基于高效课堂理念下的学生数学思维培练实践

姚雪琴

数学思维是指教师在教学活动中，根据数学素材引导学生进行数学形象化的数学构思，形成数学运算。也就是我们常说的培养学生的“数感”。可见数学课堂教学对于学生数学思维的形成是有着不可替代的作用的。

一、数学思维的培养存在的问题

大部分的学生为什么在经历了六年级甚至更长的数学课堂学习后他们的数感并没有有多大的长进呢？反思我们现在的课堂教学，结合笔者自己的教学实际和研究认为，数学课堂教学需要从以下三个方面要改进。

1.数学思维的培养要求数学教学不可浅尝辄止

数学思维的养成是一个长期的过程，而我们的数学课堂并没有担负起“培养语言”的责任，很大的原因是我们的教师习惯与例题教学，例题教学是针对某节课的所以呈现的是短小的知识点，如本节课是教学圆的面积的，例题则出现圆面积计算的单一形式，而我们在教学时也习惯了如此的教法，讲完例题就强化练习，以此让学生牢记S=πR2，而却忽略与圆相关的已学知识，如果我们能将例题的知识点再纵身探讨，学生的理解会更明晰，切不可因例题而教例题。

2.数学思维呼唤具有生活烙印的数学课堂

具有生活烙印的数学才是活的数学，才会激发学生思维的火花。将数学与生活紧密相连不仅是《课标》的要求更是学生长程发展的需求。如在教学五年级解决问题的策略一章中我通过将教本呈现的脱离生活实际的例题改为生活场景的再现，创设学生自己在题中的情景，让学生体会到了数学无处不在的奥秘，让他们养成在生活中用数学的优良品质。

3.还孩子质疑的权利

苏格拉底说：“问题是接生婆，它能帮助新思想的诞生。”亚里士多德也说：“思维自疑问和惊奇开始”。我国自古也有“学源于思，思源于疑。小疑则小进，大疑则大进”的传统教育思想。可见质疑对于孩子思维发展的重要性。

二、顺应儿童思维发展规律，提高学生数学思维发展

我国心理学家朱智贤早就指出：小学儿童思维的基本特点是从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。根据学生思维发展的特点我们要在课堂训练时有目的、有意识地将具体思维训练和形象思维有机结合起来，并按年段不断调节思维训练模式。如在小学低年段，作为小学起始年级，他们习惯于幼儿园的具体物件思维方式，不能一下子适应小学的思维方式，就这需要我们进行必要的过渡。如小学五年级教授有关面积计算时经常有“制作这样一个水桶需要多少面积的铁皮”之类的题目，学生在计算时往往会将水桶认为是全覆盖的一个物件，而使最终的结果要比正确的多了一个水桶盖的面积，这是由于现在的学生对生活的感性认识不够，这个时候就需要老师以比较具体描述来向学生讲解生活中桶的形象以帮助学生更好地计算。

其次，随着当今社会的信息交流渠道愈来愈广，学生的思维发展呈现成熟化，即小学儿童的思维由具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡，存在的“关键年龄”提前了。我国心理学工作者们对小学儿童思维发展的这个“关键年龄”进行了不少的研究。一般认为，这个关键年龄在四年级（约10—11岁），也有的认为在高年级;也有的教育实验报告指出，如果有适当的教育条件，这个关键年龄可以提前到三年级。

三、通过课堂教学实践，培养学生思维的品质

1.数感是数学思维的前阶段

学生数学思维的形成是一个长期的过程，而在这个过程中数感是数学思维形成的前提，一个没有数感的学生是不可能具备数学思维的，因此，在大力提倡培养学生数学思维的今天，数感的重要性应该得到广大数学教育者的认同。

数学学习是不能脱离学生家庭生活的，而家庭生活又无时无刻不在与数学产生着千丝万缕的联系，达到装修测算，小到油烟柴米，这为我们小学生低中高三年段的数学提供了广阔的知识点选择。例如在教学五年级小数乘法后进行的解决问题的策略教学中，我设计了这样一题：一个家用水龙头出现了滴水现象，已知一小时大约滴水0.12升，现在水费为每升2.7元，按如此计算，这家人家一个月将白白浪费多少钱？由于本题的主角是水龙头，是学生日常看到的物件，而水龙头滴水的浪费现象也是常有的，学生的找到了数学在生活的归宿点，顿时成为了家庭节约能手，一个个显得跃跃欲试，“先算一个月浪费多少水”、“也可以先算一小时浪费多少钱，再算一个月”……..富有见地的回答声构成了课堂上美妙的音符。这种设计不仅让学生体验到了数学在生活中的应用，增进了为解决问题而选择适当的算法的能力，更为难能可贵的是教师把一种节约的美德种在学生心中。

2.学生数学思维的养成离不开语言训练

语言训练在我们的固定思维中认为是语文学科的专利。也由于这种思维习惯，我们的数学课已习惯于解题过程和答案的呈现而忽视了学生的“说”。但是我们不能回避的一个问题是，我们的学生在数学课堂中成了解题的机器，数学思维似乎只是一种噱头，或是口号的。其实，语言是思维的“外壳”，思维是语言的“内核”，两者相互依存。数学语言以其准备规范、严谨简约的形态向学生揭示了数学原理或原则，数学语言一般以概念的形式出现，科学严谨，逻辑性强，概念中的每一字、词既不能删减和不能任意添加，也不能随意调换，但是在校或外出听课中，有不少教师不明白这点，在教学中犯科学性错误。

如六年级数学“分数基本性质”中书本是这样表述的：“分数的分子与分母同时乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。在这条概念中“零除外”是容易被忽略的，因此在叙述时不能丢，丢了就犯了科学性错误，直接导致学生在实际思考数学问题时思维错误。

因此，一名重视培养学生数学思维的数学教师在运用数学概况与表述数学概念时要准确、恰当、合理地使用每个字、词。在教师正确、严谨的课堂语言的熏陶下，学生也必将以严实的语言来表述数学语言，在长时间的训练下，学生的数学思维是可以慢慢培养起来的。

【作者单位：苏州市盛泽实验小学  江苏】