长株潭地区人均耕地面积变化趋势及其空间格局分析

黄 辉，邓楚雄，李迎春，刘利科

（1.湖南师范大学资源与环境科学学院，湖南 长沙410081；2.湖南外贸职业学院，湖南 长沙410201）

长株潭地区人均耕地面积变化趋势及其空间格局分析

黄 辉1，邓楚雄1，李迎春2，刘利科1

（1.湖南师范大学资源与环境科学学院，湖南 长沙410081；2.湖南外贸职业学院，湖南 长沙410201）

利用1996～2009年长株潭地区土地利用变更调查数据及社会经济数据，通过R/S方法，计算出长株潭3市及其所辖区域人均耕地面积的H urs t指数，分析长株潭地区人均耕地面积的变化趋势及其空间格局。结果表明，总体上，1996～2009年，长株潭3市的人均耕地面积呈持续下降趋势，长沙市、株洲市、湘潭市的H urs t指数分别为0.661 1、0.568 9、0.529 4，均大于0.5，说明未来一段时期内，3市的人均耕地面积变化将按惯性运行；分区域来看，1996～2009年，长沙市城区、长沙县、浏阳市、湘乡市、韶山市等5个区域的人均耕地面积下降趋势明显，H urs t指数均大于0.5，未来一段时期内，人均耕地面积还会继续减少；株洲市城区、湘潭市城区、宁乡县、望城县、攸县、炎陵县、醴陵市、茶陵县等8个区域的人均耕地面积下降趋势明显，株洲县、湘潭县的人均耕地面积表现出增加趋势，但H urs t指数均小于0.5，表明在未来一段时期内，宁乡县等8个区域的人均耕地面积将呈上升态势，株洲县和湘潭县的人均耕地面积将呈下降态势；预测趋势与实际情况基本吻合，表明R/S分析方法预测人均耕地面积变化趋势行之有效，可为类似研究提供参考。

R/S；人均耕地面积；H urs t指数；长株潭

“十分珍惜、合理利用土地和切实保护耕地”是我国的一项的基本国策，耕地是不可替代的土地资源，是人类赖以生存和发展的重要物质基础。联合国粮农组织曾经确定了人均耕地0.053 hm2的国际警戒线，人均耕地面积低于警戒线时将对国家安全构成威胁。在现阶段我国耕地面积急剧下降的背景下，开展耕地资源的相关研究显得尤为重要。

长株潭城市群是湖南省城镇化发展最快速的区域，人地矛盾十分突出。因此，对该区域耕地资源下降趋势的研究具有典型意义。近年来，国内许多学者通过多种方法对长株潭地区耕地资源做了很多有益的研究工作。如对长株潭城市群地区耕地数量时空变化及其驱动力的分析[1]，对长株潭城市群耕地动态变化及其驱动力的实证研究[2]，利用投影寻踪法对长株潭城市群耕地集约利用情况的评价[3]，对长株潭地区耕地占用与经济增长的脱钩分析[4]等。这些研究主要集中在耕地资源的动态变化及其驱动力因素分析以及耕地集约利用评价等方面。然而，在现阶段耕地保护形式日益严峻的情况下，对人均耕地面积下降趋势的分析和预测也是一个重要的研究方向。

R/S分析法（Rescaled Range Analysis，重新标度极差分析法）是英国学者赫斯特在总结尼罗河的多年水文观测资料时提出的一种处理时间序列的方法。该方法的研究对象是一串随时间变化的动态数据，其特点是能够避开繁杂的因素分析，从而直接通过历史数据分析对系统发展趋势进行预测。R/S分析法已经在水文气象分析预测[5]及股票分析预测[6]等领域取得了一定成就。近年来，R/S分析法逐渐应用到社会经济发展指标的分析预测中来[7-8]。因此，研究拟采用R/S分析法，利用1996～2009年长株潭地区土地利用变更调查数据和社会经济数据，对长株潭三市及下辖区县未来一段时间内人均耕地面积下降趋势进行分析预测，以期为长株潭城市群“两型社会”的持续协调发展提供决策依据。

1 研究区域概况

长株潭城市群位于湖南省中东部，湘江下游，包括长沙、株洲、湘潭3市。区域内总面积约2.81万km2，土地总面积占湖南省总面积的13.26%。2007年，经国务院同意，长株潭城市群获批为“全国资源节约型和环境友好型社会建设综合配套改革试验区”。2014年8月，长株潭国家自主创新示范区获得批准，成为继北京、武汉、上海、深圳后获批的全国第五个自主创新示范区。作为湖南省经济发展与城市化的核心地区，长株潭多项社会经济指标均处于全省领先水平。截至2013年，长株潭地区常住人口1 400.74万人，实现GDP 10 539.23亿元。其中，第一产业实现增加值561.85亿元，粮食总产量593.03万t；第二产业实现增加值 5 969.07亿元；第三产业实现增加值4 008.31亿元；完成固定资产投资7 313.59亿元，财政总收入1 264.19亿元。

2 数据来源与研究方法

2.1 数据来源

研究所用经济社会数据来源于《长沙市统计年鉴》、《株洲市统计年鉴》、《湘潭市统计年鉴》和《湖南省统计年鉴》，耕地数据来源于长株潭3市及各县市土地利用变更调查数据。

2.2 R/S计算方法

（1）定义均值序列。考虑一个时间序列差分{X(t)}，式中{X(t)}=B(t)-B(t-1)，B(t)为时刻t的结果值，t=1，2，……n。对任意正整数τ=1，定义均值序列：

式中，τ代表代表时滞，X(t)表示时间序列差分。

（2）计算累计离差。

（3）极差数列R（τ）。

R（τ）＝max X（t，τ）-min（t，τ） 1≤t≤τ

（4）标准差序列S（τ）。

（5）计算R(τ)/S(τ)比值。采用极差除标准差，则相当于将极差“标准化”，消除量纲的影响，于是得到极差与标准差的比值：

R(τ)/S(τ)=（аτ）H

式中：а为常数，H即为Hurst指数（下文同）。经过长期的理论分析和模拟实验研究，赫斯特发现如下经验标度关系式：

当时间序列{X(t)}的前后变化无关、方差有限时，赫斯特等从理论上导出如下关系式：

即有H=1/2。依据参考文献 ，可用Hurst指数的大小来判断趋势性成分的强度。

①若0.5＜H＜1，表明该指标在时间尺度上的变化具有持久性，过去的一个增量对应未来的一个增量，即时间序列前后正相关；

②若H＝0.5，表明该指标的时间序列为相互独立的随机序列，具有“无后效性”；

③若0＜H＜0.5，表明该指标的时间序列数据具有反持续性，过去变量与未来趋势呈负相关，序列有突变跳跃特性。

H值越接近0，其反持续性越强；越接近1，其持续性越强。

3 结果与分析

3.1 长株潭地区1996～2009年耕地资源变化

作为湖南省工业化、城镇化发展最快速的地区，长株潭城市群土地资源得以高速开发利用。长株潭耕地资源总量由1996年的63.970 2×104hm2，减少到2009年的63.4790×104hm2，净减少耕地面积0.4912× 104hm2，减幅为0.78%，年均减少率为0.056%。其中，1996～2007年 3市耕地资源总量不断减少，2008～2009年耕地资源总量呈上升的趋势（图1）。

3.2 长株潭地区1996～2009年人均耕地面积变化

图1 1996-2009年长株潭三市耕地资源总量变化趋势

长株潭三市区域人口由1996年的1 208.22万人增加到2009年1 329.65万人，期间共增加人口121.43万人，年均增长率为0.72%。人口不断增加，耕地总量不断减少，导致人均耕地占有量不断下降。1996年，长株潭地区人均耕地面积有0.053 3 hm2/人，基本处于联合国粮农组织确定的人均耕地面积警戒线。到2009年长株潭人均耕地面积减少到0.047 3 hm2/人。相对1996年人均耕地面积减少了11.26%，年均减少率为0.80%。由表1可知，长沙市人均耕地面积0.050 7 hm2/人下降至0.043 3 hm2/人；株洲市人均耕地面积由0.056 7 hm2/人下降至0.054 0 hm2/人；湘潭市人均耕地面积由0.052 7 hm2/人下降至0.047 3 hm2/人；除株洲县和湘潭县人均耕地面积呈上升趋势外，其他地区的都呈下降趋势。长株潭3市人均耕地面积（y）随年份（x）的变化方程为：Y=0.804 7-0.007 0x，R2=0.965 1，拟合成果较好。这说明从1996年到2009年，长株潭3市的人均耕地面积随年份呈直线递减趋势。

表1 1996～2009年长株潭三市及下辖各区县人均耕地面积变化 （hm2/人）

3.3 长株潭地区人均耕地面积变化趋势的R/S分析

根据R/S计算方法，利用Excel、SPSS软件，计算出长株潭3市人均耕地面积的Hurst指数，建立了长株潭3市人均耕地面积变化的时间序列，结果见图2～图4。从图中可以看出，R/S分析模型的拟合度较高；长沙市人均耕地面积H（1997～2009）=0.661 1；株洲市人均耕地面积H（1997～2009）=0.568 9；湘潭市人均耕地面积H（1997～2009）=0.529 4；3市人均耕地面积的Hurst指数值均大于0.5，表明长株潭人均耕地面积时间序列数据具有长期相关性，时间序列具有持续性特征。其中，以长沙市人均耕地面积变化趋势持续性最强，株洲市、湘潭市人均耕地面积变化趋势持续性特征较弱。在原有区域环境不变的前提下，长株潭人均耕地面积在未来的10 a变化趋势与过去10 a有相同的特征，意味着2010～2020年期间，长株潭3市人均耕地面积将会持续减少。

为了了解长株潭各下辖地区人均耕地面积变化趋势，依据3市下辖县市耕地面积大小，将长株潭地区划分为15个Hurst指数分值区。Hurst指数确定了长株潭各区县耕地面积变化的持续性或反持续性趋势，随着H值的减小，其运动轨迹的平滑程度越差，变化越激烈；反之则越简单、越有规律。表2为长株潭下辖区县人均耕地面积变化趋势Hurst指数的计算结果。整体而言，15个Hurst指数分值区人均耕地面积变化趋势的R/S分析模型拟合效果较好。

图2 长沙市人均耕地面积变化趋势R/S拟合图

图3 株洲市人均耕地面积变化趋势R/S拟合图

图4 湘潭市人均耕地面积变化趋势R/S拟合图

从表2及图5中可以得出，H值小于0.5的地区有10个，分别是宁乡县、望城县、株洲市城区、株洲县、攸县、炎陵县、醴陵市、茶陵县、湘潭市城区和湘潭县，表明这10个地区的耕地变化趋势时间序列具有反持续性，即未来人均耕地面积的变化与过去不具有相同的趋势。其中，茶陵县的H值最小，为0.236 1，意味着茶陵县人均耕地面积时间序列的反持续性最为明显；而株洲县和湘潭县由于过去人均耕地面积呈上升趋势，未来变化趋势与过去呈负相关，所以未来人均耕地面积将呈现下降趋势；其他因为外部环境改变，如湘潭市城区和株洲市城区由于行政区划调整，人均耕地面积均表现出上升趋势。Hurst指数大于0.5的地区有5个，分别是长沙市城区、长沙县、浏阳市、湘乡市、韶山市，表明这些地区的人均耕地面积的变化趋势具有持续性，即未来人均耕地面积的变化与过去具有相同的趋势。其中，湘乡市H值最高，为0.5850，表明该地区未来人均耕地面积降低的趋势最强。

4 结论

研究结果表明，长株潭3市耕地总面积和人均耕地面积均呈下降趋势，到2009年3市人均耕地面积均低于联合国粮农组织确定的警戒线。长株潭下辖区县人均耕地面积数据表明，株洲县及湘潭县人均耕地面积呈现出上升趋势，其他地区均为下降趋势。

表2 长株潭下辖区县人均耕地面积变化趋势的Hurst指数值

图5 长株潭下辖区县人均耕地面积变化趋势的H指数分布图

Hurt指数结果表明，长沙市、株洲市、湘潭市人均耕地面积都体现出持续性下降的特征。其中，长沙市人均耕地面积H值为0.661 1，体现出较强的持续性特征，而株洲市和湘潭市均呈现出较弱的持续性特征。这说明在未来一段时间内，长株潭人均耕地面积下降趋势不可避免。

长株潭下辖区县人均耕地面积变化趋势Hurst指数的空间分布值表明，H值大于0.5的有5个地区，H值小于0.5的地区有10个。预测未来10 a，宁乡县、望城县、攸县、炎陵县、醴陵市人均耕地面积将会增加，但其运动轨迹波动较大。长沙市城区、长沙县、浏阳市、湘乡市、韶山市、株洲县和湘潭县人均耕地面积将会持续降低。

[1]邓楚雄，李晓青，向云波，等.长株潭城市群地区耕地数量时空变化及其驱动力分析[J].经济地理，2013，33（6）：142-147.

[2]刘 庆，陈利根，何长元，等.长株潭城市群耕地动态变化及其驱动力实证研究[J].地域研究与开发，2010，29（4）：122-126.

[3]邓楚雄，谢炳庚，李晓青，等.基于投影寻踪法的长株潭城市群地区耕地集约利用评价[J].地理研究，2013，32（11）：2000-2008.

[4]曹政辉.长株潭地区耕地占用与经济增长的脱钩分析[J].安徽农学通报，2012，18（7）：5-9.

[5]周丽萍，王宗敏，杨海波，等.安徽省淮河流域近56年来气候时空变化的R/S分析[J].水电能源科学，2014，32（2）：11-14.

[6]王炳雪，史忠科.非线性时间序列周期分析的R/S分析方法及其应用[J].数学的实践与认识，2004，34（4）：104-108.

[7]王开泳，张鹏岩，丁旭生.黄河流域旅游经济的时空分异与R/S分析[J].地理科学，2014，34（3）：295-301.

[8]吴 丽，刘 霞，吴次芳.浙江省县域经济差异演化实证研究与R/S分析[J].经济地理，2009，29（2）：220-224.

[9]张子龙，刘 竹，陈兴鹏，等.基于R/S的中国碳排放演变趋势及其空间差异分析[J].经济地理，2013，33（8）：20-25.

（责任编辑：成 平）

Analysis the Variation Trend and the Spatial Pattern of the Per Capita Cultivated Land of Chang-Zhu-Tan

HUANG Hui，DENG Chu-xiong，LI Ying-chun，lIU Li-ke
（1.College of Resources and Environment Science,Hunan Normal University,Changsha 410081,PRC; 2.Hunan International Business Vocational College,Changsha 410201,PRC）

Based on the data of land use change and socioeconoMic in Changsha-Zhuzhou-Xiangtan froM1996 to 2009,the survey has calculated the Hurst index of per capita cultivated area in this region by the R/Smethod,and analyzed its variation trend of per capita cultivated area,aswell as its spatial pattern.The results showed that during 1996 to 2009,there w as continuous dow ntrend of per capita cultivated area in the three citise(Changsha,Zhuzhou and Xiangtan).According to the Hurst index of the three cities,all above 0.5,it can indicate that the trend w ill last in the follow ing years.Regionally speaking,the decreasing trend of per capita cultivated areawasobvious in Changsha City,Changsha County,Liuyang,Xiangxiang and Shaoshan,their Hurst exponents beyond 0.5,so the trend w ill continue to reduce.Although per capita cultivated area in Zhuzhou City,Xiangtan City,Ningxiang,Wangcheng,Youxian,Yanling,Liling and Chaling appeared clear trend of descend,asa resultof their Hurst index less than 0.5,itw ill rise in the 8 area.Conversely,thatof Zhuzhou County and Xiangtan County showed up a rise trend,but the per capita cultivated area of the two area w ill reduce in the future.In a word,the predictionwas consistentw ith theactualsituation,so the R/Smethod can beused in the similar research.

R/S;per capita cultivated land;Hurstindex;Changsha-Zhuzhou-Xiangtan

F301.21

A

1006-060X（2015）04-0145-04

10.16498/j.cnki.hnnykx.2015.04.045

2015-03-09

湖南省教育厅科研资助项目（14C0774）；湖南省教育厅科研资助项目（13C537）；湖南省国土资源科技项目（2013-24）；湖南师范大学青年优秀人才培养计划（ET13106）

黄 辉（1991-），男，湖南浏阳市人，硕士研究生，研究方向为土地资源可持续利用。

邓楚雄