井下两边距离后方交会精度分析

马国鹏 卞 艳 李 彬

(1.西藏华泰龙矿业开发有限公司；2.辽宁科技大学土木工程学院)

井下两边距离后方交会精度分析

马国鹏1卞 艳2李 彬1

(1.西藏华泰龙矿业开发有限公司；2.辽宁科技大学土木工程学院)

两边距离后方交会法具有观测速度快、节省时间且精度较高等特点，因而在野外地形测量、碎部测量、道路测量、高铁稳定性监测等方面得到广泛应用。在该方法的基础上，提出在井下基于两边距离后方交会的定点观测方法，即在1个未知点安置仪器对2个已知点进行距离测量，交会出该未知点的坐标，利用公式对未知点进行解算和精度分析，为提高井下点位观测精度提供参考。

两边距离后方交会 定点观测 精度分析

1 井下两边距离交会方法

如图1所示，A、B为井下的2个已知控制点，P点为未知点。在P点安置全站仪测量出P点到A、B点的距离SPA和SPB，根据相关公式可推导出P点坐标(XP，YP)[1-4]。

图1 两边距离交会原理

2 两边距离后方交会后P点精度分析

2.1 井下观测条件

井下巷道一般多水，空气较为潮湿，井下需要灯光照明，但仍较黑暗，井下的工作面除采场外都较为狭窄，汽车尾气无法在较短时间内排出，仪器的测程和瞄准都受到了井下环境的影响，增加了测量工作的难度。井下巷道一般设计较窄，宽约3～5 m，对于1条直巷道来说，利用两边距离后方交会测量时所形成的三角形过P点的垂直距离(h)较短(图1)。考虑到在观测时所立仪器的位置，为方便观测，h可设定为2～4 m，如此所形成的三角形一般为钝角三角形。井下由于环境复杂使得全站仪测距范围大为缩短。据实地测量试验结果可知，全站仪在井下测量距离的合理范围为2～100 m。

2.2P点精度分析

一般情况下全站仪测距的标称精度有(3+2×10-6)、(2+2×10-6) mm 2种。P点的点位误差可分2种情况：①当所测的两边(SPA和SPB)固定时，∠APB变化对P点点位精度的影响；②当∠APB固定时，SPA、SPB变化时对P点点位精度的影响。

在SPA=SPB=S=50 m和SPA=SPB=S=100 m 2种情况下，∠APB变化时，P点点位中误差见表1。

表1 ∠APB变化时P点点位中误差 mm

标称精度S/m∠APB/(°)20304560759010512013515016015012.4128.4906.0034.9024.3954.2454.3954.9026.0038.49012.41010012.4328.5046.0134.9104.4024.2524.4024.9106.0138.50412.4322508.2805.6444.0053.2702.9322.8322.9323.2704.0055.6448.2801008.3125.6864.0213.2832.9432.8432.9433.2834.0215.6868.031

由表1可知：①当∠APB=90°时，P点点位精度最高，其点位精度仅与测距精度有关；②当∠APB<30°或∠APB>150°时，P点点位中误差较大，难以满足观测精度要求；③全站仪的标称精度对P点点位精度影响也较大。

在∠APB=30°，∠APB=60°，∠APB=90°3种情况下，当SPA=SPB=S变化时，P点点位中误差如表2所示。

表2 S变化时P点点位中误差 mm

标称精度∠APB/(°)S/m1020304050607080901001308.4858.4868.4878.4888.4908.4928.4958.4978.5018.504604.8994.9004.9004.9014.9024.9034.9044.9064.9084.910904.2434.2434.2434.2444.2454.2464.2474.2494.2504.2522305.6575.6585.6595.6615.6645.6675.6715.6755.6805.685603.2663.2673.2683.2693.2703.2723.2743.2773.2793.282902.8292.8292.8302.8312.8322.8342.8352.8372.8402.843

由表2可知：①S的变化对P点的精度影响较小；②当S相同时，∠APB越接近90°，P点点位精度越高。

3 井下观测边长条件

表1、表2中均假设SPA=SPB，该类情况比较符合在地面进行后方交会测量。井下由于巷道较窄，为了提高后方交会的观测精度，可使得SPA≠SPB，并且SPA远远大于SPB，或SPA远远小于SPB，且满足三角形的几何关系。只有在弯曲巷道处可能出现SPA=SPB的情形。为了使∠APB在合理范围内(30°～150°)，未知点P一般距已知点(A或B)中的任意一点较近，如此不但满足角度条件，而且可使得∠APB更接近90°，大大提高了观测精度。

4 结 语

在分析井下两边距离后方交会方法基本原理的基础上，详细分析了井下点位观测精度以及井下观测边长条件，对于提高井下点位的观测精度具有一定的参考价值。

[1] 隋立芬.误差理论与测量平差基础[M].北京：测绘出版社，2010.

[2] 李玉宝，沈学标，吴向阳.控制测量学[M].南京：东南大学出版社，2013.

[3] 李 浩，李红耀.关于全站仪测距标称精度的几点思考[J].中国科技，2007(2)：1-2.

[4] 张志强.全站仪测距系统的研究[M].天津：天津大学出版社，2007.

2015-03-19)

马国鹏(1990—)，男，助理工程师，850212 西藏自治区拉萨市墨竹工卡县。