对称性在物理教学中的应用

曹雅芳

自然界中很多事物都具有对称的特征。研究对称性，能更好地认识事物的物理性质，理解其所遵循的物理规律，利用对称性可以简化物理问题，找到简捷解决问题的途径。学会利用对称性分析问题、解决问题，应该作为物理教学的要求。

1.对称性在力学受力分析中的应用

所以，不用去求解方程式，直接分析系统的对称性，就可以简单找到结果。

2.对称性在运动学中的应用

在运动学中，常常要研究物体的上抛运动问题。假如有一个竖直上抛运动的物体，如图2所示，到达最高点的最后一秒内的高度是它上行到最大高度的1/5，求它上升的最大高度。

对于这个问题，如果用通常的方法，用竖直上抛的运动方程规律列出多个方程，然后解联立方程组，则显得较麻烦。现在，用对称性方法，先对这种上抛运动作一个简单分析。物体的上抛运动，在时间的反演变换下就变成了一个自由落体运动。由运动的对称性可知物体作竖直上抛运动到达最大高度前的最后一秒钟上升的高度，正好就是物体作自由落体时最初一秒钟内落下的高度。因此，立即就可以得到物体最大高度为

这样就使问题大为简化。

3.对称性在电路中的应用

若三个不等值电阻并联，如图3：

图3 图4

若电路连接是两电阻并联后与第三个电阻串联，则三个电阻对电路的影响并不是对称的，两电阻互换，结果中体现出不对称性，在原因中寻找不对称性，原来这些电阻的阻值不同，两电阻互换不是等价互换，让学生进一步体会对称互换的等价性。

4.对称性在静电场中的应用

如图5所示，带电量为+g的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中a点处产生的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为多少，方向如何？（静电力恒量为k）

对称性存在于物理学的基本规律中，在研究许多物理问题时，从对称性或构造对称性的角度考察一个物理过程，能够深入到物理问题的本质。物理学处处体现了对称性，对物理规律的理解应该以对称性为基石，对未知物理规律的探索也应该以对称性为向导，对客观实际的思考也应该以对称性为本，这样才能使人类对物理问题理解得更深更透，利用对称性解决问题，往往不需要复杂的计算过程，只要用对称性分析，就能概括出物理问题的核心，有效解决物理问题，对称性是探索物理问题的一种极为有效的方法。

参考文献：

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[2]张东，张宁.对称性在物理学中的应用[J].北京联合大学学报（自然科学版），2006，20（1）：19-22.

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