电动汽车充电站多阶段规划研究

杨佳俊，陈红，段美琪，亓曙光

（1.国网山东省电力公司莱芜供电公司，山东莱芜271100；2.山东送变电工程公司，济南250118）

电动汽车充电站多阶段规划研究

杨佳俊1，陈红2，段美琪1，亓曙光1

（1.国网山东省电力公司莱芜供电公司，山东莱芜271100；2.山东送变电工程公司，济南250118）

充电站作为电动汽车运营所必须的配套设施，其建设时间、位置与规模对电动汽车的推广有着重要的意义。但现有的研究将充电站的规划选址作为静态规划问题来处理，忽视了充电站建设的时间问题，为此提出了充电站选址的多阶段规划模型，并应用伪动态规划的思想求解该模型。结合专家意见，在准确预测各阶段充电需求的基础上，应用遗传算法确定目标年的规划方案，最终通过动态规划逆序解法获得各阶段的规划方案。

充电站；选址；多阶段；遗传算法；动态规划

0 引言

随着全球能源危机和环境的持续恶化，电动汽车这种低污染、零排放的交通工具越来越受到大家的青睐。电动汽车充电站是电动汽车的能源供给基础设施，是电动汽车规模化运营的必要条件，其选址布局，定容规划对区域内电动汽车的应用推广有着重要影响。针对电动汽车充电站的选址、定容规划，国内外学者作了大量的研究。文献［1］综合考虑建设成本和用户充电成本，提出了一个多等级充电站的规划模型并通过改进的禁忌搜索算法，实现站址、站容的优选。文献［2］综合考虑充电站作为普通用电设施和公共服务设施的特性，通过建立多目标规划模型，完成充电站的最优选址。文献［3］通过粒子群算法和加权伏罗诺伊图实现了充电站选址定容和服务区域划分的最优。文献［4］提出了能够计及充电站服务半径和地理因素的两步筛选法，建立了规划期内充电站建设总成本和网损费用之和最小的目标函数，通过改进的原对偶内点法，实现了问题的最优求解。

但现有的文献［1-5］均将充电站的规划选址作为静态规划问题来处理，忽视了充电站建设的时间问题。充电站作为重要的基础设施，其建设时间和规模应遵循与城镇的发展相协调，结合现有电动汽车的充电需求，并适当超前的原则［2］，充电站的选址布局，定容规划具有多阶段，多变量的特征。文献［6］首先求解所建变电站的数量和总容量，在用Hopfield神经网络算法求解所建变电站的位置和供电范围问题，取得较好效果；文献［7］考虑了地理因素和服务半径的两步筛选法确定充电站的候选地址，并建立了以充电站的投资、运行和维护成本最小的求解模型；文献［8］从电动汽车充电站运营者和电动汽车用户双方的利益出发建立全社会成本最小化的优化模型，所提方案对于城市区域充电站规划有一定的意义。动态规划算法是解决多阶段问题的经典算法，但随着优化问题规模和维数的增大，动态规划算法容易出现“组合爆炸”和“维数灾难”，因此采用伪动态规划的思想，通过遗传算法计算出规划期末的最优规划方案，将优化问题转化为固定始端和终端的多阶段规划问题，进而通过动态规划逆序算法求解各个规划阶段的充电站建设方案。

1 多阶段充电站规划的数学模型

1.1 模型假设

充电站的候选点经过初步分析论证，应计及需求点及需求量分布，符合充电站选址原则、环境条件和安全条件。

需求点代表一个小型的地理区域，不同地理区域内可能有不同的电动汽车密度，各需求点处的充电需求量为该点代表的小型地理区域内有充电需求的电动汽车总数量。

每个需求点处的所有电动汽车用户，其每次充电过程自始至终只能在同一个充电站进行。

电动汽车用户的充电成本与距离成简单的线性关系，且距离为欧氏距离。

1.2 目标函数

综合考虑各阶段充电站的投资成本、运行维护成本以及用户的充电损耗费用，并假设不拆除已经建成的充电站，以各阶段的综合成本之和最小为目标建立模型为

式中：N为规划阶段数；CT（k）为各阶段的投资成本；CS（k）为各阶段的运行维护成本；CY（k）为各阶段用户的充电成本。

其中，

式中：n为目标年充电站个数；f（Si，k）为第i号充电站在阶段k的投资费用（计及土地费用）；y（k）为阶段k的起始年份数；r为贴现率；u（Si，k）为第i号充电站在阶段k的年运行维护费用；Ji（k）为第i号充电站在阶段k所供负荷点的集合；t为道路曲折系数；η为道路畅通系数；ω为每辆车的平均充电次数；z为折返系数；gij为表示第j号需求点是否到第i号充电站充电的参数；l为单位距离折损系数；dij为第i个充电站到第j个充电需求点的距离。

1.3 每个阶段的约束条件

式（5）表示充电站需满足的容量约束，式（6）表示充电站的充电半径约束，式（7）表示各充电需求点只能到一个充电站充电，式（8）表示充电站的等级约束。

式中：Wj（k）为第j号充电需求点在阶段k的充电需求预测值；Si（k）为第i号充电站在阶段k的容量；e（Si（k））为第i号充电站在阶段k的运行率；cosφ为充电效率；Ri（k）为第i个充电站在阶段k的充电服务半径。

1.4 多阶段约束

式（9）表示下一阶段的容量需建立在上一阶段的基础之上，因为已建成的充电站不可能拆除，故只能在原有的基础上扩建或者保持原样。

本文方法如图1所示。

图1 充电站多阶段规划算法

2 遗传算法求解规划期末的规划方案

规划期末的规划方案是在预测规划期末充电需求的基础上，从给定的备选站址中优选出本阶段的最优规划，属于静态组合优化问题。遗传算法适合求解大规模的组合优化问题，故通过遗传算法求解最终的规划方案。

编码策略直接影响个体被GA算子操作时变形特性以及个体解码时从基因型空间到表现型空间的映射性质，对于事先给定待选站址的充电站规划方法，一般使用传统的二进制编码，即由二进制符号0和1表示当前待选站是否被选中，但为了同时计算出站址和站容，选址变量采用十进制编码，Xi=0表示不在i处建设充电站，Xi=1表示在i处建设1级充电站，Xi=2表示在i处建设2级充电站，Xi=3表示在i处建设3级充电站，Xi=4表示在i处建设4级充电站。根据本文的编码方法可知编码长度为I（备选站址的个数），非零染色体的个数为P（P≤M，M为规划充电站的个数）。

编码仅确定了充电站的站址和站容，并未涉及各充电负荷的分配问题，因此设计“聚类”操作，完成充电需求的分配。即针对不同的n，根据染色体的编码，按照就近原则把充电负荷分配到各个充电站；当距离某个充电负荷最近的充电站容量达到该充电站编码表示的容量上限时，则将该充电负荷分配到次近的充电站，直到分配结束。

3 动态规划逆序算法求解各阶段的规划方案

通过第一阶段的遗传算法计算出规划期末的最优规划方案，应用文献［9-10］提出的动态规划思想，从而使问题优化成图2所示的一个固定始端和终端的多阶段规划问题，通过动态规划逆序算法可以很轻松的计算出各个规划阶段的充电站建设方案。

图2 状态转移图

4 实例分析

以某市开发区的充电站选址定容为例。该开发区总面积30 km2，东西长5 km，南北长6 km。需求点代表一定范围的地理区域，不同地理区域内可能有不同的电动汽车密度，各需求点处的充电需求量为该点代表的地理区域内有充电需求的电动汽车总数量，根据区域内电动汽车的分布密度，采用聚合方法将该开发区等效为30个充电需求点，各个需求点的服务半径需求均设定为10 km，如表1所示，等效过程在本文中不做详细讨论；经过专家初步分析论证，计及了需求点及需求量分布，符合充电站选址原则、环境条件和安全条件得出10个充电站候选点，如表2所示。参照北京市出台的标准文件《电动汽车电能供给与保障技术规范：充电站》，在本算例中，规定4种等级的充电站，根据具体的工程预算假设各自的服务能力及相应建设成本如表3所示；假设充电站经济使用年限为20年，各规划阶段的间隔年份为5年。规划的目的是从10个候选站址中选择若干站点分阶段建设充电站，并规划出各阶段充电站的建设方案。

表1 部分需求点位置及对应需求量

表2 候选点的位置

表3 充电站的等级及相应建设成本

根据以上设计的算法，利用Matlab进行编程，其中的参数设置为：种群规模为50；迭代次数为300；对该假设算例独立运行20次，得出规划期末的规划方案：选择在备选站址2、5、7、8、9分别建立等级为3、4、1、1、3的充电站，通过动态规划逆序算法求得的各阶段的规划方案如表4所示，各阶段规划方案对应的累计建设成本及服务能力如表5及表6所示。各阶段建站位置及需求点的分配如图3所示。

表4 各阶段规划方案

表5 各阶段规划累计建设成本

通过表4～表5可以看出，截至第一阶段末建设有1个一级充电站和1个二级充电站，建设成本累计750万；截至第二阶段末建设有2个一级充电站、1个二级充电站及1个四级充电站，建设成本累计1 750万；截至第三阶段末建设有2个一级充电站、2个二级充电站及1个四级充电站，建设成本累计2 150万；截至第四阶段末建设有2个一级充电站、2个三级充电站及1个四级充电站，建设成本累计2 150万。

表6 各阶段规划充电服务能力

通过表6可以看出，截至第一阶段末充电服务能力累计180辆；截至第二阶段末充电服务能力累计600辆；截至第三阶段末充电服务能力累计）710辆；截至第四阶段末充电服务能力累计990辆。

图3 各阶段充电负荷分配

在开始阶段，由于电动汽车的充电需求较少，充电站的建设费用在总费用中占据较大的部分，故而充电站的建设较少，各充电负荷的分配不均匀，充电站并不完全处于负荷的重心处，随着充电负荷的增加，用户的充电成本在总成本的比重增大，此时各个充电站逐步趋向于其所分配负荷的重心处，各充电站的负荷分配更加均衡合理。

5 结语

建立充电站多阶段规划数学模型，并采用伪动态规划思想求出了在整个规划期间最优的充电站建设方案。实际算例结果证明所提出的充电站多阶段规划模型和优化方法能够在达到整个规划期间经济成本较小的目标基础上满足各阶段充电站优化规划的技术要求，对相关实践有一定参考价值。

［1］张国亮，李波，王运发，等.多等级电动汽车充电站的选址与算法［J］.山东大学学报：工学版，2011，41（6）：136-142.

［2］刘志鹏，文福拴，薛禹胜，等.电动汽车充电站的最优选址和定容［J］.电力系统自动化，2012，36（3）：54-59.

［3］唐现刚，刘俊勇，刘友波，等.基于计算几何方法的电动汽车充电站规划［J］.电力系统自动化，2012，36（8）：24-30.

［4］王辉，王贵斌，赵俊华，等.考虑交通网络流量的电动汽车充电站规划［J］.电力系统自动化，2013，37（13）：63-69，98.

［5］刘自发，张伟，王泽黎，等.基于量子粒子群优化算法的城市电动汽车充电站优化布局［J］.中国电机工程学报，2012，32（22）：39-45.

［6］高炜欣，罗先觉.基于Hopfield神经网络的多阶段配电变电站的规划优化［J］.电工技术学报，2005，20（5）：58-64.

［7］刘志鹏，文福拴，薛禹胜，等.电动汽车充电站的最优选址和定容［J］.电力系统自动化，2012，36（3）：54-59.

［8］葛少云，冯亮，刘洪，等.电动汽车充电站规划布局与选址方案的优化方法［J］.中国电力，2012，45（11）：96-101.

［9］杨超，张步涵，陶芬，等.电力系统多时段无功电压控制的两阶段优化法［J］.高电压技术，2007，33（9）：104-109.

［10］王成山，康晓莉，余贻鑫，等.城市高中压电网无功功率优化规划［J］.电网技术，1998，22（8）：23-26.

Multi-stage Planning Optimization for Electric Vehicles Charging Station

YANG Jiajun1，CHEN Hong2，DUAN Meiqi1,QI Shuguang1
（1.State Grid Laiwu Power Supply Company，Laiwu 271100，China；2.Shandong Electric Power Transmission and Transformation Engineering Company，Jinan 250118，China）

Charging stations serve as necessary supporting facilities for electric vehicles.The construction time，location and scale has important significance for the promotion of electric vehicles.At present，researches carried out so far tend to regard the planning of charging station location as static programming problem to deal with，ignoring the problem of construction time.We put forward the multi-stage planning model of the charging station's location，and pseudo dynamic programming ideas have been applied to solve the model.With expert opinions taken into account，genetic algorithm is used to determine the planning of the target year.Optimal planning scheme of each stage is ultimately achieved through dynamic programming.

charging station；site selection；multi-stage；genetic algorithm；dynamic programming

TM732；TM614

B

1007－9904（2015）08－0018－05

2015-04-10

杨佳俊（1986），男，从事电力系统运行与控制、继电保护相关工作；

陈红（1987），女，工程师，从事继电保护调试工作；

段美琪（1992），女，从事继电保护工作；

亓曙光（1989），男，从事调度工作。