超高速OFDM通信系统实时频偏估计研究

但德东， 丁志中

（合肥工业大学 计算机与信息学院，安徽 合肥230009）

超高速OFDM通信系统实时频偏估计研究

但德东， 丁志中

（合肥工业大学 计算机与信息学院，安徽 合肥230009）

正交频分复用（OFDM）技术因其抗衰落能力强、频谱利用率高等优点，在移动通信中有着广泛的应用。文章针对超高速移动通信系统中信道快速变化的特点，在分析系统基带传输模型的基础上根据循环前缀包含的频偏信息，提出一种基于循环前缀的正交频分复用系统频偏实时估计算法。该算法不仅能够近实时估计频偏变化，并且算法估计性能较好，克服了传统算法的频偏估计滞后性。

超高速移动通信；正交频分复用系统；频偏估计；循环前缀

正 交 频 分 复 用 （orthogonal frequency－division multiplexing system，OFDM）技术因其频谱利用率高、抗衰落能力强等优点，在数字视频广播、无线局域网、3G／4G移动通信中有着广泛的应用，成为下一代移动通信的主流技术。超高速移动产生的多普勒频移严重地影响了OFDM子载波间的正交性，大大降低了OFDM系统的信道估计性能，也影响了通信系统的传输速率和传输性能。如何克服时变的多普勒频移，精确实时地进行信道估计是高速OFDM系统亟需解决的关键问题。

参照国内外主流移动宽带技术标准，WiMAX系统子载波频率间距为9.76 k Hz，其“有效”支持的移动速度为120 km／h，可以计算出在2.5 GHz载频下，120 km／h移动速度的最大多普勒频偏为277.8 Hz，相对频偏为0.028 5；LTE系统子载波的间距为15 k Hz，其“有效”支持的移动速度为350 km／h，在2 GHz载频下的相对多普勒频偏为0.086。也就是说，这些标准所能支持的相对频偏小于0.1。当移动速度从250 km／h变为8 500 km／h（约7 Ma）时，多普勒频移会增加34倍，这意味现有技术中的频偏估计和补偿技术都将失效。

传统的频偏估计算法如SC算法［1］、Moose算法［2］、PSA 算法［3］等通过收发双方已知的导频序列估计出的频偏信息。使用前导序列估计出的频偏在高速移动环境下将具有较大的滞后性。高速和超高速也要求相应的信道估计技术能够容忍较大的频偏。然而传统的信道估计方法如最小二乘法（LS）［4］、最大似然估计法（MLE）［5］、最小均方误差法（LMMSE）［6］等对多普勒频偏都比较敏感，使得这些算法的信道估计性能在信噪比增加的情况下提升并不明显，形成所谓的“地板效应”。

近年来，国内外学者对多普勒频移的OFDM系统提出了频偏－信道联合估计方法。文献［7］提出一种最大似然准则下的自适应迭代频偏－信道联合估计算法，但该算法训练序列复杂；文献［8］采用具有正交性能的恒包络序列，得到多普勒频偏估计后再进行信道估计，取得了较好的效果，但算法复杂度较高，训练序列也较复杂；文献［9］是文献［8］的改进算法，但训练序列构造仍显复杂；文献［10］提出面向判决的信道－频偏联合估计算法，利用训练序列所隐含的频偏信息先获得频偏估计，继而进行信道估计，但估计精度满足不了高速通信系统的要求。上述频偏－信道联合估计算法没有充分考虑超高速场景中多普勒频移的快速时变性，频偏估计实时性较差，也严重影响了信道估计性能。

本文在分析超高速移动通信系统需求的基础上，用OFDM信号循环前缀所包含的相对频偏信息形成实时性较好的多普勒频移估计方法。该估计算法具有复杂度低、实时性较好、额外传输开销小、传输效率较高等特点。同时由于算法未引入特别设计的导频序列，因此在依据现有技术标准构建高速或超高速移动通信的基带系统时，无需改变标准中已经规定的导频结构，这为实际系统的实现带来了很大的便利性。

1 OFDM系统分析

一些传统的调制技术对于超高速移动产生的多普勒频移有较大的容忍度。然而、未来空－空通信网中宽带传输（包括高清图像和高清视频）是必然的需求和发展趋势。从宽带传输的需求看，OFDM在超高速通信系统中仍然是具有较强竞争力的调制技术，尽管它对频偏比较敏感。因此对于超高速移动宽带通信系统，本文仍然以OFDM调制为研究对象。OFDM传输系统的结构如图1所示［11］。

图1 OFDM系统收发机结构示意图

为了消除码间串扰和载波间干扰，OFDM系统根据DFT的循环移位性质，采用循环前缀序列替代空白的保护间隔，如图2所示，即将每个待发送的时域符号的最后Ng个数据复制到符号的起始位置（发送的数据的长度从N变为Ng＋N）。图1中，带传输序列Xk经过IFFT变换后为时域信号x（n）：

图2 循环前缀结构示意图

其中，［－Ng，－1］为循环前缀。在考虑了多普勒频移和信道多径衰减后，接收端等效基带序列可以表示为：

其中，H（k）为考虑了多径衰落的等效基带信道频率响应在第k子载波频点上的取值；ε为在当前符号下的相对多普勒频偏；w（n）为等效基带信道的高斯白噪声。y（n）经FFT变换为：

将（2）式带入（3）式并化简可得：

（4）式中第1项为FFT变换后的有用信号，可以看到其幅度和相位都包含了相对频偏和信道信息。由于频偏的存在和信道的影响，接收序列存在子载波间干扰（式中第2项）。

2 基于循环前缀的短时频偏估计

由上述分析可知，频偏的存在和信道的影响会使得接收序列Y（k）不等于发送序列X（k），同时会产生子载波间的干扰。因此必须在FFT处理前进行频偏和信道的估计与补偿。本文利用循环前缀进行短时频偏估计，即在一个FFT数据帧内进行估计。该方法比利用导频的频偏估计具有更好的实时性，更适合于高速和超高速移动场景。

在FFT处理前接收端等效基带信号y（n）可以表示为：

其中，⊗表示卷积；ys（n）是y（n）中的信号分量。考虑y（n）取值范围为循环前缀，即n∈［－Ng，－1］。由卷积运算的性质可知y（n）的时移信号可以表示为：

考察y（n）在时延N下的相关函数（＊表示共轭），即

信号分量ys（n）与白噪声分量w（n）是不相关的，所以（7）式可以写为：

如果假定白噪声w（n）是零均值的，则

在一个IFFT变换的数据帧中，可以认为相对频偏近似不变，因此有：

此式分母是实数，与相位无关，所以利用循环前缀进行相对频偏估计的公式为：

（10）式表明在零均值高斯白噪声的假定下，相对频偏可以通过循环前缀相关函数直接估计得到。在实际估算时，进一步假定y（n）具有近似各态历经性，从而统计均值可以由时间均值进行估算，即在频偏估计中还需考虑多径传输问题。多径信道的时延会导致上一个数据符号“污染”下一个数据符号的循环前缀。假定等效基带信号的最大多径时延为L，即循环前缀的前L个数据中有多径干扰。为了降低频偏估计误差，实际计算时（11）式修正为：

在多径干扰较为严重的情况下，（12）式会明显提高频偏的估计精度。

上述利用循环前缀进行近实时的多普勒频移估计算法不需要改变已有标准中导频序列的设计，可以较为方便地将现有空中接口标准移植到高速和超高速移动通信系统中。

3 仿真结果与分析

为了验证本文频偏信道联合估计的算法性能，采用Matlab软件构建超高速移动OFDM系统通信平台，结合典型城市信道的实际传输条件设计了如下仿真无线信道仿真参数：高速OFDM系统共有256个子载波，系统采用16QAM调制，采用块状导频结构，循环前缀CP＝64。信道多径数为5，各径时延在0～12μs均匀分布，各径功率φ（τi）按e－τi／τmax衰减，其中τi为第i路径时延。本文中均方根时延τrms取为4μs。

3.1 频偏估计误差影响实验

为了验证多普勒频偏估计误差对于传统信道估计算法的性能影响，设计验证实验，设置系统信噪比SNR－dB＝20 dB，系统频偏为800 Hz，多普勒频偏估计误差从0 Hz每次增加20 Hz一直到200 Hz，观察各个多普勒频偏对信道估计性能的影响。实验结果如图3所示。

图3 多普勒频偏误差对信道估计性能的影响

图3所示使用传统的LS算法和LMMSE算法进行信道估计，在多普勒频偏误差为0 Hz时，信道估计误码率较小，估计性能好。随着多普勒频偏估计误差增加，信道估计性能急剧恶化，在多普勒频偏为200 Hz时，2种信道估计算法误码率都在0.07左右，此时信道估计的误码率已经不能满足信道估计的误码率要求。通过实验可以验证多普勒频偏对信道估计性能影响较大，在多普勒频偏较大时，传统的信道估计的误码率较大，估计性能不能满足实际传输需求。

通过该实验可知较小的多普勒频偏估计误差对OFDM系统产生较大的性能恶化，本文设计的实时频偏可以实际估计频偏变化，大大提高频偏估计的实时性和准确性。

3.2 频偏估计算法性能验证

为了验证基于循环前缀的频偏估计性能，进行了Moose算法、SC算法和本文的频偏估计的对比实验，设置系统的归一化频偏为0.1时3种算法的频偏估计均方误差（LMMSE）的对比实验，实验结果如图4所示。

图4 频偏估计算法性能

由图4可知，Moose算法的频偏估计性能最好，本文算法和性能较好的SC算法性能差异不明显。本文算法是盲估计算法，利用循环前缀的冗余信息，相比于SC算法、Moose算法，不需要训练序列，降低了系统的数据利用率，且能够和传统信道估计的算法相结合，不需要改变信道估计的导频序列，综上本文的算法性能较好。但本文算法是基于循环前缀的，故对循环前缀的数量有要求，本文循环前缀长度是数据符号长度的1／4。

上述实验过程验证了多普勒频偏对于信道估计的影响，通过分析实验结果，本文设计的频偏估计算法具有较好的估计性能。

4 结束语

本文针对超高速通信系统中多普勒频移对于传统信道估计算法的性能影响，提出了一种实时频偏估计算法。在分析了超高速通信系统结构基础上，根据循环前缀包含的频偏信息，设计了一种多普勒频移的实时估计算法，克服传统算法多普勒频偏估计滞后性的缺点对信道估计性能的影响。在搭建系统信道模型的基础上，通过设计的实验方案考察了多普勒频偏对信道估计的性能影响。基于循环前缀的频偏估计算法性能的验证实验，表明设计的频偏估计算法具有较好的估计性能，在超高速移动通信系统中具有应用价值。

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［4］Yang L H，Ren G L，Qiu Z L.Novel noise reduction algorithm for LS channel estimation in OFDM system with frequency selective channels［C］／／Proc of 2010 IEEE International Conference on Communication Systems（ICCS），Singapore，2010：478－482.

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Research on real－time frequency offset estimation in ultra high－velocity OFDM communication system

DAN De－dong， DING Zhi－zhong

（School of Computer and Information，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China）

Orthogonal frequency－division multiplexing（OFDM）technology has a wide range of application in mobile communication system for its high spectrum efficiency and effectiveness in countering multi－path fading.Considering the rapid channel changes in the scenario of ultra high－velocity mobile communication，a real－time frequency offset estimation algorithm based on cyclic prefix in OFDM system is proposed by analyzing the information included in the equivalent baseband transmission system.The algorithm can estimate the Doppler frequency offset in a way of near real time，and it has better estimation performance.It overcomes estimation lag in traditional estimation algorithms of frequency offset.

ultra high－velocity mobile communication；orthogonal frequency－division multiplexing（OFDM）system；frequency offset estimation；cyclic prefix

TN929.537

A

1003－5060（2015）02－0204－05

10.3969／j.issn.1003－5060.2015.02.014

2013－12－18；

2014－05－05

但德东（1987－），男，安徽六安人，合肥工业大学硕士生；

丁志中（1961－），男，安徽芜湖人，博士，合肥工业大学教授，硕士生导师.

（责任编辑 马国锋）