星级酒店HVAC系统多变量过程模型辨识仿真分析

王攀藻

（四川旅游学院 四川 成都 610100）

当今旅游业已成为我国经济支柱产业，星级酒店属于旅游业中的重要部分，而星级酒店的能耗中，中央空调约占40%左右，中央空调系统HVAC是一个响应滞后、多干扰的闭环控制系统，其系统控制模型误差大，将会导致输出变化大，执行器工作不到位，能源浪费大，为要体现出星级酒店绿色、智慧化，对中央空调控制系统改进，提出一种阶跃测试多输入多输出的控制过程辨识方法，辨识出较精确的系统模型，鲁棒性能好，并对其仿真分析，达到对酒店变风量中央空调温、湿度精确控制的目的。

1 过程辨识

过程辨识[1]从某种实际需要出发，利用测量数据建立模型，构建模型集，从中选择合适的模型，满足系统控制需要。

多输入多输出MIMO模型：对于一个线性是不变系统，具有m个输入和n个输入，可以用脉冲和卷积来表示：

式中，y（t）—采样时间 t的 p 维输出；u（t）—t时间采样的n维输入；GK—矩阵系列，形成离散时间脉冲。使用单位时延因子q-1可得到：

在实际的辨识过程中，更实用的针对MIMO的辨识方法[2]，是如下的差分方程形式：

公式中，A1，An，B0，B1，Bn—常数矩阵。 利用单元时延因子上式可改写为：

式中，A（q），B（q）—多项式矩阵。 其中，A（q）是可逆的，得到 G（q）=A（q）-1B（q）。

对于一个辨识算法（过程），唯一的解（模型），是最理想的，但是实际的工程中是比较困难的，这种困难可通过对角型MFD来解决，转变成多输入、单输出的模型。如一个M输入P输出的模型被分解成P个M输入，单输出的MISO过程。如：

这种处理方式的优点是，使大型过程的辨识变为简化、容易操作，转换为对每个MISO子模型的阶次选择。

2 多变量模型辨识过程

2.1 阶跃响应测量分析

为了分析方便，找出被测量数据序列之间的关系和与此模型相关的矩阵（参数），输入输出函数为

将系统暂定为单输入多输出SIMO系统，系统的阶跃响应为特殊的响应

令 EN′∈RN′（令 N′=N－s+2）， 表示所有元素都等于 1 的向量，则可将式（6）改写为

以病理学诊断为金标准，CT诊断侵袭性胸腺瘤的灵敏度为95.0%、特异度为91.3%、阳性预测值为90.5%和阴性预测值为95.5%。见表1。

把 Y0，S，N通过正交分解成两部分之和

2.2 系统阶次n和系统矩阵推导

通过对模型降阶[3]可提高模型的精确度，所以要降阶模型可用界限规定，此界限的误差矩阵定义为：

可得到一个上界矩阵：

该界限可用于鲁棒性能的分析，对控制器实施分析和新的设计都具有很好的分析。

2.3 确认状态空间

把MIMO控制系统模型转换为状态空间模型，再对状态空间模型进行降阶，达到拥有过程模型和扰动模型，拥有这两种模型的状态空间给设计带来方便，可以得到更紧凑的模型。

降阶模型是一个对角型的Box－Jenkins模型[4]

2.3.1 写出每个MISO模型的状态空间模型

将过程的第i个过程的子模型，表示为

其中，

2.3.2 建立整个MIMO模型的状态空间

建立的状态空间模型如，

3 应用于变风量HVAC系统的多变量过程辨识仿真

3.1 变风量中央空调系统HVAC的结构

以某星级酒店变风量中央空调为例，其工作原理是房间温、湿度传感器把采集到的信号传给控制器，控制器改变轴流风机的转速，控制进入房间的风量，来达到控制房间温、湿度的目的。变风量中央空调[5]分为3种类型：全空气式中央空调、全水式中央空调和空气－水冷式中央空调，本例分析的是空气－水冷式，其闭环结构系统分为温湿度传感部分、控制系统、主风道轴流风机和房间风机盘管等。

3.2 仿真结果

使用上述方法，通过matlab对HVAC系统多输入多输出过程模型辨识仿真，仿真模型如图1所示。其中，PID1控制器的参数是 KP1=0.528、KI1=0.070 8、KD1=0.50，PID2 控制器的参数为 KP2=－0.1117、KI2=－0.02、KD2=0.032。 仿真输出结果见图 2、图 3 所示。

3.3 仿真结果与实际模型对比分析

对MIMO系统进行拆解[6]，得出的U（s）分解成4个传递函数，

输出分别为 Y11，Y12，Y21，Y22。

图1 过程辨识仿真模型Fig.1 The simulation process identification model

图2 PID控制输出Fig.2 PID control output

图3 系统输出Fig.3 The output of the system

经过4个传递函数得到的4个输出（虚线）与仿真模型的4个输出（实线）进行对比，经过对比模型仿真分析，得到的结果如图4～7所示。

图4 Y11对比图Fig.4 Y11 comparison chart

图5 Y12对比图Fig.5 Y12 comparison chart

由图4可知，在仿真时间0～100 s内，经过转换的输入Data_U经过传递函数的输出和仿真得到的输出非常吻合，可以用于对该传递函数进行辨识。同理可得到Y12、Y21、Y22的对比结果见图6、图7所示。

图6 Y21对比图Fig.6 Y21 comparison chart

图7 Y22对比图Fig.7 Y22 comparison chart

通过该多变量过程辨识仿真分析，得出辨识模型与实际模型的对比，如表1所示。

表1 辩识模型与实际模型对比Tab.1 Comparative identification model and actual model

从表1可看出，辨识模型的精度提高，与实际模型之间的误差很小，可以证明该多输入多输出的过程辨识方法的有效性和可操作性。

4 结 论

该多输入多输出的多变量过程辨识方法实用于星级酒店HVAC这种非线性、滞后和易受干扰的系统，通过两个阶跃先后进行激励来得到过程数据，再通过过程数据进行模型识别，对模型辨识仿真分析，并与实际模型对比，准确度高，方法简易，便于工作人员在HVAC系统中实施。

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