人民币对美元汇率波动性的实证研究

韩浩 李一

摘 要：改革开放以来，中国的汇率制度经历了由固定汇率到有管理的浮动汇率的转变。每一次汇改都带来了汇率市场的更大幅度的波动，而汇率的波动必然对我国的贸易进出口和实体经济产生深刻的影响。为了增强对汇率波动特征的认识，本文运用条件异方差模型簇对人民币对美元的直接标价汇率的波动性进行深入研究。

关键词：ARCH模型；TARCH模型；EARCH模型；人民币汇率；杠杆效应

一、引言

十八届三中全会提出要发挥市场在资源配置中的决定性作用。汇率作为要素市场的重要价格，是有效配置国内国际资源的决定性因素之一，扩大人民币汇率浮动幅度有利于不断优化资金配置效率，进一步增强市场配置资源的决定性作用，加快推进经济发展方式转变和结构调整。在主要货币实行浮动汇率制的当代货币体系下，各类企业必然要面对本币与其他各种货币之间汇率的变化。总体来看，扩大浮动幅度有利于企业和居民更加重视汇率作为市场配置资源的价格要素的作用，提高资源配置效率，增强宏观经济的弹性。

二、数据来源

本文所有数据来源于wind数据库提供的统计数据，选取的样本为2009年11月02日至2014年06月09日所有交易日的人民币/美元汇率的收盘价，共1112个观测值数据。文中xt表示为人民币/美元汇率的序列。

三、实证分析

3.1样本基本特征分析

为避免出现伪回归的情况，首先需对数据进行平稳性检验，若指标数据不平稳则说明有单位根。考慮到检验的方便，本文将采用ADF检验。从水平序列开始检验，若存在单位根，则对序列进行一阶差分后继续检验，直至序列平稳为止。检验由eviews7.2给出。由检验的结果可以看出，xt序列的t值为-1.709432，大于1%的临界值（-3.436020），因此不能在1%的水平下拒绝原假设（即人民币对美元汇率存在单位根），说明序列非平稳，这也证实了我们对汇率序列不平稳的直观认识。

由于序列非平稳，所以我们有必要对序列做一阶差分，看差分后的序列是否平稳，能否建立序列模型。检验得到的t值为-35.31400小于1%的临界值（-3.436025），因此在1%的显著水平下拒绝原假设（即人民币对美元汇率的一阶差分不存在单位根），说明序列平稳。为了更好的研究这个一阶差分的性质，我们构造模型rt=lnxt-lnxt-11000，接下来对Rt的序列性质进行研究

3.2差分序列rt的特征分析

由序列rt的分布图可见，rt是平稳的。为了验证这一结论，对其进行单位根检验。由检验结果可知，rt序列在1%的显著性水平下拒绝原假设，即序列rt是平稳的。接下来对rt序列进行研究和建模，由rt序列的自相关性和偏自相关性检验，可以看出，滞后36阶的自相关函数和偏自相关函数至少在95%的置信水平下认为与0无显著差异，Box-Ljung统计量显示Q36=74.100（在显著性水平α=0.01时的临界值为37.566），所以接受直到第20阶自相关函数全部为0的原假设，说明RT序列本身的自相关性很弱，但RT的平方却表现出很强的自相关性，通过伴随概率可以看出，在显著性水平0.05下，显著拒绝直到第36阶不存在自相关的原假设，而这种高度自相关性正好反映了rt序列的波动跟随着大（小）的波动的集聚效应，即显示了收益率波动的集聚性特征。因此rt序列可能存在ARCH效应，有必要对其进行ARCH效应检验。

3.3ARCH效应检验

由以上分析可知，rt序列本身有很弱的自相关性，因此有rt=c+ξt其中c为常数项，ξt为误差项。

对均值方程进行估计，有rt=-0.081272+ξt （0.031352***）

为了研究残差的分布性质，先对残差进行研究。由rt的描述性统计图可以看出残差的一些统计特征：偏度值小于0，峰度值大于3，呈现出明显的高峰厚尾特征，JB统计量的值也在1%的置信水平下拒绝了残差服从正态分布的假设。这说明误差项可能存在条件异方差性。

为了确切的知道是否存在条件异方差模型，我们接下来对序列残差进行ARCH-LM检验，选择6阶滞后，其中LM统计量为14.18693，显著性水平α=0.05的临界值为12.592，且相伴概率为0.0273，小于显著性水平α=0.05，因此拒绝原假设H0，认为ξt存在高阶ARCH效应，因此可对误差项ξt进一步建模分析。

四、GARCH族模型建模分析

4.1GARCH（1，1）模型建模

由检验结果，得

GARCH=0.009424+0.337411*RESID（-1）^2+0.754266*GARCH（-1）

（13.67664***）（19.78571***） （71.34387***）

可见，rt序列条件方差方程中ARCH项和GARCH项都是高度显著的，表明rt序列具有显著的波动集簇性。ARCH项和GARCH项系数都小于1，因此GARCH（1，1）过程是平稳的，但同时说明波动的持续性很高。

4.2GA2C（-M模型建模

模型估计如下，

GARCH=0.008844+0.354071*RESID（-1）^2+0.746433*GARCH（-1）

（10.09912***）（19.11112***） （65.56046***）

从模型参数估计结果可以看出，条件标准差对均值的回复在5%的水平下显著，可以认为这一时段的人民币汇率日收益率存在显著的均值回复现象，参数估计结果显示持续性很高，且ARCH和GARCH都是高度显著的，从DW统计量可以看出，模型残差不存在一阶自相关。同理，对误差项的分布可以采用其他假定分布形式，得到相应的模型。

4.4rt序列波动的非对称性研究

4.4.1EARCH模型建模

对rt序列进行Earch模型建模，参数估计如下

logGarch=-0.325058+0.454258*Resid-1/Garch-1+0.074101Resid（-1）/Garch-1+0.946507logGarch-1各个参数都在1%的水平下显著不为0。

从参数估计结果看出，条件方差方程的各参数估计结果都是高度显著的，说明人民币汇率日收益率显示出高度的非对称性，且C（4）的系数是正值，说明对坏消息的反应更敏感，存在杠杆效应。

4.4.2TARCH模型建模

依据构造EGARCH模型的方式，得到TARCH（1，1）-N的估计结果如下，

（GARCH）0.522133=0.041922+0.222935（RESID（-1）+0.168152*RESID（-1））0.522133+0.793519*（GARCH（-1））0.52213各参数均在1%的水平上显著不为0.

参数估计结果显示，和EGARCH模型估计结果相同，TARCH也显示人民币汇率日收益率存在明显的杠杆效应。

五、结论

我们运用GARCH族模型，对人民币对美元汇率日收益率的波动性、波动的非对称性，做了全面的分析。通过分析，基本可以得出了以下结论：第一，人民币对美元的日收益率本身不存在相关性，而收益率的平方存在高度自相关性，且存在明显的GARCH效应；第二，人民币对美元的日收益率：存在GARCH-M效应，即条件标准差或方差对均值有显著影响；第三，人民币对美元的日收益率存在明显的杠杆效应，反映了在我国汇率市场上坏消息引起的波动要大于好消息引起的波动。

参考文献：

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