水泥路面结构应力及可靠度有限元分析

张 通（辽宁省农村水利建设管理局，辽宁 沈阳 110003）

水泥路面结构应力及可靠度有限元分析

张 通
（辽宁省农村水利建设管理局，辽宁 沈阳 110003）

针对农村水泥路面由于结构参数、外部环境和承受交通荷载作用等因素的不确定性，引起道路使用寿命达不到设计要求，易发生开裂、断板等病害问题，采用A N SY S分析软件通过建立三维有限元模型，对造成路面破坏的行车荷载、路面结构、厚度设计等指标进行了分析和数值模拟。结果表明：面板厚度是影响面板板底拉应力的主要因素，从18cm提高到30cm，其受力从0.65MP a下降到0.28MP a，下降率57%，改善效果十分明显。垫层厚度推荐设计取值为15～25cm，工程技术、经济性较优越。

水泥路面；结构可靠度；有限元

1 引言

公路工程在农村社会经济可持续稳定发展中扮演非常重要的角色，尤其是“村村通”水泥路面公路工程的建设，带动了农村经济的快速发展。据统计，全国农村公路里程已达到367.84万km，全国通硬化公路的乡镇达到97.43%水泥路面具有设计寿命长达30年，寿命成本较高等优点，是我国县、乡公路中最主要的路面结构形式之一。在路面结构设计、施工建设、运行养护等环节中，由于存在结构不确定性、外部条件不明确性、设计与实际不匹配、重载碾压、养护不到位、失养等自然因素和人为因素的共同作用，导致水泥路面往往投入10余年甚至几年就发生开裂、断板等病害，工程质量和使用寿命远达不到规划设计要求，对农村社会经济发展造成严重影响。水泥路面结构设计过程中涉及到许多特性的合理取值和力学模型的优化，采用A N SY S有限元软件对水泥路面结构可靠度进行详细分析计算，经敏感性分析确定水泥路面结构的显著因素和不显著因素，从而为设计方案的优化和施工管理控制提供准确指导，并确定合理的运养维管体系，避免路面可靠性不合理引起路面过厚造成浪费或过薄缩短使用寿命，对提高水泥路面工程的寿命成本和确保路面具备预定功能，有非常重要的实践应用研究意义。

2 水泥路面结构有限元模型的建立

水泥路面结构在优化设计和运养维管过程中，结构设计参数、外部环境、荷载等因素的不确定性，均会影响水泥路面结构的可靠度和寿命成本。在A N SY S有限元软件中实现蒙特.卡罗统计模拟方法计算水泥路面的结构可靠度，并分析在车载作用下，面板弹性模量、面层板厚、面层板长、面层板宽、垫层弹性模量和垫层厚度等特性因素，对路面结构受力和可靠度的影响，实现水泥路面结构和面板尺寸的优化研究。

2.1 基本假设

由于受地质条件的影响，水泥路面通常设计为多层结构，且按《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTGD 40-2011）要求，平面尺寸要远远大于厚度尺寸。为了简化水泥路面的结构分析，便于 ANSYS分析模型的建立，此处作几条假定:（1）各结构层施工材料均为同性连续弹性材料，其参数为常数；（2）结构层垂直和水平方向分别呈有限和无限特性；（3）路面接触面和各方向位移是完全连续，且不计水泥路面结构的自重影响。

2.2 计算模型及荷载

水泥路面结构计算有限元三维模型为矩形体，如图1所示。路面平面尺寸为2×2m的水泥板，从上到下共设置水泥面层、石灰土和土基三层，其中:面层厚度20cm，石灰土基层厚度15cm，土基厚度115cm，各参数选取如表1所示。采用A N SY S自带的So 1 i d45单元进行计算，水泥路面结构模型等效为8结点的三维实体，网格划分结果如图2所示。

图1 水泥路面结构三维有限元模型

图2 水泥路面结构有限元模型网格划分

表1 水泥道路三层结构特性参数

“村村通”公路工程重点在提高乡村公路的通达深度、通行能力以及服务保障水平，路面以三级路标准为主，对于农村一些偏远支线公路则按不低于四级路标准进行，路面总体宽度不低于5米。在水泥路面结构受力和可靠度进行设计计算时，行车荷载应以双轮组单轴载100kN作为标准轴载，以B Z Z-100表示。为了方便划分A N SY S三维有限元模型网格，采用等效相似的方法进行计算，即采用将轮胎与地面的接触面等效成矩形的轮载P等效法，边长L=0.2m，通过计算得到接触面压力值大小为0.625MP a。在《公路水泥混凝土路面设计规范》（J T G D 40-2011）中要求选择纵向边缘中部作为最不利荷载工况（或临界荷位）进行计算。通过A NSY S有限元软件计算获得X方向应力云图及z为向位移云图分别如图3和图4所示。

图3 X方向应力云图

图4 z方向位移云图

从图3和图4可知，水泥路面在最不利荷载工况下其最大拉应力发生在荷载下方的集流面面板板底，而最大压应力及最大位移则发生在荷载作用点处。

3 水泥路面可靠度影响因素的数值模拟

由于水泥为脆性材料，在车载外力作用下，肉眼几乎难以发现变形即发生开裂、断板等病害［3］。水泥路面面层底层主要受拉应力破坏，一旦此拉应力超过水泥车载下的极限弯拉应力，就会对路面造成破坏。

3.1 面板弹性模量对面板底拉应力的影响

为分析荷载工况下面板弹性模量对面板底荷载拉应力的影响，取弹性模量E=300～1000MP a，其余特性参数保持不变进行数值模拟。结果表明:随着水泥路面面板弹性模量的增大，板底最大拉应力呈增长趋势，增长率不断变缓。当弹性模量较小时，每增大100MP a板底拉应力增长约12%；而当弹性模量较大时，每增大200MP a板底拉应力增长约10%。变化趋势如图5所示。

图5 面板底最大拉应力随弹性模量的变化

3.2 面板厚、长、宽对面板底拉应力的影响

其余特性参数保持不变的条件下，按照公差为2cm的等差数列对18～30cm厚的水泥面板进行模拟，其结果表明:随着水泥路面面板板厚的增加，板底的最大拉应力呈下降趋势。水泥路面板厚从18cm增加到30cm时，板底拉应力从0.65MP a下降到0.28MP a，下降率达57%。详见图6所示。

图6 面板底最大拉应力随面板厚的变化

同理，按照公差为1m的等差数列对2～6m长和宽的水泥板进行模拟，其结果表明:随着水泥路面面板板长和板宽的增大，板底最大拉应力总趋势在减小，但幅度较小，对面板底拉应力改善效果不明显。

3.3 垫层弹性模量和厚度对面板底拉应力的影响

取垫层弹性模量E=300～1100MP a或垫层厚度h=5～45cm，其余特性参数保持不变的条件下进行数值模拟，结果表明:随着垫层模量和厚度的增大，水泥路面面板底最大拉应力呈减弱趋势，但减小率逐渐降低。垫层模量每增大200MP a，板底最大拉应力平均减小幅度约5%；当垫层厚度增大到一定值时，水泥路面面板底拉应力降低幅度变小，改善效果不明显。水泥路面公路垫层厚度推荐设计值为15～25cm时，工程的技术、经济性较优越。

4 结论

针对农村水泥路面由于结构参数、外部环境和承受交通荷载作用等因素的不确定性，引起道路使用寿命达不到设计要求，易发生开裂、断板等病害问题，采用A N SY S分析软件通过建立三维有限元模型，对造成路面破坏的行车荷载、路面结构、厚度设计等指标进行了分析和数值模拟。结果表明:面板厚度是影响面板板底拉应力的主要因素，从18cm提高到30cm，其受力从0.65MP a下降到0.28MP a，下降率57%，改善效果十分明显。垫层厚度推荐设计取值为15～25cm，工程技术、经济性较优越。

采用A N SY S有限元软件构建了接地压力与荷载作用范围统一变化的矩形水泥路面结构的三维有限元模型，经模型分析和数值模拟得到以下结论:

（1）水泥路面在最不利荷载工况下其最大拉应力发生在荷载下方的集流面面板板底，而最大压应力及最大位移则发生在荷载作用点处。

（2）面板弹性模量对面板底拉应力呈同向增长或减弱趋势；面板厚对面板板底拉应力影响较大，提高水泥路面板厚度对增强路面承载力的效果非常明显。面板长、宽对面板板底拉应力影响不大。垫层弹性模量及厚度也能改善水泥路面面板底拉应力，结合工程经济性，垫层厚度推荐设计取值为15～25cm。

由于水泥路面结构应力及可靠度，不仅是单一的随机变量同时还具有随机场的性质，在后期计算模拟过程中应考虑板底地基空间随机分布特性条件下的路面结构和可靠度，确保水泥路面抗永久变形能力更符合工程实际。

［1］云清.2012年公路水路交通运输行业发展统计年报（公路部分）［J］.商用汽车，2013（09）.

［2］辽宁日报.辽宁今年维修改造4000公里农村公路［EB/OL］.http://www.Xinhuanet.com/c hinanews/2011-05/01/content_22659377.htm.

［2］赵毅，翟晓静，郝晓龙.重载作用下沥青混凝土路面永久变形有限元分析［J］.公路，2013（04）.

［3］陈富坚，黄世斌，包惠明.水泥混凝土路面的工后可靠度及其计算方法［J］.工程力学，2010，27（S1）.

T U 435

：A

：1672-2469（2015）03-0093-03

10.3969/j.issn.1672-2469.2015.03.032

张 通（1989年—），男，助理工程师。