第1章 全等三角形

基地学校：江苏省海安县城南实验学校

领衔名师：刘东升

学习“全等”，功夫全在“对应”上

陆志强（南通市学科带头人）

“数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论.”

——陈省身（美籍华裔数学大师，20世纪伟大的几何学家）

我们知道，几何研究的重要内容是图形的形状、大小和位置.两个图形，不论在什么位置，如果它们的形状和大小完全相同，我们就说这两个图形有全等关系，或简称这两个图形全等.

如果两个平面图形全等，则把其中一个图形剪下来，放到另一个图形上面时，总能让这两个图形完全重合.反之，如果两个平面图形能够完全重合，则它们一定全等.

全等三角形一类简单的全等图形，教材上重点安排我们学习全等三角形的概念、判定和性质，由于全等三角形的判定方法有几种（“SAS”“ASA”“SSS”“AAS”“HL”），学习难点之一是辨别不同的判定方法，难点之二，是两个三角形经过某种图形变换（如平移、翻折或旋转）之后对应关系常常容易出错.

学习全等三角形之后，就能圆满解释几种基本的尺规作图：作一个角的平分线、作一个角等于已知角、作一条线段的垂线.那么它们的作图步骤和依据是什么呢？同学们学完这章，应该就能解释了！

（作者单位：江苏省南通市通州区平潮实验初级中学）