一种微波三工器的电路网络综合方法

刘 军，李胜先

（中国空间技术研究院西安分院 陕西 西安 710100）

作为一类微波滤波器，微波多工器广泛地应用于微波雷达、微波通信、移动通信等多种微波系统中。微波三工器是微波多工器的一种形式，最常用的设计方法有90o定向耦合器多工器、环形器多工器、定向滤波器多工器和多头线耦合多工器[1-2]。

传统的微波多工器设计方法为：单独设计各个通道的滤波器，通过优化接头处的电长度来补偿各个通道滤波器之间的相互影响。微波多工器中各通道之间的互相影响主要是由于一个通道的滤波器会在另一个通道的滤波器通带里引入较大的电抗，破坏了滤波器原有的通带特性。由于要对整个微波多工器模型进行全波仿真，所以非常耗时并且常常得不到好的结果，在通道之间的通带相隔很近的情况下，各个通路相互影响则更加严重，而且这种优化需要大量的工作经验[1]。

最近几年，微波三工器的网络综合方法研究开始进行。这种方法是考虑各通道滤波器相互之间的影响，利用计算机技术进行多次迭代得到微波三工器的特征多项式[3-4]。

在微波三工器网络综合过程中，在考虑各通道滤波器相互之间的影响的同时，将波导T型结等效成电路模型带入综合算法中，这样将使得综合结果更加符合实际模型。本文以此为思路，在微波三工器网络综合基础上，给出了带有波导T型结等效电路模型的微波多工器综合公式，通过实例验证了这种方法的可行性。

1 微微三工器电路综合理论

在微波三工器设计过程中，波导T型结通常分为两种：E面T型结和H面T型结。这里以矩形波导E面T型为例，考虑波导E面T型结的工作频带等微波电性能指标要求，以及可实现的微波三工器结构，可以将波导E面T型结等效成图1所示的电路结构。在图1中可将E面T型结等效为一个变压器和并联导纳。

图1 波导E-T结等效电路模型Fig.1 The model of waveguide E-T junction equivalent circuit

图2 为微波三工器模型，图中J1，J2，J3为波导T型结，最左端为输入端，最右端为短路面。3个通道滤波器分别与相应的波导T型结相连。

根据微波三工器多项式综合理论，在图2所示微波三工器模型中将3个T型结用图1所示的波导E面T型结进行等效电路替换，通过网络参数计算可以得到包含波导T型结在内的微波三工器多项式综合的散射参数 S11，S21，S31和S41，推导公式结果如下：

图2 微波三工器模型Fig.2 The model of microwave triplexer

由图2可以简单的推导得到输入端口的输入导纳为：

根据输入端口的输入导纳通过计算可以得到输入端口散射参数S11，计算结果如下：

由输入端口到各通道滤波器终端ABCD参数通过计算可得散射参数S21，S31和S41，计算结果如下：

其中，S1CD1C的定义如下：

那么，根据上述公式，N（s），D（s），P1（s），P2（s）和 P3（s）定义式为：

根据上述散射参数关系，可以得出如下综合步骤：

1)首先根据经典滤波器综合过程可以分别单独综合3个通道的滤波器特征多项式参数 EiC（s），FiC（s），PiC（s）其中 i=1,2,3，i代表的第i个通道滤波器。

2)迭代过程开始。根据式（8），可以计算初始的多项式Pi（s），i=1,2,3。

3)由于微波三工器是无耗网络，根据能量守恒所以有如下的关系式：

在s=j，Ω，-j处，其中Ω为中间通道滤波器在归一化频率中的通道值，分别对应3个通道滤波器的回波损耗水平，得出如下等式：

解上述3个方程，可以计算出各通道滤波器的pi。

5)观察公式（6）（7），可以推出公式（13）：

解公式（13）并将左边的根按虚部递增的顺序排列。然后根据各个通道的阶数，选取相应的根重新求得多项式SiC，i=1，2，3。

6）收敛性判断。连续两次多项式SiC的根之差的矢量范数小于给定精度则迭代结束。否则返回2）并以当前得到多项式SiC的作为初始多项式SiC，继续迭代过程。

7）计算多项式DiC。由最小插二乘值法可以得到多项式DiC，其中DiC最高项次数为其对应通道滤波器阶数减1。

8）已知多项式SiC，DiC求滤波器特征多项式。容易得到EiCFiC，PiC可以直接根据微波三工器各通道滤波器的传输零点求得。

由综合过程得到的各通道滤波器散射参数，根据经典的耦合矩阵综合理论，容易得到各通道滤波器的耦合矩阵[5－6]。

2 综合实例

为了验证上述带有波导T型结的微波三工器多项式综合方法的正确性，设计一个微波三工器，3个信道滤波器的阶数为4阶；通道1的通带为15.89～15.91 GHz，通道2的通带为 15.92～15.94 GHz，通道 3 的通带为 15.96～15.98 GHz；带内回波损耗全部为－21 dB。波导T型结参数取值为：n=0.81,b0=0.22，根据上述算法综合微波三工器得到多项式响应如图3所示。

图3 微波三工器多项式响应Fig.3 The polynomial response of microwave triplexer

根据综合所得的微波三工器多项式结果，可以反推得到各通道滤波器散射参数，根据所得散射参数与波导T型结等效电路可建立微波多工器等效电路。

在ADS软件里建立该三工器电路模型，对此模型进行仿真，得到其传输与反射响应曲线如图4所示。

通过比较图4与图3可以发现，电路仿真的三个通道传输特性响应与多项式的响应比较吻合，反射特性二者基本吻合。

3 结论

在微波三工器的综合设计过程中，将实际电路中波导T型结等效成电路模型，在考虑了各通道滤波器相互之间的影响同时又考虑到波导[7－8]T型结影响。与传统的微波三工器综合设计方法相比，本文增加了波导T型结等效电路模型参数，这样更接近实际电路模型，设计精度更高，开展了仿真试验，仿真结果证实该方法可行。

图4 微波三工器电路响应Fig.4 The circuit response of microwave triplexer

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