等阻差值四线法测量接触电阻

何雨洋，李正生，李站良，余江波

（第二炮兵工程大学 陕西 西安 710025）

接触电阻是指两导体相互接触处的电阻，是用来衡量元器件接触点之间接触好坏的指标。由于导体表面经常覆盖有氧化层或电化学腐蚀层等，所以当两导体相互接触时，在接触面间会产生一定的接触电阻值，影响接触的性能[1]。为了研究接触点的可靠性，必须测量接触电阻。

测量接触电阻的基本方法是恒流源法，基本思想是将恒定的电流IS加到被测电阻RX上，测量其电压值VX，根据欧姆定律RX=VX/IS求得被测电阻值。由于接触电阻很小，所以在测量过程中极易受导线电阻等外界因素影响，而产生较大的误差。为了消除导线电阻的影响，提高测量的精度，现在多采用四线法进行测量[2]。然而绝大多数元器件内接触电阻两端会各有一段引线，用于外接电路进行接触电阻的测量，传统的四线法无法直接消除这两段引线电阻对测量结果的影响。针对以上问题，本文对传统四线法进行了改进，设计了一种能够直接读取接触电阻准确值的等阻差值四线法测量电路，并通过实验验证了该电路的可行性。

1 四线法测量接触电阻

由于接触电阻非常小，而测量电路中的导线又必然存在一定的电阻，如果处理不好，必然会造成较大的误差。例如：若待测电阻为0.01Ω，测量电路的导线电阻为0.001Ω，其误差可达到10%。若待测阻值为毫欧或微欧级，则测量结果已不可信了[3]。在接触电阻的测量过程中，为了减少导线电阻的影响，现在多采用四线法。四线法测量接触电阻的基本原理如图1所示。

图1 四线法Fig.1 Four-line method

图1 中IS为恒流源所提供的电流，RX为被测电阻，A、B两点为电压测量点。电阻R1、R2、R3、R4代表4段导线的电阻值，且 R1=R2，R3=R4。 由上图可知

由于电压表输入电阻一般大于l MΩ，远远大于被测电阻值。所以

又因为R3和R4非常小，且流过R3和R4上的电流I2≈0，所以测量导线上的电压降可以忽略，则VX就等于被测电阻RX上的压降，故采用传统的四线法测量接触电阻，理论上能够很好的消除测量导线电阻的影响，保证测量的精度。

2 等阻差值四线法测量电路

传统的四线法在测量接触电阻时虽然能够很好的消除测量导线电阻的影响，但前提是图1中A、B两点紧贴被测电阻，然而在实际测量过程中，这是很难做到的，因为实际中绝大多数的接触电阻两侧会有一段引线，用于外接电路进行接触电阻的测量。现有的一般的测量方法，直接忽略了引线电阻，那么测量结果必然会有误差；比较精确的方法是利用计算机处理，减去引线电阻，测量结果相对准确，但是电路复杂且成本高。

针对上述问题，对传统四线法进行了改进，设计了能够直接读取接触电阻值的等阻差值四线法测量电路。其基本原理如图2所示。

图2 等阻差值四线法测量电路Fig.2 The measurement circuit of equal resistance difference four-line method

图2 中左侧虚线框内为等阻差值四线法采样电路部分， 电阻 R1、R2、R3、R4、R5、R6分别代表六段导线或者探针的电阻值，其中R5和R6代表接触电阻两端预留的引线电阻，一般情况下，两端引线的电阻之和是能够知道的，故等阻差值四线法设计成R1=R2=R5+R6。根据电路的基本原理可知

又因为R2=R5+R6，所以

因此

图2中右侧虚线框外的部分是由运算放大器构成的放大电路和减法电路，分别对A、B两点电压进行放大，并利用减法电路，实现差值运算，求出被测电阻RX上的电压值，进而求得被测电阻值。

由运算放大器构成的同相比例放大电路，输入电阻远远大于被测电阻，因此保证了流过被测电阻RX上的电流约等于恒流源电流。 电路中 R7=R9、R8=9R7、R10=19R9、R11=R12=R13=R14，所以A、B两点电压的放大倍数分别为10倍和20倍，经右侧的减法电路实现

在测试过程中，如果通过接触点的电流超过一定限度值时，由于通电产生的焦耳热作用，使得接触体金属表面的金属氧化膜损坏，从而使接触电阻降低[4]。为了防止出现这种现象，接触电阻应在弱电流下进行测试，弱电流电路的安全电压应小于20 mV，安全电流应小于100 mA[5]。又因为在具有不同温度的不同金属的结合点上，可以产生被称为热电动势的偏移电压，会对测量产生影响。测试的电流越小，测出的被测电阻两端的电压越小，那么电路中的热电势对其影响就越显著，故恒流源电流大小选择的原则是在安全范围内尽量大，所以该测试电路采用100 mA恒流源。根据等阻差值四线法测量电路的原理得：

根据式（8）和式（9）可得：

由上式可知，测得输出电压VO的值，就得到了被测电阻RX的值。所以等阻差值四线法测量电路即消除了接触电阻两端引线电阻的影响，又避免了使用计算机处理的复杂性和高成本。

3 实测结果分析

为了验证等阻差值四线法测量电路的实际性能，证明其可行性，分别利用该电路和安捷伦34401A台式万用表对六段导线电阻进行了测量。首先用安捷伦34401A台式万用表电阻挡测量六段导线的电阻，作为已知参考电阻。再将六段导线分别接入等阻差值四线法测量电路，用安捷伦34401A台式万用表电压挡测量输出电压VO，验证该电路的可行性。在测量VO过程中，安捷伦34401A台式万用表读数的最后一位频繁跳动，无法记录，所以记录到倒数第二位，也就是精确到0.1 mV。由上一节分析可知，安捷伦34401A台式万用表所测得的电压值，即为被测电阻RX的阻值，且精确到0.1 mΩ。测量结果如表1所示。

表1 导线电阻测量结果Tab.1 The measured result of conductor resistance

通过测得的数据对比可知，利用本文所设计的等阻差值四线法测量电路所测得的导线电阻值与安捷伦34401A台式万用表所测得的结果基本一致，误差小于1mΩ，能够满足实际测量需求。

4 A/D转换电路

为了不使用万用表而能够直接读取电压值，将由等阻差值四线法测量电路输出的电压VO输入到ICL7106芯片[6]。ICL7106芯片用来完成A/D转换，将传递过来的数据由模拟量转换成数字量，并由液晶屏显示输出电压值，即所测接触电阻值。转换电路如图3所示。

图3 A/D转换电路Fig.3 The A/Dconversion circuit

由前面分析可知，被测电压VO输入到ICL7106芯片，液晶屏的读数即为被测电阻RX的阻值。因为ICL7106是高性能的三位半AD转换器，根据实际需要，电阻的测量量程设计为200 mΩ，则精度为0.1 mΩ。所以该测量电路的电压量程为200 mV，精度为0.1 mV。根据ICL7106的特性，产生满量程读数值输出所需的模拟输入电压为VIN=2VREF，所以取参考电压VREF为100 mV。同理，当电阻的测量量程为2Ω时，则精度为1 mΩ，ICL7106芯片所需要的参考电压VREF为1 V。

5 结束语

随着电气工业的发展，接触电阻的测量变的越来越重要，对于测量的精度要求也越来越高。根据接触电阻的特性，现有的测量接触电阻的方法主要采用四线法。本文针对传统四线法在实际测量过程中无法直接消除接触电阻两侧引线电阻的问题，对传统四线法进行了改进，设计了等阻差值四线法测量电路，很好地解决了上述问题，消除了引线电阻对测量结果的影响，并通过实验对比，证明了其可行性。为了能够直接读取等阻差值四线法测量电路输出的电压值，即直接读取被测电阻值，将电压VO输入到以ICL7106芯片为核心的A/D转换电路，完成A/D转换，并通过液晶屏直接读取被测电阻数值。

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