体外预应力钢—混凝土组合梁连续倒塌性能分析

梁纬球，杨 涛，陆 艺

(1.广西大学 土木建筑工程学院，广西 南宁530004;2.广西大学 广西防灾减灾与工程安全重点实验室，广西 南宁530004)

意外事件(如煤气爆炸、汽车炸弹袭击等)会造成建筑结构的局部破坏与损伤，并可能引起整体结构的连续倒塌破坏。1968 年，英国Ronan Point 公寓由于燃气爆炸事故引发连续倒塌破坏;1995 年，由于不合理地改动结构布置和使用功能，韩国三丰百货公司大楼顶层某承重柱遭受重创并引起结构的连续倒塌破坏;2001 年，美国世贸大厦由于恐怖袭击而发生连续倒塌破坏。由于结构的连续倒塌破坏往往会导致重大的生命和财产损失，这使其成为目前土木工程领域的研究热点之一。美国较早将抗倒塌设计引入结构设计规范，常用的抗倒塌设计规范有GSA［1］和DoD［2］。近十几年来，随着试验技术和数值仿真技术的发展，研究手段不断进步，不同类型结构的倒塌机理和抗倒塌机制得到了相应的研究［3-11］。

体外预应力钢—混凝土组合梁是在普通组合梁的基础上应用预应力技术的一种结构形式，其在新建结构和结构加固工程中有广泛的应用，但目前尚未发现对体外预应力钢—混凝土组合梁倒塌性能开展研究的报道。为了探讨影响体外预应力组合梁连续倒塌性能的主要因素，对多跨体外预应力组合梁柱子结构模型在中柱失效情况下的连续倒塌性能展开有限元参数分析，以期为体外预应力组合梁的抗倒塌设计提供参考和依据。

1 有限元非线性倒塌分析

1.1 试件设计

文献［6］对1 根1/3 比例的4 跨非预应力钢—混凝土组合梁进行了中柱失效情况下的静力倒塌试验研究。本研究参照该试件设计了9 根体外预应力组合梁试件，试件具体设计见表1。其中，试件S1与文献［6］中的非预应力组合梁相对应;ρ 代表混凝土板中非预应力纵向钢筋配筋率;d 为栓钉间距;ln、hc、hs和h 分别代表组合梁净跨、混凝土板厚、钢梁高和组合梁截面总高;“√”和“×”分别代表有和无。试件基本尺寸如图1 所示。其中，钢柱截面高度为200 mm。钢梁和混凝土板之间通过直径12 mm的栓钉连接。钢梁和钢柱均采用Q235 级H 型钢，混凝土强度等级为C30。在钢梁腹板两边各布置一束预应力钢丝，每束预应力钢丝由4 根直径5 mm 的1570 级预应力钢丝组成;钢丝束的形心距离钢梁下翼缘表面30 mm，转向块设置在每个试件的支座中心线处。参照《混凝土结构设计规范》［12］的要求，预应力钢丝的有效应力σeq取0.6fptk，fptk为预应力钢丝的极限强度标准值。

表1 试件设计Tab.1 Design of specimens

图1 试件尺寸Fig.1 Dimensions of specimens

1.2 建模方法

利用ANSYS 有限元软件对试件进行了有限元建模。在建模过程中，钢框架和混凝土板分别采用Shell 43 壳单元和Solid 65 实体单元，混凝土板内普通钢筋和体外预应力筋均采用Link 8 单元，栓钉连接件采用Combination 39 弹簧单元。预应力筋中的初始预拉力通过赋予Link 8 单元初始应变的方法施加。钢材采用双线性本构模型，第二段斜率取0.1%Es，Es为钢材的弹性模量。混凝土本构模型采用Rüsch 模型，极限压应变取0.003 3。建立的体外预应力组合梁柱子结构有限元模型如图2 所示。根据笔者开展的研究，有明显屈服点的型钢在单向受拉时的平均断裂应变可在0.20 ～0.25 取值，本文偏于保守地取0.20。预应力钢筋的断裂应变取0.05。

图2 体外预应力组合梁有限元模型Fig.2 Finite element model of the externally prestressed composite beam

为了验证建模方法的可行性，利用上述方法对试件S1 开展了有限元非线性倒塌分析，计算所得的荷载—竖向位移曲线与试验曲线的对比如图3 所示。对比可知，所采用的有限元建模方法能够较好地反映在中柱失效情况下组合梁的倒塌过程。

1.3 参数分析

通过有限元非线性倒塌分析得到各试件的倒塌荷载特征值见表2。表2 中，Py为屈服荷载;Pu1和Pu2分别为钢梁应变达到0.01 和0.20 时试件对应的抗倒塌承载力。其中，0.01 为《混凝土结构设计规范》建议的钢材断裂应变，0.20 则为型钢材料实际可以达到的平均断裂应变，两者分别对应于悬链线效应形成初期和充分发展两个阶段。分析结果表明，9 根体外预应力组合梁试件的受力过程及破坏形态十分相似，即:C 柱节点处的钢梁下翼缘最先达到断裂应变，而此时预应力筋的应变均未达到断裂应变。子结构典型破坏形态如图4 所示。各参数对体外预应力组合梁连续倒塌性能的影响分析如下。

图3 计算结果与试验结果对比Fig.3 Comparison ofcalculation results with experimental results

表2 荷载特征值Tab.2 Characteristic load values

图4 典型破坏形态Fig.4 Typical failure pattern

①预应力的影响

试件PS1 为在非预应力试件S1 上布置体外预应力筋而得，两者对应的荷载—竖向位移曲线如图3所示。在弹性阶段，两曲线基本重合;在结构进入塑性工作阶段后，相同位移情况下试件PS1 的承载力明显高于S1 的。由表2 可知，试件PS1 的抗倒塌承载力Pu1为试件S1 的1.04 倍;当悬链线效应充分发展之后，PS1 的抗倒塌承载力Pu2为S1 的1.10 倍。当C 柱处钢梁下翼缘应变达到断裂应变时，试件PS1 和S1 的中柱竖向位移分别为222 mm 和277 mm。由此可见，对组合梁施加体外预应力有利于组合梁内悬链线效应的形成和发展，并可提高组合梁的刚度和抗倒塌承载力。

②混凝土板中非预应力筋配筋率的影响

试件PS2、PS1 和PS3 混凝土板中纵筋配筋率依次为0.8%、1.7%和2.5%，荷载—竖向位移曲线如图5(a)所示。3 个试件的抗倒塌承载力Pu1相差不大;PS3 的极限抗倒塌承载力Pu2分别是试件PS1 和PS2 的1.04 倍和1.08 倍。由此可见，增大混凝土板中纵向非预应力钢筋的用量对于提高体外预应力组合梁的抗倒塌承载力有一定的作用，但提高的效果有限。

③转向块设置的影响

与试件PS1 相比，试件PS9 在每跨的跨中位置增设了1 个转向块。由图5(b)可见，在钢梁跨中设置转向块后，试件PS9 的承载力较PS1 有所提高，其中，Pu1和Pu2分别提高了4.2%和7.5%，说明在钢梁跨中增设转向块有利于提高组合梁的抗倒塌承载力。

④跨高比的影响

试件PS4、PS1 和PS5 的跨高比依次为5.0、6.0 和7.0，其荷载—竖向位移曲线如图5(c)所示。由表2 可知，试件PS4 的抗倒塌承载力Pu1分别为试件PS1 和PS5 的1.17 倍和1.36 倍，Pu2分别为两者的1.12 倍和1.25 倍，组合梁的抗倒塌承载力随跨高比的增加呈降低的趋势。因此，合理选取体外预应力组合梁的跨高比有助于组合梁的抗倒塌优化设计。

⑤栓钉间距的影响

试件PS1、PS6 和PS7 的栓钉间距分别为100 mm、150 mm 和200 mm，相应的荷载—竖向位移曲线如图5(d)所示。对比可知，试件PS1 的抗倒塌承载力与试件PS6 和PS7 最多相差6%，而后两者的极限抗倒塌承载力相当。因此，增大栓钉间距会导致体外预应力组合梁抗倒塌承载力的降低，但当栓钉间距大于某一数值时这种影响减弱。

⑥钢梁高度的影响

增加钢梁高度能有效增大组合梁的抗弯刚度，但是过大的钢梁高度会导致梁柱刚度比失衡，并对结构的倒塌破坏模式产生不利影响。为考察这一因素，设计了PS8 和PS1 两个试件，其对应的钢梁高度分别取150 mm 和200 mm，计算所得两试件的荷载—竖向位移曲线如图5(e)所示。分析表明，两试件的破坏形态未发生明显改变。与试件PS8 相比，试件PS1 的抗倒塌承载力Pu1和Pu2分别提高了29.8%和13.4%，这表明，合理增加钢梁高度可以有效提高组合梁的极限抗倒塌承载力。

图5 荷载—竖向位移曲线Fig.5 Load vs.vertical displacement curves

2 倒塌荷载动力增大系数

为了研究体外预应力组合梁在动态倒塌荷载作用下的抗倒塌性能，采用能量守恒的换算方法，将计算所得的静力倒塌荷载换算为等效动力荷载［13］，即

图6 动力增大系数—相对竖向位移关系Fig.6 Relationship between DIF and relative vertical displacement

式中，Ps(Δ)为使失效柱产生竖向位移Δ 所需的静力荷载;Pd，eq(Δt)为使失效柱产生竖向位移Δt所需的等效动力荷载。Ps(Δt)与Pd，eq(Δt)的比值即为荷载动力增大系数(DIF)。各试件的荷载动力增大系数与失效柱相对竖向位移Δ/Δu的关系曲线如图6 所示，Δu为与荷载Pu2对应的极限竖向位移。由图6可见，在不同的设计参数下，预应力组合梁的倒塌荷载动力增大系数DIF 具有相似的变化规律，即DIF随着失效柱竖向位移的增加快速降低并最终趋于稳定。各试件与极限倒塌荷载Pu2对应的等效动力荷载Pd，eq(Δu)列于表2。分析可知:在最终倒塌破坏时，各试件的倒塌荷载动力增大系数DIF 介于1.24 ～1.32。由图6 可见，最终倒塌破坏时DIF 的取值具有一定的代表性，可为在采用静力方法分析体外预应力组合梁的倒塌性能时倒塌荷载的修正提供参考。

3 结 论

①对组合梁施加体外预应力有助于组合梁内悬链线效应的发展和抗连续倒塌承载力的提高。

②跨高比、钢梁高度对体外预应力组合梁的极限抗倒塌承载力影响显著;在钢梁跨中增设转向块有利于提高组合梁的抗倒塌承载力;混凝土板中非预应力筋的配筋率以及栓钉间距对体外预应力组合梁的极限抗倒塌承载力影响有限。

③在采用静力方法分析体外预应力组合梁的连续倒塌性能时，倒塌荷载动力增大系数DIF 可在1.24 ～1.32 取值。

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