“错误资源”在数学课堂中的妙用

林美雄

（横山中心小学，广东 广宁　526344）

《新课程标准》指出：数学课程的内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。在数学教学过程中，以学生的现实解题错误为教学的补充内容，让学生通过“尝试错误”的活动，把解决问题的主动权交还给学生，引导他们通过比较、思辨，清楚产生错误的原因，知道改正的方法，体验知识之间的内在联系与区别，形成知识的系统化，避免在以后的学习过程中再出现类似的错误。面对学生在学习中出现的错误资源，如何有效、适度而巧妙地在教学过程中进行应用呢？以下谈谈笔者的做法。

一、暴露错误思维，使学生自我反省

学生在学习过程中，对问题的理解存在着很多差异，在教学过程中给学生提供实践的机会，即使是暴露出学生错误的做法或错误的思维，可能比教师用设防的方法来避免学生思维出现错误的效果更好。当学生思维产生偏离时，错误就会随之而来。这时，教师要对学生出现的错误原因作出正确的判断，引导学生通过数学语言的表达，暴露出自己的思维过程。教师要引而不发，牵而带之，促使学生自我反省，找到出错的原因，并引导学生对自己的错误思维作出正确地修正。这样，通过学生的思维碰撞，对问题的认识会更加到位，对知识的理解会更加深刻，出错的根源就会轻松找到。

二、自我修正，培养判断能力

学生在学习中出现的错误，可以通过正面的演示和重复的练习来纠正，才能很好地培养学生正确的思维方法。因此，教师在教学中发现学生出现错误时，应该尽量避免直接纠正学生的错误，而是给学生发现自己的错误并大胆纠正的机会。教师要组织学生去探究、解决问题，站在学生的角度摸清出错的原因，提供给学生足够的时间和空间进行自我修正，把课堂还给学生，让学生成为独立的学习者。这样，学生在心理上经历了自我否定，自我修正错误的过程，能更有效预防同类错误的再次出现，也培养了学生的思维判断能力，使学生感受到成功的喜悦。

三、充分利用“错误资源”，促进学生的创造力

学生在学习过程中出现的错误，是教师在教学过程中宝贵的生成资源，教师若能抓住这一良好的契机，把学生的“错误”变为教学的有效资源，帮助学生明确目标，可能是一个较好的资源补充。例如，笔者在完成比较复杂的分数应用题教学之后，安排了一道这样的题目：一条木棒长8/9米，截去一部分后，还剩1/3，是多少米？有的学生很快的列出了8/9×（1－1/3）的算式。看到这个算式，有一部分同学感到愕然，也有一部分同学感到很理解，从学生的表情和信息就可知道，确实有部分学生的列式是一样。面对这样的结果，说明学生仍然只知道死搬硬套，尚不能运用其它方法解答应用题。于是笔者就将错就错，借题发挥，要求他们再认真观察，仔细审题，并列出数量关系式，画出线段图帮助他们分析已知条件和要求的问题。并反问：（1－1/3）是剩下的几分之几？剩下的究竟占谁的几分之几？这时学生恍然大悟，立刻改正了错误，列出正确的算式，脸上也露出满意的笑容。然而，笔者并没有到此为止，再采取反面纠正，进一步提问：如果象刚才那样列式，该怎样改变题中的条件？学生们已经知道把第二个条件改为截去了1/3就可以了。又问：如果不改变题目的条件，怎样改变题中的问题才符合刚才的列式呢？再次燃起学生的思维的火花，使他们都沉浸在解题的愉悦之中。显然只要把还剩多少米”换成“截去多少米？就一目了然了。通过这样的“借题发挥，将错就错”的变式练习，进一步加深了学生对这类应用题的理解，拓展了学生的思维。而且在一题多解的练习中，充分发挥了习题的思维价值，实现了教学的多元化。由于教师对学生练习错误的接纳，使学生的好奇心和创造力在“出错”中绽放出异样的光芒。

四、让学生坦然讨论错误，感受成功的喜悦

教师应该允许学生在学习中出现差错，允许学生有不能理解的问题。学生能否在课堂上坦然地讨论错误，关键在于教师能否在课堂上营造出宽容的氛围，使学生能解除顾虑，把学生从害怕出错的心理状态解放出来。要求学生真诚地表达，一起探讨，坦然地面对错误，反而可能取得意想不到的效果。如：在教画圆时，笔者先让学生在自己的练习纸上尝试画一个圆。完成之后，笔者选择几幅典型的作品让学生观察：有起点和终点不在同一位置上的；把“圆”画成了椭圆形的；线条画得时隐时现、时粗时细的等等。学生看到后，立刻指出：这些都不是圆形，画错了!再让学生分析出现问题的原因。通过同学们的讨论，笔者有意识的让画错的学生说说出错的原因，第一幅：画的时候圆心没有固定好，所以连接不上；第二幅：画的时候圆规两脚之间的距离变了，所以画成了“椭圆”形；第三幅用力不均，所以才会出现时隐时现、时粗时细的问题。错误的原因被找出，最终学生明白了画圆时应该注意些什么问题，怎样才能画出一个既规则又美观的圆。

总之，数学错误思维随着数学学习一直存在，只要教师能正确引导学生体验错误，反思错误，分析错误，从课堂教学出发，引导学生议错识错，从改正错误中领略成功，实现学生从“失败者”向成功者的转变，让课堂更精彩。