电网电感对并网逆变器的影响及测量

刘会超， 施火泉 ， 徐 鹏

(江南大学 物联网工程学院，江苏 无锡214122)

加权平均电流控制策略对基于LCL 滤波器的三相并网逆变器引起的谐振有较好的抑制能力［1-2］，但系统传递函数对电网参数敏感，因此需要精确地测量电网电感值，将其考虑到系统的控制函数中［3］。

目前对电网电感的测量方法主要是通过向电网注入特定频率次的谐波，根据检测公共点处电压和电流的变化计算得出相应的电感［4-5］。该方法能够准确地计算出电网的电感值，但特定频率次谐波的注入却给入网电流带来干扰，降低了系统的功率因数［6］。文中采用基于电容电压和并网电流两点采样法实现对电网参数的测量，根据两点采样时刻电网电压幅值不变的情况计算出电网电感值的大小［7-8］。将其考虑到系统的控制传递函数中，既能精确地测量出电网电感的大小，又不给系统的稳定性带来干扰。

1 电网电感对并网控制的影响

基于LCL 滤波器的三相光伏并网逆变器的结构如图1 所示。其中VT1-VT6 为6 个IGBT 管，L1为逆变器侧的滤波电感，L2为电网侧的滤波电感，C 为滤波电容，Ls为待测的电网电感。

为了消除LCL 滤波器引起的谐振，使系统具有较高的功率因数，将采用逆变器侧电感电流和并网电流的加权平均电流控制策略。根据图1 所示的系统结构，可得到其对应的一相控制如图2 所示。

图1 基于LCL 滤波器的三相并网逆变器Fig.1 Three-phase grid inverter based on the LCL filter

图2 系统控制Fig.2 Control diagram of the system

当忽略电网电压Us波动(Ls= 0)时，可以得到反馈电流if与逆变器输出电压Ui的传递函数为

其中

由式(2)可知，系统传递函数对系统电感较为敏感。当电网发生波动时，其电感就会发生变化，直接影响k1，k2值的大小，造成系统工作不稳定、功率因数不高等问题。因此需要实时检测电网的电感值，将其考虑到系统的传递函数中，即实时地调整电流反馈系数K1，K2的大小，使系统始终处在稳定工作状态。

2 电感计算方法

电网电压由于传输线阻抗及用户负荷等因素的影响，其值不是一直不变的，而是在一定范围内有较小的波动。假设电网幅值在很相近的2 个采样点的幅值是不变的，通过采样两点时刻的电容电压值来计算出电网电感值。采样两点值在两相静止坐标系下的关系如图3 所示。

图3 两相静止坐标系下的电网电压Fig.3 Grid voltage in two-phase static coordinate system

在2 个采样点k 和k +1 时刻，尽管两点电压之间有相位差ωTs，但它们的幅值是不变的，即

在两相静止坐标系下，α，β 轴的分量平方和满足

所以

以电容C 和电感L1，L2的交点作为公共点，电容电压Uc和电网电压Us以及电网电感上的电压满足基尔霍夫电压定律，可得电容电压与L2、R2及电网待测电感Ls的状态方程为

其中x 为a，b，c。

通过进行Clark 变换，转换为两相静止坐标系下的数学模型如图4 所示。

图4 两相静止坐标系下的模型Fig.4 Model in two-phase static coordinate system

根据KVL 得出图4 的电压方程如下:

将式(7)代入式(4)可得

上式中，L = L2+Ls，同理得在采样点(k +1)处的关系式

将式(8)和式(9)代入式(3)，经过化简可得

其中

根据欧拉方法，α，β 轴上的电流导数可写为

通过式(10)～(15)可以得到电感

因此，可得到待测电网电感为

将计算得出Ls的值代入式(1)，(2)中，系统的传递函数随Ls的改变作出相应变化，从而使系统始终工作在稳定状态，并使系统始终运行在较高功率因数下。

3 仿真结果

为了验证该电网电感测量方法的准确性，在Matlab 中搭建了仿真模型，利用锁相环实现并网电流和电网电压的同步。初始时给电网串联一个1 mH的电感，在0.5 s 前不考虑电网电感，0.5 s 后将其考虑到系统中去;根据并网电流波形的变化来说明该方法研究的意义，并根据文中方法计算出电网电感的大小。

由图5 可知，当忽略电网的电感时，并网电流的谐波含量大，系统稳定性不好;当考虑到电网电感时，并网电流具有较好的谐波抑制效果，且并网电流近似于单位功率因数入网。

图5 并网电流与FFT 分析Fig.5 Grid current and the analysis of FFT

由图6 可知，采用的电网电感计算方法对电网电感的变化具有较好的跟踪能力，测量值与实际值有一个较小的误差，由此可得到基于电容电压和并网电流2 次采样计算电网电感值方法的准确性。

4 结 语

文中分析了电网电感对系统传递函数的影响，采用一种新的电网电感测量方法，该方法不需要向电网注入特定频率次的谐波信号，只需采样2 次电容两端的电压和入网电流就可以通过计算得出电网的电感。通过Matlab 仿真验证了该方案的意义及计算方法的准确性。

图6 电网电感实际值和测量值Fig.6 Actual value and calculated value of the grid inductance

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