基于Buck变换器的滑模控制方法研究

李永恒+梁青阳+孙超

摘要：为更快获得比较理想的直流输出电压，优化Buck变换器的动态性能，本文采用滑模控制方法。提出了一种改进型双幂次趋近律，即将双幂次趋近律的符号函数替换为饱和函数，并增加指数项。文章验证了算法的有效性，并给出了系统到达滑模面时间的具体计算。仿真结果表明，采用此种滑模控制策略，克服了系统到达滑模面时间长、抖振大等缺点，进一步提高系统的动态性能。

关键词：Buck变换器；滑模控制；改进型双幂次趋近律

中图分类号：V37文献标识码：A文章编号：1673-5048（2014）04-0027-04

0引言

电能的处理和变换是工程设计中的一个重要环节。作为功率变换装置的Buck变换器己经成为一种不可缺少的电能处理单元。在同样的功率等级条件下，相对于功率晶体管工作在放大区的线性调整器而言，Buck变换器具有体积小、重量轻和输出电能质量高等特点。但随着功率半导体的技术不断进步，在能源日趋紧张的今天，如何使电能变换装置效率和输出的电能质量更高，是摆在人们面前的一个重要课题。

滑模控制是变结构控制方法的一种，其对内部参数和外部干扰不敏感，具有很好的鲁棒性，动态响应特性也较为优异，适于Buck变换器。在理想条件下，由于切换频率无限大，不会产生抖振，但在现实情况下，抖振则无法避免。抖振可引起系统的高频振荡，为其在工程实践中的应用提出了极大的挑战。

国内外学者针对滑模控制抖振问题提出了很多解决方法。我国已故著名科学家高为炳先生创立了趋近率方法来减小滑模运动中的抖振问题，得到了理想的效果[1]。文献[2]首次提出了采用变速趋近律产生扇形的切换区，并给出了扇形切换区准滑动模态的数学模型。文献[3]将模糊控制与滑模控制结合，通过模糊规则调节指数趋近律的系数，改善滑动模态的动态品质，减小系统的高频振动。文献[4]提出了一种双幂次趋近律，利用双幂次趋近律系统由任一初始状态出发，收敛速度都能够优于指数趋近律和幂次趋近律，大大削弱滑模变结构控制的固有抖振。文献[5]在幂次数趋近律和积分趋近律的基础上，设计了幂次数积分趋近律及幂次数指数积分趋近律滑模观测器。从仿真结果中可以看出，滑模观测器在抑制抖动方面起到了很好的效果。文献[6]提出了最小投影法切换律的控制方法，为提高切换律的鲁棒性与收敛率，在设计中进行了平衡点的补偿。文献[7]提出了一种新型的离散趋近律，针对系统的不确定部分设计了扰动预测器，使系统状态稳定于原点，具有很高的估计精度，有效地减弱了抖振。文献[8]针对系统的不确定项，利用模糊控制进行在线估计，对切换增益进行模糊自适应调整，在满足滑模到达条件的基础上，尽量减小切换增益，以降低抖振。

本文在文献[4]的基础上，提出了一种改进型双幂次趋近律，即将双幂次趋近律的符号函数替换为指数函数，并增加指数项。

1Buck变换器的基本拓扑结构

Buck变换器是直流降压变换器又称为直流斩波器，它是一种输出电压平均值小于或等于输入电压的单开关管的直流电压变换器。

图1为Buck变换器的拓扑结构图，U1为输入直流电压，Vg为开关管，负责整个电路的通断，D为续流二极管，L，C分别表示电感、电容，RL为负载电阻。

2改进型双幂次指数趋近律

滑模结构仅仅实现了在状态空间任意点必然在有限时间内到达滑模面的要求，但在这段时间内，对运动点的具体轨迹未作任何规定。在广义滑模的条件下，可以按需要规定如表1的四种趋近律。

比较上述四种趋近律可以看出，单幂次趋近律可保证有限时间到达，但存在趋近时间长、趋近速度小的问题。为改善单幂次趋近律的缺点，进一步削弱抖振，提出了一种改进型双幂次趋近律：

αsats（）增加了系统接近滑模面（s<1）时的速度。α越小，则s<1时的收敛速度就越大。因此，适当减小α的值，可以增大s<1时的收敛速度。另外，通过式（3）可以知道，当s=0的时候，s=0。所以，在系统到达滑模面时，速度减小为零，与滑模面实现了光滑过渡，大大削弱了系统的抖振，克服了指数趋近律的缺陷。同时适当增加ε1，ε2的值，也能够提高系统的收敛速度。

式（3）中的前2项，相当于对系统采用了分阶段控制，从而使系统在分界点不能平滑过渡，影响了系统的动态品质。为克服这一缺陷，增加第三项-ks来缓解系统在分界点的不连续性，并使系统抖振以指数的形式衰减，从而削弱系统的抖振，保证系统的稳定性。

3系统动态品质分析

由图2～3可以看出，采用单幂次趋近律和改进双幂次趋近律，系统均能到达滑模面，稳定于原点附近的一等幅区域。从图2可知，采用单幂次趋近律，系统到达滑模面时间为t=0.0029s，到达滑模面时抖振较大，衰减速度缓慢；从图3可知，采用改进双幂次趋近律，系统到达滑模面时间为t=0.0021s，到达滑模面时抖振较小，衰减速度较快。图4～5进一步验证了以上结论的正确性。

5结论

本文所提出的改进型双幂次趋近律，能够缩短系统的到达时间，减少到达滑模面时的抖振，加快衰减速度，能够较好地改善Buck变换器的动态品质，对航空工程实际有一定的借鉴意义。

摘要：为更快获得比较理想的直流输出电压，优化Buck变换器的动态性能，本文采用滑模控制方法。提出了一种改进型双幂次趋近律，即将双幂次趋近律的符号函数替换为饱和函数，并增加指数项。文章验证了算法的有效性，并给出了系统到达滑模面时间的具体计算。仿真结果表明，采用此种滑模控制策略，克服了系统到达滑模面时间长、抖振大等缺点，进一步提高系统的动态性能。

关键词：Buck变换器；滑模控制；改进型双幂次趋近律

中图分类号：V37文献标识码：A文章编号：1673-5048（2014）04-0027-04

0引言

电能的处理和变换是工程设计中的一个重要环节。作为功率变换装置的Buck变换器己经成为一种不可缺少的电能处理单元。在同样的功率等级条件下，相对于功率晶体管工作在放大区的线性调整器而言，Buck变换器具有体积小、重量轻和输出电能质量高等特点。但随着功率半导体的技术不断进步，在能源日趋紧张的今天，如何使电能变换装置效率和输出的电能质量更高，是摆在人们面前的一个重要课题。

滑模控制是变结构控制方法的一种，其对内部参数和外部干扰不敏感，具有很好的鲁棒性，动态响应特性也较为优异，适于Buck变换器。在理想条件下，由于切换频率无限大，不会产生抖振，但在现实情况下，抖振则无法避免。抖振可引起系统的高频振荡，为其在工程实践中的应用提出了极大的挑战。

国内外学者针对滑模控制抖振问题提出了很多解决方法。我国已故著名科学家高为炳先生创立了趋近率方法来减小滑模运动中的抖振问题，得到了理想的效果[1]。文献[2]首次提出了采用变速趋近律产生扇形的切换区，并给出了扇形切换区准滑动模态的数学模型。文献[3]将模糊控制与滑模控制结合，通过模糊规则调节指数趋近律的系数，改善滑动模态的动态品质，减小系统的高频振动。文献[4]提出了一种双幂次趋近律，利用双幂次趋近律系统由任一初始状态出发，收敛速度都能够优于指数趋近律和幂次趋近律，大大削弱滑模变结构控制的固有抖振。文献[5]在幂次数趋近律和积分趋近律的基础上，设计了幂次数积分趋近律及幂次数指数积分趋近律滑模观测器。从仿真结果中可以看出，滑模观测器在抑制抖动方面起到了很好的效果。文献[6]提出了最小投影法切换律的控制方法，为提高切换律的鲁棒性与收敛率，在设计中进行了平衡点的补偿。文献[7]提出了一种新型的离散趋近律，针对系统的不确定部分设计了扰动预测器，使系统状态稳定于原点，具有很高的估计精度，有效地减弱了抖振。文献[8]针对系统的不确定项，利用模糊控制进行在线估计，对切换增益进行模糊自适应调整，在满足滑模到达条件的基础上，尽量减小切换增益，以降低抖振。

本文在文献[4]的基础上，提出了一种改进型双幂次趋近律，即将双幂次趋近律的符号函数替换为指数函数，并增加指数项。

1Buck变换器的基本拓扑结构

Buck变换器是直流降压变换器又称为直流斩波器，它是一种输出电压平均值小于或等于输入电压的单开关管的直流电压变换器。

图1为Buck变换器的拓扑结构图，U1为输入直流电压，Vg为开关管，负责整个电路的通断，D为续流二极管，L，C分别表示电感、电容，RL为负载电阻。

2改进型双幂次指数趋近律

滑模结构仅仅实现了在状态空间任意点必然在有限时间内到达滑模面的要求，但在这段时间内，对运动点的具体轨迹未作任何规定。在广义滑模的条件下，可以按需要规定如表1的四种趋近律。

比较上述四种趋近律可以看出，单幂次趋近律可保证有限时间到达，但存在趋近时间长、趋近速度小的问题。为改善单幂次趋近律的缺点，进一步削弱抖振，提出了一种改进型双幂次趋近律：

αsats（）增加了系统接近滑模面（s<1）时的速度。α越小，则s<1时的收敛速度就越大。因此，适当减小α的值，可以增大s<1时的收敛速度。另外，通过式（3）可以知道，当s=0的时候，s=0。所以，在系统到达滑模面时，速度减小为零，与滑模面实现了光滑过渡，大大削弱了系统的抖振，克服了指数趋近律的缺陷。同时适当增加ε1，ε2的值，也能够提高系统的收敛速度。

式（3）中的前2项，相当于对系统采用了分阶段控制，从而使系统在分界点不能平滑过渡，影响了系统的动态品质。为克服这一缺陷，增加第三项-ks来缓解系统在分界点的不连续性，并使系统抖振以指数的形式衰减，从而削弱系统的抖振，保证系统的稳定性。

3系统动态品质分析

由图2～3可以看出，采用单幂次趋近律和改进双幂次趋近律，系统均能到达滑模面，稳定于原点附近的一等幅区域。从图2可知，采用单幂次趋近律，系统到达滑模面时间为t=0.0029s，到达滑模面时抖振较大，衰减速度缓慢；从图3可知，采用改进双幂次趋近律，系统到达滑模面时间为t=0.0021s，到达滑模面时抖振较小，衰减速度较快。图4～5进一步验证了以上结论的正确性。

5结论

本文所提出的改进型双幂次趋近律，能够缩短系统的到达时间，减少到达滑模面时的抖振，加快衰减速度，能够较好地改善Buck变换器的动态品质，对航空工程实际有一定的借鉴意义。

摘要：为更快获得比较理想的直流输出电压，优化Buck变换器的动态性能，本文采用滑模控制方法。提出了一种改进型双幂次趋近律，即将双幂次趋近律的符号函数替换为饱和函数，并增加指数项。文章验证了算法的有效性，并给出了系统到达滑模面时间的具体计算。仿真结果表明，采用此种滑模控制策略，克服了系统到达滑模面时间长、抖振大等缺点，进一步提高系统的动态性能。

关键词：Buck变换器；滑模控制；改进型双幂次趋近律

中图分类号：V37文献标识码：A文章编号：1673-5048（2014）04-0027-04

0引言

电能的处理和变换是工程设计中的一个重要环节。作为功率变换装置的Buck变换器己经成为一种不可缺少的电能处理单元。在同样的功率等级条件下，相对于功率晶体管工作在放大区的线性调整器而言，Buck变换器具有体积小、重量轻和输出电能质量高等特点。但随着功率半导体的技术不断进步，在能源日趋紧张的今天，如何使电能变换装置效率和输出的电能质量更高，是摆在人们面前的一个重要课题。

滑模控制是变结构控制方法的一种，其对内部参数和外部干扰不敏感，具有很好的鲁棒性，动态响应特性也较为优异，适于Buck变换器。在理想条件下，由于切换频率无限大，不会产生抖振，但在现实情况下，抖振则无法避免。抖振可引起系统的高频振荡，为其在工程实践中的应用提出了极大的挑战。

国内外学者针对滑模控制抖振问题提出了很多解决方法。我国已故著名科学家高为炳先生创立了趋近率方法来减小滑模运动中的抖振问题，得到了理想的效果[1]。文献[2]首次提出了采用变速趋近律产生扇形的切换区，并给出了扇形切换区准滑动模态的数学模型。文献[3]将模糊控制与滑模控制结合，通过模糊规则调节指数趋近律的系数，改善滑动模态的动态品质，减小系统的高频振动。文献[4]提出了一种双幂次趋近律，利用双幂次趋近律系统由任一初始状态出发，收敛速度都能够优于指数趋近律和幂次趋近律，大大削弱滑模变结构控制的固有抖振。文献[5]在幂次数趋近律和积分趋近律的基础上，设计了幂次数积分趋近律及幂次数指数积分趋近律滑模观测器。从仿真结果中可以看出，滑模观测器在抑制抖动方面起到了很好的效果。文献[6]提出了最小投影法切换律的控制方法，为提高切换律的鲁棒性与收敛率，在设计中进行了平衡点的补偿。文献[7]提出了一种新型的离散趋近律，针对系统的不确定部分设计了扰动预测器，使系统状态稳定于原点，具有很高的估计精度，有效地减弱了抖振。文献[8]针对系统的不确定项，利用模糊控制进行在线估计，对切换增益进行模糊自适应调整，在满足滑模到达条件的基础上，尽量减小切换增益，以降低抖振。

本文在文献[4]的基础上，提出了一种改进型双幂次趋近律，即将双幂次趋近律的符号函数替换为指数函数，并增加指数项。

1Buck变换器的基本拓扑结构

Buck变换器是直流降压变换器又称为直流斩波器，它是一种输出电压平均值小于或等于输入电压的单开关管的直流电压变换器。

图1为Buck变换器的拓扑结构图，U1为输入直流电压，Vg为开关管，负责整个电路的通断，D为续流二极管，L，C分别表示电感、电容，RL为负载电阻。

2改进型双幂次指数趋近律

滑模结构仅仅实现了在状态空间任意点必然在有限时间内到达滑模面的要求，但在这段时间内，对运动点的具体轨迹未作任何规定。在广义滑模的条件下，可以按需要规定如表1的四种趋近律。

比较上述四种趋近律可以看出，单幂次趋近律可保证有限时间到达，但存在趋近时间长、趋近速度小的问题。为改善单幂次趋近律的缺点，进一步削弱抖振，提出了一种改进型双幂次趋近律：

αsats（）增加了系统接近滑模面（s<1）时的速度。α越小，则s<1时的收敛速度就越大。因此，适当减小α的值，可以增大s<1时的收敛速度。另外，通过式（3）可以知道，当s=0的时候，s=0。所以，在系统到达滑模面时，速度减小为零，与滑模面实现了光滑过渡，大大削弱了系统的抖振，克服了指数趋近律的缺陷。同时适当增加ε1，ε2的值，也能够提高系统的收敛速度。

式（3）中的前2项，相当于对系统采用了分阶段控制，从而使系统在分界点不能平滑过渡，影响了系统的动态品质。为克服这一缺陷，增加第三项-ks来缓解系统在分界点的不连续性，并使系统抖振以指数的形式衰减，从而削弱系统的抖振，保证系统的稳定性。

3系统动态品质分析

由图2～3可以看出，采用单幂次趋近律和改进双幂次趋近律，系统均能到达滑模面，稳定于原点附近的一等幅区域。从图2可知，采用单幂次趋近律，系统到达滑模面时间为t=0.0029s，到达滑模面时抖振较大，衰减速度缓慢；从图3可知，采用改进双幂次趋近律，系统到达滑模面时间为t=0.0021s，到达滑模面时抖振较小，衰减速度较快。图4～5进一步验证了以上结论的正确性。

5结论

本文所提出的改进型双幂次趋近律，能够缩短系统的到达时间，减少到达滑模面时的抖振，加快衰减速度，能够较好地改善Buck变换器的动态品质，对航空工程实际有一定的借鉴意义。