永磁型涡流耦合器导电层中涡流及其磁场研究

郭留英，上官璇峰，杨 帅，毋学军

(1.焦作神华重型机械制造有限公司，焦作454000;2.河南理工大学，焦作454003)

0 引 言

近几年，永磁型可调速涡流耦合器引起了人们的广泛关注，其优良的性能和广阔的应用前景得到认可。其优点主要体现在:可以实现电机的软起动，无机械接触传送动力，减缓振动，寿命长，维护工作量小，对环境条件要求低，无电磁副作用等。美国麦格钠公司的产品已在我国的电力、水泥、化工、污水处理、石油、冶金和煤炭等行业得到应用，取得较好的社会和经济效益。国内东南大学的王杰建立了永磁型涡流耦合器的二维解析模型，并求解了耦合器的转矩特性［1］。沈阳工业大学的张泽东对盘式耦合器做了比较系统的研究［2］，研究内容含磁场、温度场和设计。另外，东北大学等也开展了相关的研究，发表了研究论文并制造了实验样机。伊朗、意大利和韩国等国的学者发表了一些有价值的研究论文［3－8］，在磁场分析、特性计算和设计等方面做出了较好的贡献。本文主要从导体层中的涡流角度开展研究，分析涡流和运行状态之间的关系、涡流磁场和涡流磁场对盘型耦合器轴线磁力的影响，结论有一定的理论价值和实际意义。

1 基本结构和工作原理

永磁型可调速涡流耦合器有盘式和筒式两种。图1 表示出筒式涡流耦合器的基本结构，它由内外转子组成。外转子由导体层和外磁轭组成;内转子由永磁体和内磁轭组成。

图1 筒式涡流耦合器的结构示意图

外转子转轴和电动机转轴相连，在电动机带动下旋转。内转子转轴和负载转轴相连。当内外转子的转速不同时，导体层与永磁场之间存在相对运动，磁场就在导体层中感应出涡流，涡流磁场和永磁场之间作用，产生转矩，使得内转子随外转子旋转，实现了无接触传递动力，从而使电机拖动负载运行。当调节内外转子的轴向相对位置、改变磁耦合面积大小时，便可实现在电机转速基本不变情况下对负载转速的调节。

2 导体层中涡流

2.1 涡流的产生

导体层中感应的涡流在该耦合器中起着重要作用，它关系到耦合器产生转矩的大小、能耗多少和盘式耦合器轴向磁力的大小及其方向等。涡流由导体层和磁场之间的相对运动而产生。

1)气隙磁场

忽略磁路饱和时的气隙磁场:

式中:B(r，θ)为气隙合成磁场磁通密度的径向分量;Bpm(r，θ)为永磁体磁场磁通密度的径向分量;Bed(r，θ)为导体层中涡流磁场磁通密度的径向分量。

2)涡流

导体层内感应的涡流密度:

式中:σ 为导体层材料的电导率;ω 为内外转子间的相对角速度。

涡流基波频率:

式中:p 为永磁极对数;n 为内外转子间的相对转速(转差)。

3)集肤效应

交变磁场中，导体层内的分布电感造成导体不同深度层中涡流大小和分布的不同。集肤深度:

式中:μ0为空气的磁导率，近似认为是导体层的磁导率。

由式(1)～式(4)知，导体层中涡流的大小、频率及其分布和多种因素有关，如气隙磁场的强弱及其分布、导体层材料的电导率和内外转子间的相对转速等。

2.2 导体层中涡流的分布

分析用永磁型涡流耦合器样机参数如表1 所示。

表1 耦合器样机参数

驱动电动机为8 极，额定转速为1 470 r/min。

2.2.1 铜导体层

永磁型涡流耦合器有两种比较重要的工作状态:s=0.02 为正常工作状态(未经调速)，特点是效率较高，可达98%;s=1 为起动状态，起动转矩应足够大，满足起动要求。以下着重分析这两种状态下的涡流情况。

2.2.1.1 s=0.02 时的涡流密度分布

通过二维有限元法求解铜层中的涡流轴向分量。铜层的内外半径分别为109 mm 和113 mm。沿圆周方向8 个极距范围内从铜层外侧向里侧电流密度的分布如图2 所示。

图2 s=0.02 时电流密度轴向分量分布

为表达清楚，在铜层中分别取半径为109. 49 mm，110.49 mm，111.49 mm，112.49 mm 的四个圆周，沿各圆周上电流密度的轴向分量的分布如图3所示。

图3 s=0.02 时电流密度轴向分量分布

由图2 和图3 可见，当转差率较小时，导体层中电流密度较小。因频率较低，集肤效应几乎没影响，所以从导体层的外侧向里侧涡流密度分布变化不大，沿圆周方向呈接近正弦分布，数值上略有减小。图3 中同时画出了永磁场磁通密度径向分量的分布，从中看出电流密度分布和永磁极间的位置关系。

2.2.1.2 s=1 时的涡流分布

图4 和图5 表示出s =1 时涡流密度径向分量沿周向分布情况。

图4 s=1 时电流密度轴向分量分布

图5 s=1 时电流密度轴向分量分布

由图4 和图5 可看出，当转差比较大时，电流密度也较大，这时涡流频率较高，集肤效应明显。电流密度分布具有以下特征:(1)自导体的外层向里层电流密度的值显著减小，越向里电流密度减小得越缓慢;(2)外层中电流密度偏离正弦波，越向里电流密度沿圆周的分布越接近正弦波;(3)各层电流密度分布的空间相位也很不同。

2.2.2 铝导体层

2.2.2.1 s=0.02 时的涡流分布

s=0.02 时，铝导体层中的涡流密度分布如图6所示。

图6 s=0.02 时铝导体层中电流密度轴向分量分布

2.2.2.2 s=1 时的涡流分布

s=1 时，铝导体层中的涡流密度分布如图7 所示。

图7 s=1 时铝导体层中电流密度轴向分量分布

从图6 和图7 看出，铝层和铜层中电流密度分布规律大体相类似，但数值较小。

3 涡流磁场

3.1 s=0.02 时的气隙径向磁场

图8 表示了采用铜层，s =0.02 时永磁场、涡流场及合成磁场磁通密度径向分量沿圆周方向的分布情况。可知，当s =0.02 时，涡流较小，涡流磁场较弱。两种磁场空间相位相差接近90°。

图8 s=0.02 时气隙磁场的径向分量分布

3.2 s=1 时的气隙径向磁场

图9 表示出s=1 时永磁场、涡流场及合成磁场磁通密度径向分量沿圆周方向的分布情况。可知，当s=1 时，涡流较大，涡流磁场较强。两种磁场空间相位相差接近160°。

图9 s=0.02 时气隙磁场的径向分量分布

4 盘式永磁型涡流耦合器轴向磁力分析

盘式永磁型涡流耦合器的两个转盘(永磁盘和导体盘)之间存在轴向磁力，该磁力的特点是其大小和方向随两个盘间转差速度的大小而改变。文献［2］中采用Ansoft 软件对实验样机的轴向磁力进行计算分析，当转差速度为150 r/min 左右，轴向磁力为0，当转差速度较小时，该磁力表现为吸力;当转差较大时，该磁力却表现为斥力。该磁力不仅对两个盘的机械强度提出了较高的要求，同时也增加了对移动盘(一般指永磁盘)轴向位置调节机构的难度。另一方面，该磁力也可被利用，如用于对电机的保护。

在前面对磁场分析的基础上，可对该轴向磁力的特点作出如下解释:该磁力由两个分量组成:(1)永磁体和导体盘磁轭(铁磁材料组成)之间的磁力，涡流与永磁体所附磁轭之间的磁力。这两个磁力总是表现为吸力，其合力用F1表示，F1总为吸力;(2)永磁场和涡流场之间的磁力F2。在两个转盘转差较小时，如s =0.02，从图8 看到，涡流场较小，且涡流场与永磁场方向相同和相反的区域大小接近。方向相同的区域两种磁场间的磁力为吸力，方向相反的区域两种磁场间的磁力为斥力，但斥力和吸力较小且相差不大。所以这时两个转盘之间的磁力主要是上述的第一个分量F1，总体表现为吸力。在两个转盘转差较大时，如s =1，从图9 看到，涡流场较大，且绝大部分区域涡流场与永磁场方向相反，两种磁场的作用力为斥力，也就是说，转差较大时，两种磁场总的轴向磁力的第二个分量F2为斥力，当该斥力大于第一个分量F1时，总的轴向磁力即为斥力。这就解释了轴向磁力方向为何与转差有关。

5 结 语

本文针对永磁型涡流耦合器导体层中涡流分布及其产生的磁场开展研究，描绘出不同转差下涡流分布图，分析了涡流的特点。比较和分析了涡流场和永磁场的特点，并在此基础上很好地解释了盘式耦合器轴向磁力和转差的关系。

［1］ WANG Jian，LIN Heyun，FANG Shuhua，et al.A general analytical model of permanent magnet eddy current couplings［J］. IEEE Transactions on Magnetics，2014，50(1):8000109.

［2］ 张泽东.永磁磁力耦合器设计与关键技术研究［D］. 沈阳:沈阳工业大学，2012.

［3］ MOHAMMADI S，MIRSALIM M，VAEZ－ZADEH S. Nonlinear Modeling of Eddy－Current Couplers［J］. IEEE Transactions on Eeergy Conversion，2014，29(1):224－231.

［4］ MOHAMMADI S，MIRSALIM M.Double－sided permanent－magnet radial－flux eddy－current couplers:three－dimensional analytical modelling，static and transient study，and sensitivity analysis［J］.IET Electric Power Applications，2013，7(9):665－679.

［5］ MOHAMMADI S，MIRSALIM M，VAEZ－ZADEH S，et al. Sensitivity analysis and prototyping of a surface mounted permanent－magnet axial－flux coupler［C］//The 5th Power Electronics，Drive Systems and Technologies Conference，2014:568－573.

［6］ CANOVA A，VUSINI B. Analytical modeling of rotating eddy－current couplers［J］. IEEE Transactions on Magnetics，2005，41(1):24－35.

［7］ CANOVA A，VUSINI B. Design of axial eddy－current couplers［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2003，39(3):725－733.

［8］ SHIN H－J，CHOI J－Y，JANG S－M，et al.Design and analysis of axial permanent magnet couplings based on 3D FEM［J］. IEEE Transactions on Magnetics，2013，49(7):3985－3988.