冻融循环过程中土体的孔隙水压力测试研究

张莲海 ，马 巍，杨成松

（1.中国科学院寒区旱区环境与工程研究所 冻土工程国家重点实验室，甘肃 兰州 730000；2.中国科学院大学，北京 100049）

1 引 言

冻融作用一直是寒区工程冻害问题的主要原因，它作为一种强风化过程，强烈地改变着土的结构性，对土的物理力学性质会产生较大影响[1]。冻融循环可以使得颗粒进一步分裂或聚集，使得土的结构发生改变[2]。而土的结构变化必然导致土体物理性质的变化，主要包括渗透系数、密度、液塑限及孔隙比等指标的变化[1,3-4]。冻融循环对重塑土和原状土的力学性质有着不同的影响。冻融循环对原状土一般具有弱化作用；而对于重塑土来说，则要考虑它的不同初始状态，冻融循环使松散土强化，而使强超固结重塑土弱化[5]。Wang 等[6]对冻融循环前、后土样的弹性模量、黏聚力和内摩擦角等进行了对比研究，发现冻融循环后土样的弹性模量和黏聚力降低，内摩擦角增大。尽管现有研究已表明，冻融循环对土体的物理力学性质有显著的影响，但其内在的作用机制还不是很明确，也没有形成定量化的对应关系[2,6]。

研究发现，冻融作用对土体结构及强度的影响与冻融过程中孔隙水压力的变化历程有密切关系[5,7-9]。Chamberlain 等[3]推测融化的海底冻土发生高固结可能是由于冻结过程中的孔隙水压力下降所导致。Akagawa[10]在冻胀过程中用X 射线放射成像技术进行观察，发现了冻结缘的固结现象，并认为这是由于分凝冰界面处的孔隙水压力下降所导致。因此，孔隙水压力的测试是探索冻融过程中土体结构及物理力学性质变化的内在机制及定量化研究的关键。此外，冻融循环过程中土体内部的水分迁移与冻结过程中的孔隙水压力变化亦有着直接关系。Taber[11]首先预测分凝冰锋面处存在孔隙水压力的下降,从而导致水分的迁移。随后，包括水力模型[12]、刚性冰模型[13]及分凝视模型[14]等均是通过冻结锋面处孔隙水压力的下降来模拟土体内的水分迁移。

但由于土体在冻结状态下的孔隙水压力测试一直是冻土土工测试技术中的难点，目前处于瓶颈状态[15]，只有少量试探性的研究结果[7,9,16-17]。本文在前人研究的基础上，研发了一种适用于冻结土体孔隙水压力测试的探头，并对砂土和粉质黏土在冻融循环过程中孔隙水压力的变化过程进行了实时测试。通过分析两种土质在冻融循环过程中孔隙水压力变化规律，期望为冻融循环过程中土体物理力学性质变化机制及水分迁移机制研究提供理论支持和借鉴。

2 孔隙水压力测试方法及冻融循环试验

2.1 冻结土体孔隙水压力测试探头

本文孔隙水压力探头设计与常规融土的孔隙水压力探头结构类似。如图1 所示，探头共分为3 个部分：陶土头、酒精媒介和压力传感器。常规融土孔隙水压力探头应用纯水作为压力传导的介质。但在负温环境下，往往获取不到冻土土样的孔隙水压力值，为此改用酒精（浓度为99.7%）作为压力传导介质。此外，陶土头允许水分穿过，但不允许酒精穿过，既保证了压力的传导机制，又避免了酒精进入土样干扰真实的水分场和应力场。试验过程中的孔隙水压力由压力传感器获得，并被数采仪自动采集记录。压力传感器购买于南京宏沐科技有限公司，型号为HM22-3-V0-F0-W2，其量程为-50～50 kPa，精度为±0.1%FS。

图1 孔隙水压力探头示意图Fig.1 Sketch of pore water pressure probe

2.2 冻融循环试验

冻融循环试验主要在冻融循环机上完成，试验装置如图2 所示。试验采用青藏铁路沿线具有代表性的砂土及粉质黏土作为研究材料，其具体的颗粒分布情况及物理特性参数如表1 所示。在制样过程中，首先将特定量的水分加入到适量的干土中，然后充分混合，混合均匀后压制到有机玻璃罐中。在有机玻璃容器罐侧面布有10个温度孔和3个孔隙水压力孔，分别用来放置温度探头和孔隙水压力探头，分布如图3 所示。每一圆柱形试样均与有机玻璃罐具有相同的内径（101 mm）。本次试验共制备了两个土样，分别为砂土样SN和粉质黏土样CN。砂土样SN 的初始含水率为22.68%，粉质黏土样的含水率为17.88%，土样其他的具体参数可参见表2。

图2 冻融试验装置示意图Fig.2 Sketch of freeze-thaw test equipment

表1 土样颗粒分析和物理特性参数表Table 1 Gradation test results of particles and physical parameters of tested soils

图3 有机玻璃罐上的温度孔及孔隙水压力孔分布Fig.3 Temperature holes and pore water pressure probes on an organic glass tube

将装有土样的有机玻璃罐放置到冻融循环机箱体中，同时将温度探头和孔隙水压力探头经有机玻璃罐上的温度孔和孔隙水压力孔插入到土样中，安装好后进行密封。试验过程中孔隙水压力探头约放置在土样的中心位置，即探头插入深度约5 cm 左右。所有的试验在开放系统下进行，水分由土样底端的补水瓶补进。补水瓶放置在室温下，土样下端的孔隙水压力时刻保持为大气压（表压为0）。砂土和粉质黏土样均经历冻融循环过程。砂土经历11个冻融循环，每个单次循环的冻结及融化阶段分别约为12 h，在单向冻结阶段，上顶板、箱温及下顶板的温度分别设置为-5 ℃、室温（约18 ℃，由中央空调恒定）和3 ℃；而在融化阶段亦均设置为室温。粉质黏土经历10 个冻融循环，每个单次循环的冻结及融化阶段亦分别约为12 h，在单向冻结阶段，上顶板、箱温及下顶板的温度分别设置为-7、0.5、0.5 ℃；而在融化阶段则设置为3、0.5、0.5 ℃。具体的温度条件可参见表2。试验过程中，孔隙水压力、温度、表面位移及补水体积等数据由数采仪自动记录，记录时间间隔为10 min。冻融循环结束后，对每个土样进行了相应的含水率分布测试。

表2 试验土样的初始条件Table 2 Initial conditions of soil samples in test

3 试验结果及分析

3.1 冻融循环过程中土体的冷生结构

在冻结阶段，砂土和粉质黏土具有不同的冷生结构。图4为冻结过程中砂土和粉质黏土的冷生结构。由图可以发现，冻结区和未冻区具有明显不同的色调，冻结区土体的颜色较暗，而未冻区的颜色较浅。此外，粉质黏土样冻结区存在明显的横向裂隙，其颜色较深，其内部为分凝冰填充。冻结缘一般是指最暖分凝冰与冻结锋面之间的区域，砂土在冻结阶段，没有分凝冰形成，因此，不存在冻结缘区，一般分为冻结区和未冻区。而粉质黏土在冻结阶段，有大量的分凝冰形成，所以一般分为3 区：冻结区、冻结缘及未冻区。由此可见，分凝冰与冻结缘的形成与土质有着密切关系，这主要是由于不同土质具有不同的土颗粒形状，级配及比表面积等。

3.2 孔隙水压力变化特征及分析

3.2.1 温度的影响

在正温情况下，温度的变化不会引起孔隙水压力变化，如图5 所示，图中Pw3为探头HPw3测得的孔隙水压力，T7为探头HT7测得的温度。孔隙水压力测试探头HPw3位于砂土试样的最下端，在冻融过程中，冻结锋面始终没有穿透过探头HPw3，始终处于正温变化范围内；且在整个冻融过程中基本保持不变，波动幅度较小（约为2 kPa），由此可说明测试探头的稳定性。

图4 冻结过程中砂土样SN和粉质黏土样CN 的冷生结构Fig.4 Cryotextures of samples SN and CN during freezing

图5 砂土样SN 在冻融过程中的孔隙水压力Pw3及温度变化Fig.5 Pore water pressure Pw3and temperature during freeze-thaw cycles of sample SN

在负温情况下，随着冻融循环温度周期性的变化，孔隙水压力亦具有周期性的变化。在冻结阶段，随着温度的下降，孔隙水压力以下降为主；而在融化阶段，随着温度的上升，孔隙水压力以上升为主。图6 给出了砂土试样冻融过程中探头HPw2处的孔隙水压力Pw2及温度T5的变化情况。可以看出，在冻结阶段，随着温度的下降，孔隙水压力不断下降，由0 kPa 附近下降到约-20 kPa 左右；而在融化阶段，孔隙水压力随温度的升高而急剧升高，最后稳定在0 kPa 附近。图7 给出了粉质黏土冻融过程中探头HPw3处的孔隙水压力Pw3及温度T7的变化情况。可以看出，在冻结阶段，当温度低于0 ℃时，孔隙水压力亦出现大幅下降；而在融化阶段，孔隙水压力亦随温度的升高而升高。

温度对孔隙水压力的影响其实是温度对土中冰水相变过程的影响。在冻结过程中，当温度高于冻结点时，温度变化并不会导致孔隙水压力的变化，这说明此时土中不存在冰水相变过程；当温度低于冻结点时，水开始相变成冰。由于随着温度的降低，土中水的毛细势及吸附势均减小，从而导致孔隙水压力的下降。毛细势主要由冰水界面曲率半径来控制，冰水界面曲率半径越小，毛细势越小，孔隙水压力越小。随着温度的降低，大孔隙的水先冻结，然后再试图穿透小的孔隙，所以冰水界面曲率半径越来越小，毛细势越来越小，孔隙水压力越来越小。吸附势主要由未冻水膜厚度控制，未冻水膜厚度越小，吸附势越小，孔隙水压力越小。随着温度的降低，未冻水膜厚度越来越小，所以吸附势越来越小，孔隙水压力越来越小。

图6 砂土样SN 在冻融过程中的孔隙水压力Pw2及温度变化Fig.6 Pore water pressure Pw2and temperature during freeze-thaw cycles of sample SN

图7 粉质黏土样CN 在冻融过程中的孔隙水压力Pw3及温度变化Fig.7 Pore water pressure Pw3and temperature during freeze-thaw cycles of sample CN

3.2.2 冻结速率的影响

孔隙水压力随深度的变化而变化。深度较大处的孔隙水压力变化幅度较大，而且周期性更加明显，规律性更强。在砂土样SN 冻融循环的过程中，孔隙水压力探头HPw1较HPw2埋藏深度小（如图2 所示），孔隙水压力Pw2随温度T5变化的周期性十分明显，其变化幅度约是0～-20 kPa（如图6 所示），但孔隙水压力Pw1随温度T2变化的周期性不明显，其变化幅度约是0～-10kPa（如图8 所示）。由此可见，孔隙水压力Pw2的变化幅度大于Pw1。在粉质黏土样CN 冻融循环的过程中，孔隙水压力探头HPw1和HPw2埋藏深度较HPw3小，孔隙水压力Pw3随温度变化的周期性十分明显，其变化幅度约是5～-35kPa（如图7 所示），但Pw1和Pw2随温度T2的周期性相对不明显，Pw1变化幅度约是5～-25 kPa（如图9 所示），Pw2变化幅度约是-15～-30 kPa（如图10 所示）。由此可见，孔隙水压力Pw3的变化幅度大于Pw1和Pw2。

图8 砂土样SN 在冻融过程中的孔隙水压力Pw1及温度变化Fig.8 Pore water pressure Pw1and temperature during freeze-thaw cycles of sample SN

图9 粉质黏土样CN 在冻融过程中的孔隙水压力Pw1及温度变化Fig.9 Pore water pressure Pw1and temperature during freeze-thaw cycles of sample CN

图10 粉质黏土样CN 在冻融过程中的孔隙水压力Pw2及温度变化Fig.10 Pore water pressure Pw2and temperature during freeze-thaw cycles of sample CN

不同深度孔隙水压力的差异可能受冻融循环和冻结速率大小的影响。较小的冻结速率更有利于孔隙水压力降的发育。在单向冻结过程中，土样深度较小处，温度梯度大，温度变化速率快，所以此处土体的冻结速率较快。而土样深度较大处，其温度梯度小，温度变化速率慢，所以此处土体的冻结速率较小。因此，深度较大处的孔隙水压力变化幅度较大。此外，冻融循环可以导致土体结构的破坏或改变，从而影响孔隙水压力的变化。土样深度较小处的土体冻结速率大，经历冻融循环影响的程度更加剧烈，从而土体结构的破坏或改变更加严重，所以孔隙水压力变化比较杂乱，规律性不明显。而土样深度较大处的土体冻结速率小，经历冻融循环影响的程度不大，土体结构几乎不变，所以孔隙水压力变化规律性更明显。

3.2.3 不同土质影响

在冻结阶段，随着温度的降低，砂土的孔隙水压力先不变后减小；但粉质黏土的孔隙水压力先增大后减小。如图6 所示，当温度大于冻结温度时，砂土的孔隙水压力Pw2先保持不变；当温度小于冻结温度时，砂土的孔隙水压力Pw2迅速下降。如图7 所示，当温度大于冻结温度时，粉质黏土的孔隙水压力Pw3有一定幅度的增大；当温度小于冻结温度时，粉质黏土的孔隙水压力Pw3亦迅速下降。

此外，在冻融循环过程中，粉质黏土的孔隙水压力变化幅度明显大于砂土的孔隙水压力变化。例如在冻融循环过程中，砂土的变化幅度约是0～-20 kPa（见图6）；而粉质黏土的变化幅度约是5～-35 kPa（见图7）。

不同土质对孔隙水压力变化的影响可以归结于冷生结构的不同以及渗透系数的差异。如图4 所示，砂土在冻结阶段，没有分凝冰形成，不存在冻结缘区；而粉质黏土在冻结阶段，有大量的分凝冰形成，存在冻结缘区。冻结缘是指冻结锋面与分凝冰之间的区域，因而它的形成与分凝冰的形成密切相关。冻结缘区及分凝冰的存在往往使得土在冻结过程中的冻胀应力增大，孔隙水压力变化幅度增大。因为冰分凝的温度远低于冻结温度，根据广义克拉伯龙方程，较低的相变温度则导致更大冰压力和更小的孔隙水压力。因此，粉质黏土的孔隙水压力变化幅度明显大于砂土的孔隙水压力变化。另外，在冻结阶段，随着温度的降低，砂土的孔隙水压力先不变后减小；但粉质黏土的孔隙水压力先增大后减小。在粉质黏土孔隙水压力的增大阶段，此时土体的温度为正，所以说孔隙水的增大不是由相变引起的。而主要是由于冻结缘附近不断生长的冰体挤压周围土体，使得冻结缘下方未冻土体的孔隙受到挤压引起的。如果孔隙内的水体来不及排出，往往导致孔隙水压力的增加。在冻结过程中，粉质黏土有冻结缘区及分凝冰的存在，因而比砂土有更大的冰压力，所以对周围土体的排挤力更大；但粉质黏土的渗透系数却小于砂土的渗透系数，更不利于水分的排出，所以，粉质黏土的孔隙水压力在前期存在增大阶段，而砂土的孔隙水压力几乎不变。

3.2.4 冻融循环次数的影响

随着冻融循环次数的增加，孔隙水压力变化幅度有越来越小的趋势。在砂土样SN 冻融循环的过程中，孔隙水压力Pw1在第1 个循环过程中的变化幅度约为0～-17 kPa，而在以后的循环过程中其变化幅度约为0～-10 kPa（见图8）；孔隙水压力Pw2在第1 个循环过程中的变化幅度约为0～-24 kPa，而在以后的循环过程中其变化幅度约为0～-10 kPa（见图6）。在粉质黏土样CN 冻融循环的过程中，孔隙水压力Pw1在第1 个循环过程中的变化幅度约为0～-30 kPa，而在以后的循环过程中其变化幅度约为0～-15 kPa（见图9）；孔隙水压力Pw2在第1个循环过程中的变化幅度约为0～-35 kPa，而在以后的循环过程中其变化幅度约为-10～-25 kPa（见图10）；孔隙水压力Pw3在第1 个循环过程中的变化幅度约为5～-35 kPa，而在以后的循环过程中其变化幅度约为-5～-30 kPa（见图7）。

冻融循环次数对孔隙水压力的影响反映了孔隙水压力与土的物理力学性质之间的相互作用关系。一方面孔隙水压力的变化可能是促成土体结构及物理力学性质变化的重要因素之一。冻结过程中孔隙水压力下降将会引起有效应力增加，从而导致冻结过程中土体发生固结，孔隙比减小；另一方面土体物理力学性质变化亦影响孔隙水压力的变化。冻融循环使得土体的结构及物理力学性质向着某一个方向发生改变，这种改变使得孔隙水压力变化幅度随着冻融循环次数的增加有着越来越小的趋势。但其具体的量化关系还不明确，还需要进一步系统地研究。

3.3 冻融循环过程中的水分迁移

在冻融循环过程中，砂土和粉质黏土均存在着一定量的水分迁移，粉质黏土的补水速率大于砂土的补水速率。图11为冻融过程中砂土样SN与粉质黏土样CN 补水体积随时间的变化。从图中可以看出，砂土在冻融循环过程中（共311 h）共补水232.6 cm3，平均补水速率为0.012 5 cm3/min；粉质黏土在冻融循环过程中（共 260.3 h）共补水392.8 cm3，平均补水速率为0.025 2 cm3/min。此外，冻融循环后，土样的含水率分布也进一步间接地表明，土在冻融循环过程中存在着水分的迁移。图12为冻融过程后砂土样SN 及粉质黏土样CN 的含水率分布图。由图中可以发现，无论是砂土还是粉质黏土样都存在着一定的含水率梯度，尤其是粉质黏土。砂土样的含水率梯度较小，上端冻结区含水率最大约为20%，下端未冻区的含水率最小约17%。粉质黏土样的含水率梯度较大，上端冻结区含水率最大约为30%，下端未冻区的含水率约15%，而冻结缘区（约在土样4 cm 处）的含水率最小，约为15%。土样上端含水率的增大主要是由于冻结过程中水分由未冻区向冻结区的迁移所导致。

在冻结过程中，水分的迁移主要是为冻结缘或冻结锋面附近冰相的形成供给水分。由于粉质黏土在冻结过程中有大量分凝冰形成，而砂土只有孔隙冰形成，所以在冻结过程中粉质黏土比砂土需要更多的水分补给，因而在冻融循环的过程中，粉质黏土的补水速率大于砂土的补水速率。此外，由于冻结锋面或冻结缘附近的孔隙水压力降大于其上冻结区的孔隙水压力降（比如砂土Pw2的孔隙水压力降大于Pw1的孔隙水压力降）；而且相变的过程（冰的累积）主要发生在冻结锋面或冻结缘附近，所以说冻融循环过程中冻结锋面位置附近孔隙水压力的下降是导致水分由未冻区向冻结区迁移的主要驱动力。

图11 冻融过程中砂土样SN与粉质黏土样CN补水体积随时间的变化Fig.11 Variation in volume of supply water with time during freeze-thaw cycles of samples SN and CN

图12 冻融过程后砂土样SN及粉质黏土样CN的含水率分布Fig.12 Distributions of water content of samples SN and CN after freeze-thaw cycles

3.4 冻融循环过程中试样的变形

在冻融循环过程中，通过位移计监测了砂土和粉质黏土样的高度变化。总体上，砂土和粉质黏土样的高度均随着冻融循环次数的增加而减小，减小速率越来越小，最后几乎稳定在某一高度。如图13所示，砂土样的高度在11 个冻融循环过程中共减少了约7 mm，其中第1 个循环中减少约3.5 mm；而粉质黏土样的高度在10 个冻融循环过程中共减少了约2.5 mm，其中第1 个循环中约减少了1.0 mm。应注意的是，砂土和粉质黏土样的高度的减小主要发生在融化阶段。

此外，砂土样的高度和粉质黏土样的高度变化有所差异。砂土样在冻结过程中高度没有明显的增大（即冻胀），反而略有减小。而粉质黏土样在冻结过程中高度明显的增大，但冻结阶段的冻胀量一般小于融化阶段的融沉量，如图13 所示。

图13 冻融过程中土样高度随时间变化Fig.13 Change in height with time during freeze-thaw cycles of samples

土样的高度经过多次冻融循环以后趋向于某一定值，即：相应的土样的干密度也趋向于某一定值。可以利用下面的计算公式计算获得土样不同循环周期后的干密度 ρd：

图14 土样干密度随冻融循环次数的变化Fig.14 Variations in dry density of samples SN and CN with the number of freeze-thaw cycles

4 孔隙水压力探头有效性分析

土在冻结过程中的孔隙水压力测试技术一直是冻土研究的重点难点。Takagi[18]提出了一个未冻水膜压力测试的概念模型，设想理想化的张力计内部充满纯净水，内部的纯净水通过一个理想化的半透膜和冰水界面处的未冻水膜连接，该半透膜只允许水分穿过，不允许溶质穿过，当达到热力学平衡时半透膜内、外压力平衡，从而通过测试纯水的压力便可知道未冻水膜的压力。因此，设计的关键是如何选取合适的半透膜材料和传导介质。在融土的室内及场地试验中，一般把纯水作为力的传导媒介，而陶土板作为良好的半透膜材料被应用于实践。Fukuda[19]利用纯净水作为传播媒介测得了冻结过程中岩石未冻土段的孔隙水压力。但在负温的环境下探头中的水分往往发生冻结相变成冰，从而失去了压力传导的能力，所以应用水分作为压力传递媒介通常获取不到冻土土样的孔隙水压力值。为了解决这个问题必须寻找新的替代压力传递的媒介。新的介质必须满足两个条件：①在负温环境下不冻结，只有这样才能保证力的传导机制；②新的介质不能自由穿过陶土板进入土样干扰土样的局部水分场和力场。研究人员测试了很多介质[20]，认为酒精可以作为合适的替代品。Eigenbrod 等[9]用酒精溶液代替水来作为孔隙水压力探头的传播介质，测量了冻融过程的孔隙水压力值。

本文的孔隙水压力探头是在前人既有研究成果的基础上设计的。其测得的孔隙水压力变化（在冻结阶段下降，在融化阶段上升）完全满足人们对冻土已有的认识。另外，其变化趋势及大小也与已有的研究成果极其相似[7,9,20]。因此，可以认为本文的孔隙水压力探头设计是有效的和实用的。

5 结 论

（1）基于前人研究的基础上，笔者设计的孔隙水压力探头是有效的和实用的，其测得的孔隙水压力变化可反映冻融循环过程中水分的迁移现象。

（2）冻融循环过程中的孔隙水压力变化受多种因素的影响。在含水率一定的条件下土样孔隙水压力主要受温度、冻结速率、土质及冻融循环次数等因素的影响。

（3）孔隙水压力随温度的周期性变化而变化，在冻结阶段下降，而在融化阶段上升。冻结锋面或冻结缘附近深度的孔隙水压力下降幅值最大，而且规律性最明显；因冻结缘及分凝冰的形成，粉质黏土的孔隙水压力降大于砂土的孔隙水压力降。随着冻融循环次数的增加，孔隙水压力变化幅度有越来越小的趋势。

[1]QI Ji-lin,VERMEER P A,CHENG Guo-dong.A review of the influence of freeze-thaw cycles on soil geotechnical properties[J].Permafrost and Periglacial Processes,2006,17(3):245－252.

[2]张泽,马巍,齐吉琳.冻融循环作用下土体结构演化规律及其工程性质改变机理 [J].吉林大学学报(地球科学版),2013,43(6):1904－1914.ZHANG Ze,MA Wei,QI Ji-lin.Structure evolution and mechanism of engineering properties change of soils under effect of freeze-thaw cycle[J].Journal of Jilin University(Earth Science Edition),2013,43(6):1904－1914.

[3]CHAMBERLAIN E J,GOW A J.Effect of freezing and thawing on the permeability and structure of soils[J].Engineering Geology,1979,13(1－4):73－92.

[4]VILKLANDER P.Permeability and volume changes in till due to cyclic freeze/thaw[J].Canadian Geotechnical Journal,1998,35(3):471－477.

[5]齐吉琳,马巍.冻融作用对超固结土强度的影响[J].岩土工程学报,2006,28(12):2082－2086.QI Ji-lin,MA Wei.Influence of freezing-thawing on strength of overconsolidated soils[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2006,28(12):2082－2086.

[6]WANG Da-yan,MA Wei,NIU Yong-hong,et al.Effects of cyclic freezing and thawing on mechanical properties of Qinghai-Tibet clay[J].Cold Regions Science and Technology,2007,48(1):34－43.

[7]AKAGAWA S,HIASA S,KANIE S,et al.Pore water and effective pressure in the frozen fringe during soil freezing[C]//Proceedings of the 9th International Conference on Permafrost.Fairbanks,Alaska,USA:University of Alaska Fairbanks,2008:13－18.

[8]EIGENBROD K D.Effects of cyclic freezing and thawing on volume changes and permeabilities of soft fine grained soils[J].Canadian Geotechnical Journal,1996,33(4):529－537.

[9]EIGENBROD K D,KNUTSSON S,SHENG D.Pore-water pressures in freezing and thawing fine-grained soils[J].Journal of Cold Regions Engineering,1996,10(2):77－92.

[10]AKAGAWA S.Experimental study of frozen fringe characteristics[J].Cold Regions Science and Technology,1988,15(3):209－223.

[11]TABER S.Frost heaving[J].Journal of Geology,1929,37:428－461.

[12]HARLAN R L.Analysis of coupled heat-fluid transport in partially frozen soil[J].Water Resources Research,1973,9(5):1314－1323.

[13]SHENG D,AXELSSON K,KNUTSSON S.Frost heave due to ice lens formation in Freezing Soils 1.Theory and verification[J].Nordic Hydrology,1995,26:125－146.

[14]KONRAD J M,MORGENSTERN N R.A mechanistic theory of ice formation in fine grained soils[J].Canadian Geotechnical Journal,1980,17(4):473－486.

[15]张莲海,马巍,杨成松,等.土在冻结及融化过程中的热力学研究现状与展望[J].冰川冻土,2013,35(6):1505－1518.ZHANG Lian-hai,MA Wei,YANG Cheng-song,et al.A review and prospect of the thermodynamics of soil subjected to freezing and thawing[J].Journal of Glaciology and Geocryology,2013,35(6):1505－1518.

[16]KONRAD J M.Pore water pressure at an ice lens:Its measurement and interpretation[J].Cold Regions Science and Technology,1989,16(1):63－74.

[17]SETO J T C,KONRAD J M.Pore pressure measurements during freezing of an overconsolidated clayey silt[J].Cold Regions Science and Technology,1994,22(4):319－338.

[18]TAKAGI S.The adsorption force theory of frost heaving[J].Cold Regions Science and Technology,1980,3(1):57－81.

[19]FUKUDA M.The pore water pressure profile in porous rocks during freezing[C]//Proceedings of the Fourth International Conference on Permafrost.Washington,D C,USA:USA National Academy Press,1983:322－327.

[20]HARRIS C,DAVIES M C R.Pore-water pressures recorded during laboratory freezing and thawing of a natural silt-rich soil[C]//Proceedings of 6th International Conference on Permafrost.[S.l.]:[s.n.],1998:433－440.