像的方法[J].武汉大学学报：信息科学版,2005,30(8):673-676

[3] 商浩亮.一种鱼眼影像的修正方法及其在建筑物立面获取中的应用[D] .武汉：武汉大学2005

[4] 谢文寒,张祖勋.基于多像灭点的相机定标[J].测绘学报,2004,33(4):335-340

[5] 张祖勋,吴军,张剑清.建筑场景三维重建中影像方位元素的获取方法[J]. 武汉大学学报：信息科学版，2003,28(3): 265-271

[6] Telea A, Wijk J J. An Augmented Fast Marching Method for Computing Skeletons and Centerlines[J]. Joint Eurographics-IEEE TCVG Symposium on Visualition, 2002:251-259

[7] 罗晓晖,杜召彬.基于双灭点的图像透视变换方法[J].计算机工程,2009,35 (15):212-214

P231.5

B

1672-4623（2015）04-0158-02

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.04.056

杨红梅，工程师，研究方向为摄影测量、遥感、工程测量。

2015-05-11。