基于相似性理论构建锌灰泵的水模拟实验装置

2015-01-13王文庆宋锦春

冶金设备 2015年6期

姚舜王文庆时佳宋锦春

(1:宝钢股份公司冷轧厂上海201900;2:东北大学机械工程与自动化学院辽宁沈阳110819)

1 引言

锌灰泵机组是抽取热镀锌过程中所产生锌渣的重要装置，其工作的主要目的是抽取热镀锌机组炉鼻子内部的锌渣，以减少锌渣对热镀锌带钢表面质量的影响。目前国内外钢铁企业在锌灰泵的结构上已经做了大量的研究，也申请了许多相关的实用新型专利［1－2］，在此基础上，根据上海宝钢冷轧车间锌灰泵机组的实际模型，通过使用相似性理论，从理论上对影响锌灰泵机组工作性能的参数角度出发，使用因次分析法，对锌灰泵抽取锌渣过程进行建模分析，得到相应的相似准则［3］，有益于后续锌灰泵的参数优化工作的开展，可以为制造和使用锌灰泵节约成本［4］。

因次分析法就是通过对现象中物理量的因次以及因次之间的相互联系的各种性质的分析来研究现象相似性的方法，它是一种以方程式的因次和谐性为基础的一种研究方法，完整的物理方程式中各项的因次应具有相同的性质。

2 相似性理论

相似理论是用来说明自然界中或工程中各种现象相似现象的相似原理的学说。相似可以解释为如果两个同一类的物理现象，在对应的时间、空间点上，各物理量的大小成比例，且方向相同，就可以称这两个现象相似。它的理论基础是相似三定律［5］。

在工程实际中相似三定律可以用于指导模型的设计及其有关试验数据的分析处理。对于一些复杂的物理现象，相似理论还帮助人们科学而简捷地去建立一些经验性的指导方程来解决实际问题。

相似第一定理可表述为:“对相似的现象，其相似指标等于1。”或表达为:“彼此相似的现象必定具有数值相同的相似准则。”这一定理实际是对相似现象相似性质的一种说明，也是物理现象相似的必然结果。

相似第二定理也可以称作模化法则。相似条件即模型实验应遵守的条件，可以表述为凡是同一种类现象，都可以被同一完整方程组所描述，当单值条件相似时，而且由单值条件所组成的相似准则在数值上也相等，则可以认为这些现象一定相似。

相似第三定理(Π 定理［6］)可表述为“设一物理系统有n 个物理量，其中有k 个物理量的量纲是相互独立的，那么这n－k 个物理量是非独立的，那么n 个物理量可表示成是相似准则Π1、Π2、…Πn之间的函数关系。”按此定理，亦即:F(Π1…Πn)=0，此式称为准则关系式或Π 关系式，把式中的相似准数称为Π 项。

相似性理论中一般将实物与模型的几何尺寸进行放大或者缩小，以满足几何相似要求。几何相似要求模型与原型结构之间所对应部分的尺寸成比例，模型与原型之间的尺寸之比称为几何相似常数［7］。

式中 l、b、h—分别表示结构的长、宽、高三个方向的线性尺寸;

m、0 下角标—分别表示模型和原型;

Sl—代表几何相似常数。

由于锌灰泵工作过程中两相流流动较为复杂，且锌灰泵的实际尺寸并不大，谨慎起见，按照1∶1 制作实验模型。所以在接下来的相似性分析中，不考虑尺寸因素对搭建水模拟实验台的影响。

在实际工程中，相似第三定理是非常重要的。因为对于所有彼此相似的现象，相似准则都保持同等数值，所以它们的准则关系式也应是相同的。由此如把某现象的实验结果整理成准则关系式，那么得到的这种准则关系式，进而在模型实验中整理出相应的相似准则关系，就可推广到与其相似的实际现象中去，应用于实际的模拟实验台的搭建。

3 因次分析法

因次分析法就是通过对现象中物理量的因次以及因次之间的相互联系的各种性质的分析来研究现象相似性的方法，它是一种以方程式的因次和谐性为基础的一种研究方法，完整的物理方程式中各项的因次应具有相同的性质。因次分析法分为瑞利法和Π 定理两种［8］。使用Π 定理对锌灰泵工作过程进行研究。

查阅相关资料可以知道，描述影响锌灰泵工作性能的主要参数为:流速ν、氮气管插入深度h(氮气管插入深度不能过小，过小的话氮气未能充分加热到与锌液相同温度，本课题假设是在等温条件下，所以应保证氮气管插入一定的深度)、压力P(此处表示压力差值)、密度ρ、粘性系数μ、重力加速度g、表面张力系数σ 七个参数作为导出相似准数的参数。此时，一些无因次量群可以表述为:

选取质量因次［M］、长度因次［L］和时间因次［T］作为基本因次，则该系统的因次关系可以表示为:

其中a1～a7均为常数。因次关系可以写成因次矩阵的形式，如表1 所示。

表1 因次矩阵

由因次矩阵1、2、3 组成的行列式可以看出，其值不为0，所以矩阵的秩为3，相似准数为4 个，由于Π 的因次为零，矩阵可以写成三个线性代数方程的形式，其结果如下面的方程所示。

三个方程无法解出七个未知量，可以令其中四个为已知量，其余三个为未知量，令a1、a2、a3、a4为已知量，a5、a6、a7为未知量，则由相似准数是4 可以列出四组赋值后求未知量的方程组:

由上述所得的结果可以得到Π 矩阵如表2所示。

表2 Π 矩阵

则可以得到四个相似准则:

整理后的准则对照相应的理论，同时满足四个准则难以实现，锌灰泵工作过程为气—液两相流的流动过程，流动的过程又比较复杂，同时保证多准则需要考虑的因素太多，根据实际状况，对模型进行简化和假设，考虑到初始液相均静止，且假设没有热量交换，建立的水模拟实验台不改变氮气管插入深度h，则可忽略其影响，无论实验液体选用水还是锌液，雷诺数Re 均大于103，则流动处于自模化区［9］，可无须考虑Π2准则的影响，这也说明粘性系数μ 虽然会对模拟结果产生影响，却不是最重要的影响，而最重要的参数是影响气—液相间相互作用的表面张力系数σ。因而最终选取Π3准则作为水模拟实验台设计的相似理论准则基础。由此设计的水模拟实验台的水压力差与原工程装置中锌液压力差比为1∶9，而实际水与锌液压力差比值应为1∶7.3。

4 水模拟实验台模型设计

水模拟实验台的搭建，在结构上可以参照已有的锌灰泵图纸，在选材上:为了便于观察气液两相流的流动过程，观察实验过程中所出现的各种现象，选材上选取透明的材质，锌灰泵模型选用透明聚氯乙烯(PVC)材料加工制成，聚氯乙烯材料透明度比聚乙烯、聚丙烯好，且硬聚氯乙烯有较好的抗拉、抗弯、抗压、抗冲击能力，能满足制作结构零件的要求，适合做本实验的模型。水池选用钢化玻璃制作，锌灰泵模型按照与实物1∶1 制作，通入空气的管道选取与实物中相同管径的普通塑料管即可。设计的水模拟实验台的结构如图1所示。