无声胜有声

苏文华

更好的概念教学会让所学的概念与无形之中映在学生的头脑中，并形成正确的概念模型。而现实的概念课堂上，往往都是老师用滔滔不绝的语言来冲击学生的头脑，硬性灌输给学生的，所以在具体的题目中应用数学概念解决问题时，很多孩子都会一头雾水，对概念的本质属性理解不透彻，对题目也就无从下手。对此，我从概念的“理解”环节出发，再谈一谈小学数学课堂概念教学的一般性策略。

一、概念教学

小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容。掌握正确的数学概念，是学生学习数学知识的基石，理解正确的数学概念，是培养学生数学能力的有力前提。数学概念一般都会比较抽象，对于以具体形象思维为主要形式的小学生来说，学习起来不怎么好掌握。在小学数学中，学生计算能力和解答应用题能力的提高，空间观念的形成，逻辑思维能力的培养，都必须在加强概念教学的基础上进行。因此，重视数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。

二、小学数学概念教学的一般策略

数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。学生理解概念的过程即是对概念所反映的本质属性的把握过程。为了让学生准确把握概念的本质属性，加深学生对概念的理解，应该在概念教学的过程上下功夫，也就是概念的理解过程，这一过程应和实物及相关实例相联系，而不是老师反复的强调和讲解。可从以下几个方面着手：

（一）抓关键词

小学数学中包含着大量的数学概念，而有些概念往往是由若干个词或词组组成的定义，这些数学语言表述精确，结构严谨，对这一类事物的本质属性作了明确的阐述，但是学生对词语的理解是不全面的或只停留在字句上的，因此掌握表示概念的词语或符号是很重要的。我们在教学时就要“抓”住这些本质的东西不放，让学生建立起正确的概念。如，在学习“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线” 这一概念时，就应抓住“同一平面内”、“不相交”和“两条直线”这些关键字不放，在操作中用两个不同的平面来解释“同一平面内”，用相交的两条直线解释“不相交”和“两条直线”，用这些实例分解这一概念，从而让学生明确组成平行线的三个基本条件，加深对平行线意义的理解，如果你不停的、反复的只是用语言反复强调这几个词或词组不放，硬性的将这些词或词组灌输给学生，那在学生头脑中形成的也是空洞的概念。

（二）运用变式

所谓变式，就是所提供的事例或材料，不断地变换呈现形式，改变非本质属性，使本质属性恒在。一要能举出概念所反映的现实原型，二要明确概念的内涵与外延，即明确概念所反映的一类事物的共同本质属性，和概念所反映的全体对象。在概念教学过程中，为了能够使学生准确地、顺利地获取相关概念，常常要提供丰富的、直观的感性材料让学生观察，在观察的基础上再通过教师的启发与引导，对感性材料进行比较、分析、综合，最后再抽象概括出概念的本质属性，从而使学生的初步逻辑思维能力逐步得到提高。在小学数学概念的教学中，巧用变式，对于学生形成清晰的概念有明显的促进作用。例如在教学线段、射线和直线时，学生对它们的特征都能说的很好，但在具体题目（去掉线段一端的端点是射线）中学生还是不怎么理解的，老师没有用过多的语言解释，只是做了几个动作，两只手臂伸平，双手握拳相当于一段线段，突然将左手伸平，简单的说明了去掉线段一端的端点是射线，再将右手伸平又解释说明了去掉线段的端点就成了直线或去掉射线端点是直线，学生理解就很容易了。再例如在学生认识什么样的图形是梯形后，学生对上底和下底的区分大多是长的一边是下底，短的一边是上底，在具体的题目时有时就会出现相反的状况，如果这时老师还是不停的用语言来解释，我想学生只会停留在原地不动，其实这时只要用多媒体呈现一个水渠的横截面，就自然而然解决这个问题了。

（三）正反对比

从正反两个方面进行概念教学，是数学教学行之有效的方法。掌握概念是指要在理解概念的基础上记住概念，正确区分概念的肯定例证和否定例证。能对概念进行分类，形成一定的概念系统。概念正反两个方面的对比，也是判断和推理的组成部分，对培养学生的思维能力能起重要作用。没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。例如小数的基本性质：小数末尾添上“ 0”或去掉“0”，小数的大小不变。为了使学生进一步理解小数的基本性质，除了正面揭示外，还可以用反面衬托的方法，比如出示小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。让学生判断对错，并说明理由。通过正反两面的分析，学生对小数的基本性质这一概念理解就会更为透彻。

（四）对比辨析

在小学数学中，有些概念其含义接近，但本质属性又有区别。概念的运用主要表现在学生能在不同的具体情况下，辨认出概念的本质属性，运用概念的有关属性进行判断推理。如数位与位数，化简比与求比值，比与比例，等等。对这类概念，学生常常容易混淆，必须及时把它们加以比较，以避免互相干扰。如我教学了“数位”与“位数”这两个概念后，就让学生比较“数位”与“位数”的区别。先出现两组数：（1）705的5在哪个数位上 ，（2）58是几位数，再让学生观察、比较，最后得出：数位是针对其中一个数字而言，而位数是针对整个数而言。

概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，所以概念教学对培养学生的思维能力能起重要作用。没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。

【作者单位：灌南县长江路小学  江苏】