基于工程实践的框架结构几何非线性浅议

李靖宇 张宗敏

1河南省城乡建筑设计院有限公司（450000）2河南省纺织建筑设计院有限公司（450000）

基于工程实践的框架结构几何非线性浅议

李靖宇1张宗敏2

1河南省城乡建筑设计院有限公司（450000）2河南省纺织建筑设计院有限公司（450000）

这里根据国家规范标准，逐条分项从国家技术法规要求的层面分项、分层次的整合了规范对于建筑结构几何非线性的要求及判定条件。建筑结构几何非线性的研究意义重大，尤其是在大变形（例如罕遇地震）的情况下，这里尝试性的研究了是否考虑效应框架结构的内力变化特点，以推动对建筑结构几何非线性的研究。

几何非线性；P-δ效应；P-Δ效应

0 引言

在水平力的作用下，高层剪力墙结构的变形形态为弯剪型，高层框架结构的变形形态为剪切型。计算分析表明，重力荷载引起的二阶效应有时比较严重，尤其是随着刚度的降低，重力二阶效应的不利影响呈非线性增长。

建筑结构的几何非线性二阶效应一般认为由两部分组成:P-δ效应和P-Δ效应。P-δ效应是指由于构件在轴向压力作用下，自身发生挠曲引起的附加效应，它通常指轴向压力在产生了挠曲变形的构件中引起的附加弯矩，一般中间大，两端小。P-Δ效应是指由于结构的水平变形而引起的重力附加效应[4]。结构几何非线性的难点在于结果的求解，但是任何非线性问题最终归结为求解一个非线性平衡方程组[5]。

1 规范对是否考虑几何非线性的判定

2）《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）5.4.1、5.4.2，当楼层的等效侧向刚度满足下面公式时，可以不考虑P-Δ效应，否则应考虑P-Δ效应对内力和位移的影响[2]。

3）《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）3.6.3，当θi≥0.1时，应计入P-Δ效应的影响[3]。

以上三本规范对建筑结构几何非线性都有明确的要求，《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）从杆件内力和长细比限值的层面规定了考虑P-δ效应的限定条件，《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）从等效刚度的层面规定了判定P-Δ效应的限定条件，《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）以稳定系数的形式给出了P-Δ效应的判定条件。

2 几何非线性分析技术要点

P-δ效应是轴向力在挠曲杆件中产生的一类效应，当反弯点在杆件范围内时，P-δ效应不会对偏心受压承载力产生影响;当反弯点不在杆件范围内时，较细长的大偏心受压构件，应当重视效应对承载力的影响。

《建筑抗震设计规范》从重力附加弯矩与初始弯矩的数据关系判定是否考虑重力二阶效应，混凝土柱考虑重力二阶效应时，不应与混凝土规范承载力计算时考虑的重力二阶效应同时考虑。当采用弹性分析时,二阶效应的计算可以采用简化计算，比如增大系数法；当采用弹塑性分析时，宜采用考虑轴向力的结构和构件的刚度的程序，如采用有限分析计算程序。一般情况下，砌体结构和剪力墙不需要考虑重力二阶效应。

当需要考虑重力二阶效应时，内力与位移是否同时考虑重力二阶效应的问题。根据《高层建筑混凝土结构技术规程》的有关要求，重力二阶效应对结构内力和位移计算都有影响，位移和内力的计算都应考虑重力二阶效应。

3 基于工程实践的效应特点分析

工程算例:本工程抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10 g，设计地震分组为第二组。建筑物抗震设防类丙类，楼面单位面积质量1 387 kg/m2，分析程序PKPM2010，基本分析测试数据详见表1。

表1 分析测试数据表

通过试算对比,九层及九层以下可以不考虑PΔ效应，十层及十层以上应当考虑P-Δ效应，相同限定条件下，考虑与不考虑P-Δ效应的柱底弯矩对比详见图1。通过对比分析发现，中柱是否考虑P-Δ效应对内力影响相对较小,角柱是否考虑P-Δ效应对内力影响相对较显著。通过对数据详细对比，是否考虑P-Δ效应对角柱内力影响呈现奇异特性，局部影响幅度较小，局部较大甚至高出数倍。

图1 考虑与不考虑效应的柱底弯矩对比

4 小结

基于工程实践，研究了是否考虑P-Δ效应的内力变化特点。中柱是否考虑P-Δ效应对内力影响相对较小，角柱是否考虑P-Δ效应对内力影响相对较显著。

[1]GB 50010-2010,混凝土结构设计规范[S].

[2]JGJ 3-2010,高层建筑混凝土结构技术规程[S].

[3]GB 50011-2010,建筑抗震设计规范[S].

[4]李云贵,黄吉锋.钢筋混凝土结构重力二阶效应分析[A].建筑结构学报(C),2008.

[5]朱杰江,吕西林,容柏生.高层混凝土结构重力二阶效应的影响分析[A].建筑结构学报(C),2003.