大埋深煤层开采地表最大下沉值计算方法

2015-01-20刘名阳

现代矿业 2015年12期

关键词：离层覆岩薄板

刘名阳

(中煤科工集团北京华宇工程有限公司西安分公司)

大埋深煤层开采地表最大下沉值计算方法

刘名阳

(中煤科工集团北京华宇工程有限公司西安分公司)

为研究大埋深煤层开采的地表沉陷规律，基于关键层理论和弹性薄板小挠度弯曲理论，建立了大埋深煤层开采地表最大下沉值的力学计算模型，提出了一种计算地表最大下沉值的方法，认为大埋深煤层开采覆岩、地表沉陷特性与浅部开采有所差异，其地表最大下沉值应为弯曲下沉带下部岩层(即覆岩主关键层以下岩层)的最大挠度值与其下部垮落带、裂隙带的压缩沉降值之和。工程实例计算结果表明：该方法的计算结果与实测值相近，对于预计大埋深煤层开采引起的地表最大下沉值有一定的参考价值。

大埋深煤层开采沉陷最大下沉值力学计算模型

在开采损害与矿区环境保护的工程实践中，地表最大下沉值是决定地表移动变形大小的关键参数，其计算结果的准确与否直接关系到其余指标的预计精度[1-2]。计算地表最大下沉值的方法有多种，但不论是以概率积分法为代表的影响函数法，还是以剖面函数法、典型曲线法为代表的经验法，都需要涉及地表下沉系数。地表下沉系数受上覆岩层岩性、深厚比、松散层厚度、是否为重复采动、顶板管理方法、采煤方法等因素的影响[3]。该类因素有些是确定的、定量的，有些则是随机的、定性的、模糊的，并且下沉系数与该类因素之间可能存在复杂的非线性关系，难以用数学或力学方法全面而准确地描述。此外，学术界对于埋深不超过500 m煤层开采沉陷问题的研究，成果丰硕，而有关深部及超深部煤层开采上覆岩层及地表变形破坏规律的研究成果较少[4]。为此，本研究应用弹性薄板小挠度弯曲理论研究大埋深煤层开采的地表沉陷规律，对大埋深开采时地表最大下沉值的计算方法进行探讨。

1 大埋深煤层开采覆岩和地表沉陷特性

在地下煤炭采出之前，不同地质历史时期形成的岩层呈相对静止平衡、薄厚不一的层状结构。煤炭被采出后，由于力学平衡状态被破坏，上覆岩层的空间位置将伴随原岩应力的重新分布而发生改变，达到新的力学平衡状态。开采大埋深煤层时，上覆岩层将依次产生垮落、裂隙、弯曲下沉等现象。由于岩层物理力学性质的差异，各岩层的弯曲挠度不尽相同，从而在覆岩弯曲下沉带内部产生离层现象。

覆岩岩性与组合对地表沉陷的动态过程与沉陷盆地特征的影响显著。开采大埋深煤层时，上覆岩层内一般存在一层或若干层岩性较坚硬的主关键层或亚关键层。许家林等[5]认为覆岩关键层对岩层移动与地表沉陷具有控制作用，覆岩主关键层对地表沉陷的动态过程具有控制作用，覆岩主关键层的破断将引起地表下沉速度和地表下沉影响边界的明显增大和周期性变化。无论深部开采还是浅部开采，在覆岩主关键层破断前，覆岩内部各关键层与下部岩层之间一般存在离层现象(其中主关键层与其下部岩层之间的离层间隙最大)，此时地表最大下沉值相对较小，难以达到充分采动，只有当覆岩主关键层破断以后，覆岩内部离层渐趋闭合，地表最大下沉值才显著增大并逐步达到充分采动。下部导水裂缝带被上覆岩层压实后，地表沉陷将达到理论上的最大值。因此，为计算大埋深煤层开采的地表最大下沉值，须首先确定覆岩主关键层的位置。

2 覆岩主关键层位置判别

受采动影响的岩层将由下往上成组运动，其动态过程受控于关键层的破断运动，主关键层的破断导致上覆直至地表的所有岩层同步下沉[6]。关键层运动对离层的产生、发展与时空分布具有控制作用，岩层移动过程中的离层主要出现在各关键层下，覆岩离层最大发育高度止于覆岩主关键层。可用下式判别覆岩中坚硬岩层的位置[7]：

(1)

式中，En+1、Ei为各岩层的弹性模量，GPa；hn+1、hi为各岩层的厚度， m；ρn+1、ρi为各岩层的密度，kg/m3；n为岩层数。

按式(1)判断得出坚硬岩层位置后，仍需进一步考察各坚硬岩层的破断距。第k层硬岩层若为关键层，其破断距应小于其上部所有硬岩层的破断距，即满足：

(2)

式中，Lk、Lk+1分别为第k、k+1层岩层的破断距，m。

由最下一层硬岩层开始逐层往上判别，当Lk>Lk+1时重新计算第k层硬岩层破断距。

根据式(1)、式(2)可确定覆岩主关键层的位置，也即确定了弯曲下沉带中距地表最近的离层位置。随着采空区尺寸的增大，主关键层逐渐弯曲下沉，达到其极限挠度后产生断裂、下沉，最终与其下部岩层贴合，使离层趋于闭合，其上覆直至地表的所有岩层和表土层随之同步下沉，从而达到开采引起的地表最大下沉值。

3 地表最大下沉值力学计算模型

在全部垮落法处理采空区、离层未注浆的条件下，地表最大下沉值为弯曲下沉带下部岩层(即覆岩主关键层以下岩层)的最大挠曲值与其下部垮落带、裂隙带压缩沉降值之和，即弯曲下沉带下部与上部的最大离层值与弯曲下沉带整体向下位移之和[8](图1)：

wmax=wnmax+wMmax，

(3)

式中,wmax为地表最大下沉值，mm；wnmax为弯曲下沉带下部的最大挠度，即弯曲下沉带下部与上部的最大离层值，mm；wMmax为弯曲下沉带整体向下的位移值，即垮落带和裂隙带岩体在上覆岩层较长时间作用下的压缩沉降值，mm。

图1 地表最大下沉值力学计算模型

3.1 弯曲下沉带下部挠度计算

当岩板的厚度与短边之比δ/b≤1/5时，可用弹性薄板方法研究岩板，当δ/b≤1/3时，实际上也可使用弹性薄板理论。此外，岩板的挠度必然小于自身厚度及开采厚度，符合弹性薄板小挠度弯曲理论的基本前提。故此，建立了均布荷载作用下弹性薄板的挠曲面微分方程[9]：

(4)

若薄板在边界各点处的挠度为0，可采用纳维尔双三角级数法求解岩板任意一点处的挠度值[9]：

(5)

式中，(x，y)为岩板中任意一点位置；a为薄板长度(离层走向长度)，m；b为薄板宽度(离层倾斜宽度)，m。

若薄板挠度最大值发生在岩板中央(x=a/2,y=b/2)，则：

(6)

式中，q为岩板承受的压力，kPa。

3.2 矩形弹性基础压缩沉降值计算

裂隙带岩层具有大量与采空区相通的裂隙，但其连续性并未受到破坏，故裂隙带及其下部的垮落带可视为矩形弹性基础，即弯曲下沉带坐落于弹性基础之上。弹性基础的压缩沉降值可按弹性理论采用来布西内斯克解答进行求解。设有半空间体在水平边界受法向集中力F作用，引用布西内斯克解答，半空间体在Z=0的表面上任意一点的沉陷值为[9]

(7)

式中，μ为半空间体的泊松比；E为半空间体的弹性模量，GPa；ρ为该点与集中力F作用点的距离，m。