基于再制造设计的闭环供应链定价及协调机制研究

朱庆华，李河龙，夏西强

(大连理工大学 管理与经济学部，辽宁 大连 116024)

基于再制造设计的闭环供应链定价及协调机制研究

朱庆华，李河龙，夏西强

(大连理工大学 管理与经济学部，辽宁 大连 116024)

为探究再制造设计在闭环供应链中的作用，基于实施再制造设计建立了三阶段博弈模型。同时，分析实施再制造设计单位产品的批发价格、零售价格、进行废旧产品的回收价格、零部件的价格及闭环供应链各成员的利润变化。此外，考虑了闭环供应链在集中决策时，闭环供应链总利润的变化，并用Shapley值法协调闭环供应链。分析得到如下结果：(1)闭环供应链成员的利润与可再制造率及再制造成本的减少相关。(2)制造商实施再制造设计的费用通过提高产品的批发价格部分转嫁给消费者，通过提高零部件的价格部分转嫁给再制造商。(3)分散决策时，供应链成员利润随可再制造率的提高而增加，进而促进单位废旧产品的回收价格增加及单位零部件的价格增加。(4)闭环供应链的总利润在集中决策时与分散决策相比时有所增加。(5)再制造商对整个闭环供应链的贡献最大。

再制造设计；闭环供应链；Shapley值法

一、引 言

废旧机电产品再制造的巨大潜力推动企业界积极开展闭环供应链管理[1]。目前全国役龄10年以上的传统旧机床超过200万台，80%的在役工程机械超过保质期，每年报废的汽车总数达500万辆；且汽车及机电产品的社会保有量持续快速增加[2]。国家层面也高度重视并支持再制造工作。2005年，《国务院关于加快发展循环经济的若干意见》中明确提出支持发展再制造。2008年，《循环经济促进法》将再制造纳入法律范畴。我国先后发布国家发展改革委办公厅《关于组织开展汽车零部件再制造试点工作的通知》和工业和信息化部办公厅《关于组织开展机电产品再制造试点工作的通知》，扶持一批再制造试点企业。诸如中国重汽集团济南复强动力有限公司等国内少数再制造商，通过实施产品再制造取得了一定的经济效益和环境效益[3]。但是，多数再制造商的产品再制造项目实施并不顺利，其中一个重要原因是原始制造商不重视产品的再制造设计，导致许多机电产品的可再制造性较差。考虑到设计阶段可以决定产品2/3的再制造性[4][5]，原始制造商开展再制造设计可以大大提高产品的可再制造性，进而提高原始制造商的闭环供应链管理水平。在此背景下，本文将再制造设计因素融入原始制造商的闭环供应链管理，以期为原始制造商提供决策支持。

国内外关于再制造设计研究主要集中在再制造设计的定义及过程、再制造设计的案例研究等。Ijomah于2007年给出了再制造设计的概念：“基于再制造过程反馈的技术障碍进行改进设计的一种设计行为，其主要目的是提高可再制造性及易于再制造”[6]。具体实施过程，产品设计初期要考虑方便再制造过程的每一环节(易拆解、易升级、易改造)和产品回收[7][8]。Mont基于童车案例，表明再制造设计具有良好的收益，尽管设计时成本很高[9]。朱胜等研究了装备再制造设计及其具体内容，表明科学的装备再制造设计是提高装备再制造效益及提高装备再制造性的关键方法，其全过程包括：面向生产的设计、面向回收物流的设计和面向装备服役的设计[10]。

国内外关于再制造闭环供应链的研究主要集中闭环供应链网络设计、回收渠道、闭环供应链的库存管理和闭环供应链决策及利润协调机制[11]。在回收渠道方面，Savaskan等人提出在单一垄断制造商和单一零售商的市场结构下产品回收的三种模式，研究得到零售商负责回收时回收率最高[12]。在此基础上Savaskan和Wassenhove讨论了单一制造商和两个竞争零售商的市场结构问题，分析了闭环供应链的回收渠道决策的协调[13]。关于EPR，Toffel剖析了EPR施加给制造商各种责任对闭环供应链的影响，且提出一些回收策略和选择回收策略时应该考虑的问题[14]。Webster等和Mitra等分别就回收条例、政策对再制造的影响进行研究。国内学者中，葛静燕等基于博弈论研究闭环供应链定价策略[15]；熊中楷基于专利保护研究了闭环供应链的协调机制[16]；魏洁、李军站在企业的角度，考虑企业在实施EPR制度下应该选择何种回收模式体现其延伸责任问题，给出了逆向物流的三种回收模式[17]。而关于再制造设计的文献，从已有文献来看，再制造闭环供应链决策研究中均较少考虑再制造设计。

综上，针对原始制造商实施再制造设计的情况，建立了闭环供应链的三阶段模型。本文给出了原始制造商实施再制造设计闭环供应链的三阶模型，并分析实施再制造设计单位产品的批发价格、零售价格、废旧产品的回收价格、零部件的价格及闭环供应链各成员的利润变化。此外，考虑了实施再制造设计闭环供应链在集中决策时，闭环供应链总利润的变化，并用Shapley值法协调闭环供应链，可以为原始设备制造商、再制造商和零售商的闭环供应链管理提供决策支持。

二、模型建立

1.问题描述

类似于参考文献[18]，考虑由一个原始制造商、一个再制造商和单一零货商构成的闭环供应链系统。假设再制造的产品可以被升级为新产品的品质水准，可以拿到新产品市场销售。零货商负责分销产品，以及从消费者手中回收旧产品。回收的旧产品一部分经再制造后销售，而另一部分不能再制造的进行残值处理。原始制造商、再制造商和零货商决策目标就是使自己的利润最大化。

本文所研究的问题，在闭环供应链中，在考虑原始制造商不实施与实施再制造设计、需要上交废旧产品的处理费用、再制造商需要向原始制造商购买零部件、再制造商委托零售商负责回收废旧产品的情况下，建立了原始制造采取不同设计方案的闭环供应链的三阶段闭环供应链博弈模型：

第一阶段：原始制造商决定单位产品的批发价格和单位零部件的价格；

第二阶段：再制造商决定向零售商购买单位废旧产品的价格；

第三阶段：零售商决定单位产品的零售价格和单位废旧产品的回收价格。

2.模型参数

本文中的符号说明如下：

p：单位产品的零货价格，是零货商的决策变量。

w：原始制造商或再制造商给予零货商的单位批发价格，是原(再)制造商的决策变量；为了研究方便，本文假设再制造产品与新产品具有相同的价格。

cn：原制造商以原材料生产单位产品的成本，是常量。

cr：回收的旧产品进行再制造的单位成本，是常量，假设cn>cr。

r1：单位废旧产品零售商的回收价格，是零售商的决策变量。

r：单位废旧产品再制造商的回收价格，是再制造商的决策变量。

λ：回收的废旧产品的再制造率，λε[0,1]。

v：不能用于再制造的旧产品残值，是常量，假设v

τ：再制造商生产单位产品向原始制造商购买零部件的费用，是原始制造商决策变量，目前，一是再制造时不能对废旧产品100%地进行再制造，二是即使能自己再制造，但是考虑其制造成本及专利问题，再制造会向原始制造商购买部分零部件。

Q：产品的市场需求量，为销售价格的线性函数。原始制造不实施再制造设计时，市场需求量Q=a-bp，其中a、b为常数，且a、b>0，a表示市场容量，b表示消费者对价格的敏感系数。

G：旧产品的市场供给量，为回收价格的增函数。旧产品的供给量是回收价格的函数G(r)=βr，其中β为常数，且β>0。β表示消费者对回收价格的敏感程度，β越大，表明消费者对回收价格越敏感。

用πM表示原始制造商的利润函数，πr表示再制造商的利润函数，πR表示零货商的利润函数。

3.模型建立

根据变量的定义，原始制造商的利润：(w-cm-dm)[Q(p)-λG(r1)](销售新产品的收入)，λτG(r1)(销售零部件的收入)；再制造商的利润：λ(w+dr-cr)G(r1)(销售再制造产品的收入)，v(1-λ)G(r1)(不能再制造废旧产品的残值)，-rG(r1)(支付给零售商废旧产品的回收费用)，-λτG(r1)(购买零部件的费用)；零售商的利润：(p-w)Q(p)(销售收入)，(r-r1)G(r1)(回收废旧产品的收入)。

原始制造商、再制造商及零售商的利润决策函数为：

=(w-cm-dm)(a-bp)+λ(τ+cm+dm-w)βr1

(1)

=βr1[λ(w+dr-cr-τ-v)+v-r]

(2)

=(p-w)(a-bp)+βr1(r-r1)

(3)

闭环供应链的总利润函数为：

(4)

三、模型求解

1.分散决策时

主要考虑分散决策时，原始制造商实施再制造设计，闭环供应链的决策及利润变化。决策顺序是先由零售商决定单位产品的价格及废旧产品从消费者手中的回收价格，然后再由再制造商决定废旧产品从零售商回收来的价格，最后由原始制造商决定单位产品的批发价格及单位零部件的价格。

根据(3)式可知，(3)式是关于p,r1的凹函数，故其存在最大值且最大值是其极值点。对(3)式分别关于p，r1求偏导并等于零可得：

把r1代入(2)式，可知(2)式是关于r的凹函数，故其存在最大值且最大值是其极值点。对(2)式关于r求偏导并等于零可得：

把w，*τ*代入可得

原始制造商、再制造商及零售商的利润为：

废旧产品的最优回收量为：

供应链的总利润：

结论1：单位产品购买零部件的费用与可再制造率成反比，即可再制造率越高，单位产品购买零部件的费用越少。

结论2：在生产成本一定时，闭环供应链的总利润与可再制造率和再制造节省的成本成正相关。

结论2表明，在可再制造率一定时，再制造商进行再制造节省的成本越高，供应链的利润越大。这时，再制造商为了获得更多的利润，就会想法获得更多的废旧产品，也即提高回收价格，增加其回收量。在再制造节省的成本一定时，废旧产品的可再制造率越大，废旧产品再制造后获得的利润越多，为了获得更多利润，再制造商也会采取上述同样的方法，来增加废旧产品的回收量。

由结论2可知，增加闭环供应链总利润的途径主要有两方面：一是节省再制造成本；二是提高可再制造率。通过再制造设计可以大大减少再制造成本和提高可再制造率，即结论2说明了实施再制造设计在再制造闭环供应链中的重要性。

2.集中决策时

类似于分散决策可得集中决策的最优决策为：

供应链的总利润为：

结论3：集中决策时的闭环供应链的总利润大于分散决策时闭环供应链的总利润。

证明：

由结论3可知，分散决策大大减少了闭环供应链的总体利润。因此需要制定闭环供应链的合作契约，使闭环供应链的总体利润达到最优。

四、供应链的协调

从上面的分析可知，非合作分散决策导致“双重边际效应”，这样会使整个闭环供应链的利润减少。为使闭环供应链的效益不受损失，应考虑闭环供应链的协调。Shapley[19]值法根据联盟成员的贡献大小实现联盟总体利益在各成员之间的公平和有效分配。Shapley值法的基本原理如下：

设为一联盟，I={1,2,…,n}表示所有局中人集合，若对于I的任一子集s的收益函数v(s)，满足

v(Φ)=0

v(si∪s2)≥v(si)+v(s2) 其中s1∩s2=Φ

v(s)为定义在I上的特征函数，表示合作s的收益。上面两式体现了“1+1>2”的系统思想，意味着合作时利益最大，最大合作收益为v(I)。设φi(i=1,2,…,n)，表示I成员从合作φ最大收益v(I)中应得的收益，则合作时最大收益的分配可表示为φ(v)=(φ1(v),φ2(v)，…,φn(v))。同时须满足如下条件:

则合作I下，供应链各成员收益分配的Shapley值为:

其中s(i)是集合I中包含伙伴i的所有子集，|s|是子集s中的元素个数，n为集合中I的元素个数，w(|s|)是加权因子，它实际上是局中人对联盟贡献的概率。v(s)为子集s的效益，v(si)是子集s中去掉合作伙伴i后可取得的效益。

1.MR合作时

(5)

由上文可知：

(6)

对(6)式分别关于w，r求偏导并联立方程可得：

代入w*，r*可得：

2.MT合作时

(7)

对(7)式分别关于p，r1求偏导并联立方程可得：

代入p*，r1*可得：

3.RT合作时

类似于MT合作可得：

结论4：闭环供应链的定价契约与利润分配契约满足(p**,w**,r**,r1**,τ**)，(φM*(v),φR*(v),φT*(v))(见表3)，闭环供应链达到协调。

w**=cm+dm,r**=λ(cm+dm+dr-v-cr)+v

五、算例分析

仿真过程中，参考了Bakal和AKcali[20]等文献设定的参数。零售商面对的市场需求函数为：Q(p)=140000-160p，零售商回收废旧产品的供给函数为：G(r)=200r，原始制造商的生产成本cm=550，cr=300，回收后废旧产品不能再制造的残值v=40。

注：情况1和情况4表示原始制造商实施再制造设计，其中：dm=30，dr=20;情况2和情况5表示原始制造商实施再制造设计，其中：dm=30,dr=30;情况3和情况6表示原始制造商实施再制造设计，其中：dm=30，dr=40.

根据表3可知，原始制造商收益分配额为:

同理，可得再制造商与零售商的收益分配额:

根据上述结论和模型，首先讨论了λ变化时，分散决策时供应链系统中回收价格r和r1、单位产品的零售价格p、单位产品的批发价格w、单位零部件的价格τ、原始制造商的利润πM*、再制造商的利润πR*及零售商的利润πT*的变化。其次，给出了实施再制造设计时，供应链分散决策、部分合作决策及集中决策时，供应链成员的利润收入。接着，给出了原始制造商Shapley值的计算。最后给出了实施再制造设计时，供应链分散决策与集中决策Shapley值协调后供应链成员的利润收入。

总结上表可知：

1)闭环供应链成员的利润与可再制造率及再制造成本的减少密切相关，在原始制造商生产成本一定时，可再制造率越高，供应链成员的利润越大。提高可再制造率主要途径：一是基于产品的生命周期，确定产品的最优可再制造时间，在此时间内及时回收产品并进行再制造；二是通过改进原始产品的设计提高其可再制造率。目前，对于第一个途径很难实现，主要原因是产品的最优再制造时间难以确定，同时，产品比较分散，难以跟踪及获得产品的使用情况。对于第二个途径，其在产品的初始端易于实现。减少再制造的成本，行之有效的方法，就是改进新产品的设计，比如：易拆解、易清洗及易判断某零部件是否适合再制造等，进而减少再制造生产成本。而无论是提高再制造率及减少再制造生产的成本，都会增加原始制造商的生产成本，原始制造商就会把增加的生产成本转嫁到新产品中，即增加单位产品的批发价格，这样会进一步导致新产品的需求量减少。

2)原始设备制造商实施再制造设计的费用通过提高单位产品的批发价格部分转嫁给消费者，通过提高单位零部件的价格部分转嫁给再制造商。虽然零售价格有所提高，但是废旧产品的回收价格也有所提高。

3)分散决策时，供应链成员的利润随可再制造率的提高而增加，进而促进单位废旧产品的回收价格增加及单位零部件价格的增加。随着废旧产品的可再制造率提高，可以减少再制造的成本，再制造成本的减少会促使再制造商增加再制造产品的生产，从而增加再制造商对废旧产品的需求，最终导致废旧产品回收价格的增加。

4)闭环供应链的总利润，集中决策时与分散决策相比增加了很多。分散决策时，存在“双重边际效应”，导致整个闭环供应链利润的降低。而通过合作，进行集中决策，会避免“双重边际效应”，使整个闭环供应链的利润真正达到最优。Shapley值法为闭环供应链成员利润的分配提供了公平互利、公平合理的指导思想。

5)通过Shapley值法分配后的利润与分散决策时利润相比可知，再制造商对整个闭环供应链的贡献最大。国家应该对再制造商加大支持力度，为废旧产品清洗、修复、检测等再制造技术的研发提供政策扶持。

六、结论及展望

本文首先基于实施再制造设计建立三阶段博弈模型，得到原始制造商、再制造商及零售商的利润与可再制造率、再制造节省的成本正相关。接着，分析得到了原始制造商实施再制造设计，会减少单位产品的批发价格和零售价格，提高可再制造率，并且增加闭环供应链成员的各自利润。同时，本文讨论了模型在集中决策情形下的闭环供应链的利润变动，并用Shapley值法协调了集中决策时供应链的利润分配。

未来可以进一步研究再制造产品的价格与新产品价格有差异时，闭环供应链的决策变量及闭环供应链成员利润的变化。同时，由于原始制造商实行再制造设计会减少废旧产品的处理费用，进而可以讨论处理费用的变化对闭环供应链的影响，为政府制定废旧产品处理标准提供决策依据。

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责任编校：田 旭，马军英

2015-03-08

国家杰出青年科学基金资助项目(71025002)；国家重点基础研究发展计划资助项目(2011CB013406)；国家自然科学基金资助项目(70772085)；国家自然科学基金重点项目(NSFC71033004)；教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET-08-0082)

朱庆华，女，江苏太仓人，教授，博士生导师，研究方向为绿色供应链管理和工业生态设计。

F27

A

1007-9734(2015)02-0060-07