二维水质扩散时空模拟及可视化

2015-02-06刘章恒秦小迪解新路汕头大学工学院广东汕头55063

地理空间信息 2015年3期

关键词：坐标系河流可视化

刘章恒，秦小迪，解新路（.汕头大学工学院，广东汕头 55063）

二维水质扩散时空模拟及可视化

刘章恒1，秦小迪1，解新路1
（1.汕头大学工学院，广东汕头 515063）

提出一种适用于河流突发性水污染应急处理的扩散模型。结合实例，采用平面离散点的三角剖分与二维水质扩散模型，实时计算每个河流网格中心污染物浓度。模拟了突发性水污染事故中污染物的时空分布，定量模拟了河流监测断面污染物到达的时间和浓度值。

水环境；数学模型；空间分析；GIS；可视化

现有的水污染事故水质扩散模型都比较复杂、参数众多、可视化程度低、表达不直观[1]。水质模型与GIS结合能够直观地描述污染物在河流中的推流迁移、分散稀释等过程[2]。推流迁移是指污染物随着流体介质平移运动所产生的迁移作用，改变污染物所处位置，并不会改变污染物的浓度；分散稀释指污染物在河流水体介质中通过分散作用得到稀释，分散作用包括分子扩散和弥散作用[3]。

1 常用模型及算法

1.1 一维水质扩散模型及方程求解

一维水质模型[4]主要研究污染物浓度的变化以及各个断面上污染物浓度随时间的变化[5]，模型公式为：式中，C为污染物浓度/mg/L；t为时间/s；u为河流平均流速/m/s；x为河流纵向距离/m；E为河流纵向弥散系数/m2/s；K为河流降解系数/m2/s。

1.2 二维水质扩散模型及方程求解

本文研究的污染物质一般是通过河道两旁的排污口进行排污的，因此本系统的排放情况为单边反射，其计算公式为：

污染物进入水体后，不能在短时间内达到全断面浓度混合均匀，或在纵向和横向上都存在比较显著的差异时，一维模型不能满足需要，需要用二维模拟[6,7]。在距离岸边B处排放污染物的最终二维扩散模型为：

式中，C为污染物浓度/mg/L；m为瞬时排放的污染物量；H为平均水深/m；x、y分别为河流纵向、横向距离/m；t为预测时间/s；B为污染物与河岸的垂直距离/m； Ux、Uy为水流在x、y方向上的流速分量/m/s；Ex、Ey为x、y方向上的弥散系数/m2/s；K为河流降解系数/m2/s。

2 二维水质模型下的GIS数据结构分析

河流网格的生成是二维水质模型GIS实现的难点。利用网格剖分技术，可以将连续的空间离散化，以网格点作为控制点，将模型空间和地理空间对应起来，使GIS与应用分析模型在空间坐标层次上统一起来。本系统采用平面离散点的三角剖分法生成的Voronoi图。N个在平面上有区别的点，按照最邻近原则划分平面，每个点与它的最近邻区域相关联。Delaunay三角形是由与相邻Voronoi多边形共享一条边的相关点连接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圆圆心是与三角形相关的Voronoi多边形的一个顶点[5]。Voronoi三角形是Delaunay图的偶图。Voronoi图是一种不规则网格，能够很好地进行二维水质的模拟。

3 二维水质扩散模型可视化解决思路

河流二维水质扩散模拟的实现主要包括生成二维河流网格数据、河流断面划分、坐标系转换、预测模型的计算、预测结果可视化、应急决策预案生成等过程[8]。图1为该模型的解决思路导图。

图1 二维水质模型模拟解决思路导图

3.1 河流网格生成

该过程的目标是将河流面数据进行三角剖分，得到Voronoi三角网格数据[9]。①在SuperMap Deskpro中将河流面数据栅格化；②将栅格数据全自动矢量化转换成点数据集；③生成泰森多边形数据，再与河流面矢量数据求交得到河流网格数据，如图2所示。

图2 生成的河流网格示意图

3.2 河流断面划分

因为河流蜿蜒曲折，河流网格坐标系是以污染点为原点、水流方向为X轴建立的右手坐标系，因此需要将河流划分成不同的断面，将流向相同的河段划为一段，并在网格数据集的属性表中添加断面编号和断面方向字段，便于网格点污染物浓度值的计算[10]。划分方法是先建立一个断点数据集，划分时在两断面的交界处的河流两岸加上两个断点，然后连成一条线，以这条连线作为两断面的分界线，如图3所示。

图3 河流断面划分结果（红线表示断面分界线）

3.3 地图坐标转换模型坐标

预测模型计算要求将排放点置于预测模型坐标系中，形成的排污点具有地理坐标系和模型坐标系，且二者多不一致，因此先进行各离散点地理坐标平移旋转，转换成河流网格坐标系[11]。地图坐标系到模型坐标系的转换公式如下：

x'=(x-a)cosθ+(y-b)sinθ = xcoθ+y sinθ-acosθ-bsinθ (4) y'=(x-a)sinθ+(y-b)cosθ=-x sinθ+ycosθ+asinθ-bcosθ (5)式中，θ为旋转角度，可通过对功能区段2条边界线的斜率求平均值获得，不同的断面旋转角度不同，因此坐标系转换之前还需进行断面划分；x、y为点在原坐标系（地图坐标系）下的坐标；a、b为新坐标系原点（污染事故点）在原坐标系下的坐标[12]。

3.4 污染物浓度值求解

设定各模拟参数，求解模型坐标系下网格中心点的坐标值后，利用式（3）计算各网格中心点处污染物浓度值，存入网格数据集属性表[13]。

3.5 浓度值等级划分和污染情况可视化

对网格数据集属性表中的污染物浓度值进行分段，根据浓度值对河流污染情况进行分级。浓度值在0～0.01范围内表示“轻微污染”；0.01～0.05表示“轻度污染”；0.05～0.1表示“重度污染”；＞0.1表示“严重污染”[14]。最后，用不同的颜色将等级结果在地图中表现出来。蓝色表示“轻微污染”；黄色表示“轻度污染”；红色表示“重度污染”；黑色表示“严重污染”。