起重机主梁的应变疲劳寿命估算*

徐桂芳，余 震，董浩明，魏国前，岳旭东

（1.武汉市特种设备监督检验所，湖北武汉430019； 2.武汉科技大学机械自动化学院，湖北武汉430081）

0 引言

疲劳是引起工程结构和构件失效的最主要的原因［1-3］，疲劳与断裂引起的失效在工程失效中越来越突出。S-N 曲线通常用于描述长寿命疲劳性能，但许多工程构件在整个使用期间所经受的载荷循环数却并不多，而构件中的应力和应变水平却相对较高，这种运行状态虽然相对于整个机件的工作寿命是较短的，但因承受的负荷较大，即使在设计时的名义应力规定的只允许发生弹性变形，但在缺口处甚至在有微裂纹处，会因局部的应力集中，使应力超过材料的屈服强度，最终导致疲劳破坏，这种在大应力低频次下的破坏，即谓之低周疲劳［4］。

某起重机主梁裂纹附近区域应变信号，通过胡克定律算出的应力值较大，具有明显的应变疲劳特征，由于起重机的使用环境复杂，涉及到重大安全隐患和经济损失，有必要对工作在低周疲劳状态下的起重机进行寿命预估［5-6］。

本研究利用起重机正常工况下的应变信号进行五点三次平滑处理，通过相关文献和Manson-coffin公式及Minor线性损伤累计法则对起重机的寿命预估进行分析和研究。

1 应变信号的平滑处理

测试信号通常具有毛刺等干扰信号，需要对它进行必要的滤波处理。其中五点三次平滑处理方法［7-10］，是一种较好的处理方法，其基本原理是：根据n个已知的等距点x0＜x1＜...＜xn-1上的数据y0,y1,...,yn-1，以在每个数据点的前后各取两个相邻的点，用三次多项式y=a0+a1x+a2x2+a3x3进行逼近，然后根据最小二乘法原理确定出系数a0,a1,a2,a3，最后得到五点三次平滑的公式［11］为：

该应力测试信号处理前后局部的对比如图1所示。

图1 原信号与五点三次平滑处理对比

从图1 可以看出：处理后的数据要比原信号光滑平整，且从整体来看，处理后信号与原信号变化趋势一致，保证其真实有效性。

2 载荷谱的统计处理

为了获取主要应变变化对起重机主梁的影响，排除干扰信号的作用，本研究将Δε＜50×10-6的应变做为关键的数据点，剔除前后应变变化量，作为用于滞后环的载荷谱［12］绘制。其前后对比如图2所示。

图2 应变信号关键数据提取

载荷谱如图3所示。

图3 载荷谱

3 应力-应变响应曲线的绘制

本研究根据载荷谱计算每个关键应变ε对应的应力值σ。由于0～1 的过程是一次循环稳定状态的加载过程，前面已经经历了许多循环，应力-应变响应由循环应力-应变曲线描述，即有：

根据1～2，2～3，…，i～（i+1）过程，反映出应力应变路径的是滞后环曲线，其应力的计算公式为：

起重机所用材料为Q345，查阅相关文献，可知E，n′，K′ 的取值，分别为：E=2.1×105MPa，n′=0.221 2，K′=1 426.5 MPa，由公式（3）可计算出响应的应力值，并绘制应力-应变响应曲线，应力-应变响应曲线如图4所示。

4 疲劳寿命评估

在应变疲劳情况下，其疲劳寿命的评估要绘制ε-N曲线，典型的ε-N曲线公式可写为：

查阅相关文献［13］中Q345 钢的疲劳参数，公式（4）可具体表示为：

图4 应力-应变响应曲线

结合线性损伤累计Miner 法则［11］（如公式（6）所示），对关键的应力-应变变化过程进行统计分析，计算出本次测试过程中，起重机主梁所受到的总损伤，线性损伤统计如表1所示。

表1 线性损伤统计

由表1可计算总损伤D=0.000 439 715；又根据实际情况，本次测试用时为75 min，起重机每天工作时间为5 h，按照每年工作300 天计算，则每年的总损伤为D′=4×300×D=0.527 7，可以计算出该起重机的疲劳寿命为1.89年。

5 结束语

本研究通过对某有主梁裂纹的起重机的疲劳应力测试，绘制出应力-应变特性曲线，然后根据Man⁃son-Coffin 公式及Miner 线性损伤累计法则，计算出起重机主梁的疲劳寿命，得出该起重机还能够安全运行的时间值。

该有裂纹起重机的使用寿命预估方法可以进行推广应用，为起重机的疲劳寿命预估提供合理的研究方法。该研究分析结果可以为企业提供很好的借鉴与建议，方便企业合理的安排起重机的工作制度，保证了企业生产的正常安全运行。

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