基于交互多模型的机载雷达高度滤波算法

马　娟,黄　克

(1.中国电子科技集团公司第38研究所，合肥230088；2.淮北师范大学，淮北 235000)

基于交互多模型的机载雷达高度滤波算法

马娟1,黄克2

(1.中国电子科技集团公司第38研究所，合肥230088；2.淮北师范大学，淮北 235000)

摘要：机载三坐标雷达系统中，受雷达孔径的限制，俯仰方位的测角精度较差。为了获取目标在俯仰位置的精确信息，提出了基于交互多模型的机载雷达高度滤波算法。该算法先计算目标的地理高度，再采用基于匀速运动与当前统计(CS)模型的交互多模型滤波算法对目标的地理高度进行滤波。仿真结果表明：该算法在目标高度机动与非机动情况下均能有效跟踪目标高度变化，具有较好的适应性与滤波精度。

关键词：机载雷达；交互多模型；高度滤波；坐标变换

0引言

机载雷达系统中，载机始终处于运动状态，雷达量测获得的目标位置信息为雷达与目标的相对位置，而雷达系统应上报目标的真实运动状态信息。因此，需要将目标的量测位置转换到固定参考坐标系下，并在易于描述目标状态信息的坐标系下进行滤波[1-2]。俯仰波束宽等原因导致俯仰方向测角精度较差，为了避免俯仰方向与水平方向量测误差的耦合，应对俯仰方向单独滤波。本文基于飞机的运动特性提出一种基于交互多模型的机载雷达高度滤波算法(HIMM)：在地理坐标系下采用基于匀速运动(CV)与当前统计(CS)模型的一维交互多模型算法对目标高度进行滤波。仿真结果表明该算法在目标非机动与机动情况下均具有良好的适应性和滤波精度。

1数据预处理

目标空间位置的探测结果常采用极坐标表示，如图1所示。图中，空间任一目标P所在位置可用下列3个坐标值确定：

(1) 目标的斜距R：雷达到目标的直线距离。

(2) 方位角α：目标斜距R在水平面上的投影与某一起始方向(本文为正北方向)在水平面上的夹角。

(3) 俯仰角β：斜距R与它在水平面上的投影在铅垂面上的夹角。

图1　载机与探测目标地理关系图

图1中,r为理想球型地球半径，H为载机飞行高度，R为雷达探测到的目标斜距，α为目标方位角，β为目标俯仰角，h为目标地理高度。

1.1　传统方法

假设地球是标准球形，目标的地理高度h用余弦定理获得：

(1)

1.2　大地坐标变换算法

大地坐标变换将机载雷达测量得到的位置参数通过平移和旋转转换到地心直角坐标系下，借助地心直角坐标系与地理坐标系之间的转换公式获得目标的地理高度，计算过程中仅带入舍入误差。

WGS-84坐标系是目前国际上统一采用的大地坐标系[3]。该坐标系下典型参数定义如下：

长半轴a=6 378 137 m；

短半轴b=6 356 752 m；

图2　大地坐标示意图

假设雷达的经度、纬度和高度分别为L、B、H，则其在地心直角坐标系中的坐标表示为：

(2)

假设雷达在地心直角坐标系中的坐标为x、y、z，则其在地理坐标系中表示为：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

从地心直角坐标系到地理坐系的转换方程式为非闭形式的，故由X，Y，Z变换到L，B，H可以采用多次迭代实现。

1.3　高度转换误差比较

目标斜距R变化范围[0, 500 000]m，载机地理坐标经度Lon=120°，纬度Lat=30°，高度H=8 000 m,目标方位角α=0，俯仰角β=0，图3为高度差与斜距变化关系。

图3　高度差与斜距变化关系

载机位置同上，目标探测距离为200 000m，方位角α=0，俯仰角β的变化范围为[-0.04，0.07]rad(β<-0.04rad时，探测目标高度接近0，不再讨论)。图4为高度差与俯仰角变化关系。

图4　高度差与俯仰角变化关系

载机位置同上，目标斜距R=200 000 m，俯仰角β=0，目标方位角α的变化范围为[0, 2π] rad，即从正北方向逆时针转动1圈。图5为高度差与方位角变化关系。

图5　高度差与方位角变化关系

由图3、图4、图5可知：目标与雷达在同一纬度时，2种方法计算的高度相同；两者纬度不同时，余弦公式计算的高度存在较大的误差。因此，为获得目标的真实高度，采用坐标变换法计算原始高度。

2基于CV与CS模型的交互多模型算法

CV模型跟踪处于巡航状态的目标具有较高的精度，而当目标机动时，会导致跟踪精度因模型与运动模式不匹配而严重下降。CS模型[4]跟踪机动目标具有很强的自适应能力，但对于非机动目标则由于系统方差的调整不当而带来跟踪精度的损失。本文综合上述模型的优势设计了基于CS模型和CV模型的模型集，在各种运动模式下均可实现高精度的跟踪。

交互多模型[5](IMM)算法在多模型算法的基础上考虑多个模型的相互作用，是一种基于软切换的机动目标跟踪方法，各模型滤波器通过状态估计组合实现相互作用，模型之间的转换通过马尔科夫链完成，最后输出的组合状态估计为各模型滤波器估计的加权。该算法为一个递归循环过程，其中每个循环包括：

(1) 相互作用

计算与模型j匹配的滤波器的混合初始条件。初始状态为：

(8)

其协方差为：

(9)

(2) 滤波

模型j的一步预测为：

(10)

模型j的协方差更新为：

(11)

模型j的滤波更新为：

(12)

模型j的滤波协方差为：

(13)

(3) 多模型概率更新

(14)

(15)

(4) 组合估计

计算估计和协方差的组合：

(16)

(17)

3算例及分析

图6　高度观测误差与滤波误差

为了检验本文所提算法的有效性，本节基于蒙特卡洛实验统计高度滤波误差的二次差[3]。仿真实验中，采样周期为1 s，假设雷达水平测角和测距无误差，俯仰测角精度服从方差为0.5°的正态分布。

雷达载机处于巡航状态，巡航高度6 km，起始位置为中心站正北200 km处，速度大小为200 m/s，速度方向为正北0°。目标起始飞行高度为5 km，起始位置为正北50 km，水平方向始终做匀速直线运动，速度大小为100 m/s，速度方向为正北45°。在0～80 s内目标高度不变，80~160 s内高度的加速度大小为2 m/s2，160~240 s内高度的加速度大小为-2 m/s2。图6为滤波前后的高度误差。

4结束语

针对机载三坐标雷达量测值的坐标中心随载机变化而导致目标俯仰角存在伪加速度的问题，本文首先使用大地坐标变换法获得目标的地理高度，然后基于CV与CS模型的交互多模型混合滤波算法对高度进行滤波。对目标在机动和非机动情况下的滤波效果进行仿真实验，结果表明，该算法在目标高度变化与不变化的情况下均具有较好的滤波精度。

参考文献

[1]何友,修建娟,张晶炜，等.雷达数据处理及应用[M].北京:电子工业出版社,2006.

[2]Lerro D,Bar-Shalom Y.Track with debiased consistent converted measurements versus EKF[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1993,29(3):1015-1022.

[3]军用地面雷达通用规范[M].北京:国防科学技术工业委员会,1998.

[4]周宏仁,敬忠良,王培德.机动目标跟踪[M].北京:国防工业出版社,1991.

[5]Mazor E,Dayan J,Bar-Shalom Y.Interacting multiple model in target tracking:a survey[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronics,1998,34(1):103- 124.

Filtering Algorithm of Airborne Radar Height Based on

Interacting Multi-model

MA Juan1,HUANG Ke2

(1.No.38 Research Institute of CETC,Hefei 230088，China；2.Huaibei Normal University，Huaibei 235000,China)

Abstract:The accuracy of angle measurement is not satisfied with airborne 3-dimension radar system because of the limit of radar aperture.To acquire the accurate information of target at elevation position,this paper puts forward the filtering algorithm of airborne radar height based on interacting multi-model (IMM).This algorithm firstly calculates the geographical height of target,then uses the IMM filtering algorithm based on uniform motion and current statistical (CS) model to perform filtering processing for the target's geographical height.Simulation results show that the proposed algorithm can effectively track target's height variation in the conditions of high mobility and non-maneuvering,and has better adaptability and filtering accuracy.

Key words:airborne radar;interacting multi-model;height filtering;coordinate transformation

收稿日期:2015-03-10

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.03.007

中图分类号：TN957.51

文献标识码：A

文章编号：CN32-1413(2015)03-0023-04