读懂教材是用好教材的前提——以苏科版七下“12．1定义与命题”为例

☉江苏省苏州市高新区第一中学 杭超峰

读懂教材是用好教材的前提
——以苏科版七下“12．1定义与命题”为例

☉江苏省苏州市高新区第一中学 杭超峰

教材是教学活动得以实施的重要工具，它落实的是国家的教育意志，成就的是师生的共同成长，它是全体师生进行教育教学活动的最主要“抓手”．初中阶段的数学教材是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（下称《标准（2011年版）》）第三学段目标得以落实的主要载体，《标准（2011年版）》提出的“四基”正是通过教材走进“基层”，走到师生的课堂活动中去的．因此，为了让学生能顺利获得初中阶段的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，在课前教师就应该很好地阅读教材，详细剖析教材中教学内容的起承转合，找到教学的“源”和“流”．只有读懂教材，才能深刻领悟教材的精神，才能保证设计出针对性强、符合学生认知规律的课堂教学活动．本文拟结合笔者阅读苏科版七下“12．1定义与命题”一节教材的历程，谈谈阅读教材时的几个关注点，希望能给您带来一些启示．

一、教学的起点和终点

在学生学习新知前，他们已经获得了一些与之相关的知识和经验，这些就是新知教学的起点．显然，教学起点，就是我们常说的认识基础，正是维果斯基的“最近发展区理论”中的“学生的现有水平”，它是新知得以生成的“基石”．在教学设计之前，我们理应利用教材寻找这些“基石”，梳理出教学的起点．有起点，就有终点，一节课教学的终点一般指这节课要学生获得的知识，也就是教学内容．结合初中数学教学，终点还可以拓展为一段时间的学习后学生可能获得的“四基”，也就是我们常说的“数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验”．显然，找出教学的起点与终点，无疑会让我们的教学设计找到源头和方向，便于我们后续的教学设计有的放矢．因此，我们应从教材入手，通读教材，从教材中梳理出教学的起点与终点，使得接下来的教学设计与教材相匹配，与课标要求相匹配．那么，如何在阅读教材的过程中能有上述的收获呢？笔者认为，找起点和终点只需通读，完整地读好整节内容或与这节有关联的教材．无论是什么版本的教材，其教学起点与终点都会在教材中出现，而且一般地，教学起点都在教材开头出现，都是较为直接地呈现，而终点则处在这节教材的“中后部”，出现方式也是很显性的.因此，初略阅读加上简要分析，理清教学起点和终点并非难事．

通读苏科版七年级下册“12．1定义与命题”教材，本节课是要教学几个新的概念，与前面所学的基础知识有较大关联．从“例如”入手，不难发现本课认知的起点是学生在前面获得的一些基础知识．比如，在呈现“定义”的定义后，教材给出了“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”，“数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值”等定义，这些都是学生在前面认知活动中积累下的“定义”，教材同时呈现将能很好地帮助学生理解“定义”的实质．同样地，在学习“命题”时，教材也是给出了一些学生熟悉的语句，如“如果O是线段AB的中点，那么AO＝BO”，“等角的余角相等”等，学生在熟悉的语境中展开了命题的认知．接下来的“真（假）命题”的认知及相应的练习，题目所给出的语句无论是纯文本的，还是符文混编的，都取材于学生前一阶段的数学学习之中．显然，教材是以学生熟悉的“定义”或“命题”作为学习的起点，那么，我们在教学设计时，对教材的教学化都应以学生熟悉为前提，取材应来自于学生已有的数学认知活动，让他们的认知建构在已有的知识与经验之上．

那么，本节课教学的终点又在何处呢？标题“12．1定义与命题”，就已经给了我们提示，“定义”和“命题”将是本节课的两个认知主体．再细读全文，正如标题中所示，本节课重点介绍了“定义”和“命题”的定义，每个定义之后都有“配套”的示例．除此之外，教材还研讨了命题的“构成”，即“命题一般由条件和结论两部分组成”，同样以示例进行巩固．接下来，立足于命题的条件与结论匹配之上，生成了真命题、假命题的定义，让命题的概念得到进一步延伸．综上分析，本节课学生认知的终点应该是定义的定义、命题的定义、命题的构成、真（假）命题．给出这样的定位，不仅与本节课教材解读有关，在下一节“12.2证明”中，“根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做证明”，以及“经过证明的真命题称为定理”，显然，上述教学终点的定位不仅符合本节课的教材设计，还顺应了下节课的教学需求，是适用的．

综上，确定一节课教学的起点与终点，不仅要读懂这一节的教材，还要读懂与这一节有关联的教材和内容，只有这样前后照应着读，我们才能真正读懂这一节教材，才能真正让教学设计在学生的最近发展区上．

二、教学的目标与重（难）点

教学目标是课堂教学的方向，有经验的老师在确定教学起点和终点的同时，会将教学目标和教学重（难）点同步锁定．在《标准（2011年版）》或与教材配套的《教师教学用书》中，一般都会有与学习内容相关的材料，这些材料有的是内容介绍，有的是具体教学要求，老师一般会从中选择并整合出课时教学目标，确定出课时的教学重难点．显然，用这种方式确定教学目标及重难点，会将教材的地位降低，教材在教学过程中的作用将会被明显淡化．事实上，课时教学目标和教学重（难）点在教材中同样是直观的，我们完全可以通过认真阅读与细致分析，从教材中发现教学的目标和重（难）点．

从“12．1定义与命题”一节教材来看，我们完全能够发现这节课的教学目标和教学重（难）点．一句过渡语引出了“定义”的定义，四个示例进一步巩固了学生的认知，在随后的练习和习题中都没有出现与定义有关的题目，因此，“定义”的定义是学生获取“命题”的定义的基础，学生只需“了解”即可，本课时的第1个教学目标就是“了解定义的意义”．据此，定义的认知就不应该成为这节课的重（难）点了．命题是“定义”认知的延续，教材在给出定义的案例后，直接给出了命题的定义，同时给出了四个命题、两个“非命题”进行巩固．对命题结构（即条件和结论）的分析，教材同样是颇费笔墨，通过表格对三个命题进行了详实地分析，还给学生安排了“议一议”的探究活动，辨析了“题1”中5个命题的条件与结论．“议一议”中“第1题中各个命题做出的判断正确吗”，引出了真（假）命题的定义．在接下来的练习和习题中，教材为巩固命题和真（假）命题都配上了一定数量的练习，但与巩固“命题结构分析”相比，前两个知识点的练习数量还是较少的．所以，在将“了解命题、真命题和假命题的意义”和“区分命题的条件和结论”作为本节课的教学目标的同时，我们应将“区分命题的条件和结论”确定为这节课的教学重点和难点．

从上面的分析不难看出，教材在编排教学内容时都是严格按照知识的重要程度进行设计的．学生认知需要的、较难的知识，一般都会用较大的篇幅进行阐述，交代清楚知识的来龙去脉，并配上数量相对较多的例题、练习或习题；而对那些能级要求不高的、发展性不强的知识，则轻描淡写一带而过，铺垫和延伸很少，对应的练习也较少，有时甚至没有配套练习．所以，获取教学目标和教学重难点，不仅可以从《标准（2011年版）》和《教师教学用书》入手，还可以直接从教材入手，从教材给出的教学内容的篇幅和配套练习的数量上进行分析，从而让教学设计紧扣教材，让教材的教学价值凸显出来．

三、教学的顺序和流程

在数学学习中，“四基”的出现是有着严格顺序的，既要遵循数学知识的叠加顺序，又要符合学生的认知规律．所以，教材中的教学内容，一定是严格按照《标准（2011年版）》的要求和学生的认知发展的规律逐步呈现．以单节教材为例，在新知出现前，一般都会简单梳理所需要的知识基础和能力基础，为新知生成设计相应的情境或探究活动；新知呈现后，为了巩固新知，教材一般会配上一定数量的例题与练习；此外，为了帮助学生将这节课的知识与已学知识联系起来，课后的习题中还会出现一定数量的练习，这些练习不仅涉及这节课的知识，还会将学生前面学到的知识融合进去，力求使学生通过解题实现前后知识的关联．所以，解读教材除了解读教学内容和教学目标，我们还应剖析知识呈现的顺序和预设的教学流程，充分尊重教材的教学设计，最大程度地发挥出教材的教学价值．

通读“12.1定义与命题”能很快发现，“定义”的定义是学生获得“命题”的定义的基础，命题的定义则是学生区分命题的条件和结论的基础，命题的条件与结论的准确区分则是学生认知真命题和假命题的基础．教材中，这些内容的编排从学生的认知需求和认知规律出发，完全符合《标准（2011年版）》的要求．在教学设计之初，我们只需通读教材，便能迅速发现这些新知之间的内在联系，将教学中知识的出现顺序理得清清楚楚．阅读教材，在关注教学顺序的同时，我们还要关注教材为这些教学内容预设的教学流程．本节课上，教材中按照教学内容呈现的顺序，首先用描述性语言引入了“定义”的定义，然后给出定义和命题的概念，并进行了对应举例，这样的教学流程符合学生的认知规律，让学生在获得新知后进行了即时的辨析，而接下来的认知完全沿袭了前面的认知历程，都是给出概念，然后巩固辨析．这样的教学流程预设，学生在前面概念学习中积累下的经验得到不断强化与应用，新知和经验被不断再造与重组，个体的数学素养在此过程中也被不断提升．在突破本节课的教学重点“区分命题的条件和结论”时，教材安排了“议一议”的活动，通过“议一议”给出的5个命题的条件与结论，顺势引出了命题真假之辨，让旧知的巩固与新知的生成同步．最后，教材设置的练习与本课的教学目标和重（难）点的高度匹配，学生在解答中巩固了全课的知识，提升了分析问题和解决问题的能力．显然，教材阅读中所发现的预设教学顺序是符合学生的数学获得规律的，其预设的教学流程紧贴教学内容，符合知识的呈现顺序，在教学设计时，我们完全可以将这些顺序与流程搬进教学方案之中．

教材是教学的材料，是教师设计教学并组织学生展开学习的重要工具．我们在进行教学设计时，一定要充分阅读教材，从教材中发现教学的出发点，从给出的只言片语中发掘本课的教学基础，再结合学情细致分析，起点高了要进行必要补充，起点低了可以适度删除，一切以教学适用为前提．当然，教学内容、教学目标、教学的重难点、教学的顺序及教学流程等都是直接蕴含在教材之中的，也是我们老师最为关注的，只要读了教材，就会有这些方面的发现，但要想理清，阅读的认真程度还是有着较高的要求的．所以，笔者提出的读懂教材，并不是文字上的读懂，我们应站在教材的高远立意之上，从学生的学情出发，审时度势地读好教材，读出我们教学设计时需要的素材，这样才能保证我们的教学设计原始资料充足，方向精准，成效显著！以上，仅是笔者在阅读“12．1定义与命题”教材时的做法和思考，难免有疏漏与不足，恳请各位同行专家批评指正！

1．杨裕前，董林伟．义务教育教科书·数学（七年级下册）［M］．南京：江苏科技出版社，2012．

2．杨裕前，董林伟．义务教育教科书教师教学用书·数学（七年级下册）［M］．南京：江苏科技出版社，2012．

3．中华人民共和国教育部制定．义务教育数学课程标准（2011年版）［M］．北京：北京师范大学出版社，2012．

4．印冬建．突出核心主线追求有效教学——谈初中数学有效备课的做法和思考［J］．中学数学（下），2014（1）．H