让儿童在数学学习中全面发展

吴君

2014年10月29—31日，北京师范大学教育学部、北京师范大学教育家书院和北京师范大学小学教育研究中心举办了“儿童与数学——2014年全国小学数学教学研讨会”。中科院院士严加安、袁亚湘，国内著名专家、学者孙晓天、张春莉、张丹、张树东，特级教师吴正宪、俞正强、林良富、徐斌，汇聚北京师范大学，通过主题沙龙与研究课展示等活动，就小学数学教学中的儿童体验、儿童游戏、儿童思维以及儿童的数学生活世界等诸多方面进行了深入探讨和交流。

什么样的数学课堂能让学生拥有真正的探究经历？数学游戏如何走进课堂？什么才是数学教育的真谛？一系列的问题和思考，在特级教师的课堂上、在专家的点评中，激烈探讨、碰撞不断。

数学是促进儿童生长的一种养分

北京教育学院教授、重点学科“数学教育学”学科带头人张丹，在谈及数学学习对儿童的重要性时提到叶圣陶先生说的一句话“教育是农业，而非工业”。她认为，儿童好似需要生长的农作物，数学是促进儿童生长的一种养分，比学习数学更重要的事情，是儿童身心的健康成长。“当孩子觉得累的时候不要再教了。因为，数学的验证过程是火热的思考过程。数学给人的第一印象往往是过于理性的逻辑思维，让人敬而生畏。”她提醒教师不能让儿童对数学产生一种敬畏感，致使他们疏远数学。教学中，教师更多地要考虑如何让严谨的逻辑思考过程展现出思维之美。

要想让儿童感受到教师呈现出的思维之美，教师首先要发展儿童的数学能力。北京师范大学发展与教育心理学副教授张树东说：“数学能力低下的儿童相比语言方面学习困难的儿童需要更多的帮助。教师要通过培养儿童的数感发展儿童的数学能力。很多数学学习困难的人，包括儿童，可能就是因为缺乏数感。”他指出，培养儿童的数感应当是小学低年级教学的重要目标之一，而且培养的过程应该是循序渐进的。儿童的数感随着年龄的增长逐渐发展，但是到了一定的年龄后会出现瓶颈，因此教师要为儿童扫清数感障碍。数感障碍直接导致儿童数学能力的低下。“数感不是通过传授就能获得的，因此要进行训练。只有让枯燥的数学变成有趣的活动，设计一些对发展儿童数学能力有帮助的思维小游戏，才能让儿童在玩的过程中建立对数字的感觉。”张树东教授针对教师如何培养儿童的数感提供了具体指导。他一再强调：“数学能使人更合乎逻辑、更深入地思考，能增强人的好奇心、想象力和创造性。儿童学习数学，其意义决不在于简单的数数和计算。数学能够培养儿童用数学方法解决问题的能力。数学对儿童思维方式的训练是其他任何学习所不具备的。”因此，教师不能仅仅关注数学知识的传授。如果教师针对儿童在不同时期不同的学习需求给予适当的刺激，营造良好的学习氛围，儿童的数学能力就会得到迅速发展，且受益终身。

有人说，数学是人们生活中不可缺少的一部分，离开了数学，生活将寸步难行。还有人把数学比作生活中不能缺少的盐。这些都强调了数学的重要性。所以，教师要让儿童喜欢数学，指导儿童学好数学，一味地把课本上的知识传授给学生，把数学教学变成枯燥的活动，势必使学生失去对学习数学的热情。

要让儿童带着愉快的心情学习数学

兴趣是最好的老师。儿童只有对数学有了兴趣，才会乐意走进课堂，才会主动地接受数学教育、积极品味数学的乐趣，才会有展示自我能力的欲望。

中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员袁亚湘认为，小学数学教学用的更多的是技巧，在学生还不明白数学公式与原理的时候，教师应该教他方法，让他感到好奇。正如陈省身说的：“数学好玩，玩好数学。”玩好数学并不是说玩多长时间，更重要的是有兴趣。华罗庚在上小学时数学勉强及格，到了初一初二，就有了兴趣，学得越来越好。所以，学习是要有兴趣的。“我们一定要让学生，带着愉快的心情去学数学。”数学本身是好玩的，教师要把数学展现出好玩的那一面放在首位。

在谈到怎样让儿童喜欢数学、如何让儿童成为主动学习的对象时，北京师范大学教育家书院常务副院长郭华说：“数学知识是外在的、客观存在的。数学教学活动需要教师精心设计。”她强调了数学学习不是单纯的知识的传授，而是以学生为主体的数学活动。课前教师要对儿童的学习基础有个基本认知，设计能够让儿童体会到意义的教学活动。她指出教师在教学中应加入与数学有关的游戏元素，给予儿童适切的挑战，鼓励儿童思考，引发他们对数学的兴趣。

教育部中小学教材审定委员会委员、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》研制组负责人之一孙晓天教授，在活动现场给大家提出了一个值得认真思考的问题：“除了让儿童对数学感兴趣外，如何让数学离儿童近一点，给儿童提供‘好吃又有营养’的数学呢？”他认为，教师传授的数学知识，一方面要能够引起学生的喜欢和好奇，另一方面要能够拓展学生的主动思考与活动的空间。这两个方面是学生思维成长的基础。

兴趣是一种无形的力量，是学好数学的保证。如果教师能做到让每一位儿童怀着极大的兴趣感受数学的魅力，那么数学教学将变得更有意义。

让儿童在阳光成长的过程中主动发展

全国著名的“低头找幸福”的特级教师俞正强在发言中强调：“我们要让儿童探索知识背后的规律。”在他看来，把一个定义直接教给学生，这样的教学会很扎实，但这种没有经过探究的学习，学生对于知识的掌握是不深刻的。

在展示课《平均数》的一开始，俞老师就询问在座的学生是否已经知道“平均数”，是什么时候知道“平均数”的，并将表示已经知道的学生安排在一侧就坐。课上，俞老师不停地提出问题让一开始就表示已经学过“平均数”的学生为没学过的学生解答。在数十次的师生一问一答后，学生终于明白了“平均数”这个概念。全国著名特级教师吴正宪在课后询问了学生的感受：“俞老师‘折腾’了半天，哪件事让你们印象比较深刻？”学生们纷纷举手回答，没有被要求回答的学生甚至不肯放下举着的手。现场热烈的气氛告诉我们，俞老师让不同层次的学生都有了收获。

“在教授新课前，孩子就已经掌握了知识。那么教师还要教什么呢？”俞老师表示这是他一直思考的问题。在活动现场，他给大家讲了一个事例：“这是一节公开课《分数的认识》，我的教法很大众化。我问学生：‘大家知道分数吗？二分之一，会写吗？’我叫一个回答会写的学生上来板书，学生跑到黑板前面准备写的时候轻轻地问了一句，‘要不要写对？’我当时没有明白孩子说的话，愣了一下。他一看老师没反应，就写了一个对的二分之一。原来，在上课前，这个学生就会写二分之一，但是如果老师需要听到他说不会，他也可以装作不会来配合老师。”多年的教学经验告诉俞老师，在探究的过程中，还要给予儿童阳光成长的过程。

吴正宪老师对这堂课作点评时说：“学生心中的数学课堂，或者说课堂中应有什么样的数学教学过程，在有限的时间里被俞老师较完美地呈现了出来。怎样让数学知识更容易被儿童接受与理解，是我们数学教师需要认真思考的。教师要让学生自发地产生学习需求。有了需求，学生的学习状态就会更积极、更主动。所以，教师在选取素材时要考虑学生的实际情况，让学生更容易去感悟与理解。”她希望，教师能通过一个一个具体的活动，培养学生对数学的积极态度，有意识地加强教学内容与现实生活的联系，让他们体会到所学的东西是有实际意义的，而不是死板的知识。

北京师范大学研究生院副院长、北京师范大学教育学部部长石中英从哲学的角度，给课堂教学框架梳理出了四个维度。第一个维度，目标与手段。目标决定手段，我们的教学设计要服务于教学目标。数学教学要促进学生的全面发展，逻辑推理、空间想象、数学运算等能力的培养远远要比数学知识的掌握更重要。第二个维度，知识与经验。教师要认真研究儿童的已有经验，及时调整教学策略，使每个学生都能有所收获。第三个维度，特点与方法。数学学科的特点是严谨的、科学的、简洁的。学生已有的数学知识是模糊的、不确定性的。在这些经验的基础上，怎样来学习科学的数学知识是重要的。第四个维度，设计与生成。教师要基于学生在课堂上的生成展开教学，而不是始终围绕自己的教学设计推进教学，课堂要体现出对所有学生的尊重、鼓励、信任，以及对错误的包容。教学不仅是一种认知的过程，更是情感、态度、价值观形成的过程。

研讨会上，专家们引经据典、妙语连篇，让我们意识到，学习数学不在于是为了解几个数学题，或是应付考试，而在于用数学来开发人的智力、培养人的思维能力、挖掘人的内在潜力、提高人的分析问题和解决问题的能力。“数学是打开科学大门的钥匙。”教师要让学生明白学习数学的根本目的在于通过数学的学习，形成一种数学思想，要让他们从学习数学的重要性和数学教学的价值观上认识数学。什么样的数学课堂能让学生拥有真正的探究经历？“新时代、新小学、新学堂”的时代背景又赋予了小学数学教育怎样的使命？对这些未解的难题还需要教师们进行更为深入的探究与思考。

编辑  王宇华