基于Matlab无刷直流电机建模与仿真

西安武警工程大学信息工程系 周 沙

基于Matlab无刷直流电机建模与仿真

西安武警工程大学信息工程系 周 沙

为了验证控制策略和电机参数设计的合理性，基Matlab/Simulink平台，从无刷直流电机数学模型入手，构建了无刷直流电机的仿真模型，系统采用双闭环控制，速度环采用离散PID控制，根据滞环电流跟踪型PWM逆变器原理实现电流控制，同时详细介绍电机各个模块的组成，通过电机仿真，给出仿真曲线，验证了该模型的正确性。

无刷直流电机；建模；仿真

1 引言

无刷直流电机(Brushless DC Motor，以下简称BLDCM)具有体积小、重量轻、控制精度高等优点，由于它卓越的性能和不可替代的优势使其在伺服控制、数控机床、机器人等领域得到广泛应用，受到人们广泛关注。随着无刷直流电机不断的发展进步，对无刷电机的要求也越来越高。而在无刷直流电机控制系统中通过数学分析、建模仿真手段，可以更好的掌握系统动态特性，验证系统是否合理。本文在分析无刷直流电机数学模型的基础上，通过matlab/simulink建立仿真模型，并对结构分析验证了该模型的有效性。

2 无刷直流电机的数学模型

无刷直流电机由定子三相绕组、永磁转子、逆变器、转子磁极位置检测器等组成，其转子采用瓦形磁钢，进行特殊的磁路设计，可获得梯形波的气隙磁场，定子采用整距集中绕组，由逆变器供给方波电流。本文以两相导通星形三相六状态为例，为了便于分析，假定：忽略电机铁心饱和齿槽效应，不计涡流损耗和磁滞损耗，不计电枢反应，气隙磁场分布近似为平顶宽度为电角度梯形波，电路的功率管和续流二极管均是理想器件，那么三相绕组电压方程可以表示为：

由于在任意时刻电机的电磁功率是三相绕组电磁功率的和，所以：

又有：

因此无刷直流电机的电磁转矩为：

3 基于Matlab的BLDCM系统模型的建立

图1即为BLDCM建模的整体控制框图，其中主要包括：BLDCM本体模块、速度控制模块、参考电流模块、电流滞环控制模块和电压逆变器模块。在无刷直流电机控制系统中，控制器根据控制策略产生电机速度调节、转向控制信号，采用位置检测器产生代表电机转子的位置信号，电子换向器对转子位置信号、电机调速和方向控制信号进行逻辑综合，产生相应的开关信号，开关信号以一定的顺序触发逆变器中的功率开关管，将电源功率以一定的逻辑关系分配给电机定子的三相绕组，使电机产生持续转矩。下面根据各模块功能详细介绍。

图1 BLDC控制系统设计框图

3.1 电机位置传感器的建模

位置检测器在直流无刷电动机中检测转子磁极位置，为逻辑开关电路提供正确的换向信息，即将转子磁钢磁极的位置信号转化为电信号，控制定子绕组换向。图2为三相全桥式驱动电路结构示意图，如采用两两导通方式，转子每转过60度时，逆变桥就进行一次换流，定子磁状态就相应改变一次，由于每时刻都有两个功率管同时导通，由此可见，电机有6个状态，每一个状态都是两相导通。依次为T6T1、T1T2、T2T3、T3T4、T4T5、T5T6、T6T1…，根据导通顺序列出换相逻辑如表1所示。

图2 三相全桥式驱动电路

表1 逻辑关系图

根据表1逻辑关系图可用matlab/simulink中的模块实现，如图3所示，根据各功率管导通的顺序得出逻辑信号的表达式，并通过控制PWM信号来控制逆变器各功率管的关断。

图3 换相逻辑模块建模

3.2 逆变器模块建模

对逆变器的建模，本文采用simulink的SimPowerSystem工具箱提供的三相全桥IGBT模块。通过给IGBT的A、B、C三相加三个电压表，输出的Simulink信号可以与BLDC直接连接，逆变器根据电流控制模块所控制PWM信号，顺序导通和关断，产生方波电流输出。

3.3 驱动控制模块建模

无刷直流电机调速系统一般采用双闭环控制，其中外环是速度环，内环是电流环。速度给定信号与速度反馈信号比较后，送入速度调节器。速度调节器的输出为电流给定的幅值，与电流反馈信号比较后，送入电流滞环比较器或通过电流调节器，电流滞环比较器具有控制简单、性能良好的特点，所以是目前采用得较多的电流控制器。电流滞环控制仿真如图4所示。

图4 电流滞环控制模块

4 仿真结果及分析

图5 无刷直流电机的控制系统图

图6 仿真波形图

为了验证所提控制算法的有效性和可行性，在MATLAB环境下建立如图5所示的无刷直流电机的控制系统。其中电机的参数为：定子电阻=7.3Ω，转动惯量=0.002316kg·m2，定子电感=0.2H，反电动势增益=0.25V/rad/sec，极对数P=2。

由图6仿真波形可以看出，在n＝300r/min的参考转速下，系统响应快速且平稳，相电流和转矩波形较为理想。空载稳速运行时，忽略系统的摩擦转矩，因而此时的电磁转矩均值为零；在t＝0.5s时突加负载，转速发生突降，但又能迅速恢复到平衡状态。由仿真波形可以看出，与预想结果一致，证明了本文所提出的这种BLDCM仿真建模方法的有效性及控制系统的合理性。

5 结论

本文根据无刷电机数学模型建立了在Matlab下的动态数学模型，通过电机的仿真曲线可以看出，采用Simulink建立的无刷电机模型所的结果与理论分析基本一致，从而说明这种电机模型是正确的和有效的。采用该模型可以方便的实现和验证控制功能，它为分析设计BLDCM控制系统提供了有效方便的方法。

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周沙（1992—），男，湖南衡阳人，硕士研究生，研究方向为电机控制系统。