散射通信中OFDM/OQAM的ICI和ISI分析*

吴 奔，陈西宏，刘晓鹏，薛伦生，张 群

（1.空军工程大学防空反导学院，西安 710051；2.空军工程大学信息与导航学院，西安 710077）

散射通信中OFDM/OQAM的ICI和ISI分析*

吴 奔1，陈西宏1，刘晓鹏1，薛伦生1，张 群2

（1.空军工程大学防空反导学院，西安 710051；2.空军工程大学信息与导航学院，西安 710077）

散射通信以其特有性能在无线通信领域发挥着重要作用，但存在传播损耗大、多径传输和衰落问题，基于交错正交幅度调制的正交频分复用系统（OFDM/OQAM）无需循环前缀，既具有传统正交频分复用系统（OFDM）抗多径干扰的优势，又利用滤波器组消除多径信道之间的符号间干扰（ISI）和载波间干扰（ICI），而无需保护间隔，提高了频谱利用率。建立了对流层散射信道抽头延迟线信道模型，分析了ICI和ISI的数学统计特性，将OFDM/OQAM系统与CP-OFDM/QAM系统进行对比。仿真分析表明：散射信道下OFDM/OQAM系统较传统的OFDM系统抑制ICI和ISI具有明显优势，误码率（BER）明显降低，为实现散射信道的高速率、大容量可靠通信提供了的方向指导。

散射通信，交错正交幅度调制，正交频分复用，载波间干扰，符号间干扰

0 引言

对流层散射通信是一种利用对流层媒质的不均匀性对无线电波的散射作用进行的超视距无线通信。它比视距通信传播的距离远，中间站少，受核爆和自然力破坏的可能性小，频带较宽，具有高保密性和抗干扰性，适用于军事通讯中的远程越障通信，但存在传输损耗大、时变衰落严重等缺点。

正交频分复用（OFDM）是第四代移动通信的核心技术之一，通过利用不同子载波正交特性使频谱效率极大提高，能够把频率选择性衰落信道转换成平坦性衰落信道，减少多径效应产生的符号间干扰（ISI），采用OFDM调制可扩展散射通信的容量和传输速率。

基于正交幅度调制（QAM）的OFDM/QAM系统，理想信道下无频偏，通过子载波正交性消除载波间干扰（ICI），添加循环前缀（CP）消除多径信道产生的ISI，但是CP降低了频谱利用率，增加了功率消耗。

基于交错正交幅度调制（OQAM）的正交频分复用系统（OFDM/OQAM），直接通过滤波器组消除多径信道引起的ISI，对ISI和ICI的鲁棒性都优于OFDM系统，无需CP，且具有较高的频谱和功率利用率，带外辐射低，系统实现相对简单，已经成为IEEE802.22无线城域网、电力线通信和第三代陆地蜂窝移动通信系统长期演进技术的候选技术标准，被3GPP-LTE标准收录。

本文提出将OFDM/OQAM系统应用于散射通讯，以提高数据传输速率和可靠性，实现大容量散射通讯，并对存在时偏和载波频率偏移的情况进行分析。

1 对流层散射信道

散射信道统计特性包括传播路径损耗、慢衰落和快衰落。通过采用方向性尖锐的天线，合理设置天线的发射功率、增益、尺寸，可有效减少传播路径损耗和慢衰落，快衰落主要体现在多径效应和多普勒效应。

经典的散射信道模型有Kailath提出的抽头延迟线（TDL）散射信道模型和Sunde提出的Sunde模型，经文献［11］证明其具有数学等价性。考虑到散射信道的频率选择性衰落统计特性，采用TDL信道模型。

TDL模型采用一组平坦衰落生成器，各生成器平均功率为1且相互独立，独立的衰落生成器的输出与抽头功率相乘，模型如图1所示。

用FIR滤波器实现，则输出为：

当抽头时延不是采样周期Ts的整数倍时，采用抽头插值法。按照两个相邻的采样时刻表示原来的信道时延，用关于信道时延的相对距离加权两个采样时刻。td为信道时延，tr为关于信道时延的相对距离，ti为离散时间编号，即tr=td/Ts-ti，其中，ti=floor（td/Ts），ti=0，1，2，3，…。令（n）表示时延为ti的新抽头的临时复信道系数，假设（n）=0，ht（dn）表示在给定时延td情况下的复信道系数。将复信道系数（n）分配到两个相邻的采样时间，则时延为ti的新抽头更新为：

时延为ti+1的新抽头的临时复信道系数为：

其中tits＜td≤（ti+1）Ts，如果在两个连续的采样时间内存在一个或更多的抽头，通过式（2）和式（3）中的分配方法，可以在相同采样时刻上将它们进行叠加。

2 OFDM/OQAM基本原理和系统模型

OFDM/OQAM系统原理如图2所示。

复数符号am，n取实和取虚后分别得到实、虚部符号和，进行OQAM调制，使二者错开一个相位，并且保持正交，分别经滤波器组G（n）和G（n-N/2）可消除多径信道影响产生的ISI，信号通过加法器相加形成发射信号s（t）：

am，n（n∈Z，m=0，1，…，N-1）表示第n个符号时隙内第m个子载波传送的基带调制符号信息，N是子载波的数量，是2的倍数，即N=2M，v0和0表示系统子载波间隔和发送信号时间间隔。根据Gabor小波理论中的Balian定理，若需要在接收端抑制衰落，需满足 υ≠1，取0v0=1/2。gm，n（t）是原型滤波函数g（t）的时频转换形式，即IOTA函数，其数学形式为：

经散射信道后，接收信号（rt）经滤波器组G（n-1）和G（n-N/2）消除发射机滤波器组的影响，再分别通过N点快速傅里叶变换（FFT）变换把接收信号变为频率形式，然后通过OQAM解调使得错开的实、虚部相位回到相同的相位，保持实、虚部信号同步，最后收到的信号和信号终端（CE）得到的信道冲激响应系数一起进入迫零（ZF）均衡器解调出实、虚部符号，经取实、取虚后，得到和，最后合成复数形成解调数据符号a^m，n。

CP-OFDM/QAM系统采用基带复数信号，OFDM/OQAM系统采用实数符号，只能在实数域达成正交，基函数上传输的数据必须是实数，以保证成形滤波器函数具有优异的时频聚焦特性的同时又不低于传统OFDM系统的频谱效率。OFDM/QAM和OFDM/OQAM时间频率分配如图3所示。

各向同性正交变换算法（IOTA）在时间域和频率域均具有良好的聚焦特性，OFDM系统利用成形滤波器的时间频率聚焦优化特性，可以有效抑制散射信道的时间选择性衰落和频率选择性衰落。但是IOTA函数仅满足实数域正交条件的特性，系统必须为OFDM/OQAM系统。

3 ICI和ISI理论分析

由于信道的多径效应，符号通过多径信道后可能引起脉冲信号的时延扩展，产生ISI，若破坏了子载波间的正交性，将影响接收端的解调，产生ICI。在无线移动环境下产生ICI的主要原因有载波频率偏移、采样频率偏移、多普勒频展、相位噪声。选取存在时偏和载波频率偏移（CFO）的情况进行分析。

发射机与接收机本振均具有约±20 ppm的误差，且本振频率随温度变化会发生漂移，反映在通信系统中即CFO。若CFO不是载波频率间隔整数倍，则载波间产生能量泄露，破坏其正交性，产生ICI，从而使误码率提高。

s（t）经过散射信道后，引入时偏 和载波频率偏移Δf后的接收信号为：

n（t）为加性噪声。设需解调实际样本标号为（m0，n0），实际解调输出为：

式中p=m-m0，q=n-n0，定义模糊函数：

从上式可以看出解调出了3部分，一是am0，n0乘以一个由m0、n0、Δf、决定的衰减因子，二是周围数据对am0，n0的干扰，包括ICI和ISI，三是噪声项n'（t）。

多载波滤波器组的内部结构如图4所示。

第k个子载波上要传送的基带符号信息表为：

信号经由c（t）表示的频率选择性信道，受CFO和加性高斯噪声n（t）影响，接收器收到信号:

则信号又可以表示为：

式中

式中

合成基函数（发送端的gm，n（t））和分析基函数（接收端的gm'，n'（t））之间保持正交，修改内积方式为：

式（23）～式（26）可使信道间ICI完全消除，当m=0，信道间ISI完全消除。

4 仿真分析

用载波干扰比（CIR）衡量ICI，用误码率（BER）衡量ISI。忽略加性噪声，设传输符号均值为零且统计独立，则

对流层散射信道下，OFDM/OQAM和CP-OFDM/ QAM系统的仿真参数如表1所示。

仿真结果如图5、图6所示：

CIR值随ΔfT的增大而下降，CP-OFDM/QAM系统的CIR值下降更为显著，这说明OFDM/OQAM系统抗子载波间干扰的能力优于CP-OFDM/QAM系统。

仿真结果表明，在低阶调制条件下，OFDM/OQAM系统无需CP且误码率低于CP-OFDM/QAM系统，性能优于CP-OFDM/QAM系统，可见，采用OQAM调制，提高了频谱利用率、节省了频谱资源、降低了功率。

5 结束语

文章在散射信道中，将OFDM/OQAM系统与CP-OFDM系统相比，重点分析了在存在CFO的情况下的ISI和ICI，并对其进行公式推导。仿真分析证明OFDM/OQAM系统可在时频双选择性信道条件下有效抑制ISI和ICI影响，具有更高的有效发送功率和频谱利用率。但是，在高阶调制条件下，OFDM/OQAM系统中存在实、虚部符号之间的干扰，致使解调误码率较高，是下一步研究工作的重点。

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Analysis of ICI and ISI in Troposcatter Communication Based on OFDM/OQAM Modulation

WU Ben1，CHEN Xi-hong1，LIU Xiao-peng1，XUE Lun-sheng1，ZHANG Qun2
（1.Air Defense and Antimissile Institute，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China；2.Information and Navigation Institute，Air Force Engineering University，Xi’an 710077，China）

Troposcatter communication plays an important role in wireless communication for its specific function.But it has the problem of big loss in transmission and multipath communication and fading.Offset-QAM based OFDM，without Cyclic Prefix，takes OFDM’s advantage of anti-multipath interference.It can eliminate inter-carrier interference and inter-symbol interference in multipath channels by filter-bank instead of guard interval to improve the utilization rate of frequency spectrum. The paper builds the tapped delay line model of the troposcatter channel and analyzes the mathematic statistic character of ISI and ICI.It makes a comparison between OFDM/OQAM and CP-OFDM/QAM. The simulation results demonstrate the advantage of OFDM/OQAM over traditional OFDM in the suppression of ICI and ISI in troposcatter channel.There is an obvious reduction of Bit Error Rate.The paper provides direction for the realization of high speed and large capacity and high reliability scattering communication.

troposcattercommunication，OFDM，OQAM，inter-carrierinterference，inter-symbol interference

TN926+.4

A

1002-0640（2015）09-0035-05

2014-08-15

2014-09-06

国家自然科学基金资助项目（60971100）

吴 奔（1991- ），男，山东菏泽人，硕士研究生。研究方向:抗干扰大容量散射通讯。