基于循环谱法的GNSS RF干扰信号检测

沈宇,张风国,陈奇东,甄卫民

(中国电波传播研究所,青岛 266107)



基于循环谱法的GNSS RF干扰信号检测

沈宇,张风国,陈奇东,甄卫民

(中国电波传播研究所,青岛 266107)

摘要：在全球导航卫星系统(GNSS) RF干扰检测中,针对能量检测法易受噪声影响的弱点,利用调制信号周期性平稳的特性,提出利用循环谱检测法检测GNSS RF干扰的方案．利用MATLAB软件平台对以上两种干扰检测方法进行仿真分析,结果表明：循环谱法计算量大,但对各类干扰的检测性能要优于能量法,前者对各类干扰信号的检测性能依赖于平滑窗选取以及用于检测的数据长度。

关键词：循环谱;GNSS;干扰检测

0引言

GNSS(卫星导航系统)在全球范围为军事领域和民用领域提供授时和定位服务，然而,卫星导航存在一个致命的弱点,就是下行链路的导航信号较弱,容易受RF干扰的影响，RF干扰会导致导航精度降低或者接收机失锁，因此,对卫星导航频段的干扰信号进行检测分析,为相关部门提供干扰告警具有重要意义。

1998年,斯坦福大学Ndili和Enge研究了GPS接收机的自动干扰检测技术[1],能有效检测高斯白噪声干扰、宽带脉冲干扰、相干连续波干扰、脉冲连续波干扰和多径干扰等，针对GNSS RF干扰无先验知识的特点,范广伟等人提出能量检测法[2],该方法计算量较小,但存在易受噪声影响的弱点，基于三阶对角切片高阶累积量干扰检测信号检测的方法[3],利用高斯噪声高阶累积量为零的特性,在高斯白噪声条件下对各类干扰均具有较好的检测性能,该方法采用递推算法,比传统高阶累积量算法降低了计算量。

相关研究表明,在人类通信活动中,产生的大多数电磁信号由于采样、扫描、调制编码等处理具有周期性,其均值和自相关函数呈现周期性或几乎周期性,将这类信号称为周期性平稳随机信号[4]，常见的GNSS频段内的干扰信号主要有窄带连续波、连续扫频波、2FSK、BPSK等,这些信号都属于周期性平稳信号。本文利用这类信号的特性对该类信号进行检测,并与其他方法进行了对比分析,总结了不同检测方法的优缺点,为GNSS干扰检测的工程应用提供重要参考。

1GNSS RF 干扰检测方法/理论分析

1.1GNSS常见干扰类型

GNSS接收机接收外部RF信号,因而很容易受其它RF信号干扰，常见的GNSS干扰类型[5]如表1所示。

1) 连续波

故意的CW干扰机或者邻近频段的未调制发射机载波,单频干扰频率精确对准信号中心频率,针对特定码型的卫星信号实施干扰,使该信号在一定区域内失效。

联系人： 沈宇 E-mail: 1107206216@qq.com

2) 连续扫频波

连续波扫频,产生周期性强干扰信号,干扰频率可以随时间以一定的步进变化,能够覆盖比较宽频率范围。

3) 带限高斯白噪声

通信系统中常见的热噪声近似为白噪声,取值服从高斯分布,称为高斯白噪声。高斯白噪声在任意时刻上的随机变量之间,不仅互不相关,而且是统计独立的。实际信道或滤波器的带宽存在一定限制,白噪声通过后结果为带限白噪声，若人为地发射匹配带宽的噪声,会导致带内底噪升高,进而降低接收机性能。

4) 调频/调相信号

调频/调相属于非线性调制信号,一些邻近频带通信信号或者电视发射机的谐波信号、调频无线电电台、民用波段电台业余无线电台谐波等信号均可能落在GNSS频带内。

1.2干扰检测模型

在GNSS频段内检测有无干扰信号,可作二元假设检验。H0表示无干扰信号,H1表示GNSS频段上存在干扰信号。

(1)

式中: x(t)表示输入检测信号; n(t)表示均值为1、方差为σ2的加性高斯白噪声; s(t)表示干扰信号。

1.3干扰检测方法

1) 能量法检测

能量检测法是由Urkowitz在1967年首次提出的[6]，GNSS干扰检测中干扰信号的类型、幅度相位等参量均未知,在没有先验知识的情况下,能量检测法是常用的方法如图1所示。能量法检测有计算量小、易于实现等优点,但此方法存在三个缺点:一是易受其他噪声影响,随信噪比下降检测性能下降较快;二是能量检测只能检测出有无干扰信号,不能确定干扰的类型;三是能量法判决门限的设置与噪声功率有关,对噪声功率的估计[7]以及噪声功率的不确定性(Noise Power Uncertainty)都会影响能量法的检测性能[8]。

图1　能量法检测原理框图

(2)

将yi和判决门限λ进行对比做出判决。根据文献[6],噪声宽带为W,双边带噪声密度谱为N02,假设H0为真的条件下,在时间间隔(0,T)内,满足奈奎斯特采样条件下,可以得到

(3)

检验统计量Y为2TW个标准正态分布随机变量的平方和,因此Y服从自由度为2TW的卡方分布。

在假设H1为真的条件下,输入信号x(t)中包含干扰信号s(t),在时间间隔(0,T)内,可用2TW个采样值近似表示，检测统计量

(4)

服从自由度为2TW的非中心卡方分布，非中心参量为

(5)

综上所述,检测统计量Y的概率密度函数为

(6)

式中:Γ(·)为伽马函数;Im为m阶第一类修正贝塞尔函数。

虚警率Pf

(7)

给定虚警率Pf下,用牛顿法计算检测门限λ,在相同λ下检测概率Pd为

(8)

2) 循环平稳检测

二阶连续非平稳随机信号{x(t),t∈(-∞,+∞)}的均值和自相关函数呈现以T为周期的周期性,即:

(9)

则称其具有广义周期性平稳特性。

根据文献[4],可知:

=〈x(t+τ/2)e-jπαtx*(t-τ/2)e-jπαt〉

=〈(x(t+τ/2)e-jπαt)(x(t-τ/2)

ejπαt)*〉.

(10)

若定义:

(11)

则u(t)表示为x(t)频移α/2的信号,v(t)表示为x(t)频移-α/2的信号。

循环自相关和循环功率谱互为傅里叶变换

(12)

由式(10)和式(12)可得

(13)

循环功率谱可表示成原信号频谱上频移α/2和下频移α/2后的共轭乘积。

采用频域平滑谱估计作为检测统计量,即:

(14)

其中,W(u,v)为频域平滑窗。

2算法仿真及性能分析

采用MATLAB作为仿真平台,通过接收机工作特性曲线(ROC curve)描述循环谱法的检测性能,对比能量法检测性能。

加性白噪声信噪比从-18 dB到4 dB按步进增量为1 dB变化,针对不同干扰类型，如表2所示，进行检测,蒙特卡洛仿真试验次数为1 000次，采样率Fs=1 MHz.

2.1能量法检测性能

图2示出了能量检测法在虚警概率为Pf=0.01累加点数为N=200条件下,检测概率Pd随信噪比SNR的变化情况。从图2中可以看出:能量法干扰信号检测性能和干扰信号调制类型基本无关,只和信噪比SNR关系密切。在SNR>=-4 dB情况下,各类型干扰检测概率都能达到80%以上。

表2　干扰信号相关参数

图2　能量法对各类型干扰检测概率

从图3可以看出能量检测法的检测性能随累加点数N增大而改善，但是算法受限于“SNR wall”,SNR小于某个值时即使增加累加点数也不会进一步改善检测性能。

图3　能量法中累加点数与接收机工作特性(ROC)的关系

按照式(2)可知,累加点数为N时能量法乘法次数为N,加法次数为N-1,复杂度为O(N).

2.2循环谱法检测性能

仿真实验中,循环谱检测法采用无频域平滑、3×3矩阵频域平滑窗、14×14矩阵频域平滑窗三种频域处理方式。

图4所示为在频域平滑窗为3×3矩阵和虚警率Pf=0.01条件下,不同类型干扰的检测性能曲线。

图4　循环谱法对各类干扰检测概率(3×3频域平滑窗)

从图4中可以看出,循环谱检测法对不同类型干扰信号检测性能从高到低依次为:单频、BPSK、扫频、带限白噪声、FSK。在信噪比(SNR=-8dB)的条件下,对单频、扫频、BPSK的检测概率能达到0.95以上;对干扰类型为BPSK的干扰检测能力比单频干扰稍弱,但比带限白噪声和扫频信号强。相同带宽下扫频干扰检测比带限白噪声检测能力更强。

图5所示为无频域平滑、3×3频域平滑和14×14频域平滑时,不同类型干扰在SNR=-11dB条件下循环谱法的接收机工作特性(ROC)曲线，可以看出不同大小频域平滑窗对检测性能影响较大。

图6所示为单频、扫频、带限白噪声、BPSK和FSK信号在不同尺度频域平滑窗下的接收机工作特性(ROC)曲线。

图5　不同平滑窗对不同干扰类型循环谱检测的影响

图6　检测特定类型干扰时不同尺度平滑窗对循环谱法接收机工作特性(ROC)的影响

从图6(a)可以看出:检测单频干扰信号时,无频域平滑和频域平滑窗为3×3矩阵两种频域处理方式下,检测性能相当,随着平滑窗增大,检测性能不断下降。图6(c)可以看出,干扰为带限白噪声的检测性能一直随平滑窗增大而上升。从图6(b)、图6(d)和图6(e)可以看出:其他类型的干扰则随平滑窗矩阵增大,检测性能先上升后下降。

图7所示为SNR=-17dB条件下检测单频信号,采用不同计算点数循环谱检测时的检测性能。可以看出,随计算点数增加,循环谱检测法计算性能有显著提升。

图7　不同点数循环谱检测法检测性能

本文采用的循环谱估计算法流程是:取原始信号,先做N点FFT,得到的FFT上下频移α/2后,进行二维乘法得到N×N循环功率谱,最后用平滑窗进行平滑处理。无平滑时计算量为(N/2)/b(N)+N2;平滑窗为K×K矩阵时,计算量为(N/2)1b(N)+N2+k2N2.

2.3循环谱法和能量法性能比较

如图8所示，对比两种算法可以看出:循环谱检测法检测性能要优于能量法，能量法对干扰类型不敏感,检测性能与信噪比SNR、累加点N以及检测门限有关;循环谱法对干扰信号类型敏感,对不同调制类型信号检测性能差别较大,无频域平滑条件下对窄带信号检测能力较宽带信号强,此外,循环谱检测性能还受平滑窗大小影响。

图8　循环谱法和能量法接收机检测性能比较

能量法N=500时,运行时间为0.0045 s/1000次检测。循环谱法N=512时,运行时间为26.479 s/1000次检测,N=1024时,运行时间为102.417 s/1000次检测。

可以看出能量法运行速度远远快于循环谱法。

然而实际操作中能量检测法受限于噪声功率估计和噪声功率的不确定性,检测性能还要下降，而循环谱法则没有这方面的缺点。

综上所述,选择合适的平滑窗,循环谱检测法比能量法有更好的检测性能。

3结束语

针对GNSS RF干扰信号检测中能量法易受噪声影响且检测要求信噪比较高的弱点,本文提出采用循环谱法进行干扰信号检测的方法，利用这两种方法对不同调制类型的干扰信号进行检测,通过仿真对比可知,循环谱检测性能和干扰的类型以及平滑窗大小有关,选择合适频域平滑窗至关重要。总体来说循环谱法检测性能优于能量法,但检测算法运算量较大，两种算法各有优缺点,可以考虑进行优势互补,即强干扰信号条件下,利用能量检测法,提高运算速度;弱干扰信号条件下,利用循环平稳检测法,提高检测灵敏度。下一步研究工作将研究如何降低计算复杂度以及优化不同类型干扰检测性能的方法,最终实现联合两种算法进行GNSS干扰检测。

参考文献

[1]NDILI P, ENGE A.GPS receiver autonomous interference detection[C]//In Proc. IEEE Position Location Nav. Symp., 1998:123-130.

[2]范广伟,邓江娜,王振华,等.基于能量检测的GNSS干扰检测技术研究[J].无线电工程,2013(3):33-36.

[3]范广伟,路瑜亮,晁磊.对角切片高阶累积量干扰检测技术研究 [J]. 无线电工程， 2014 (1):16-19.

[4]KAPLAN E D. GPS原理与应用[M].2版.寇艳红,译,北京:电子工业出版社,2007.

[5]王宏禹.非平稳随机信号分析与处理[M].北京:国防工业出版社,1999.

[6]URKOWIRZ H. Energy detection of unknown deterministic signals [C]//Proc IEEE,1967,55(4):523-531.

[7]SHEN J, LIU S, WANG Y,etal. Robust energy detection in cognitive radio [J]. IET Communications, 2009, 3(6): 1016-1023.

[8]谢显中,胡小峰,马彬.噪声功率不确定区间估计和降低SNR WALL 恶化的能量检测算法[J].电子与信息科学报,2014(2):364-370.

沈宇(1991-),男,硕士生,现主要从事导航应用与干扰检测方面的研究。

张风国(1985-),男,工程师,现主要从事导航应用与干扰检测方面的研究。

陈奇东(1980-),男,高级工程师,现主要从事信号处理、卫星导航应用等方面的研究工作。

甄卫民(1963-),男,研究员,博士生导师，目前主要从事空间环境、电磁环境和卫星导航领域研究。

GNSS RF Interference Detection Based on

Cyclostationary Spectrum

SHEN Yu,ZHANG Fengguo,CHEN Qidong,ZHEN Weimin

(ChinaResearchInstituteofRadiowavePropagation,Qingdao266107,China)

Abstract:Energetic detection is vulnerable to noise in the radio frequency Interference detection of Global Navigation Satellite System (GNSS). To deal with this problem, a cyclostationary spectrum detection method based on the cyclostationary of modulated signal is introduced in this paper. A comparison between the two methods using the MATLAB software platform is implemented. It shows that the performance of cyclostationary spectrum detection method is superior to energetic detection since it depends on the size of smoothing window and the length of the data. However, the only disadvantage of the former is the large amount of calculation.

Key words:Cyclostationary spectrum; GNSS; Interference detection

作者简介

收稿日期：2015-09-07

中图分类号：P228.4

文献标志码：A

文章编号：1008-9268(2015)06-0052-06

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.05.011