基于橡胶总应变的板式橡胶支座失效条件判据

袁磊，庄军生，张勇，刘利

(中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京100081)

基于橡胶总应变的板式橡胶支座失效条件判据

袁磊，庄军生，张勇，刘利

(中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京100081)

在数条高速公路桥梁支座病害调查结果的基础上，分析了板式橡胶支座典型病害(局部脱空和剪切变形超限)的成因，并以板式橡胶支座总应变为支座受力状态的判别依据，根据从实桥上取下的运营16～20年的板式橡胶支座的橡胶单轴拉伸试验结果建立支座受力分析有限元模型，对不同规格的板式橡胶支座在不同平均压应力、剪切变形和转角变形下的受力状况进行分析，依不同状况下支座橡胶总应变的大小及其对桥梁结构受力的影响程度，提出了局部脱空和剪切变形超限板式橡胶支座的失效条件。

板式橡胶支座 失效条件 橡胶总应变 局部脱空 剪切变形

板式橡胶支座自1965年在我国首次应用于公路桥梁上以来，已经得到了长足的发展，在中小跨度桥梁中有着广泛的应用。在这个过程中，板式橡胶支座的设计与生产制造标准不断完善更新，但板式橡胶支座经长期运营后的使用状况如何评定，进而如何判定其是否失效，却尚未建立统一的标准。板式橡胶支座作为桥梁结构的重要传力构件，造价通常不高，但在养护维修过程中若需对其进行更换，产生的辅助措施及施工等相关费用却往往较支座本身的成本高出数十倍，因而对于出现病害的板式橡胶支座是否应该更换或何时进行更换是摆在桥梁工作者面前的一个突出问题。

在板式橡胶支座的诸多病害中，局部脱空和剪切变形超限是最常见的两种，通常以局部脱空面积和剪切变形值为指标对其病害状态进行评定。但因缺乏充分的理论依据，之前对这两类病害等级的划分更多是经验性的，本文在对大量的在役板式支座病害进行调查的基础上，采用有限元分析方法提出了根据橡胶总应变确定局部脱空和剪切变形超限支座的失效条件。

1 板式橡胶支座的总应变

目前各国支座设计规范多以单项指标来满足支座的相应功能(承压、剪切、转动及滑动)要求，以平均意义上的应力和变形作为控制指标，但实际使用中支座往往处在压缩、转角、剪切变形综合作用下，支座橡胶和加劲钢板各部位的应力和变形均不相同，因而在评判病害支座的受力状态时，应采用能综合反映支座多项变形的力学指标进行判定。

规范EN 1337-3:2005要求荷载作用下支座任意点的总应变εt，d满足

式中:εc，d——支座因压缩变形产生的名义应变;

εq，d——支座因剪切变形产生的名义剪应变;

εα，d——支座因转角变形产生的名义应变;

KL——荷载类型系数，通常取1.0，设计有要求时对活载可取1.5;

εu，k——支座允许最大名义应变，承载能力极限状态取为700%，正常使用极限状态取为500%;

γm——安全系数，推荐值为1.0。

该指标反映了支座在实际受力状态的综合性能，可用于评判局部脱空和剪切变形超限支座的受力状况。

2 板式橡胶支座受力的有限元分析

2.1 橡胶本构关系

橡胶是典型的超弹性材料，通常认为其具有各向同性且不可压缩的特性(泊松比ν→0.5)。在描述橡胶材料的力学性能时，常用的本构关系有Mooney-Rivlin模型和Yeoh模型，这两个模型都是基于连续介质力学的方法提出的，均采用应变能密度函数表达。

对由实桥上取下的运营16～24年的支座橡胶进行了单轴拉伸试验，然后分别采用Mooney-Rivlin模型和Yeoh模型对其应力—应变曲线进行拟合，结果如图1所示。Mooney-Rivlin模型在应变小于200%时，与试验数据吻合较好，但当应变大于200%时将逐渐偏离试验结果，且偏差越来越大;而Yeoh模型拟合结果则无论是在较小应变还是在较大应变时均与试验数据吻合较好，相对来说更适合桥梁支座橡胶力学行为的模拟。

图1 橡胶拉伸试验拟合曲线

2.2 有限元模型

采用ABAQUS 6.10建立支座平面计算有限元模型，如图2所示，主要模型参数如下:

1)计算模型采用平面应变CPE4H单元模拟支座的平面变形结果。

2)橡胶材料本构关系采用Yeoh模型拟合，泊松比采用小变形各向同性弹性体理论值ν=0.499 75。

3)加劲钢板本构关系采用理想线弹性模型，弹性模量E=2.06×105MPa，泊松比ν=0.3。

4)采用解析刚体模拟支座顶、底面接触物，其与支座橡胶为接触关系，水平摩擦系数μ=0.3。

图2 支座平面计算有限元模型

3 支座的局部脱空与剪切变形

3.1 局部脱空

局部脱空是板式橡胶支座的常见病害，支座剪切变形或转角变形过大均可能造成其脱空。造成支座转角变形的因素是多方面的，包括:结构自重及运营荷载作用下的梁端转角，预应力梁预拱度设置及徐变变形产生的梁端转角，结构纵横坡设置产生的转角，墩柱变形产生的墩顶转角(特别是高墩、柔性墩)以及由于施工误差等原因产生的转角。结构设计中往往直接按支座竖向承载力选用支座规格，而忽略了对支座变形特别是转角变形的验算，从而导致支座转角变形在设计阶段就可能不满足要求，出现局部脱空。施工过程中支座垫石四角高差控制不当或多片式梁相邻支座垫石高差控制不良均可能导致支座在初始安装阶段即出现脱空。

支座局部脱空程度与平均压应力水平、剪切或转角变形大小及支座规格有关。图3和图4分别给出了剪切变形与转角变形引起的脱空与相关参数的关系，图中X为计算点距支座中心的距离，B为支座边缘距支座中心的距离。相同压应力和变形(剪切、转角)下不同规格支座的脱空面积比基本相当，因而选择支座脱空面积比作为评价支座局部脱空程度的指标是适宜的。与剪切变形引起的支座局部脱空相比，转角变形引起的支座脱空量很小，但脱空面积比相对较大。

支座局部脱空一方面将使得支座橡胶及钢板受力变化，另一方面将使得支座转动中心偏移，形成对支座设计中心线的附加弯矩。支座附加弯矩对于主梁来说较小，可忽略不计，但对于墩柱来说，附加弯矩可能使得作为偏心受压构件的墩柱计算偏心距明显增大，对其受力较为不利，特别是对于高墩、柔性墩来说，这种影响更为明显。

图3 剪切变形引起的支座脱空量与相关参数的关系

图4 转角变形引起的支座脱空量与相关参数的关系

3.2 剪切变形

运营阶段支座在水平荷载作用下发生剪切变形是正常的，但应与设计的理论值相一致，即与梁体的温度变形和收缩、徐变变形相吻合。

实际工程中，造成支座剪切变形的荷载因素除了梁体温度变形、混凝土收缩徐变以及汽车制动力等水平荷载外，当板式支座直接设置于墩帽顶面横坡上时，支座反力的水平分力也将产生横桥向剪切变形。对于采用预制安装施工的混凝土或钢梁来说，由于安装定位不准确，梁体就位后产生横向或纵向拖曳力，均会导致支座产生相应方向的初始剪切变形。运营阶段，墩柱或桥台因基础变位等原因而产生水平变位时也可能导致支座发生剪切变形。

图5 板式橡胶支座在压、剪、转共同作用下脱空面积比与橡胶总应变关系

4 基于总应变的失效条件判据

板式橡胶支座的失效应按其使用功能的缺失程度进行判别，可根据支座病害及其对桥梁结构受力的影响程度将支座失效状态评定为轻微、中等、较重、严重和极严重五级。

4.1 局部脱空

实际运营中支座处于压、剪、转共同作用状态。图5给出了四种不同规格的板式橡胶支座(200 mm×200 mm×42 mm，400 mm×400 mm×99 mm，600 mm×600 mm×150 mm和800 mm×800 mm×194 mm)在不同平均压应力水平(σc=4 MPa，10 MPa)、剪切变形(tanα=0，0.5，0.7和1.0)和转角变形(超设计允许转角Δθ=0，0.01，0.02和0.03 rad)作用下局部脱空面积比与橡胶总应变的关系，计算工况共计4×32= 128种。

从图中可以看到，相同平均压应力作用下的数值分布呈一定的规律性，且支座平均压应力越小，橡胶总应变随脱空面积比的增长速度越快。支座平均压应力σc=4 MPa时，橡胶总应变达到正常使用极限状态限值500%和承载能力极限状态限值700%的脱空面积比分别为56.1%和63.2%;σc=10 MPa时，相应的脱空面积比分别为26.7%和42.3%。

注意到支座在低压应力水平(σc=4 MPa)下大脱空面积比的支座橡胶总应变增长非常迅速，处于一种不稳定状态;与此同时，当支座平均压应力较小而局部脱空面积较大时，支座的抗滑稳定性也较差，可能导致支座滑出。因而偏严格地按支座设计最大平均压应力(σc=10 MPa)时橡胶的总应变确定支座局部脱空面积的允许值更为合理。

对橡胶总应变达到承载能力极限状态限值700%的支座，应及时进行处理，该状态对应的脱空面积比为42.3%，偏安全地取40.0%;对橡胶总应变达到正常使用极限状态限值500%的支座，可暂不处理，但应加强观察支座是否存在滑脱的危险(可在支座处作位置标记)，该状态对应的脱空面积比为26.7%，偏安全地取25.0%。进而将局部脱空面积比大于40.0%的支座评定为“四类”，对其中采用高墩、柔性墩的评定为“五类”，将局部脱空面积比为25%～40%的支座评定为“三类”。

4.2 剪切变形

支座剪切角正切值限值0.5为Roeder等人根据20 000次(约55年日温差变化)疲劳试验结果提出。从应变分析结果来看，支座在不同平均压应力(σc= 4 MPa，10 MPa)作用下发生剪切变形(tanα=0.5，0.7和1.0)时橡胶总应变均小于正常使用极限状态限值500%，因而在评价运营状态支座受力时可以适当放宽剪切角正切值限值至1.0。在此，将剪切变形tanα大于设计限值1.0的支座评定为“五类”，大于设计限值0.7的评定为“四类”，大于设计限值0.5的评定为“三类”，小于设计限值0.5的视为正常。

现场调查中发现部分发生剪切变形的支座存在“卷边”，这是剪切变形造成的支座局部脱空的另一种形态，是剪切变形下支座加劲钢板受弯翘曲的结果。

图6给出了不同规格板式橡胶支座(200 mm× 200 mm×42 mm，400 mm×400 mm×99 mm，600 mm ×600 mm×150 mm和800 mm×800 mm×194 mm)在不同剪切变形下(tanα=0，0.5，0.7和1.0)支座加劲钢板最大应力的分布情况。当剪切变形tanα大于0.7时，大尺寸支座加劲钢板最大应力即可能大于Q235钢材屈服强度fy=235 MPa;当剪切变形tanα=1.0时，各规格支座加劲钢板最大应力均已接近或达到其屈服强度。其中大尺寸支座钢板最大应力已显著大于其屈服强度，这种情况下支座可能产生不可恢复的剪切塑性变形，严重影响支座的后续正常使用，对该类支座应及时进行处理。根据钢板应力水平将剪切变形tanα＞0.7和1.0的支座分别评定为“四类”和“五类”，与按橡胶总应变确定的评判标准相一致。

4.3 失效条件

根据上述分析，提出基于橡胶总应变的板式橡胶支座局部脱空和剪切变形超限的失效条件，见表1。

图6 不同剪切变形下板式橡胶支座钢板最大应力

表1 基于橡胶总应变的板式橡胶支座失效条件

5 结语

本文采用有限元法对不同规格板式橡胶支座在承压、受剪和转动状态的受力进行了分析，进而提出了基于橡胶总应变的板式橡胶支座局部脱空和剪切变形超限病害的失效条件，为该类支座病害的评定提供了较为充分的理论依据。

［1］庄军生.桥梁支座［M］.3版.北京:中国铁道出版社，2008.

［2］European Committee for Standardization.EN 1337-3 Structural bearings—Part 3:Elastomeric bearings［S］.Brussels:Management Centre of European Committee for Standardization，2005.

［3］American Association of State Highway and Transportation Officials.AASHTO LRFD Bridge Design Specification Section 14:Joints and Bearings［S］.Washington，DC:AASHTO，2007.

［4］中华人民共和国铁道部.TB/T 2820.3—1997铁路桥隧建筑物劣化评定标准支座［S］.北京:中国铁道出版社，1997.

［5］A lan N.Gent.Engineering with Rubber:How to Design Rubber Components［M］.2nd Ed.Cincinnati:Hanser Gardner，2001.

［6］王树芝.铁路板式橡胶支座失效条件和使用寿命的研究［J］.铁道建筑，2003(7):26-29.

(责任审编周彦彦)

U443.36+1

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2015.06.08

1003-1995(2015)06-0027-04

2015-01-05;

2015-03-10

袁磊(1980—)，男，湖南汉寿人，助理研究员，硕士。