刍议中职数学教学中数学建模的运用

2015-01-13吴文委

都市家教·下半月 2014年11期

关键词：数学建模运用数学教学

吴文委

【摘要】数学建模方式无论对于数学教学的方式，还是实际生活上解决问题的方法，都有着重要的作用。本文即将围绕中职数学教学的范畴，从数学建模的内涵和运用开始着手，对数学建模进行深入的分析和了解，了解数学建模在中职数学教学中的影响和具体运用。

【关键词】中职；数学教学；数学建模；运用

一、数学建模的内涵和运用

1.数学建模的内涵

数学建模，顾名思义是一种以数学为基础的数字模型，是运用数字的思维方式，利用数字的表达方式，把实际生活中的各类物品和工作过程进行数字化的运算和分析，从而建立起一个由数字代号组成的、规范性强的数字模型，把实际的问题进行简化，进而得出解决问题的具体方案，并且接受实践的考验和评价。实质上，方程式、微积分和各种运算公式等数字基础均从实践生活中产生，所有的数学均为了解决生活中的各种其他的问题而产生的。例如，为了更好的对企业进行战略分析，SWTO分析法、安索夫矩阵、PEST模型等数字模型便应运而生；为了对变速运动进行研究和分析，牛顿提出了微积分的概念。

2.数学建模的运用

数学建模是一种产生于实际生活，又抽象于实际生活，为解决实际的生活问题而产生的分析方式。其最大的作用和存在的意义是帮助人们解决实际生活中各种各样的问题，进而对宏观环境和微观环境进行深入的分析和了解，让人们能够更加深刻的认识这个世界。而且解决的问题不仅仅是数学方面的问题，而是实际生活中遇到的各类问题，例如，可以在商务管理、土木工程、建筑施工、水利工程、机电工程等宏观范畴使用数字建模的分析方式对其进行深入的分析，从而得出工程的优化项目；也可以在GPS定位、数字信息化、卫星信号、网络通信等微观范畴进行数字建模，从而可以对未知的微观世界进行深入的研究并预测其未来的发展。

数字建模的运用过程可以简化为几个部分：建模准备→建模假设→建模设立→建模获解→模型研究→模型检验→模型使用和普及

二、数学建模在中职数学教学中的影响

1.辅助实现中职数学教学目标

中职学生的未来发展方向是生产线上的操作人才和技术人才，其学习的目标不仅仅是数学知识，更是通过数字知识来解决生活中的实际问题的能力。然而，中职学生的数学基础普遍不高，对于数学的学习不仅是学不会，更是不喜欢学，不愿意学。因此，在进行数学教学的过程中，尽可能的引用数学建模的方式和联系专业课程的方式，对数学知识进行教学。这样不仅可以增添学生的学习兴趣，还可以巩固学生的专业课程知识，让数学知识服务于专业课程。例如，商务专业中的企业战略分析问题、金融专业中的会计实物问题、应用电子中的LED灯具的使用效率计算问题、连锁管理中的物流运输问题等。

2.提高学生数学学习的积极性和热情

根据先进的教育理念认为，学生是学习教学的主体，是进行知识学习、技术掌握和实际运用的主体。因此，中职的数学教学必须要以人为本，教师仅仅充当启蒙作用。而在进行数字建模的过程中，即是在进行问题的分类→汇合→整合→引出→抽象→简化→建模→研究→解决等步骤中，学生均可以参与其中。因此，学生的主体地位将会得到某种程度上的提高，数学的教学方式将从被动教学向主动教学改变。更何况，某些问题的答案并不唯一，有不同的解决方案，即是有不同的数字建模形式，这种拥有开放性答案的问题更会引起不同的师生讨论，让学生形成自身的数字思维方式，提高自身解决问题的能力。

三、数学建模在中职数学教学中的具体运用

1.在数列教学中增添数学建模思维

数列有着强烈的规律性，与实际生活有着深刻的联系，其中等差数列、等比数列、较为简单的混合数列的掌握最为重要。

例如，白领小红每月存入银行2000元作为购房资金，5年后，小红看中了某一楼盘的房屋，该房屋的首期需要20万元，请问，小红5年以来的本息是否足够购买该房屋首期？

分析：首先要知道银行的年利率和银行的利息计算方式，本题的重点是求出五年后的本息，再判断是否有足够的资金进行首期的支付。

假设银行的年利率和利息计算方式五年之内不发生变化，即为常数，且五年内的月利率均为8‰，按照利息计算方式为单利进行计算。2000元每个月的应得利息为：2000*8‰=16元，五年内一共有：5*12=60月。假设每个月的本息之和按顺序为：a1，a2，a3，a4……a60，因此，a1=2000+60*16， a2=2000+59*16， a3=2000+58*16， …… a60=2000+16，所以，{an}为公差d=-16，n=60的等差数列，前n项和Sn即为所求，Sn=a1n+n（n-1）d/2=149280。

即，白领小红五年内本息共149280元，与20万元仍有一定距离，暂时无法负担房屋首期。

2.在函数教学中增添数学建模思维

函数的教学是中职数学教学中较为重要的学习内容，也是实际生活中使用的数学知识比较广阔

例如：销售员小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500，设小明每月获得利润为z（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

分析：z=（x-20）·y

=（x-20）·（-10x+500）

=-10x2+700x-10000

X=-=35

即当销售单价定位35元时，每月可获得最大利润，从而便可以解决了产品的定价问题，从而最大限度的扩大企业的经济效益。

3.在概率统计数学中增添数学建模思维

概率统计是中职数学教学中最为基本的内容之一，也是实际生活中最为普遍的分析方式之一。

例如：有放回的从一批零件中每次随机地抽取一件，最多4次就能取到合格零件的概率为80/81，则该批零件的合格率是多少？