超临界机组协调控制方法研究及模型分析

惠雪松，余志永，刘文会

（河北联合大学迁安学院，河北唐山064400）

超临界机组协调控制方法研究及模型分析

惠雪松，余志永，刘文会

（河北联合大学迁安学院，河北唐山064400）

超临界机组的蓄热量小、非线性强、压力波动剧烈，出现此类工况时，将严重影响机组对负荷的控制品质。根据超临界直流锅炉的运行特点，对600 MW超临界机组协调控制系统进行了研究。在获得机组数学模型的基础上，采用均衡实现模型的降阶算法，对模型传递函数进行降阶，通过仿真计算，分析了负荷变化量、燃料变化量和给水变化量对主蒸汽压力、功率、中间点焓值的阶跃扰动曲线。计算所得的结果，证明了该计算方法的有效性。

超临界机组；协调；控制；负荷；数学模型；降阶算法；变化量；计算

0 概 述

目前，600 MW超临界机组已成为国内新建和扩建机组的主力机型，因其主蒸汽压力和主蒸汽温度的提升，大大提高了机组的热效率和经济性。由于超临界机组具有容量大、控制参数多、系统复杂等特点，因而对机组自动化控制提出了更高的要求。

超临界机组的负荷适应性强、经济性高、结构复杂、耦合性强，机组控制系统也是具有多种参数变化的多变量系统。近年来，越来越多的科研人员对超临界机组的动态特性进行了研究［1-4］，但其研究对象的数学模型，基本上由比较复杂的非线性微分方程组成。为了更好地进行控制系统设计和仿真研究，在现存学术成果的基础上，进一步对600 MW超临界机组的数学模型进行了研究。采用合适的计算方法，对机组的运行过程进行了某些假设和简化，在额定工况下，推导了超临界机组的简化模型。

1 超临界机组结构分析及模型研究

通过热解实验可知，锅炉是一个分布参数对象，但出于简化方面的考虑，目前在锅炉建模与仿真中，一般都采用集总参数模型，近似描述此类分布参数对象。本模型以各段的出口参数为各段的集总参数，根据质量守恒定律、能量守恒定律，可以建立对象的数学模型，模型的连接如图1［1］。在总体模型的构建过程中，本文采用了分段推理、集中求解的方法，对过热区模型、汽水分离器模型、蒸发区模型、汽轮机测模型、炉膛燃烧模型公式，进行拉普拉斯变换后，再按图1所示的方式进行连接。这样，就构成了一个以汽轮机调门开度ΔμT、燃料变化量Δm、给水阀开度变化量Δμd为输入，并以机前压力变化量ΔPt、机组输出功率ΔN和中间点焓值变化量ΔH为输出的模型，其结构如式（1）所示。

图1 机组模型连接示意图

通过对部分分散控制结构的分析，对式（1）中传递函数矩阵的结构，如式（2）所示。

利用Gramian方法进行能控能观性分析，可以得到其判别阵［8］，如式（3）所示。

其中：Ø11、Ø12、Ø13、Ø21、Ø22、Ø23、Ø31、 Ø32、Ø33分别表示ΔμT、Δm、Δμd分别对ΔPT、ΔN、ΔH各子系统的能控能观性控制。由判别阵（3）可知：

∑=Ø11+Ø12+Ø21+Ø22+Ø33=0.9931（4）

∑≥0.99，因此，选择Ø11、Ø12、Ø21、Ø22、Ø33的控制结构，从物理意义上来说，这是合理的。此时，可将直流机组三输入三输出的系统，定义为式（1），再转换成近似线性化模型系统，该模型的具体形式，如式（5）所示。

2 超临界机组的模型降阶

对于控制系统的模型降阶问题，在1966年，首先由Edward J.Davison提出的［2］，经过多年的研究，时至今日，便产生了不同种类的降阶算法，现简要介绍几类有代表性的降阶算法，并利用MATLAB语言进行计算，得出降阶后超临界机组模型。

2.1 Pade降阶算法

Pade降阶算法可利用MATLAB语言编写，求解函数pademod（），用以直接求解Pade降阶的模型问题，求解函数的内容为：

function M=timmomt（G，k）

G=ss（G）；C=G·c；B=G·b；iA=inv（G· a）；iA 1=iA；M=zeros（1，k）；

for i=1：k，M（i）=-C×iA 1×B；iA 1=iA ×iA1；end

function G_r=pade_app（c，r，k）

w=-c（r+2：r+k+1）'；vv=［c（r+1）：-1：1；zeros（k-1-r，1）］；

W=rot90（hankel（c（r+k：-1：r+1），vv））；V =rot90（hankel（c（r：-1：1）））；

x=［1（Ww）'］；dred=x（k+1：-1：1）/x（k +1）；

y=［c（1）x（2：r+1）×v'+c（2：r+1）］；nred =y（r+1：-1：1）/x（k+1）；

Gr=tf（nred，dred）

function G_r=pademod（G_Sys，r，k）c=tim momt（G_Sys，r+k+1）；

G_r=pade_app（c，r，k）

2.2 Routh降阶算法

正是因为Pade降阶算法并不能使原系统模型保持稳定，所以Hutton从系统稳定性出发，提出了Routh因子近似方法［3］，应用该降阶方法，在保证模型近似稳定的前提下，对原模型实施降阶，获取降阶模型。

Routh算法的降阶函数routhmod（）的内容如下：

function G_r=routhmod（G_Sys，nr）

num=G_Sys.num｛1｝；den=G_Sys.Den｛1｝；n0=length（den）；n1=length（num）；

a1=den（end：-1：1）；b1=［num（end：-1：1）zeros（1，n0-n1-1）］；

for k=1：n0-1，

k1=k+2；alpha（k）=a1（k）/a1（k+1）；beta（k）=b1（k）/a1（k+1）；for i=k1：2：n0-1，

a1（i）=a1（i）-alpha（k）×a1（i+1）；b1（i）=b1（i）-beta（k）×a1（i+1）；

end，end

nn=［］；dd=［1］；nn1=beta（1）；dd1=［alpha（1），1］；nred=nn1；dred=dd1；

for i=2：nr

nred=［alpha（i）×nn1，beta（i）］；dred=［alpha（i）×dd1，0］；

for i=2：nr，

nred=［alpha（i）×nn1，beta（i）］；dred=［alpha（i）×dd1，0］；

n0=length（dd）；n1=length（dred）；nred=nred+［zeros（1，n1-n0），nn］；

dred=dred+［zeros（1，n1-n0），dd］；nn=nn1；dd=dd1；nn1=nred；dd1= dred；

end

G_r=tf（nred（nr：-1：1）），dred（end：-1；1）

其中G_Sys与G_r分别为原模型与其降阶后模型，而nr则为其降阶次数。由此可知，用Routh算法降阶后的模型，其分母的阶次总是比分子阶次多1。

Routh算法虽然使原系统模型的稳定性得到保持，但降阶后，其频域和时域的拟合并没有达到预期效果。因此，还可以根据控制需求，采用脉冲能量近似法［4］、主导模态算法［5］等。

2.3 均衡实现模型的降阶算法

均衡实现模型的降阶算法可直接应用MATLAB控制工具箱中的balreal和modred命令，通过系统处理后，得出可控的Gramain矩阵，忽略次要状态变量，保留重要状态变量，从而得到所需的降阶模型［6］。如式（6）所示。

以式（6）模型为例，均衡实现模型的降阶算法过程为：

G=tf（［0.067，0.6，1.5，2.016，1.55，0.6］，［0.067，0.7，3，6.67，7.93，4.63，1］）；［G_b，g］= balreal（ss（G））

得出Gramain向量为g=［0.2433，0.1186，0.0567，0.0044，0.0011，0.0002］T

从上式可知，第3、4、5、6状态变量不是很重要，可以忽略，再得出降阶模型。

G_r=modred（G_b，［3，4，5，6］）；zpk（G_r）。

简化后，得到降阶后模型，如式（7）所示。

其实，均衡实现模型的降阶算法不能独自选择其降阶模型的分母和分子的降阶次数，所以，在自动选择模型阶次不能满足要求时，还是应该考虑将状态方程转换成传递函数模型后，然后再选择最优的降阶算法，对模型进行简化降阶。

3 在控制系统中的应用及效果仿真

现采用均衡实现模型的降阶算法，对上节所述模型的传递函数进行降阶，函数降阶后为：

对机组模型的动态特性进行分析，将超临界机组直流锅炉与小型汽包炉相比较，不同点主要表现在当燃水比例发生变化时，就会引起锅炉工质储量的变化，机组各受热面积比例就会相应发生改变。通过对运行状态的比较，影响炉内工质储量变化的因素很多，主要影响因素有负荷变化量、燃料变化量和给水变化量。对于压力等级不相同的机组，其各段受热面积的所吸收热量的比例也不尽相同。蒸发段的吸热面积比例随着压力的升高而降低，相反，加热段与过热段则随着压力的升高而升高。所以，对于压力等级不同的机组，其动态特性往往也会有很大的不同。对于该600 MW超临界机组，利用MATLAB语言对模型进行模拟仿真，在三种不同阶跃扰动下，其动态特性响应曲线，如图2所示。

图2 600 MW超临界直流炉的动态特性曲线

图2（a）所示为汽机阀门扰动μT下，600 MW超临界直流锅炉有关参数的响应曲线。在μT阶跃增加的情况下，保持给水流量和燃料流量不发生变化，使得蒸汽压力在初始时刻以一定的速度下降，当蒸汽流量逐渐降至与给水流量相对应时，主蒸汽压力也渐渐趋于平稳；汽轮机功率的变化量ΔN与蒸汽流量成正比，其增加能量的主要来源是锅炉本体以及工质的储蓄热量。当蒸汽流量发生阶跃性增长时，过热蒸汽焓值H首先按照一定速度降低，当蒸汽流量回归初始值之后，蒸汽焓值也趋于稳定。通过分析，可知该时直流锅炉的水煤比，并没有发生变化。

图2（b）所示为燃料扰动Δm下，600 MW超临界直流锅炉有关参数响应曲线。在Δm阶跃增加时，经过短时间延迟后，系统各受热面的吸热量迅速升高，从而导致主蒸汽流量发生变化。而对于过热段处的受热面而言，蒸发量与吸热量会同时同向变化，故而在初始时刻，过热蒸汽温度不会发生剧烈变化。因为给水量没有发生变化，所以蒸发量的增加使系统内的工质储量减少，蒸发受热与加热面积随之降低，蒸汽流量经过最大值之后逐渐回降，最后达到与给水量平衡，保持稳定。蒸汽压力与蒸汽流量成正比，随着蒸汽流量的变化，蒸汽压力首先做出反应而发生改变，同时，蒸汽温度的变化也会造成蒸汽容积流量的改变，系统内部沿程压力的变化造成蒸汽流量发生较大变化；同样，机组功率的变化则是由于蒸汽流量和蒸汽温度同时作用的结果。

图2（c）所示为给水扰动Δμd下，600 MW超临界直流锅炉有关参数响应曲线。给水扰动可以瞬时使得各加热段工质的流量发生变化，而对蒸发段和过热段的蒸汽流量的影响则是有迟延的。所以，在给水量发生阶跃变化时，经过一段时间迟延后，蒸汽流量也发生变化，但最终改变的是各受热面积的比例，过热气温呈现较大的稳态偏差，这也反映了煤水比的变化。蒸汽流量增加使得蒸汽压力增加，而压力又随温度的降低而降低，最终由于工质总吸热量不变，蒸汽流量的增加造成排气损失增加，但略低于扰动前的数值。

4 结 语

控制系统的模拟仿真是建立在对象模型基础上的，本文采用了分段推理，采用集中求解的研究方法，对控制模型进行了机理分析， 在保证控制精度的前提下，对研究对象进行了简化，得到了600 MW超临界机组的线性化模型。由于所得模型的阶次较高，给以后的仿真模拟带来了困难，所以简要介绍了几种模型降阶的方法，经过对所述方法的多次尝试，最后应用均衡实现模型的降阶算法，获得了控制对象新的传递函数，并对对象的动态特性进行了仿真模拟和结果分析，得到了良好的响应曲线。

基于数学模型而进行的模拟仿真试验是一种经济安全可靠的方法，对于本文建立的超临界机组数学模型，由于在仿真计算过程中，忽略了一些特性因素的影响，其仿真结果仅反映了特定工况下主要参数的变化趋势，可能与实际的机组特性存在某些偏差，有待于进一步的研究和改善。

［1］陈彦桥，郑亚峰，刘吉臻.基于动态解耦的模糊多模型协调控制系统应用研究［J］.中国电机工程学报，2006，26（12）：166-170.

［2］朱红霞，沈炯，丁轲轲.单元机组负荷非线性预测控制及其仿真研究［J］.中国电机工程学报，2006，26（23）：72-77.

［3］房方，魏乐，谭文.基于动态扩展算法的大型燃煤机组非线性协调控制系统设计［J］.中国电机工程学报，2007，27（26）：102-107.

［4］谷俊杰，冀乃良.核电站蒸汽发生器水位的自抗扰多模型控制方法研究［J］.动力工程学报，2012，32（5）：273-277.

［5］王恭良，沈炯，李益国.适用于控制的600 MW超临界机组的简化模型［J］.江苏电机工程，2008，4：1-7.

［6］Davison E J.A method for simplifying linear dynamic systems［J］.IEEE Transaction on Automatic Control，1966，AC-11：93-101.

［7］Hutton M F.Routh approximation for high-order linear systems［R］.Proceedings of 9th Allerton Conference，1971，160-169.

［8］Lucas T N.Some further observations on the differential method of model reduction［J］.IEEE Transaction on Automatic Control，1992，AC-37：1389-1391.

［9］Shamash Y.Linear system reduction using Pade approximation to allow retetion of dominant modes［J］.International Journal of Control，1975（21）：257-272.

［10］薛定宇.控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用（第二版）［M］.北京：清华大学出版社，2011.

简讯

福岛核电站屋顶积聚的高放射性雨水或已入海

据日本媒体报道，在福岛第一核电站2号机组反应堆厂房屋顶，积聚了含有高活度放射性物质的雨水。这些雨水很可能已经通过排水管道，直接流入了港湾外的海洋。

据报道，东电方面自2014年5月发现从2号机组西侧至港湾外的排水管道的放射性物质活度高于其他排水管道。东电虽然进行了原因调查，但并未采取防止核污水流入海洋的措施。出现问题的排水管道位于4号机组南侧，通向港湾外的海洋。东电方面表示"港湾外监测显示海水的放射性物质活度没有显著变化"。

据悉，东电今后将在屋顶雨水排水沟附近和厂房西侧的排水管道上，放置吸附铯的沸石沙包等，以努力防止污染进一步扩大。

摘自上海电气电站设备有限公司电站辅机厂技术部《信息简讯》第196期

Research and Model Analysis on the Coordinated Control Method of Supercritical Pressure Power Unit

HUI Xue-song，YU Zhi-yong，LIU Wen-hui
（Heibei United University Qian'an College，Tangshan 064400，Hebei，China）

Aiming at the phenomenon that the load control quality was affected seriously by the small heat-storage，strong nonlinearity and violent pressure fluctuation，the coordinated control system of 600MW supercritical units is studied according to the characteristics of supercritical once-through boiler.It can be simplified using the method of balanced implementation model order reduction algorithms for reduced order model transfer function based on the unit mathematical model.Load variation，fuel variation and change in feed water variation have been analyzed respectively through simulation on step disturbance curves of main steam pressure，power and intermediate point enthalpy，and the results proved the effectiveness of the algorithm.

supercritical pressure power unit；coordination；control；load；mathematical model；order reduction algorithm；variation；algorithm

TK223.7+1

：A

1672-0210（2015）01-0013-04

2014-11-25

惠雪松（1986-），男，硕士，助教，主要从事电厂及钢铁厂节能降耗方面的研究